地震学报  2011, Vol. 33 Issue (4): 407-419
结合波形互相关的双差定位方法在2008年汶川地震余震序列中的应用
吕鹏1, 丁志峰1 , 朱露培2    
1. 中国地震局地球物理研究所, 100081;
2. Department of Earth Science,St.Louis University, Missouri, 63103
摘要:选取了汶川地震主震后的2008年5月12日—2009年8月31日,震级为3.0≤MS≤ 5.0的余震4240次.利用波形互相关方法得到其P波到时,用双差定位方法对其进行定位,最终得到了2441次重新定位的结果.统计定位误差(两倍标准偏差)在E-W方向为0.4 km,N-S方向为0.4 km,垂直方向为0.7 km.定位结果表明,汶川地震的余震深度集中在10-20 km,震中分布与龙门山中央断裂带的走向关系密切.沿龙门山断裂的地震分布具有明显的分段性,西南段呈水平带状分布,东北段接近垂直分布,且在北川附近存在深度突变.这与龙门山断裂的地震在西南段多表现为逆冲,东北段多表现为走滑的现象相吻合.在深度剖面上地震的空间分布存在分立的特征,通过对比前人在此地区浅层的地震剖面资料,发现地震空间分布与已探知的浅部断层有较好的对应关系.
关键词双差定位     波形互相关     汶川地震     余震分布    
Application of double-difference relocation technique to aftershocks of 2008 Wenchuan earthquake using waveform cross-correlation
Lv Peng1, Ding Zhifeng1 , Zhu Lupei2    
1. Institute of Geophysics,China Earthquake Administration, 100081;
2. Department of Earth Science,St.Louis University, 63103
Abstract: We collected seismic records of 4240 3.0≤MS≤5.0 aftershocks of the 2008 Wenchuan earthquake for the period of 12 May 2008 to 31 August 2009.By using waveform cross-correlation and double-difference method,2441 events of them were relocated.The errors are 0.4 km in horizontal and 0.7 km in vertical direction,respectively.It is found that the depth of aftershocks concentrate in 10—20 km range,and the epicenters distribute close to the strike of the central Longmenshan fault.The aftershock epicenters spread in horizontal belt for southwestern section of the aftershock zone,and in vertical belt for northeastern section.The aftershock depth abruptly change from 20 km to 10 km near Beichuan.This implies that the spatial distribution of aftershocks show different characteristics along Longmenshan fault,confirming the previous viewpoint that the fault is thrust in SW,while strike-slip in NE.Comparison of the aftershock relocation result with the existing shallow seismic exploration profiles reveals that the aftershock belts well match the known shallow geological active faults.
Key words: double-difference location method     waveform cross-correlation     Wenchuan earthquake     aftershock distribution    
引言

双差地震定位方法最初由Waldhauser和Ellsworth(2000)提出,目前在国内外广泛应用(Waldhauser,Schaff,2008Hauksson,Shearer,2005Yang et al,2005杨智娴,陈运泰,2004黄媛等,2006郑钰,杨建思,2008黄耘等,2008). 这是一种很有效的相对地震定位方法,它反演地震群体中每次地震关于该地震丛集矩心的相对位置,并不需要主事件. 相对走时差数据的选用大大减少了地壳速度结构模型不精确导致的误差.

针对人工标定的震相到时因人为因素可能存在不够精确或者错误的情况,本文将波形互相关方法引入到地震震相的识别和到时的计算确定中. 通过选取合适的互相关算法,可以使相对到时的计算达到相当高的精度(黄媛,2008). 该方法目前在国内外已有广泛应用. 在对北加州Hayward断层区域的地震定位(Waldhauser,Ellsworth,2000),北加州1984—2003年大量地震的双差定位(Waldhauser,Schaff,2008),以及南加州地震区1984—2002年地震事件的双差定位(Hauksson,Shearer,2005)研究中,波形互相关方法都得到了大规模的应用并显示出其优越性. 在国内波形互相关方法在地震定位方面的应用不多且仅限于较小规模. 例如,赵翠萍(2006)对新疆伽师震源区的150多次地震做了互相关提取走时的尝试,并用于改善定位精度. 张瑞青等(2008)利用滑动时窗对sPn震相进行互相关,根据sPn与Pn的走时差确定汶川17次中强余震的精确深度. 黄媛(2008)在对汶川地震进行基于目录到时的双差定位后,探讨了利用波形互相关技术大规模提取集群地震走时差的可行性和优越性.

龙门山地区的地质结构复杂,地表断层向下延伸情况还不清楚. 汶川地震发生后,黄媛等(2008)在第一时间完成了汶川地震序列的重新定位工作. 本文试图选取更长的时间范围,同时引入波形互相关技术,在确保震相相对到时精度的前提下,利用双差定位方法对汶川地震的余震序列进行重新定位,以对现有结果进行比较和补充,探索地震的深度分布和断层结构的关系.

1 双差定位方法 1.1 原理

定义双重残差是事件i和j对于台站k的观测与计算走时差的残差

其中,事件i和j对台站k组成一个事件对. 要求两震源间的距离与震中距和速度非均匀性的尺度相比足够小,于是双差可表示为

其中,Δmx,Δy,Δz,Δτ)为震源参数偏移量.式(2)可改写为

假定一共得到M个双差数据,而事件数为N个. 双差定位归结为反演问题

式中,m为震源参数的偏移量,d 为由双差组成的M维矢量,G 为M×4N矩阵,W 为加权对角矩阵.

1.2 模型与数据

在汶川地震发生后的一年多时间,总计观测到余震5万余次,其中MS4.0—4.9地震255次,MS5.0—5.9地震37次,MS6.0—6.9地震8次,最大震级为MS6.4. 考虑到强震数目很少且震源机制较为复杂,而小震的信噪比较差,波形特征被干扰掩盖,不利于进行波形相关的计算. 本文对2008年5月12日—2009年8月31日的汶川地震余震进行了筛选,以3.0≤MS≤5.0的4 240次余震作为初始事件. 对于这些事件,以四川省地震台网提供的初步定位结果,作为地震位置反演的初始值. 选取了震中距小于300 km的77个台站的地震波形记录,包括四川、 甘肃、 陕西地震台网的59个固定台站和18个震后应急流动观测台站. 这些台站的数据均为宽频带数字地震记录,原始数据的采样率为100次/秒.

前人所做的地震测深剖面结果表明,龙门山地区的地壳速度结构复杂,存在速度层错断并缺失上地壳低速层(宋鸿彪,1994),与其东南的四川盆地有明显不同,与其西北的川西高原速度分布相似但缺少低速层,所以该地区的一维参考速度模型不应简单地采用其任意一侧的分布. 本文参考了赵珠等(1997)通过天然地震与人工地震测深数据相结合给出的龙门山断裂带速度模型. 确定使用的一维速度模型列于表 1

表 1 一维P波参考速度模型 Table 1 1-D P-wave velocity reference model
1.3 可靠性验证

为了验证双差定位方法的可靠性,给出一系列震源参数已知的事件,正演得到走时数据,使用双差定位方法对这些事件进行重定位. 通过比较初始假设位置和重定位后的位置,就可直观了解此定位方法的精度和可靠性.

本文假定了一组事件,在空间分布上等间隔排列成一个圆形,由此生成事件目录; 使用本文中的速度模型计算这些事件的理论到时,并将此作为假定的观测数据; 再对目录中的地震给出随机的初始震源位置,对它们进行双差定位,将定位后的震源分布与假设的呈空间圆形的理论分布(图 1)进行比较.

图 1 双差定位可靠性检测
图中的十字为理论的震源位置,圆圈为反演后的震源位置
Fig. 1 Benchmark of the double-difference method
Assumed and relocated locations are denoted by cross and circle,respectively

图 1可以看出,反演获得的震源位置大多在圆形区域,与假定的理论位置基本重合,只有几个事件偶然地分布到圆形以外的区域. 通过检查数据使用情况发现,这些事件的观测台站数量不足且位于相近方向上,因此反演过程中不能得到准确定位.

2 波形互相关技术

鉴于人工拾取震相到时的方法较高地依赖于工作人员的经验,难以避免到时不够准确甚至误标的情况. 如图 2所示,对于初动不清楚的震相,人工标定到时常会出现偏差. 由于双差定位过程中并不要求提供绝对到时,所以利用波形互相关方法求取相对到 时是有效的做法. 此种方法的前提是认为空 间上分布比较近,并且具有相同破裂机制的地震事件,在同一个台站上记录到的波形可能具有一定的相似性(Richards et al,2006). 据此对同一台站记录到的不同地震的波形,两两之间做时域或频域的互相关. 若在预设窗口内的相关系数高于给定阈值,则认为波形匹配符合要求,保留其相对时差.

图 2 两个相似地震波形的互相关(若人工标定,很可能选取的P波初动出现偏差,而波形互相关则很好地解决了这样的问题)
(a),(b)2008年5月14日和7月30日XCO台站记录的汶川余震P波垂直分量曲线;(c)两条波形曲线互相关叠加后的图形
Fig. 2 Waveform cross-correlation between two similar events. This method can avoid errors caused by human factor effectively
(a),(b)Vertical records of two earthquakes happened in May 14 and July 30,2008,at station XCO;(c)Result of cross-correlation,using the two records of(a) and (b)

图 2中所示为四川台网的同一台站在不同时刻(2008年5月14日和7月30日)记录到的两次汶川余震的P波震相垂直分量. 其主要波形非常相似,但细节部分有一些差异,最大振幅相差一个量级. 人工拾取震相可能会混淆初动与噪声,出现图中所示的标法. 通过本文的波形互相关方法,可以使波形很好地拟合,得到图中两事件精确的走时差,避免了初动标识的人为错误. 本文使用的相关函数在做波形相关时,对最大振幅区段优先匹配,同时尽可能使全窗口内波形达到最相似(图 3). 对于P波这样初动明显,优势振幅明显的震相能够达到很好的效果.

图 3 P波波形互相关的部分图形 Fig. 3 Some examples of waveform cross-correlation of P waves

为了符合相似破裂机制的假设,同时考虑到信噪比问题,本文选择地震事件要求震级不致太大或太小. 经过对比试验,选取震级为3.0≤MS≤5.0,再删减记录不良的个例,最终得到了4 240次符合要求的汶川地震余震数据. 所有数据做1—8 Hz滤波,将震源相互距离在50 km以内并有5个以上台站观测的事件对做时域互相关. 对于P波震相,主要选取相对P波理论到时为-1—4 s的时间窗口. 为避免窗口内出现振幅更大的S波震相造成的干扰,距离地震带较近的部分台站选取窗口为-1—2 s(图 4). 相关系数阈值定为0.7.

图 4 龙门山地区的台站分布. 波形互相关中对近台(实心三角)选用相对理论到时-1—2 s的时间窗口,其余选用-1—4 s Fig. 4 Seismic stations(triangles)in Longmenshan area. Width of time window is -1—2 s for near stations denoted by solid triangles, and is -1—4 s for other stations shown by hollow triangles

这些设置在本例的实际应用中很好地排除了干扰,既保留了P波震相较高的相关性,也能保证足够数量的相关数据. 对于S波,鉴于波形相关性不理想,无法保证足够多的相关数据,最终决定不使用S波数据. 经过以上预处理步骤,得到了P波满足相关条件的互相关数据289581对,此外还补充了较清晰的人工标定数据318195对. 这些数据形成了对地震活动区较好的覆盖,满足了地震带周围不同方位的台站都有相对充足的记录数据. 图 5显示了不同台站所采用的数据量,实心三角的边长与该台站的可用数据量成正比.

图 5 台站使用有效数据的分布实心三角的大小与所使用的到时数据量成正比 Fig. 5 Amount of arrival time data used from seismic stations Amount of data from each station is proportional to the triangle size
3 重定位结果

经双差定位得到了2 441次地震重新确定的震源参数,据此作出定位前后的事件空间分布图(图 6). 其中黑色十字表示重定位前四川台网测定的震源位置. 红色圆点表示经本文重新定位后的震源位置,另外还标明了沿断裂带截取的4个横剖面位置和前人所做的两条解释剖面位置(图 6). 可以看出,在水平方向上重定位后的震中位置与原有地震目录所给的初始位置相差不大,而在深度方向上,重定位前后的震源位置显示出很大差异. 说明地震台网的初步定位结果在水平方向已经相当精确分析震源的深度分布和深部结构的关系(图 7). 重定位前的震源深度分布于0—45 km之间,定位后震源深度分布更加集中,大多在10—20 km(图 8). 以两倍标准偏差来测算(杨智娴等,2003),定位精度在E- -W方向为0.4 km,N- -S方向为0.4 km,垂直方向为0.7 km(图 9图 10).

图 6 重新定位后的震中分布. 黑十字为事件定位之前震源位置,红圆点为双差定位结果. 图中标明了4个深度分布剖面在地表的范围及其中心点,以及具有参考对比意义的两条人工地震剖面位置: 在CC′剖面附近的是二岩—郫县地震反射剖面(徐旭辉,1993),在BB′剖面附近的是黑水—北碚深地震测深剖面(宋鸿彪,1994) Fig. 6 Epicenter distribution of the relocated events. Original and relocated locations are denoted by crosses and red solid circles,respectively. Blue frames indicate the area of four profiles, and two seismic exploration survey lines(red line near CC′ and yellow line near BB′) are showed as reference(Xu,1993Song,1994)

图 7 重新定位前后余震序列在4个剖面上的深度分布黑十字和红点分别为事件定位前和定位后的位置,地表零点位置对应图 6的剖面中心点 Fig. 7 Aftershock depths along profile AA′,BB′,CC′ and DD′,as shown in Fig. 6 Original and relocated locations are denoted by crosses and red solid circles,respectively. Location of ground zero corresponds exactly to the center of frames shown in Fig. 6

图 8 重新定位前(a)后(b)的震源深度分布对比. 重新定位结果在浅部(0—5 km) 和33 km深度地震所占比例大为减少,10—20 km深度地震大大增加 Fig. 8 Depth distribution before(a) and after(b)aftershock relocation,showing that number of events with depth of 10—20 km increases greatly,while those with depth of 0—5 km and 33 km decreases to zero

图 9 重新定位后的地震震中分布及其误差图中十字形误差棒分别表示在经度和纬度方向上的误差 Fig. 9 Epicenters of relocated events with errorbars. Errorbars show relocation errors both in longitude and latitude

图 10 投影到沿龙门山断裂走向垂直剖面的震源深度分布(竖直线段表示深度的误差范围) Fig. 10 Focal depths of relocated events with errorbars on the vertical profile along Longmenshan fault. Errorbars show depth errors in relocation
4 讨论与结论

在水平方向上,汶川余震主要集中在龙门山中央断裂与后山断裂、 平武—青川断裂之间的狭长地域. 其中,在断裂带的西南端(图 6中的CC′和DD′剖面)余震水平分布比较分散,CC′剖面上更是越过后山断裂向西北延伸数十千米,而深度上分布比较集中. 在东北端(图 6中的AA′剖面)余震则几乎全部分布在中央断裂与平武—青川断裂之间的狭窄区域内,水平方向相对集中,而深度范围有所扩大. 这些信息都说明了以北川附近为界,汶川地震余震活动的空间特征沿龙门山断裂具有明显的分段性,印证了前人关于该地区西南多表现为逆冲,东北多为走滑的结论.

在沿龙门山断裂带走向的深度剖面图中(图 9),从映秀到北川,震源深度集中的层位先是在15 km左右的深度,然后向北逐渐变深至约20 km,到北川附近震源深度突然集中到了10 km,表现出明显的地震活动在深度上的不连续. 而事实上,北川及其以西地区正 是龙门山3条主断裂出现断点的位置,是北川—映秀断裂与北川—林庵寺断裂,灌县—安县断裂与江油断裂,后山断裂与平武—青川断裂的分界. 深度分布图也说明在北川附近的地震活动应该不在同一条连续的断裂构造上.

目前关于龙门山地区的地表断层向深部的延伸情况,相关研究很多,说法存在一定的差异. 尤其是在10 km的深度以下缺乏精细的探测结果. 有结果认为该地区缺失壳内低速层,并存在深部断裂,向下延伸一直穿过莫霍面; 而另外一些断裂向下延伸时倾角变缓,并集中收敛于20—30 km的深处,如茂汶断裂(宋鸿彪,1994).

吴建平等(2009)对汶川地震余震序列做了基于区域地震波走时资料的双差定位. 在其中部分深度分布剖面上地震分为两个丛集,据此推测了龙门山断裂在地表以下的延伸情况. 本文对汶川地震余震群进行重定位后其空间分布更加线性集中,揭示出常规地震定位模糊掉或未能发现的细节: 可以发现横跨断裂的深度分布剖面上存在明显的地震分丛集的 现象. CC′剖面的地震分布明显可以发现分裂为3支(图 11): 西侧的一支沿12 km的深度水平分布; 中间的一支呈带状,倾向西,震源深度为8—18 km,对比前人在该处所做的二岩—郫县地震解释剖面(图 6中红线,图 11),可以发现其向地面的延长线约对应于映秀—汶川的后山断裂的位置; 东边的一支同样为倾向西的带状分布,其震源深度为10—22 km,其向地面的延伸部位对应于龙门山的中央断裂和灌县—安县的前山断裂. 而在北川附近的BB′剖面可以看到,地震分布集中在两支,均呈垂直分布,结合前人所做黑水—北碚地壳测深剖面(图 6中黄线,图 12)可以确定,其分别对应茂汶断裂(后山断裂)和北川—映秀断 裂(中央断裂). 这说明汶川地震的余震在北川附近的龙门山中央断裂和后山断裂都很活跃. 这两条断裂在该区域20 km以浅的深度表现为分立、 且直立的形态.

图 11 沿图 6CC′剖面的余震分布与二岩—郫县地震解释剖面(徐旭辉,1993)的对比 Fig. 11 Comparation of the aftershocks along CC′ profile in Fig. 6 and geological structures(Xu,1993)

图 12 沿图 6BB′剖面的余震分布与黑水—北碚地壳测深剖面(宋鸿彪,1994)的对比 Fig. 12 Comparation of the aftershocks along BB′ profile in Fig. 6 and geological structures(Song,1994)

从龙门山断裂带上地震余震分布的4个剖面的整体来看(图 6),地震的深度分布形态反映了断裂特性及震源机制在断裂带上的分段性. 断裂带西南段剖面图上的震源分布基本上以向西倾的带状分布为主(CC′剖面和DD′剖面),这与此区域断层以向西倾的逆冲断层,以及地震的震源机制以逆冲为主的结果相对应. 震源深度的分布也大致描绘了龙门山地区地表断裂向深部延伸的趋势(图 11). 断裂带东北段的震源深度分布基本呈直立状. 在北川附近BB′剖面中的震源位置分布与中央断裂及后山断裂相对应(图 12),AA′剖面呈直立状的震源分布与地表断裂的对应关系不明显(图 6). 这里的地表断裂与深部活动构造之间的关系还有待进一步的探查来明确.

综合本文对汶川地震余震序列重定位结果的分析,总结出以下几个主要结论:

1)本文收集了由四川地震台网和流动地震台站的汶川地震4 240次余震的宽频带数字地震记录,利用波形互相关技术对汶川地震4 000余次余震进行时域波形互相关,取得了28万对高精度相对到时数据,其相关系数均大于0.7. 这就表明了汶川地震余震序列的波形具有高度相似性,符合相似地震的假设. 只要限定合适的搜索半径、 时间窗口,就可以在类似的地震丛集中得到大量的波形互相关数据.

2)利用双差定位方法,得到了其中2 441次地震的高精度震源参数. 其定位后震源的深度分布有明显改善,震源的空间分布线性集中,能够揭示出已有的类似研究中地震定位模糊掉或未能发现的细节,如图 9可以看出,在北川附近的两条平行的地震条带得到了清晰的显示.

3)重新定位后地震的深度分布主要集中在10—20 km,从映秀—北川,震源深度集中的层位先是在15 km左右,然后向北逐渐变深至约20 km,到北川附近震源深度突然集中到了10 km,表现出明显的地震活动在深度上的不连续.

4)重定位后在横跨断裂的深度分布剖面上存在明显的分支结构,它们与地表的断层构造有较好的对应关系. 地震带西南段的CC′剖面的地震分布明显可以看出分裂为三支: 西侧的一支沿12 km的深度水平分布; 中间的一支约对应于映秀—汶川的后山断裂的位置; 东边的一支对应于龙门山的中央断裂和灌县—安县的前山断裂. 而在地震带中北段北川附近的BB′剖面的地震分布集中在两个垂直分布的带上,它们分别对应于茂汶断裂(后山断裂)和北川—映秀断裂(中央断裂)向下的延伸.

龙门山地区地形复杂,植被茂密,交通不便,地质构造复杂,前人所做的断层出露位置有部分出入,对于地下断层延伸的详细情况缺乏了解,而各种勘探工作在解释深度或精度上还存在不足,因此定位后的地震空间分布与前人推测的断层位置之间存在偏差是正常的. 若想使得两者有完美的对应特征,还需对断裂在深部的空间分布有更准确的了解. 同时,利用大量精确定位事件的空间分布图像来反推不明断裂的空间位置也是一种行之有效的方法. 本文对汶川地震余震数据的利用率并不高,若选取更多余震数据,使得到精确定位的事件数量提高一个量级,应该可以揭示出更多有关汶川地震及龙门山地区的发震构造细节.

国家数字测震台网数据备份中心为本项研究提供了所有余震事件的数字波形资料,在此表示感谢.

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