摘要: 地震波数据空间上的非均匀性和不完备性一直是影响地震层析成像的重要难题之一，一方面由于地震的分布不均匀，另一方面由于地震台站的分布不均匀，如架设台站困难的地区（山区，海域等），这些因素都造成了采集数据是非均匀的和不完备的，从而降低了层析成像结果的分辨率。本文将基于压缩感知理论的地震观测数据重建方法用于天然远震事件的P波到时处理之中，以曲波变换为稀疏变换，建立基于L1范数的正则化反演模型，并采用迭代收缩阈值算法（ISTA）求解该模型。我们先利用内蒙古布设流动地震台阵记录到的远震波形数据，在进行数据重建时采用了压缩感知理论方法，并拾取重建数据的P波到时，最后开展远震P波层析成像进行验证。研究结果表明，天然地震观测数据在某个域中表现为稀疏特性，可利用压缩感知方法完成现存地震波形数据的完备化处理。基于内蒙古流动地震台阵数据三维P波成像实践也表明，通过基于压缩感知的数据重建技术可以提高地震层析成像的分辨率，研究证明压缩感知采集技术在天然地震数据重建具有潜在的应用价值，并为后续探索天然地震新的观测方式和数据采集提供了研究思路和基础。