Experiments on response of piezometric level to vibrations under hydrostatic condition
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摘要: 将自行设计的井-承压含水层渗流系统置于地震模拟振动台之上，探究静水条件下测压水位的同震响应特征.该实验含12组工况，加载频率fin分别为0.5，1，2，5，10，15 Hz和加速度ain分别为1.5，2.5 m/s2的正弦波.研究结果表明：测压水位呈现阶升、阶升—振荡、振荡和阶降—振荡等4种响应变化形态，与天然地震同震响应井水位变化形态具有一定的相似性；12组工况中, 测压水位和孔隙水压力在加载低频(fin=1，2 Hz)工况时均呈下降变化，中高频(fin=5，10 Hz)时为上升变化，高频(fin=15 Hz)时为振荡变化，且加速度峰值也会影响二者的变化形态；测压水位和孔隙水压力的变幅均随输入频率的增大呈先增大后减小的变化规律，其最大变幅分别出现在ain=1.5 m/s2, fin=10 Hz和ain=2.5 m/s2, fin=5 Hz两种工况中.Abstract: This paper explores the response of water-level on the vibrations under hydrostatic condition by carrying on the experiments that put self-designed well-confined aquifer seepage system on the earthquake simulation shaking table. The experiment includes 12 groups of sine vibrations whose frequencies fin in turns are 0.5, 1, 2, 5, 10, 15 Hz and accelerations ain are 1.5, 2.5 m/s2, respectively. The results indicate: piezometric level presents four kinds of response patterns, that is, ascending, ascending-oscillating, oscillating and descending-oscillating, which are similar with water level variation patterns resulted from earthquakes; among the twelve groups of vibrations, the water level in observation well and pore water pressure were likely to decrease at low frequency (fin=1, 2 Hz), and increase at mid-high frequency (fin=5, 10 Hz), oscillate at high frequency (fin=15 Hz), and the acceleration peak also affects their variation patterns; their variation amplitudes increase first, and then decrease with the increase of input frequency. The maximum amplitude variation respectively appears at the two vibration conditions of ain=1.5 m/s2, fin=10 Hz and ain=2.5 m/s2, fin=5 Hz.
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引言
承压含水层测压水位动态变化不仅取决于含水层水量增减，还会受控于含水岩体应力应变状态.封闭性好的承压井-含水层系统相当于地下高灵敏度的应变仪，可以记录到地震所造成的应变信息(Cooper et al, 1965；Bodvarsson, 1970；汪成民等, 1988)，为此研究人员就承压含水层井水位的同震响应异常现象成因相继开展了研究(Roeloffs, 1998；Wang et al, 2001).目前关于井水位同震响应机理模型主要有静态应变模型(Wakita, 1975；Jónsson et al, 2003)、含水层固结模型(Wang, Chia, 2008)和含水层渗透性变化模型(Brodsky et al, 2003；Manga et al, 2012)，这些模型均是由同震水位现象反推出来的，也能够对承压含水层井水位的同震异常响应现象进行有效解释，因此，对同震水位现象及其规律的研究尤为重要.但是，由于野外不同监测井所处的水文地质条件和构造环境存在差异，自然条件不可控因素很多且天然地震时含水层内部数据不易获取等多方面原因，现有水位响应变化在大陆尺度上表现得较为复杂(史浙明，2015)，而且规律不统一；关于同震水位变化机理的研究仍停留在定性讨论阶段(水位振荡变化除外).鉴于此，本文拟通过实验的手段模拟静水条件下测压水位对振动的响应过程，来开展水位同震响应方面的研究.
Chia等(2008)关于1999年我国台湾集集地震同震地下水位空间分布特征的研究显示，在浊溪冲洪积扇上的监测井中普遍观测到水位上升的现象.鉴于此天然地震造成孔隙介质承压含水层井水位响应的野外原型，本次实验拟建立井-均质各向同性松散孔隙承压含水层系统模型进行研究.同时，由于地震波形式复杂，较难判别实际观测水位与地震波的多种频率之间是否存在相关性，所以本次实验在加载振动工况时，均采用单一频率的正弦波以探查水位响应变化与振动频率的关系.综合而言，本次实验尝试利用地震模拟振动台加载单一频率的正弦波，并基于自行设计的井-孔隙承压含水层系统模型来模拟静水条件下振动对承压含水层完整井测压水位的影响过程，重点探查振动影响下的观测水位、孔隙水压力、响应加速度及渗透系数等参数在实验尺度下的变化特征及其相关性.
1. 实验概述
1.1 实验装置概况
实验安排在防灾科技学院结构工程实验中心的地震模拟实验室进行.实验模型由振动系统、井-含水层系统、水动力系统和测量系统等4部分组成，实物如图 1所示.
振动系统主要是利用振动台给井-含水层系统输入振动，模拟地下震源，通过其控制系统选择输入振动的波形、频率及加速度.台面尺寸为3 m×3 m，最大载重为16000 kg，x向和z向的最大位移幅值分别为±0.2 m和±0.15 m，满载时其最大加速度幅值分别为30 m/s2和20 m/s2.
井-含水层系统是实验模型的主体和核心.本次实验以Bredehoeft(1967)提出的原位井-含水层系统物理概念模型为原型，建立由含水层、隔水层、观测井和上覆荷载等4部分组成的完整井-承压含水层系统.含水层介质为松散的中细石英砂，均匀分布粒径为0.15—0.30 mm，湿密度为2.3 g/cm3，总厚度为0.8 m；隔水层由含水层上覆的湿密度为2.857 g/cm3，厚0.5 m的黏性土充当；设计有3口观测井G1，G2，G3(图 2)，均为高2 m，直径0.05 m且过水段长为0.8 m的完整井，等间距排布在含水层中，井管采用的是周壁布满孔径约为0.35 cm小孔的花管，并用纱网缠绕防止漏砂；黏土层上覆重1100 kg的铅块，模拟上覆荷载.
水动力系统用以控制模型的水动力条件，由刚性模型箱(进、出水箱和渗流箱构成)、定水头供水装置和定水头排水装置组成，以水平观测井G1-G3方向依次排布定水头供水装置、自行研制的刚性模型箱和定水头排水装置(图 1).渗流箱可视为实验模型的“反应池”，底面完全不透水，整个井-含水系统置于其中(图 2).各装置间相互连通，其中，供水装置与进水箱、出水箱与排水装置通过设置的止水阀控制进出水，而进、出水箱则通过渗流箱两侧均匀分布的小孔始终与渗流箱中的含水层保持连通状态，同时在小孔处装有两层140目纱网以防砂渗漏.本次实验主要利用水动力系统控制渗流箱中含水层的承压状态，从而调节模型的静水条件或渗流条件.自行研制的模型箱整体尺寸为2.6 m×1 m×1.3 m (长×宽×高，下同)，渗流箱尺寸为2 m×1 m×1.3 m，进、出水箱尺寸均为0.3 m×1 m×1.3 m.
测量系统主要获取本次相关研究要素的动态信息，主要包括水位、孔隙水压力和响应加速度的监测以及渗透系数的测量和计算.
水位监测，其一是利用采样频率为8 Hz的自动水位监测传感器对3口观测井的水位进行实时监测；其二是在渗流箱后壁距底部0.8 m高度间分3层6列布设了共18个测压孔(图 2)，均连通到测压水位观测板的测压管上(图 1).利用与含水层连通的测压管将水头准确直观地反映在测压水位观测板上，以判断含水层的承压状态，并用于振动结束后含水层渗透系数的求取.
孔隙水压力和响应加速度的监测均通过传感器来实现，传感器的采样频率为256 Hz. 9个孔隙水压力传感器P1，P2，…，P9的分布如图 2所示，分3层布设在含水层中观测井管不同高度处对孔隙水压力进行监测，并依据传感器所处的位置，将含水层横向分为浅、中、深等3个层面，纵向按观测井称为G1，G2，G3断面.监测响应加速度则采用941B型超低频加速度传感器，采样频率为256 Hz，共7个，分别置于振动台面(A1)、模型箱顶部(A2)、含水层内部中心处(A4，A5，A7)以及边界处(A3，A6)，如图 2所示.
渗透系数测量主要指在每组实验振动完成后，开启进、出水箱的阀门并控制定水头供、排水装置制造含水层两端的水头差，统一产生观测井G1-G3方向的渗流，在渗流排出口处人工测定流量，结合18个测压孔的水头值求取相应3层5个断面上共15个渗透系数值(图 2).测流结束后及时关闭阀门，以保证下次实验时含水层已达到稳定封闭的承压静水状态.
1.2 实验数据收集、处理及分析
加速度、孔隙水压力和水位数据通过信息采集接收器获取各个传感器上的数据得到，再利用Origin软件绘制各采样数据的时程变化曲线，以分析各观测项的变化情况，并对其主要变化特征进行统计.其中，在分析孔隙水压力和响应加速度的振荡周期时，使用Matlab软件进行频谱分析，对水位变幅与孔隙水压力变幅的相关性进行分析时则使用SPSS (statistical product and service solutions)软件(时立文，2012).
1.3 实验加载方案
实验振动前首先通过测压观测装置及进、出水箱所显示的水位值确定含水层内各处的水头值均高于隔水顶板高度，确保达到稳定封闭和承压状态，再通过振动台控制系统输入单一激振方向、不同频率或加速度的正弦波、卧龙波及EL Centro波作用于静水特征的承压含水层，共进行14组实验，具体工况详见表 1.
表 1 实验加载工况Table 1. Experimental conditions工况 地震波输入特征 振动
波形振动频率
/Hz加速度
/(m·s-2)振动时间
/s1 正弦波 0.5 1.0 35 2 正弦波 1 1.5 35 3 正弦波 2 1.5 35 4 正弦波 5 1.5 35 5 正弦波 10 1.5 35 6 正弦波 15 1.5 35 7 正弦波 1 2.5 35 8 正弦波 2 2.5 35 9 正弦波 5 2.5 35 10 正弦波 10 2.5 35 11 正弦波 15 2.5 35 12 卧龙波 范围值 4.0 50 13 EL Centro波 范围值 4.1 23 14 正弦波 2 5.0 35 2. 实验结果
2.1 加速度响应特征
各监测点加速度的变化情况可以一定程度上反映模型箱各处振动时振动方向上的应力状态(即振动传递情况)，也可以有效地分析模型箱边界效应的大小. 图 3给出了输入同一加速度、不同频率时响应加速度峰值amax随距台面高度h的变化，可以看出：同一工况下各响应加速度测点的时程变化一致；输入正弦波时，各测点的响应加速度也均呈正弦波形态变化；无论加载加速度ain=1.5 m/s2还是2.5 m/s2，响应加速度峰值在含水层中部均随距台面高度的增大呈右倾“W”形变化(中部路径)，即中部剖面上响应加速度随距台面高度的增加呈先减小后增大再减小的变化；而在边界处均随距台面高度的增大呈先减小后增大的变化(边界路径)；处于含水层内的加速度峰值均远小于位于振动台面A1和模型箱表面A2上的加速度峰值，说明实验模拟的含水层具有一定的减振作用(图 2, 3).
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图 3 响应加速度峰值amax随距台面高度h的变化图(a)输入加速度为1.5 m/s2; (b)输入加速度为2.5 m/s2Figure 3. Variation of peak response acceleration amax with the increase of the height from the surface of shaking table(a) Loading acceleration is 1.5 m/s2; (b) Loading acceleration is 2.5 m/s2另外，可根据土层边界点与中心点的加速度峰值比与1的接近程度来定量地分析模型箱的边界效应(史晓军等，2009).本次实验以中部路径上A4和A7处的加速度峰值为各层的标准值，来计算边界路径上A3和A6处加速度峰值比的大小(图 2).统计结果显示，A3和A6处的峰值比与1的差值在所有工况下的平均值分别为0.577和0.137, 即A6处峰值比远比A3处更接近1，由此可知A6处的边界效应小于A3处，即含水层上部的边界效应小于底部.
一般定义加速度响应峰值与基底输入峰值的比值为加速度放大系数. 图 4给出了各工况下，响应加速度放大系数随距台面高度的变化，可知：14种工况中处于含水层内的加速度放大系数均小于1；输入正弦波的工况中，对于振动低频的工况而言，其含水层内的放大系数基本大于高频工况，即放大系数对低频相对敏感.
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图 4 加速度放大系数随距台面高度h的变化图中工况序号与表 1对应Figure 4. Variation of acceleration amplification with the increase of the height from the surface of shaking tableThe serial numbers of conditions in the figure correspond with those in Table 12.2 孔隙水压力响应特征
从孔隙水压力对振动的响应特征来看，同一工况下各孔隙水压力测点(除P1外)的变化形态一致，且与响应加速度变化时程基本一致，仅相位滞后约1/4个周期.本次实验的14组工况中，孔隙水压力呈振荡型、振荡上升型和振荡下降型等3种表现形态(图 5).
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图 5 孔隙水压力响应类型图. (a)振荡下降型；(b)振荡上升型；(c)振荡型Figure 5. Pore pressure responses type. (a) Oscillatory dropping; (b) Oscillatory rising; (c) Oscillation孔隙水压力的变化形态与振动频率有关，低频(fin=1，2 Hz)时易呈振荡下降变化，中高频(fin=5，10 Hz)时呈振荡上升变化，高频(fin=15 Hz)或输入卧龙波和EL Centro波时，孔隙水压力呈振荡变化.值得注意的是，当输入加速度ain=1.5 m/s2，输入频率fin=2, 15 Hz时孔隙水压力也呈振荡上升变化，故推测孔隙水压力的变化形态也受到振动的加速度影响，即当输入的加速度值不同时，孔隙水压力所响应的形态和范围不同，波动幅度也有差异.另外，对于P1监测点，所有工况基本无响应，呈变幅很小的不规则振荡变化，故推测可能是由于传感器P1只显示含水层内的噪音干扰信息，而未接收到该处孔隙水压力信息使得传感器灵敏度失灵所致.
为进一步分析振动前后孔隙水压力的变化幅度(即振动前后孔隙水压力差值的绝对值，以下简称孔隙水压力变幅)与振动的响应关系，统计各工况下各监测点的孔隙水压力变幅，结果列于表 2.可以看出，当输入正弦波时，孔隙水压力变幅随输入频率fin的增大呈先增大后减小的变化规律，而输入加速度ain的大小也会影响孔隙水压力变幅最大值所对应的输入频率.当ain=1.5 m/s2，fin=10 Hz时, 各监测点的变幅整体达到最大，最大变幅出现在P3点，其变幅为0.839 kPa；而ain=2.5 m/s2时，孔隙水压力变幅则在fin=5 Hz时达到最大，最大为P3点处的1.213 kPa.
表 2 各工况孔隙水压力变幅统计表Table 2. Variation of pore water pressure on experimental conditions工况 孔隙水压力变幅ΔP/kPa fin/Hz ain/(m·s-2) P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 0.5 1.0 0.027 0.080 0.083 0.089 0.053 0.055 0.045 0.042 0.037 1 1.5 - 0.142 0.175 0.098 0.108 0.159 0.094 0.091 0.138 1 2.5 - 0.193 0.261 0.109 0.126 0.229 0.086 0.088 0.185 2 1.5 - 0.125 0.143 0.054 0.093 0.107 0.041 0.058 0.085 2 2.5 - 0.189 0.349 0.094 0.138 0.303 0.101 0.099 0.243 2 5.0 0.014 1.071 2.178 0.437 0.404 1.167 0.269 0.355 0.161 5 1.5 - 0.335 0.576 0.150 0.294 0.363 0.143 0.310 0.311 5 2.5 - 0.401 1.213 0.083 0.184 0.635 0.123 0.157 0.508 10 1.5 - 0.566 0.839 0.217 0.477 0.765 0.299 0.534 0.770 10 2.5 - 0.223 0.606 0.056 0.065 0.255 0.053 0.049 0.230 15 1.5 0.036 0.122 0.187 0.050 0.106 0.168 0.066 0.108 0.155 15 2.5 - 0.094 0.358 0.013 0.038 0.163 0.018 0.018 0.213 EL Centro 4.1 - 0.017 0.06 0.006 0.007 0.019 0.007 0.005 0.006 卧龙波 4.0 0.018 0.393 0.898 0.042 0.098 0.275 0.066 0.064 0.102 为了深入分析孔隙水压力变幅的空间变化特征，将各观测点在不同断面(G1，G2，G3)和不同层面(浅，中，深)上孔隙水压力变幅的变化情况绘于图 6.由图 6a可知，G1断面和G2断面垂向上的孔隙水压力变幅由浅至深均有逐渐增大的趋势，但其变化幅度并不大，而在G3断面垂向上的孔隙水压力变幅变化则无明显的变化规律.由图 6b可知:同一层面上孔隙水压力变幅在G1-G3断面水平方向逐渐减小，且变幅值逐渐趋近于0;输入1.5 m/s2时的变幅曲线的变化范围相对输入2.5 m/s2时较小，输入1.5 m/s2时变幅均处于0—0.9 kPa范围之内，输入2.5 m/s2时则扩大至1.3 kPa.
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图 6 各工况孔隙水压力变幅随距台面高度(a)和距渗流箱左边界水平距离(b)的变化Figure 6. Changes of pore pressure with the increase of the vertical distance from the shaking table (a) and horizontal distance from left side boundary of the seepage box (b)2.3 井水位响应特征
通过整理中国大陆地下水监测井网的260口监测井对近年来5次大地震(2007年MW8.5苏门答腊地震，2008年MS8.0汶川地震，2011年MW 9.0东日本大地震，2012年MW8.6和MW8.2苏门答腊地震)的实测响应资料，将同震地下水位响应形态主要分为缓变、阶变和振荡等3大类，缓降、缓升、缓升—振荡、缓降—振荡、阶升、阶降、阶升—振荡、阶降—振荡、振荡等9个子类(史浙明，2015).输入正弦波时观测井水位的变化形态均能从9个子类中对应出其所属的同震水位变化类型，且输入地震波时各井的变化形态与实际观测水位同震响应的形态非常相似.例如输入EL Centro波时G3观测井出现的阶升变化(图 7)与2004年苏门答腊MW9.0地震引起的河北昌黎、辽宁明安及江苏句容等观测井的水位阶升变化(黄辅琼，2008)形态基本一致.这说明可以通过实验在一定程度上模拟实际监测井水位在振动荷载下的变化情况，并且依据同震水位响应形态的9种子类，将本次实验14种工况下的水位变化形态归纳整理为阶升、阶升—振荡、振荡和阶降—振荡等4种类型，具体如表 3和图 7所示.
表 3 观测井水位变化类型及变幅统计表Table 3. Change forms and values of water-level in observation wells工况 G1观测井 G2观测井 G3观测井 编号 fin/Hz ain/(m·s-2) 形态 变幅/cm 形态 变幅/cm 形态 变幅/cm 1 0.5 1.0 振荡 0.8 振荡 0.3 振荡 0.3 2 1 1.5 阶降—振荡 1.4 阶降—振荡 0.9 阶降—振荡 0.8 7 1 2.5 阶降—振荡 0.6 阶降—振荡 0.4 阶降—振荡 0.6 3 2 1.5 阶升—振荡 1.4 阶升—振荡 0.9 振荡 1.8 8 2 2.5 阶降—振荡 1.6 阶降—振荡 0.9 阶降—振荡 0.9 14 2 5.0 阶升—振荡 4.5 阶升—振荡 3.3 阶降—振荡 2.8 4 5 1.5 阶升 1.2 阶升 3.1 阶升 2.2 9 5 2.5 阶升—振荡 2.5 阶升—振荡 2.8 阶升—振荡 2.2 5 10 1.5 阶升 8.7 阶升 7.0 阶升 2.7 10 10 2.5 阶升—振荡 0.6 阶升—振荡 0.6 阶升—振荡 0.1 6 15 1.5 阶升 2.0 阶升 0.3 阶升 0.6 11 15 2.5 振荡 0.3 振荡 0.2 振荡 0.1 13 范围值 4.1 振荡 0.5 振荡 0.4 阶升 0.3 12 范围值 4.0 阶升—振荡 0.3 阶升—振荡 0.3 阶降—振荡 0.3 注：工况编号与表 1中的编号相同. ![]()
图 7 不同输入频率下观测井G1，G2，G3的水位时程曲线Figure 7. History curves of water level in observational wells G1, G2, G3 under different frequencies由图 7可以看出：振动过程中3口观测井的水位响应同步，G1与G2观测井的水位响应形态基本一致; 实验14组工况中共有7组工况呈上升变化，3组呈阶降—振荡变化，4组呈振荡变化.呈上升变化的7组工况中，有3组呈阶升型变化，出现在ain=1.5 m/s2时的中高频段(fin=5，10，15 Hz)，另外4组呈阶升—振荡变化，其中有两组出现在ain=2.5 m/s2时的中高频段(fin=5，10 Hz)，另两组出现在ain=1.5 m/s2和ain=5.0 m/s2时fin=2 Hz的工况中.水位呈阶降—振荡变化的3组工况分别为fin=1 Hz，ain=1.5 m/s2，fin=1 Hz, ain=2.5 m/s2和fin=2 Hz, ain=2.5 m/s2.4组呈振荡变化的工况，分别为输入复杂频或高频高加速度(ain=2.5 m/s2, fin=15 Hz)和低频低加速度(ain=1 m/s2, fin=0.5 Hz)的情况.综上可知：水位的变化形态与输入频率有关且受输入加速度的影响，低频(fin=1，2 Hz)输入时水位易呈下降变化，中高频(fin=5，10 Hz)输入时水位易呈上升趋势，高频(fin=15 Hz)输入或地震波(卧龙波和EL Centro)输入时，则多呈振荡变化；而不同的输入加速度会影响水位对振动频率的响应情况，例如，ain=1.5 m/s2的情况下，fin=2 Hz或fin=15 Hz时水位均呈上升变化.
观测井G3与G1，G2的响应变化形态大体相同，仅有4组工况存在差异:一组是在输入EL Centro波时，G1和G2均呈振荡变化，但G3明显呈阶升变化(图 7); 一组为输入卧龙波时，G3阶降—振荡的变化形态与G1和G2的阶升—振荡也不一致；另外两组分别出现在工况fin=2 Hz，ain=1.5 m/s2和fin=2 Hz, ain=5.0 m/s2时，具体详见表 3.输入正弦波时，水位变幅随输入频率的增大表现为先增大后减小；ain=1.5 m/s2的情况下，fin=10 Hz时变幅达到最大；ain=2.5 m/s2的情况下，fin=5 Hz时水位变幅最大.由此可知，水位变幅与孔隙水压力变幅的响应特征表现一致. ain=1.5 m/s2时的水位变幅大于ain=2.5 m/s2时的水位变幅，且空间上水位变幅按G1，G2，G3的顺序依次减小，沿水平G1-G3方向水位变幅呈逐渐减小的趋势.
3. 孔隙水压力与加速度和水位的相关分析
3.1 孔隙水压力与加速度关系
由2.2节中孔隙水压力对正弦波的同震响应变化形态特征可知，孔隙水压力的变化形态无论上升或下降，同时还呈现振荡变化.为探究孔隙水压力的振荡变化是否具有周期性，与响应加速度周期性振荡是否相关，以及二者受何因素影响，本文选取位于相邻位置的孔隙水压力和加速度监测点的数据(如孔压监测点P2和响应加速度监测点A4，孔压监测点P5和响应加速度监测点A5，孔压监测点P8和响应加速度监测点A7)绘制时程曲线和进行频谱分析.以孔压监测点P2和响应加速度监测点A4为例，图 8给出了部分工况下孔隙水压力与加速度的时程曲线及其频谱分析结果.
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图 8 P2点孔隙水压力与A4点响应加速度的时程曲线(上)及其频谱分析结果(下)(a)工况1；(b)工况7；(c)工况14；(d)工况12；(e)工况13Figure 8. Time history curves (upper panels) and spectral results (lower panels) of pore pressure at the point P2 and acceleration at the point A4(a) Condition 1; (b) Condition 7; (c) Condition 14; (d) Condition 12; (e) Condition 13通常情况下，单一频率正弦波的频谱分析结果是单峰.而当实验输入加速度为单一频率的正弦波时，频谱分析结果中的响应加速度均出现双峰或多峰，而非单峰(图 8)，且其出峰频率均为输入频率(主振频)的倍数，由此推断振动传播过程中产生了次生波.从图 8a中孔隙水压力与响应加速度的时程曲线来看，二者振荡的周期形式基本一致；频谱结果也显示，孔隙水压力的出峰频率与响应加速度基本一致，只是峰值大小不同.
相同频率的振动工况中，加速度峰值越大，孔隙水压力及响应加速度频谱的出峰峰值越大，即二者振荡的振幅越大；输入同等加速度峰值的振动时，输入频率越大，孔隙水压力和响应加速度频谱图像的出峰越多，且峰值越小.当输入含多种频率的卧龙波和EL Centro波时，二者在频率范围内均有出峰(图 8d, e).
通过对比各工况频谱结果可知，同一工况下不同深度处的孔隙水压力和响应加速度的出峰频率一致，仅峰值大小不同，且峰值由浅至深逐渐增大，振荡幅度由浅至深逐渐增大.
3.2 孔隙水压力与水位响应关系
从孔隙水压力和水位的响应特征来看，二者变幅的响应特征近乎一致.为进一步判断其相关性，分别对3口观测井的水位变幅和孔隙水压力变幅进行相关分析.
图 9给出了观测井水位变幅与孔压变幅随振动频率的变化情况，可以看出，随着振动频率的增加，3个观测井的水位变幅与其对应的孔隙水压力变幅的变化形态基本一致. 图 10给出了水位变幅与孔压变幅的相关性，可以看出，各观测井水位变幅与孔隙水压力变幅呈线性关系.经计算皮尔森(Pearson)相关系数分析得出，G1观测井的水位变幅与对应孔隙水压力P3，P6，P9变幅的相关系数分别为0.486，0.732，0.771；G2观测井的水位变幅与对应孔隙水压力P2，P5，P8变幅的相关系数分别为0.655，0.928，0.957；G3观测井的水位变幅与对应孔隙水压力P4，P7变幅的相关系数分别为0.736，0.840，从而也可以看出孔隙水压力变幅与水位变幅主要呈显著的线性正相关，且含水层中部G2观测井水位变幅与孔隙水压力的相关性高于两侧.
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图 9 观测井水位变幅与其周围孔压变幅的对比Figure 9. Change value's comparison between water-level and pore pressure around it![]()
图 10 G1，G2和G3观测井的水位变幅与其周围孔压变幅的相关性Figure 10. Correlation between water-level in the observation wells and their surrounding pore pressure in terms of change value4. 渗透系数变化
Candela等(2014)的室内实验结果表明地震波振荡引起的渗透性变化可能是增大也可能是减小.本次实验根据每次振动结束后测算的含水层渗透系数结果(3层5个断面上共15个渗透系数值)绘制渗透系数时程变化曲线, 如图 11所示.可以看出，渗透系数在有间断的多次振动影响下随时间呈先减小再稳定之后增大的变化，这可能是由于在振动的影响下实验的含水砂层先发生压实固结，渗透系数减小，当含水砂层密实到一定程度后振动很难使其再压密，便在振动中储积应力，渗透系数达到稳定，当应力累计增大至骨架颗粒所能承受的极限时，再次发生振动，平衡便被打破，颗粒骨架发生松动，渗透系数又随之增大.
如图 11所示, 在实验前期，各断面上的渗透系数差异较大，断面2，3，1，5，4的渗透系数依次减小，各层间的渗透系数差异不大；而在实验后期，各断面上的渗透系数差异减小，相对集中，趋于稳定状态，渗透系数大小表现为沿断面1至断面5方向逐渐减小.
5. 讨论与结论
本实验是井-含水层系统测压水位在静水条件下对振动响应机理研究的初步尝试，旨在探查加载正弦振动条件下含水层中响应加速度、孔隙水压力及观测水位的变化特征及其相关性，得到以下结论：
1) 12组正弦波振动工况中，测压水位呈现阶升、阶升—振荡、振荡和阶降—振荡等4种变化形态，与天然地震同震水位变化形态具有一定的相似性，说明可以利用本实验对孔隙未固结含水层中的井水位同震响应变化进行模拟研究.
2) 由于地震波的波形复杂，实际中较难判定野外场地观测井水位变化与振动频率之间的关系.从本次实验结果来看，测压水位变化形态与振动频率和加速度均有关.当输入振动为低频(fin=1，2 Hz)时，测压水位表现为阶降，中高频时(fin=5，10 Hz)表现为阶升，高频(fin=15 Hz)及复杂频时表现为振荡，同时振动加速度的大小会影响测压水位所响应的范围, 从而影响其动态变化特征.另一方面，测压水位的变幅随振动频率的增大呈先增大后减小的变化形态，且达到变幅最大值处的频率与输入加速度值有关.振动加速度为1.5 m/s2时，当输入频率为10 Hz时水位变幅达到最大，加速度为2.5 m/s2时最大变幅对应的频率值为5 Hz.
3) 孔隙水压力的变化形态及变幅对振动的响应特征与测压水位一致，证实了振动通过使含水层孔隙压力产生变化从而引起了井水位的变化.
4) 实验输入单一频率的正弦波时，相邻位置处孔隙水压力和响应加速度表现的振荡周期一致，频谱分析结果均为双峰或多峰，且出峰频率为输入频率的倍数，故而推断振动在含水层传播过程中会产生次生波.
本实验结果在一定程度上有助于理解承压含水层地震波效应现象，亦可为今后开展此类实验提供技术参考.重要的是，本实验在加强承压含水层系统测压水位动荷载响应研究方面也是一次有益的探索.后续将开展复杂条件下(地震波输入，非均质含水层条件，结合非完整井，改变井径大小等)的实验研究，例如进行倾斜含水层非完整井条件下水位对振动的响应实验研究.
对于中国地震局地质研究所车用太研究员在实验的设计和操作过程中给予的帮助和指导，审稿专家在审稿过程中给予的宝贵意见和建议，以及编辑部老师们在文章出版过程中给予的大力支持表示衷心的感谢！ -
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图 3 响应加速度峰值amax随距台面高度h的变化图
(a)输入加速度为1.5 m/s2; (b)输入加速度为2.5 m/s2
Figure 3. Variation of peak response acceleration amax with the increase of the height from the surface of shaking table
(a) Loading acceleration is 1.5 m/s2; (b) Loading acceleration is 2.5 m/s2
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图 4 加速度放大系数随距台面高度h的变化
图中工况序号与表 1对应
Figure 4. Variation of acceleration amplification with the increase of the height from the surface of shaking table
The serial numbers of conditions in the figure correspond with those in Table 1
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图 5 孔隙水压力响应类型图. (a)振荡下降型；(b)振荡上升型；(c)振荡型
Figure 5. Pore pressure responses type. (a) Oscillatory dropping; (b) Oscillatory rising; (c) Oscillation
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图 6 各工况孔隙水压力变幅随距台面高度(a)和距渗流箱左边界水平距离(b)的变化
Figure 6. Changes of pore pressure with the increase of the vertical distance from the shaking table (a) and horizontal distance from left side boundary of the seepage box (b)
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图 7 不同输入频率下观测井G1，G2，G3的水位时程曲线
Figure 7. History curves of water level in observational wells G1, G2, G3 under different frequencies
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图 8 P2点孔隙水压力与A4点响应加速度的时程曲线(上)及其频谱分析结果(下)
(a)工况1；(b)工况7；(c)工况14；(d)工况12；(e)工况13
Figure 8. Time history curves (upper panels) and spectral results (lower panels) of pore pressure at the point P2 and acceleration at the point A4
(a) Condition 1; (b) Condition 7; (c) Condition 14; (d) Condition 12; (e) Condition 13
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图 9 观测井水位变幅与其周围孔压变幅的对比
Figure 9. Change value's comparison between water-level and pore pressure around it
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图 10 G1，G2和G3观测井的水位变幅与其周围孔压变幅的相关性
Figure 10. Correlation between water-level in the observation wells and their surrounding pore pressure in terms of change value
表 1 实验加载工况
Table 1 Experimental conditions
工况 地震波输入特征 振动
波形振动频率
/Hz加速度
/(m·s-2)振动时间
/s1 正弦波 0.5 1.0 35 2 正弦波 1 1.5 35 3 正弦波 2 1.5 35 4 正弦波 5 1.5 35 5 正弦波 10 1.5 35 6 正弦波 15 1.5 35 7 正弦波 1 2.5 35 8 正弦波 2 2.5 35 9 正弦波 5 2.5 35 10 正弦波 10 2.5 35 11 正弦波 15 2.5 35 12 卧龙波 范围值 4.0 50 13 EL Centro波 范围值 4.1 23 14 正弦波 2 5.0 35 
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表 2 各工况孔隙水压力变幅统计表
Table 2 Variation of pore water pressure on experimental conditions
工况 孔隙水压力变幅ΔP/kPa fin/Hz ain/(m·s-2) P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 0.5 1.0 0.027 0.080 0.083 0.089 0.053 0.055 0.045 0.042 0.037 1 1.5 - 0.142 0.175 0.098 0.108 0.159 0.094 0.091 0.138 1 2.5 - 0.193 0.261 0.109 0.126 0.229 0.086 0.088 0.185 2 1.5 - 0.125 0.143 0.054 0.093 0.107 0.041 0.058 0.085 2 2.5 - 0.189 0.349 0.094 0.138 0.303 0.101 0.099 0.243 2 5.0 0.014 1.071 2.178 0.437 0.404 1.167 0.269 0.355 0.161 5 1.5 - 0.335 0.576 0.150 0.294 0.363 0.143 0.310 0.311 5 2.5 - 0.401 1.213 0.083 0.184 0.635 0.123 0.157 0.508 10 1.5 - 0.566 0.839 0.217 0.477 0.765 0.299 0.534 0.770 10 2.5 - 0.223 0.606 0.056 0.065 0.255 0.053 0.049 0.230 15 1.5 0.036 0.122 0.187 0.050 0.106 0.168 0.066 0.108 0.155 15 2.5 - 0.094 0.358 0.013 0.038 0.163 0.018 0.018 0.213 EL Centro 4.1 - 0.017 0.06 0.006 0.007 0.019 0.007 0.005 0.006 卧龙波 4.0 0.018 0.393 0.898 0.042 0.098 0.275 0.066 0.064 0.102
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表 3 观测井水位变化类型及变幅统计表
Table 3 Change forms and values of water-level in observation wells
工况 G1观测井 G2观测井 G3观测井 编号 fin/Hz ain/(m·s-2) 形态 变幅/cm 形态 变幅/cm 形态 变幅/cm 1 0.5 1.0 振荡 0.8 振荡 0.3 振荡 0.3 2 1 1.5 阶降—振荡 1.4 阶降—振荡 0.9 阶降—振荡 0.8 7 1 2.5 阶降—振荡 0.6 阶降—振荡 0.4 阶降—振荡 0.6 3 2 1.5 阶升—振荡 1.4 阶升—振荡 0.9 振荡 1.8 8 2 2.5 阶降—振荡 1.6 阶降—振荡 0.9 阶降—振荡 0.9 14 2 5.0 阶升—振荡 4.5 阶升—振荡 3.3 阶降—振荡 2.8 4 5 1.5 阶升 1.2 阶升 3.1 阶升 2.2 9 5 2.5 阶升—振荡 2.5 阶升—振荡 2.8 阶升—振荡 2.2 5 10 1.5 阶升 8.7 阶升 7.0 阶升 2.7 10 10 2.5 阶升—振荡 0.6 阶升—振荡 0.6 阶升—振荡 0.1 6 15 1.5 阶升 2.0 阶升 0.3 阶升 0.6 11 15 2.5 振荡 0.3 振荡 0.2 振荡 0.1 13 范围值 4.1 振荡 0.5 振荡 0.4 阶升 0.3 12 范围值 4.0 阶升—振荡 0.3 阶升—振荡 0.3 阶降—振荡 0.3 注：工况编号与表 1中的编号相同.
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