The displacement field and stress field generated by North Korea nuclear test on September 3, 2017
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Keywords:
- North Korea nuclear test /
- displacement field /
- stress field
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据中国地震台网测定，2017年9月3日11时30分在朝鲜白岩郡(41.3°N，129.1°E)发生ML6.3地震，震源深度为0 km (中国地震局，2017)，中国东北和华北的部分地区震感强烈.该事件发生后一小时，朝鲜政府即宣称这是该国在可装载洲际导弹上进行的一次氢弹试验，并取得了成功，这是朝鲜进行的第六次核试验.中国科学技术大学地震与地球内部物理重点实验室温联星教授课题组根据地震仪观测记录，得到该核爆位于(41°17′53.52″N，129°4′27.12″E), 当量相当于(108.3±48.1) kt TNT所释放的能量，其威力为美国1945年投放于日本长崎“胖子”原子弹的3—7.8倍(中国科学技术大学，2017).赵连锋等(2017)推测该试验的埋藏方式为平硐加竖井，挖掘深度可能达到1.0—2.4 km.鉴于该事件对国际政治和中国周边安全的重要影响，本文拟对该事件产生的位移场和应力场进行研究, 以确定其在力学上对中国境内应力场的影响.
中国地震台网发布的信息显示，该次核爆产生的能量相当于ML6.3地震，从辐射能量来看，与同震级的天然地震产生的能量相差不大，因此，本文按照Wyss和Brune(1968)给出的加利福尼亚和内华达地区的地方震震级与地震矩的关系，即lgM0(dyn·cm)=1.4ML+17.0，得到该次核爆的标量地震矩M0为6.6×1018 N·m.核爆位置采用中国科学技术大学的定位结果，深度采用赵连锋等(2017)推测的挖掘深度的中值1.7 km.采用Okada(1992)给出的均匀弹性半空间内点源产生形变场的解析表达式计算该核爆在周边地区产生的位移场和应力场，地球介质的剪切模量设为3.0×1010 Pa，介质视为泊松体，计算方案同万永革等(2017)计算塌陷产生的位移场和应力场时所用的方案.
2017年9月3日朝鲜核爆在周围区域产生的位移场如图 1所示.为了能够清晰地呈现远处位移的方向和大小，将位移的振幅用对数表示，并分解到东西和南北方向，再绘制其水平运动矢量.可以看出，该爆破周围的物质从核爆中心向外扩展，并随着距爆破中心距离的增加，水平位移量逐渐减小，且呈对称分布：在距爆破中心约15 km处水平位移量衰减至100 mm；在约41 km处降至10 mm；在约110 km处降至1 mm.我国境内的长白朝鲜族自治县及和龙市南坪镇周围区域就处于水平位移大于1 mm的范围内.由于该爆破很浅，所以垂直位移衰减很快：距爆破中心10 km范围内垂直位移超过100 mm；距爆破中心约16 km处迅速衰减为10 mm；距爆破中心约32 km处衰减至1 mm；距爆破中心约65 km处降至0.1 mm.由此可以看到，只有在距离核爆中心约110 km范围内，不确定度小于1 mm的大地测量观测才可以明显地记录到该爆破，因此该爆破对我国其它地区地壳运动测量资料的影响几乎可以忽略.
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图 1 2017年9月3日朝鲜核爆产生的位移场Figure 1. The displacement field generated by North Korea nuclear exploration on September 3, 2017由于本研究采用各向同性源计算爆破在周围产生的位移场，所以其在水平面各方向上的分布是对称的.此外爆破源附近的应力和位移的运动方式对于理解核爆源的力学特性非常重要，因此本文给出了较短距离、垂直剖面上位移场的变化，以研究爆破随深度的变化特征.图 2给出了核爆在垂直剖面上的位移场以及0 km (地表)和3.4 km深度界面上的位移分布.这里取3.4 km界面是为了与地表的位移场进行对比，因为这两个界面离爆破源(深度为1.7 km)的垂直距离相同，而相同垂直距离平面上的位移比较有助于理解位移场在爆破源上部和下部不同的衰减情况.为了能够清晰地呈现远处的位移，将图 2a中的位移取对数后绘图.从图 2中可以看到，爆破源附近的位移在各方向上均匀分布，但随着远离爆破源，自由表面效应愈加明显：在爆破源上部，垂直位移均向上；而在爆破源下部，其正下方区域垂直位移向下，随着横向距离的增大，垂直位移变为零，随后变为向上.垂直剖面的位移总体表现出“反射效应”(万永革等，2017).图 2b中地表垂直位移在爆破源的正上方很大，以爆破源为中心对称分布，与3.4 km界面上垂直位移的分布一致，但3.4 km深处垂直位移的振幅要小得多.地表水平位移随着远离爆破源逐渐减小，但3.4 km深处的水平位移远小于自由表面.这说明爆破源上方的位移由于自由表面的效应得到“放大”，该现象可依据万永革等(2017)中的公式进行解释.
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图 2 2017年9月3日朝鲜核爆在垂直剖面产生的位移场(a)及地表和3.4 km深处的位移分布(b)Figure 2. The displacement field on vertical profile (a) and displacement distribution on free surface and the interface of 3.4 km depth (b) generated by North Korea nuclear exploration on September 3, 2017综上可知：①由于自由表面的影响，地下爆破源在垂直剖面上产生的位移呈不对称分布，爆破源上部的垂直位移和水平位移均大于下部相同距离的相应位移；②位移场在爆破源附近区域具有“反射”特性.
按照上述核爆参数计算其产生的水平应力，图 3给出了该核爆事件在周围区域产生的水平应力的分布情况.可以看到:以核爆源为中心，约30 km为半径的范围内，主压应力超过105 Pa; 半径延长至约70 km，主压应力降至104 Pa；距爆破源约130 km处，主压应力降至103 Pa，即随着与爆破源距离的逐渐增大，主压应力逐渐减小.主张应力随距离的衰减特征与此类似.同时，随着与爆破源距离的增大，图 3中底图所表示的面应力亦逐渐减小(负号表示压缩的面膨胀应力)，在距核爆中心约60 km范围内，面压缩应力超过104 Pa，到约115 km处则降至103 Pa，更远处的面压缩应力则小于千帕.按照地震触发阈值0.01 MPa (Harris, 1998; 万永革等, 2000, 2002; Wan et al, 2004)估计，我国境内的地震活动不会受到此次核爆所产生的应力的影响.
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图 3 2017年9月3日朝鲜核爆产生的应力场. P为面膨胀应力(单位：Pa)，下同Figure 3. The stress field generated by North Korea nuclear exploration on September 3, 2017P is surface expansion stress (in Pa), the same below为研究在垂直剖面中该核爆产生的应力在爆破源附近的变化，本文按照图 2b的方式将垂直剖面上的主应力和面应力绘于图 4，其中面应力为垂直线应力和水平线应力之和.从垂直剖面的主应力来看，在爆破源上方的地表处，主压应力近乎垂直，随着远离震中，主压应力逐渐偏离垂直方向而变为水平.随着深度的增加，挤压应力更大地偏离垂直方向，延伸的横向距离也更远.在爆破源下方，主压应力的变化规律与爆破源上方相同，但随着横向距离的增大，挤压应力的方向更缓慢地偏离垂直方向，反映了自由表面对应力分布的影响.总体上，爆破源附近的挤压应力基本围绕爆破源呈球状径向分布，拉张应力基本沿球状径向的切线方向分布.随着远离爆破源，这种球形径向分布被打破，挤压应力在地表呈水平方向，并随着深度增加逐渐向下倾斜而偏离水平方向；拉张应力也从地表处的近乎垂直逐渐偏离垂直方向，但垂直于挤压应力方向.从垂直剖面的面应力来看，由于自由表面的影响，在地表爆破源附近区域面应力呈现出正上方和正下方膨胀、而横向压缩、并随着远离爆破源而逐渐缩小的特征.这种效应只存在于距离爆破源数千米的范围内，随着远离爆破源，面应力表现为压缩，并且随着深度的增加，压缩和拉张的分界逐渐远离爆破源.
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图 4 2017年9月3日朝鲜核爆在垂直剖面上产生的应力场Figure 4. The stress field on vertical profile generated by North Korea nuclear exploration on September 3, 2017需要说明的是，上述模拟结果是基于完全线弹性各向同性介质中各向同性点源假设下的计算结果，如果埋藏物质与周围物质的弹性常数不一致、核弹埋藏周围存在空洞、核爆物质不均匀或分布不集中等则均会导致不同的结果.但这些因素仅影响近场的结果，远场结果偏离不会太大，因此对于从力学意义上理解该核爆对远场造成的影响，本文有一定的参考价值.
本文部分图件利用Generic Mapping Tools (GMT)(Wessel，Smith, 1995)进行绘制，审稿专家提出了建设性的修改意见，作者在此一并表示感谢. -
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图 1 2017年9月3日朝鲜核爆产生的位移场
Figure 1. The displacement field generated by North Korea nuclear exploration on September 3, 2017
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图 2 2017年9月3日朝鲜核爆在垂直剖面产生的位移场(a)及地表和3.4 km深处的位移分布(b)
Figure 2. The displacement field on vertical profile (a) and displacement distribution on free surface and the interface of 3.4 km depth (b) generated by North Korea nuclear exploration on September 3, 2017
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图 3 2017年9月3日朝鲜核爆产生的应力场. P为面膨胀应力(单位：Pa)，下同
Figure 3. The stress field generated by North Korea nuclear exploration on September 3, 2017
P is surface expansion stress (in Pa), the same below
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