Inversion for 3D density structure in the middle segment of Tanlu fault zone and its implication
-
摘要: 为深入理解研究区的构造运动规律，进一步探求地壳物质可能的运移模式，本文基于Crust1.0地壳结构模型和最新莫霍面深度模型对自由空气重力异常数据进行联合约束，采用三维重力反演技术得到了郯庐断裂带中段的三维密度结构。反演结果显示，研究区的背景场稳定，断裂构造发育部位表现为重力密度低值，特别是营潍断裂带正处于大范围的重力密度低值区并纵贯整个研究区，由此可推断重力密度低值区可指示断裂构造的存在。Abstract: Since the Cenozoic, the tectonic movement of the Tanlu fault zone has been active, and on the middle segment of Tanlu fault zone occurred many strong earthquakes in history. To better understand the tectonic movement in the studied area, further to explore the possible migration patterns of crustal material, we used the 3D gravity inversion to obtain 3D density structure of the middle segment of Tanlu fault zone, with the Crust1.0 model and the Moho relief model from ChinArray project as constraint of free air gravity anomaly data. The 3D density structure shows that the background of the studied area is stable, there were low gravity density areas in the fault structure development areas, especially Yingwei fault zone was just in a series of low gravity area throughout the studied area, therefore it was deduced that the low gravity area can indicate the existence of fault structure.
-
引言
强震动观测和历史震害都表明局部场地条件会对地表地震动强度和震害产生重要影响。例如，局部软弱土层会造成地震动特定周期成分显著放大，从而导致位于软弱厚土层场地上的震害明显加重。场地条件对地震动参数的影响主要体现在地震动幅值（峰值、反应谱幅值）和频谱特性（反应谱特征周期）的变化上。对于场地地震效应模拟研究：Idriss和Seed （1968）提出了一维场地地震反应的等效线性方法，并编制出计算程序SHAKE系列；廖振鹏（1989）开发了具有自主知识产权的计算程序LSSRLI-1，并被广泛应用于重大工程地震安全性评价中。时域方法以土动力非线性为核心，例如Hashash和Park （2001）开发的DEEPSOIL计算程序等。
近年来，人工智能方法已在地震工程多个领域实现交叉融合：Peng等（2021）采用深度学习方法对六层钢框架的动力响应进行分析，验证了深度学习方法的合理性；Li等（2022）开发了一种深度学习模型来快速预测高墩桥的抗震性能；Zhang等（2021a）提出使用长短期记忆（long short term memory，缩写为LSTM）的深度学习方法预测岩土应力-应变行为；Liu和Dai （2021）提出了一种实时预测地震动烈度趋势的深度学习模型；Roten和Olsen （2021）使用神经网络从离散剪切波速剖面中预测场地放大效应；刘献伟等（2023）采用动态聚类方法对日本相模湾海底台站的水平垂直谱比进行分类，获取了最优场地分类；任叶飞等（2023）基于K均值聚类（K-means）方法根据台阵真实场地放大因子对我国现行规范中Ⅱ类场地进行聚类分析，并给出了新的场地分类优化方案；Derakhshani和Foruzan （2019）基于深度学习，针对太平洋地震研究中心（Pacific Earthquake Engineering Research，缩写为PEER）的NGA-West2数据库，建立了峰值加速度（peak groud acceleration，缩写为PGA）和峰值速度（peak ground velocity，缩写为PGV）等地震动参数衰减模型；Zhang等（2019）针对数据驱动的结构地震响应建模，提出了两种LSTM网络，通过在有限数据集中训练，其模型能够准确预测建筑结构的弹性和非弹性响应。在人工智能的发展进程中，时序卷积神经网络已在各个领域得到应用，如能源燃料、声学、信息科技等，具体信息列于表1。
表 1 时序卷积神经网络模型在各领域的应用Table 1. Application of temporal convolutional neural network model in various fields研究领域 应用场景 作者 能源燃料 可再生资源的超短期时空预测 Liang，Tang （2 022） 电力系统暂态稳定评估模型 刘聪等 （2 023） 电力系统短期负荷预测 Yin，Xie （2 021） 分布式能源概率多周期预测 Loschenbrand （2 021） 热负荷预测模型 Song等 （2 020） 西班牙国家电力需求与电动汽车充电站电力需求模型 Lara-Benítez等 （2 020） 声学 高质量头部相关传递函数（HRTF） Gebru等 （2 021） 一种高效的端到端的句子级唇读模型 Zhang等 （2 021b） 信息科技 通用日志序列异常检测框架 杨瑞朋等 （2 020） 社交物联网中情感识别 Xiao等 （2 021） 医学 一种用于识别胃旁路手术中手术阶段与手术步骤的模型 Ramesh等 （2 021） 一种用于自动诊断脓毒症的自动化工具 Kok等 （2 020） 机械工业 工业设备剩余寿命预测模型 刘丽等 （2 022） 金融 融合情感特征的股价预测模型 严冬梅等 （2 022） 地球科学 复杂地层波阻抗反演模型 王德涛，陈国雄 （2 022） 气象学 高分辨的中短期区域天气预报模型 Hewage等 （2 020） 传统深度学习多基于纯数据进行训练，缺乏物理可解释性。本文针对场地地震效应模拟，提出基于物理嵌入的时序卷积神经网络的深度学习框架，不仅可以进一步增强从数据中学习的鲁棒性和可靠性，而且具有一定的可解释性。同时，在稀疏数据情况下，嵌入式物理信息可以为训练学习过程提供更多信息，从而将模拟结果约束在可行空间内。本文将通过单自由度体系，对物理信息嵌入网络的可行性和必要性进行验证，并利用构建的场地地震效应模拟数据集，给出方法的适用性与可行性，最后使用KiK-net台站中典型井下/井上记录，实现基于物理嵌入的时序卷积神经网络（physics-embedded temporal convolutional neural network，缩写为Phy-TCN）的代理模型构建。
1. 物理嵌入时序卷积神经网络模型
1.1 时序卷积神经网络
时序卷积神经网络（TCN）（Bai et al，2018）具有比循环神经网络（recurrent neural network，缩写为RNN）、LSTM和门控循环单元（gated recurrent unit，缩写为GRU）更强的并行性和更为灵活的感受野，为了使得TCN实现输入序列与输出序列的步长相同，TCN采用一维全卷积网络架构（Long et al，2017），通过零填充方式使得每一个隐藏层中输入与输出长度相同。同时，我们也引入膨胀因果卷积（Yu，Koltun，2016），使感受野实现指数级增长，以此避免网络在处理长序列时增长得太深，同时保证历史信息不遗漏，TCN中膨胀因果卷积如图1a所示。对于超长序列数据，需要训练更深层次的网络以使模型足够强大。在网络模型构建中，TCN考虑使用残差块（He et al，2016）来避免梯度消失，TCN残差块如图1b所示。
![]()
图 1 时序卷积神经网络（TCN）组构（a） 膨胀因果卷积；（b） TCN残差块Figure 1. Architectural elements in temporal convolutional neural network （TCN）（a） Dilated causal convolution；（b） TCN residual block1.2 物理嵌入时序卷积神经网络 （Phy-TCN）
本文提出的网络结构是将物理过程嵌入神经网络损失函数中，从而实现物理-数据双驱动模式。以单自由度Phy-TCN架构及物理概念为例，系统控制方程为：
$$ \ddot {\boldsymbol{u}} ＋ 2\xi \omega \dot {\boldsymbol{u}} ＋ {\omega ^2}{\boldsymbol{u}} ＝ - {\ddot {\boldsymbol{u}}_{\rm{g}}}\text{，} $$ (1) 令$2\xi \omega \dot {\boldsymbol{u}} ＋ {\omega ^2}{\boldsymbol{u}} ＝ g$，则
$$ \ddot {\boldsymbol{u}} ＋ g ＋ {\ddot {\boldsymbol{u}}_{\rm{g}}} \to 0 \text{，} $$ (2) 式中，ξ为阻尼比，ω为体系圆频率，g为质量归一化内力，${\boldsymbol{u}} $，$\dot {\boldsymbol{u }}$，$\ddot {\boldsymbol{u}} $，$\ddot {\boldsymbol{u}}_ {\rm{g}}$分别为相对位移、相对速度、相对加速度和输入基底加速度。
针对此物理系统，本文采用Phy-TCN建模，该模型由TCN网络和差分求解器组成，如图2所示，包含输入层、输出层。其中，TCN残差块层和全连接层用于信息提取和特征学习。差分求解器用于神经网络学习过程中对输出层进行求导，如输出状态空间z（t）中${\boldsymbol{u}} $和$\dot {{{\boldsymbol{u}} }}$计算导数得${\boldsymbol{u}}_{t} $和$\dot {\boldsymbol{u}} _t$，以此在损失函数中嵌入物理约束；模型将加速度激励时间序列信号作为输入，将相对位移、速度、加速度等状态变量作为输出，通过优化网络参数使得整个网络模型满足物理与数据同时约束。总体损失函数定义如下：
$$ {J_{{\rm{T}}}} （ \theta ） ＝ {J_{\rm{P}}} （ \theta ） ＋ {J_{\rm{D}}} （ \theta ） \text{，} $$ (3) $$ {J_{\rm{P}}} （ \theta ） ＝ \frac{1}{N}\left( {{\beta _1}\left\| {\dot {\boldsymbol{u}} － {{\boldsymbol{u}}_t}} \right\| ＋ {\beta _2}\left\| {\ddot {\boldsymbol{u}} － {{\dot {\boldsymbol{u}}}_t}} \right\| ＋ {\beta _3}\left\| {{{\dot {\boldsymbol{u}}}_t} ＋ g ＋ {{\ddot {\boldsymbol{u}}}_{\rm{g}}}} \right\|} \right) \text{，} $$ (4) $$ {J_{\rm{D}}} （ \theta ） ＝ \frac{1}{N}\left( {{\alpha _1}\left\| {{\boldsymbol{u}} － {{\boldsymbol{u}}^ * }} \right\| ＋ {\alpha _2}\left\| {\dot {\boldsymbol{u}} － {{\dot {\boldsymbol{u}}}^ * }} \right\| ＋ {\alpha _3}\left\| {\ddot {\boldsymbol{u}} － {{\ddot {\boldsymbol{u}}}^ * }} \right\|} \right) \text{，} $$ (5) 式中：JT表示总体损失函数，JP表示物理损失函数，JD表示数据损失函数，θ为网络中训练参数；${\boldsymbol{u}}^* $，$\dot {\boldsymbol{u}}^*$，${{\ddot {\boldsymbol{u}}}^ * } $表示实测相对位移、速度、加速度；β1，β2，β3，α1，α2，α3为各损失函数的权重系数，可根据各损失函数量级进行估计。Phy-TCN的模型框架如图2所示，训练采用Adam （Kingma，Ba，2015）结合L-BFGS优化策略（Liu，Nocedal，1989）实现空间最优解。
1.3 物理嵌入时序卷积神经网络验证
随机选取30组时序长度为1 000的白噪声作为单自由度体系激励，采用数值方法生成采样频率为20 Hz的加速度数据集，各取15组分别将其划分到训练集与测试集中。网络参数设置如下：$ ［ $m×n×p$ ］ $＝$ ［ $15×
1000 ×1$ ］ $，p1＝10，q1＝10，q＝3，膨胀因子d＝$ ［ $1，2，4，8，16$ ］ $，卷积核k＝3。然后将嵌入物理信息的Phy-TCN与TCN模型进行对比。为了说明物理嵌入的必要性，本文从测试集中挑选两组工况进行阐明。图3a和3b对应工况一下Phy-TCN模型与TCN模型模拟所得位移、加速度与参考值的对比结果，图3c和3d对应工况二。从图中可以看出，TCN模型预测结果毛刺现象明显，而Phy-TCN模型模拟结果并无此现象，且能得到更合理的模拟结果。由此可见：嵌入物理信息的模型Phy-TCN相对TCN模型泛化能力更强。从图3c和3d所示工况二中可以看出，在0—2 s时TCN模拟结果误差较大，这是因为TCN模型训练时没有0 s以前的前序时程作为样本，导致其对0 s后若干时序长度的模拟结果不准确，而采用物理嵌入时序卷积神经网络模型将进一步约束解空间，使得提出的网络结果的性能得到优化，模拟结果与参考记录对比更为准确。![]()
图 3 Phy-TCN与TCN在单自由度测试集下的比较结果图（a）和图（b）为工况一对应的位移和加速度比较；图（c）和图（d）为工况二对应的位移和加速度比较Figure 3. Comparison of the Phy-TCN and TCN in single degree of freedom test setFigs. （a） and （b） are the comparisons of displacement and acceleration in case 1；Figs. （c） and （d） are those in case 2进一步将应用于非线性场地地震效应分析模型，通过构建设定钻孔，采用Shi和Asimaki （2017）提出的混合双曲（hybrid hyperbolic，缩写为HH）非线性土体本构模型来描述土体非线性动力行为，表达式如下：
$$ {\tau }_{{\rm{HH}}} （ \gamma ） ＝w （ \gamma ） \dfrac{{G}_{\mathrm{max}}\gamma }{1＋\beta {\left(\dfrac{\gamma }{{\gamma }_{{\rm{ref}}}}\right)}^{s}}＋\left[1＋w （ \gamma ） \right]\dfrac{{\gamma }^{d}\mu }{\dfrac{1}{{G}_{\mathrm{max}}＋\dfrac{{\gamma }^{d}\mu }{{\tau }_{{\rm{f}}}}}} \text{，} $$ (6) $$ w （ \gamma ） ＝ 1 －\frac{{ 1}}{{{1 ＋ {{10}^{ - a （ {{{\lg }}{\frac{\gamma }{{{\gamma _{\rm{t}}}}}} - 4.039{a^{ - 1.036}}} ） }}} }} \text{，} $$ (7) 式中，β＝1，s＝0.919，a＝1，γ为剪切应变，γt为转变应变，μ和h为两个附加参数，Gmax为最大剪切模量，τf为抗剪强度，γref为参考剪应变。
各土层具体参数及HH模型参数详见表2。从日本国家地球科学与灾害防御研究所（The National Research Institute for Earth Science and Disaster Resilience，缩写为NIED）的强震台网数据库中选择30组地震记录作为输入，包括20个样本的训练数据集和10个样本的测试数据集，来测试训练模型的泛化性能。其中网络参数设置为：$ ［ $m×n×p$ ］ $＝$ ［ $6×
1200 ×1$ ］ $，p1＝30，q1＝10，q=3，膨胀因子d＝$ ［ $1，2，4，8，16，32，64$ ］ $，卷积核k＝3。表 2 土层力学参数及混合双曲模型相关参数Table 2. Mechanics parameters in soil layer and related parameters of hybrid hyperbolic model层号 土层厚度/m vS/（m·s−1） 密度/（kg·m−3） μ 转变应变γt h 抗剪强度
τf/kPa参考剪应变
γref最大剪切模量
Gmax/MPa1 4 120 1600 0.308 0.048% 0.938 31.170 0.034% 23.760 2 4 360 1800 0.073 0.011% 0.721 143.183 0.046% 256.835 3 8 500 1800 0.061 0.010% 0.699 245.276 0.047% 503.375 4 12 620 1800 0.058 0.010% 0.688 358.898 0.056% 776.576 5 22 1200 2000 1.000 0.010% 0.941 547.318 0.073% 3173.761 由于Phy-TCN模型在测试集上模拟场地地震效应表现良好，而其与实际记录反应谱的对比显示，其决定系数大于0.97，故仅选两组对比结果进行展示（图4）。由图4a可知：决定系数R2＝0.983时，模拟和实测加速度反应谱曲线、加速度、速度以及位移曲线基本匹配；由图4b可知：决定系数R2＝0.992时，模拟和实测加速度反应谱曲线、加速度、速度以及位移结果匹配良好。由此可见，Phy-TCN在模拟一维非线性场地地震效应方面表现良好。
![]()
图 4 场地模拟结果与实测结果对比图图（a）和图（b）分别为决定系数R2为0.983和0.992时所对应的加速度反应谱、加速度、速度及位移时程Figure 4. Comparison of simulated results and measured results in simple siteFigs. （a） and （b） are the comparison results of acceleration response spectra，acceleration，velocity and displacement time histories when determination coefficient R2 are 0.983 and 0.992，respectively2. 基于KiK-net强震动记录的Phy-TCN模型验证
2.1 数据集及Phy-TCN模型参数
采用KiK-net井上/井下台站对的强地震动记录作为数据。选择IBRH11和IBRH12站点，对应场地速度剖面如图5所示。选择地表峰值加速度大于等于0.3 m/s2的50个地震事件，随机将其中40个地震事件对应的两个水平方向井下地表加速度记录划分为训练集；将其余10个地震事件划分为测试集。整个网络模型参数设置为：$ ［ $m×n×p$ ］ $＝$ ［ $10×12 000×1$ ］ $，p1＝80，q1＝10，q＝3，膨胀因子d＝$ ［ $1，2，4，8，16，32，64，128$ ］ $，卷积核k＝3。为了说明Phy-TCN模型性能，采用等效线性法对测试集进行计算，并与Phy-TCN模拟结果对比。等效线性法采用SeismoSoil计算软件（Asimaki，Shi，2017），首先根据各土层剪切波速对现有土层重新离散化，如式8所示，基岩类型选择为刚性基岩；然后通过Darendeli （2001）提出的方法根据已知场地剪切波速合成不同深度处的土层非线性曲线（图6）；最后将地震动输入形式选择为从井下输入。计算过程中当连续两次剪切模量G与阻尼比ξ之间的相对误差小于7.5%或进行10次迭代后，结束迭代。
$$ \Delta h ＝ \frac{{{v_{\rm{S}}}}}{{10 f}} \text{，} $$ (8) ![]()
图 6 IBRH11 （a）与IBRH12 （b）场地不同土层土的归一化剪切模量和阻尼比的非线性曲线Figure 6. G/Gmax and damping ratio nonliner curves of soil for different layer at the sites IBRH11 （a） and IBRH12 （b）式中，Δh为空间网格大小，vS为土层剪切波速，f为谐波分量频率。
2.2 结果分析
Phy-TCN与等效线性方法模拟地表峰值加速度对比结果如图7a所示，可见，随着地震动强度的增加，实测地表峰值加速度渐渐大于等效线性法模拟的地表峰值加速度，而Phy-TCN方法模拟的地表峰值加速度则稳定在偏差为±20%范围内不变。图7b展示了Phy-TCN与等效线性法基于IBRH11和IBRH12场地测试集共计40组样本所得的模拟反应谱的决定系数与实测地表峰值加速度之间的关系，可见，随着地震动强度的增加，对Phy-TCN的模拟能力干扰并不多，且决定系数R2基本保持在0.8以上。
![]()
图 7 Phy-TCN与等效线性方法在IBRH11与IBRH12场地计算得到的地表峰值加速度（a）及决定系数（b）对比Figure 7. Comparison of the peak ground acceleration （a） and coefficient of determination （b） for the sites IBRH11 and IBRH12 calculated by Phy-TCN and equivalent linear method为了说明Phy-TCN在场地地震效应的模拟能力，分别从两个场地中挑选两组地震事件的两个水平方向地震动进行模拟（图8）。在图8a的两个地震事件的模拟中，Phy-TCN相对等效线性法能够较合理地模拟出主要周期段0.1—0.4 s （上）及0.08—0.2 s （下）处的加速度反应谱值；在图8b中，两种方法基本上都能识别出主要周期段，如0.06—0.2 s （上）和0.09—0.2 s （下），Phy-TCN能够更精确地识别出主要周期段的加速度反应谱值。在图8b左上图中的周期0.5—0.7 s及右上图中的0.2—0.7 s，等效线性法过高地估计了加速度反应谱值，而Phy-TCN结果则较为合理。对每个地震事件上述方法相对误差进行比较（表3），可见Phy-TCN、等效线性法与实测结果平均相对误差分别为0.067和0.379。Phy-TCN与等效线性法模拟不确定性主要体现在参数不确定性方面，由于实际土层信息的不完备带来等效线性法土动力学参数的不确定性，相比之下，Phy-TCN模型参数不确定性主要为网络权重的不确定，本文物理嵌入和数据驱动联合训练可近一步将网络权重约束到最优状态。另外在建模不确定性方面，等效线性法建模假设在应用中存在一定的失真。Phy-TCN模型直接训练实际强震动记录，并未设置假设条件。从图7可知：在剪切波速以及土层力学参数不确定性较强的情况下或无合适土层剖面信息情况下，Phy-TCN模型模拟结果的精度较等效线性法更高。
![]()
图 8 Phy-TCN与等效线性法基于IBRH11场地（a）和IBRH12场地（b）的两个地震事件的加速度反应谱模拟结果与实测结果的对比Figure 8. Comparison of simulated and measured results of acceleration response spectra for two earthquake events in different horizontal directions at the sites IBRH11 （a） and IBRH12 （b） calculated by Phy-TCN and equivalent linear method表 3 IBRH11和IBRH12场地不同地震事件实测最大加速度反应谱下周期点地表加速度反应谱值比较Table 3. Comparison of acceleration response spectra at periodic points under different measured maximum acceleration response spectra of earthquake events at the sites IBRH11and IBRH12场地 地震事件 方向 周期/s $S_{{\rm{a}}}^{\rm{EQ}} $
/（m·s−2）$S_{{\rm{a}}}^{\rm{orig}} $
/（m·s−2）$S_{{\rm{a}}}^{\rm{Phy-TCN}} $
/（m·s−2）等效线性反应谱值相对误差
（|$ S_{ {\rm{a} } }^{\rm{EQ} } $–$S_{ {\rm{a} } }^{\rm{orig} } $|/$S_{ {\rm{a} } }^{\rm{orig} } $）Phy-TCN反应谱值相对误差
（|$ S_{ {\rm{a} } }^{\rm{Phy-TCN} } $–$S_{ {\rm{a} } }^{\rm{orig} } $|/$S_{ {\rm{a} } }^{\rm{orig} } $）IBRH11 1 104 021 656 EW 0.12 1.42 2.71 2.48 0.476 0.085 NS 0.38 1.58 3.19 2.99 0.505 0.063 1 303 180 653 EW 0.20 0.97 2.96 2.74 0.672 0.074 NS 0.14 3.04 2.96 2.76 0.027 0.068 IBRH12 1 104 111 758 EW 0.14 1.15 1.51 1.46 0.238 0.033 NS 0.14 0.92 1.44 1.53 0.361 0.063 1 206 281 452 EW 0.14 2.78 3.98 3.77 0.302 0.053 NS 0.15 1.86 3.39 3.71 0.451 0.094 注：$S_{ {\rm{a} } }^{\rm{EQ} } $为等效线性化方法求得的反应谱值，$S_{ {\rm{a} } }^{\rm{Phy-TCN} } $为Phy-TCN方法求得的反应谱值，$S_{ {\rm{a} } }^{\rm{orig} } $为实测反应谱值. 3. 结论
本文提出了基于物理嵌入时序卷积神经网络（Phy-TCN）模型，并应用在场地地震效应模拟中，所得结论如下：
1） 构建的Phy-TCN与TCN相比，嵌入物理约束使得时序卷积神经网络泛化能力更强，通过考虑将物理信息嵌入到网络损失函数中，以实现物理模型的数字孪生。
2） 针对工程场地，通过构建的Phy-TCN模型来模拟场地效应，结果表明，此模型能够较好地模拟地震动激励下场地的地震效应。基于KiK-net典型台站井上/井下地震记录，针对不同场地建立Phy-TCN模型并与等效线性法进行对比，结果表明，Phy-TCN模型在土层剖面信息及土层力学参数不确定性较强的情况下，可较合理地模拟场地地震效应。
-
![]()
图 1 研究区构造分布（邓起东等，2010）
F1：赤峰—开原断裂； F2：朝阳—北票断裂； F3：依兰—伊通断裂；F4：密山—抚顺断裂；F5：营维断裂带；F6：金州断裂；F7：庄河断裂；F8：鸭绿江断裂；F9：昌邑—大店断裂；F10：鄌郚—葛沟断裂，下同
Figure 1. Structure distribution in the studied area （after Deng et al，2010）
F1：Chifeng-Kaiyuan fault；F2：Chaoyang-Beipiao fault；F3：Yilan-Yitong fault；F4：Mishan-Fushun fault；F5：Yingwei fault zone；F6：Jinzhou fault；F7：Zhuanghe fault；F8：Yalujiang fault；F9：Changyi-Dadian fault；F10：Tangwu-Gegou fault，the same below
![]()
图 2 郯庐断裂带中段及周边布格重力异常特征图
Figure 2. Characteristics of Bouguer gravity anomalies in the middle segment of Tanlu fault zone and its surrounding regions
![]()
图 3 沿37°N （a）和41°N （b）东西向剖面的Crust1.0地壳密度模型
图中数字表示地壳密度值，单位为g·cm−3；蓝色为相对低密度结构体，红色为相对高密度结构体
Figure 3. Crustal density model by Crust1.0 along the latitude 37°N （a） and 41°N （b）
The numbers represent the initial crustal density with unit of g·cm−3. The blue color indicates the lower density structure，and the red color indicates the higher density structure
![]()
图 4 郯庐断裂带中段及附近壳内剩余密度异常体的重力异常特征
Figure 4. The gravity anomaly of residual density bodies in the crust in the middle segment of Tanlu fault zone and its vicinity
![]()
图 5 三维重力反演结果在12 km深度处的水平密度结构切片
Figure 5. The density structure slice derived from the gravity inversion result at the depth of 12 km
-
陈石,徐伟民,石磊,卢红艳,郭凤义. 2013. 龙门山断裂带及其周边地区重力场和岩石层力学特性研究[J]. 地震学报,35(5):692–703. doi: 10.3969/j.issn.0253-3782.2013.05.008 Chen S,Xu W M,Shi L,Lu H Y,Guo F Y. 2013. Gravity field and lithospheric mechanical properties of Longmenshan fault zone and its surrounding areas[J]. Acta Seismologica Sinica,35(5):692–703 (in Chinese).
陈石,王青华,王谦身,王岩,卢红艳,徐伟民,石磊,郭凤义. 2014a. 云南鲁甸MS6.5地震震源区和周边三维密度结构及重力场变化[J]. 地球物理学报,57(9):3080–3090. Chen S,Wang Q H,Wang Q S,Wang Y,Lu H Y,Xu W M,Shi L,Guo F Y. 2014a. The 3D density structure and gravity change of Ludian MS6.5 Yunnan epicenter and surrounding regions[J]. Chinese Journal of Geophysics,57(9):3080–3090 (in Chinese).
陈石,王谦身,徐伟民,石磊. 2014b. 从重力异常研究岩石圈内部变形及力学特性进展[J]. 地球物理学进展,29(5):1996–2003. Chen S,Wang Q S,Xu W M,Shi L. 2014b. Research progress on the inner flexure of lithosphere and its mechanical properties using gravity anomaly[J]. Progress in Geophysics,29(5):1996–2003 (in Chinese).
陈石,徐伟民,蒋长胜. 2015. 中国大陆西部重力场变化与强震危险性关系[J]. 地震学报,37(4):575–587. doi: 10.11939/jass.2015.04.005 Chen S,Xu W M,Jiang C S. 2015. Relationship between gravity variation and seismic hazards in the western China[J]. Acta Seismologica Sinica,37(4):575–587 (in Chinese).
邓起东, 闵伟, 晁洪太, 李家灵, 王志才, 满洪敏. 2001. 渤海地区新生代构造与地震活动[G]//新构造与环境. 北京: 地震出版社: 218−233. Deng Q D, Min W, Chao H T, Li J L, Wang Z C, Man H M. 2001. Cenozoic structure and earthquakes in Bohai sea[G]// New Tectonics and Environment. Beijing: Seismological Press: 218−233 （in Chinese）.
邓起东,高翔,陈桂华,杨虎. 2010. 青藏高原昆仑—汶川地震系列与巴颜喀喇断块的最新活动[J]. 地学前缘,17(5):163–178. Deng Q D,Gao X,Chen G H,Yang H. 2010. Recent tectonic activity of Bayankala fault-block and the Kunlun-Wenchuan earthquake series of the Tibetan Plateau[J]. Earth Science Frontiers,17(5):163–178 (in Chinese).
邓起东,张培震,冉勇康,杨晓平,闵伟,楚全芝. 2002. 中国活动构造基本特征[J]. 中国科学:D辑,32(12):1020–1030. doi: 10.3321/j.issn:1006-9267.2002.12.007 Deng Q D,Zhang P Z,Ran Y K,Yang X P,Min W,Chu Q Z. 2003. Basic characteristics of active tectonics of China[J]. Science in China:Series D,46(4):356–372.
董树文,吴宣志,高锐,卢德源,李英康,何义权,汤加富,曹奋扬,侯明金,黄德志. 1998. 大别造山带地壳速度结构与动力学[J]. 地球物理学报,41(3):349–361. doi: 10.3321/j.issn:0001-5733.1998.03.008 Dong S W,Wu X Z,Gao R,Lu D Y,Li Y K,He Y Q,Tang J F,Cao F Y,Hou M J,Huang D Z. 1998. On the crust velocity levels and dynamics of the Dabieshan orogenic belt[J]. Acta Geophysica Sinica,41(3):349–361 (in Chinese).
杜方,闻学泽,张培震,王庆良. 2009. 2008年汶川8.0级地震前横跨龙门山断裂带的震间形变[J]. 地球物理学报,52(11):2729–2738. Du F,Wen X Z,Zhang P Z,Wang Q L. 2009. Interseismic deformation across the Longmenshan fault zone before the 2008 M8.0 Wenchuan earthquake[J]. Chinese Journal of Geophysics,52(11):2729–2738 (in Chinese).
管真,陈剑杰,尉伯虎,茹毅. 2012. 基于EGM2008的GPS水准拟合在复杂地形中的应用研究[J]. 大地测量与地球动力学,32(4):120–124. Guan Z,Chen J J,Wei B H,Ru Y. 2012. Application of GPS leveling fitting based on EGM2008 in complex terrain[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics,32(4):120–124 (in Chinese).
国家地震局 《地学断面》 编委会. 1991. 江苏响水至内蒙古满都拉地学断面[M]. 北京: 地质出版社: 1−68. Editorial Board of Geoscience Transect, State Seismological Bureau. 1991. The Geoscience Transect From Xiangshui, Jiangsu to Mandula, Inner Mongolia[M]. Beijing: Geological Publishing House: 1−68 （in Chinese）.
国家地震局 《地学断面》 编委会. 1992. 上海奉贤至内蒙古阿拉善左旗地学断面[M]. 北京: 地震出版社: 1−66. Editorial Board of Geoscience Transect, State Seismological Bureau. 1992. The Geoscience Transect From Fengxian, Shanghai to Alxa Zuoqi, Inner Mongolia[M]. Beijing: Seismological Press: 1−66 （in Chinese）.
郝天珧,Suh M,刘建华,阎晓蔚,Choi S,姚长利,刘少华,戴明刚,徐亚. 2004. 黄海深部结构与中朝扬子块体结合带在海区位置的地球物理研究[J]. 地学前缘,11(3):51–61. doi: 10.3321/j.issn:1005-2321.2004.03.007 Hao T Y,Suh M,Liu J H,Yan X W,Choi S,Yao C L,Liu S H,Dai M G,Xu Y. 2004. Deep structure and boundary belt position between Sino-Korean and Yangtze blocks in Yellow Sea[J]. Earth Science Frontiers,11(3):51–61 (in Chinese).
黄超,余朝华,张桂林,傅良同,袁志云,范兴燕. 2013. 郯庐断裂中段新生代右行走滑位移[J]. 吉林大学学报(地球科学版),43(3):820–832. Huang C,Yu Z H,Zhang G L,Fu L T,Yuan Z Y,Fan X Y. 2013. Cenozoic dextral strike-slip displacement of the middle Tan-Lu fault zone[J]. Journal of Jilin University (Earth Science Edition)
,43(3):820–832 (in Chinese). 黄耘,李清河,张元生,孙业君,毕雪梅,金淑梅,王俊. 2011. 郯庐断裂带鲁苏皖段及邻区地壳速度结构[J]. 地球物理学报,54(10):2549–2559. doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2011.10.012 Huang Y,Li Q H,Zhang Y S,Sun Y J,Bi X M,Jin S M,Wang J. 2011. Crustal velocity structure beneath the Shandong-Jiangsu-Anhui segment of the Tancheng-Lujiang fault zone and adjacent areas[J]. Chinese Journal of Geophysics,54(10):2549–2559 (in Chinese).
李春峰,陈冰,周祖翼. 2009. 中国东部及邻近海域磁异常数据所揭示的深部构造[J]. 中国科学:D辑,39(12):1770–1779. Li C F,Chen B,Zhou Z Y. 2009. Deep crustal structures of eastern China and adjacent seas revealed by magnetic data[J]. Science in China:Series D,52(7):984–993. doi: 10.1007/s11430-009-0096-x
李宏伟,许坤. 2001. 郯庐断裂走滑活动与辽河盆地构造古地理格局[J]. 地学前缘,8(4):467–470. doi: 10.3321/j.issn:1005-2321.2001.04.031 Li H W,Xu K. 2001. The dextral strike-slip faulting of Tan-Lu fault zone and the structural oil fields distribution in Liaohe basin[J]. Earth Science Frontiers,8(4):467–470 (in Chinese).
刘启元,Rainer K,陈九辉,Yuan X H,李顺成,郭飚,Wylegalla K,赖院根. 2005. 大别造山带壳幔界面的断错结构和壳内低速体[J]. 中国科学:D辑,35(4):304–313. Liu Q Y,Rainer K,Chen J H,Yuan X H,Li S C,Guo B,Wylegalla K,Lai Y G. 2005. Dislocation structure of the crust-mantle boundary and low velocity body within the crust beneath the Dabie Shan collision orogen[J]. Science in China:Series D,48(7):875–885. doi: 10.1360/04yd0360
刘因,汪青,姜枚,王亚军. 2009. 苏鲁造山带深部构造的接收函数图象[J]. 岩石学报,25(7):1658–1662. Liu Y,Wang Q,Jiang M,Wang Y J. 2009. The receiver function image of the deep structure in Sulu orogenic belt[J]. Acta Petro-logica Sinica,25(7):1658–1662 (in Chinese).
龙小林. 2010. 基于EGM2008地球重力场模型的GPS高程转换研究[J]. 山西科技,25(6):91–92. doi: 10.3969/j.issn.1004-6429.2010.06.045 Long X L. 2010. Study on GPS height transformation based on EGM2008[J]. Shanxi Science and Technology,25(6):91–92 (in Chinese).
陆克政, 漆家福, 戴俊生. 1997. 渤海湾新生代含油气盆地构造模式[M]. 北京: 地质出版社: 1−30. Lu K Z, Qi J F, Dai J S. 1997. Tectonic Model of Cenozoic Petroliferous Basin in Bohai Bay[M]. Beijing: Geological Publishing House: 1−30 （in Chinese）.
石磊,贾晓东,陈石,徐伟民,卢红艳. 2014. 2014年云南鲁甸6.5级地震前重力变化特征与3维反演[J]. 地震地质,36(4):1217–1227. doi: 10.3969/j.issn.0253-4967.2014.04.022 Shi L,Jia X D,Chen S,Xu W M,Lu H Y. 2014. Gravity changes before the Ludian,Yunnan,MS6.5 earthquake of 2014 and the three-dimensional inversion research[J]. Seismology and Geology,36(4):1217–1227 (in Chinese).
孙晓猛,王书琴,王英德,杜继宇,许强伟. 2010. 郯庐断裂带北段构造特征及构造演化序列[J]. 岩石学报,26(1):165–176. Sun X M,Wang S Q,Wang Y D,Du J Y,Xu Q W. 2010. The structural feature and evolutionary series in the northern segment of Tancheng-Lujiang fault zone[J]. Acta Petrologica Sinica,26(1):165–176 (in Chinese).
王良书,李成,施央申,汪屹华. 1995. 下扬子区地温场和大地热流密度分布[J]. 地球物理学报,38(4):469–476. doi: 10.3321/j.issn:0001-5733.1995.04.007 Wang L S,Li C,Shi Y S,Wang Y H. 1995. Distributions of geotemperature and terrestrial heat flow density in lower Yangtze area[J]. Acta Geophysica Sinica,38(4):469–476 (in Chinese).
王书琴,孙晓猛,杜继宇,王英德,许强伟,田景雄. 2012. 郯庐断裂带北段构造样式解析[J]. 地质评论,58(3):414–425. Wang S Q,Sun X M,Du J Y,Wang Y D,Xu Q W,Tian J X. 2012. Analysis of structural styles in northern segment of Tancheng-Lujiang fault zone[J]. Geological Review,58(3):414–425 (in Chinese).
王小凤, 李中坚, 陈柏林, 张青, 陈宣华, 邢历生. 2000. 郯庐断裂带[M]. 北京: 地质出版社: 1−11, 349−351. Wang X F, Li Z J, Chen B L, Zhang Q, Chen X H, Xing L S. 2000. Tanlu Fault Zone[M]. Beijing: Geological Publishing House: 1−11, 349−351 （in Chinese）.
吴恒友. 2010. 基于EGM2008地球重力场模型计算GPS高程在工程测量中的应用分析[J]. 工程勘察,38(10):75–78. Wu H Y. 2010. Analysis of GPS leveling based on EGM2008 model[J]. Geotechnical Investigation &Surveying,38(10):75–78 (in Chinese).
肖骑彬,赵国泽,王继军,詹艳,陈小斌,汤吉,蔡军涛,万战生,王立风,马为,张继红. 2008. 苏鲁造山带及邻区深部电性结构研究[J]. 中国科学:D辑,38(10):1258–1267. Xiao Q B,Zhao G Z,Wang J J,Zhan Y,Chen X B,Tang J,Cai J T,Wan Z S,Wang L F,Ma W,Zhang J H. 2009. Deep electrical structure of the Sulu orogen and neighboring areas[J]. Science in China:Series D,52(3):420–430. doi: 10.1007/s11430-009-0013-3
徐杰,宋长青,高占武. 1999. 营口—潍坊断裂带新生代活动的特征[J]. 地震地质,21(4):289–300. doi: 10.3969/j.issn.0253-4967.1999.04.001 Xu J,Song C Q,Gao Z W. 1999. Active characters of the Yingkou-Weifang fault zone in the Cenozoic era[J]. Seismology and Geology,21(4):289–300 (in Chinese).
徐锡伟,闻学泽,韩竹军,陈桂华,李传友,郑文俊,张世民,任治坤,许冲,谭锡斌,魏占玉,王明明,任俊杰,何仲,梁明剑. 2013. 四川芦山7.0级强震:一次典型的盲逆断层型地震[J]. 科学通报,58(20):1887–1893. Xu X W,Wen X Z,Han Z J,Chen G H,Li C Y,Zheng W J,Zhang S M,Ren Z K,Xu C,Tan X B,Wei Z Y,Wang M M,Ren J J,He Z,Liang M J. 2013. Lushan MS7.0 earthquake:A blind reserve-fault earthquake[J]. Chinese Science Bulletin,58(20):1887–1893 (in Chinese).
杨从杰,李清河,王俊,霍祝青. 2016. 郯庐断裂带中段中上地壳介质非均匀性[J]. 地震学报,38(1):29–40. doi: 10.11939/jass.2016.01.003 Yang C J,Li Q H,Wang J,Huo Z Q. 2016. Medium inhomogeneity of mid-upper crust beneath the middle segment of Tancheng-Lujiang fault zone[J]. Acta Seismologica Sinica,38(1):29–40 (in Chinese).
杨文采,程振炎,陈国九,胡振远,白金. 1999a. 苏鲁超高压变质带北部地球物理调查(I):反射地震[J]. 地球物理学报,42(1):41–52. Yang W C,Cheng Z Y,Chen G J,Hu Z Y,Bai J. 1999a. Geophysical investigations in northern Sulu UHPM belt,part I:Deep seismic reflection[J]. Chinese Journal of Geophysics,42(1):41–52 (in Chinese).
杨文采,胡振远,程振炎,倪诚昌,方慧,白金. 1999b. 郯城一涟水综合地球物理剖面[J]. 地球物理学报,42(2):206–217. Yang W C,Hu Z Y,Cheng Z Y,Ni C C,Fang H,Bai J. 1999b. Long profile of geophysical investigation from Tancheng to Lianshui east central China[J]. Chinese Journal of Geophysics,42(2):206–217 (in Chinese).
翟丽娜,贾晓东,李彤霞,孔祥瑞. 2016. 辽宁地区重力场动态变化特征分析[J]. 防灾减灾学报,32(2):10–14. Zhai L N,Jia X D,Li T X,Kong X R. 2016. Dynamic characteristics analysis of the gravitational field in Liaoning Province[J]. Journal of Disaster Prevention and Reduction,32(2):10–14 (in Chinese).
张继红,赵国泽,肖骑彬,汤吉. 2010. 郯庐断裂带中段(沂沭断裂带)电性结构研究与孕震环境[J]. 地球物理学报,53(3):605–611. Zhang J H,Zhao G Z,Xiao Q B,Tang J. 2010. Analysis of electric structure of the central Tanlu fault zone (Yi-Shu fault zone,36°N) and seismogenic condition[J]. Chinese Journal of Geophysics,53(3):605–611 (in Chinese).
张月辉,郭斌,王斌,沈笑. 2013. 郯庐断裂带近期南段和1668年郯城8.5级地震前中段的中强地震活动比较[J]. 高原地震,25(1):22–26. doi: 10.3969/j.issn.1005-586X.2013.01.004 Zhang Y H,Guo B,Wang B,Shen X. 2013. Comparison of seismicity in south region of Tanlu fault and middle region medium-strong earthquake activity before Tancheng MS8.5 earthquake in 1668[J]. Plateau Earthquake Research,25(1):22–26 (in Chinese).
张岳桥,董树文. 2008. 郯庐断裂带中生代构造演化史:进展与新认识[J]. 地质通报,27(9):1371–1390. doi: 10.3969/j.issn.1671-2552.2008.09.002 Zhang Y Q,Dong S W. 2008. Mesozoic tectonic evolution history of the Tan-Lu fault zone,China:Advances and new understanding[J]. Geological Bulletin of China,27(9):1371–1390 (in Chinese).
周旭华,许厚泽,吴斌,彭碧波,陆洋. 2006. 用GRACE卫星跟踪数据反演地球重力场[J]. 地球物理学报,49(3):718–723. doi: 10.3321/j.issn:0001-5733.2006.03.015 Zhou X H,Xu H Z,Wu B,Peng B B,Lu Y. 2006. Earth’s gravity field derived from GRACE satellite tracking data[J]. Chinese Journal of Geophysics,49(3):718–723 (in Chinese).
祝意青,梁伟锋,湛飞并,刘芳,徐云马,郭树松,刘练. 2012. 中国大陆重力场动态变化研究[J]. 地球物理学报,55(3):804–813. doi: 10.6038/j.issn.0001-5733.2012.03.010 Zhu Y Q,Liang W F,Zhan F B,Liu F,Xu Y M,Guo S S,Liu L. 2012. Study on dynamic change of gravity field in China continent[J]. Chinese Journal of Geophysics,55(3):804–813 (in Chinese).
Chen L,Zheng T Y,Xu W W. 2006. A thinned lithospheric image of the Tanlu fault zone,eastern China:Constructed from wave equation based receiver function migration[J]. J Geophys Res,111:B09312.
Constable S C,Parker R L,Constable C G. 1987. Occam’s inversion:A practical algorithm for generating smooth models from electromagnetic sounding data[J]. Geophysics,52(3):289–300. doi: 10.1190/1.1442303
Laske G, Masters G, Ma Z T, Pasyanos M. 2013. Update on CRUST1.0: A 1-degree global model of earth’s crust[C]//EGU General Assembly 2013. Vienna, Austria: EGU: 15.
Li Y G,Oldenburg D W. 1998. 3-D inversion of gravity data[J]. Geophysics,63(1):109–119. doi: 10.1190/1.1444302
Pavlis N K,Holmes S A,Kenyon S C,Factor J K. 2012. The development and evaluation of the Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008)[J]. J Geophys Res,117(B4):B04406.
-
期刊类型引用(2)
1. 庾佳，谢秋芸，刘小清，桂志先，黄群. 高密度电法结合地温梯度研究羊屿地热田. 工程地球物理学报. 2024(06): 1059-1067 . 
百度学术
2. 齐剑峰，郭海朋，刘冯俊男，郝文拯. 含断裂地层中抽水致地裂缝扩展的数值模拟. 河北地质大学学报. 2023(02): 33-43 . 百度学术
其他类型引用(5)
下载:
计量
- 文章访问数: 1361
- HTML全文浏览量: 594
- PDF下载量: 82
- 被引次数: 7
