震源机制一致性的显著性检验方法

郭祥云; 陈学忠; 李艳娥; 隗永刚; 陈丽娟

doi:10.11939/jass.20190045

震源机制一致性的显著性检验方法

1.
中国北京 100081 中国地震局地球物理研究所
2.
中国重庆 401147 重庆市地震局

基金项目: 中国地震局地球物理研究所基本业务专项（DQJB19B10）和国家重点研发计划（2018YFC1503405）共同资助

详细信息

通讯作者:
陈学忠: e-mail：cxz8675@163.com

中图分类号: P315.3^＋3
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出版历程
- 收稿日期: 2019-04-11
- 修回日期: 2019-05-12
- 网络出版日期: 2019-12-16
- 发布日期: 2019-10-31

Significance test of focal mechanism consistency：Taking the foreshock sequence of the M_S5.4 Xiuyan earthquake on November 29，1999 as an example

1.
Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing 100081，China
2.
Chongqing Earthquake Agency，Chongqing 401147，China

摘要

摘要: 本文提出用四维空间的欧氏距离D_FM来表示不同地震震源机制之间的一致性，并以1975年辽宁海城M_L7.3地震序列和1999年辽宁岫岩M_S5.4地震序列为例分析了主震与前震和余震的震源机制一致性与D_FM值之间的关系，其结果显示，当欧氏距离D_FM＜50时，两次地震的震源机制接近。为了对若干次地震组成的一组地震的震源机制一致性进行判定，引入了显著性检验方法。根据陈颙提出的震源机制一致性参数K，以符号检验法和统计检验量Z值检验法对岫岩M_S5.4地震前小震的震源机制一致性进行了分析，其结果表明，在临近岫岩M_S5.4地震前所发生地震的震源机制的一致性显著，置信度可达98%。
- 震源机制 /
- 一致性 /
- 显著性检验 /
- 1999年岫岩M_S5.4地震
Abstract: This paper selected the Euclidean distance D_FM to measure the focal mechanism consistency between different earthquakes, and analyzed the relationship between the consistency of focal mechanism and D_FM value taking the 1975 M_L7.3 Haicheng earthquake sequence and 1999 M_S5.4 Xiuyan earthquake sequence as examples. The result shows that when D_FM is below 50 the two focal mechanisms become extremely consistent. In order to determine consistency of a number of focal mechanisms the significance test method is drawn into. According to the consistency parameter K proposed by Chen Y, we investigated the consistency of focal mechanism for small earthquakes prior to the M_S5.4 Xiuyan earthquake using sign test and Z test. The result suggests that the focal mechanisms of small earthquakes occurred near the M_S5.4 Xiuyan main shock are significantly consistent with each other with confidence of 98%. Therefore the method proposed in this paper can be applied to practical earthquake prediction effectively.
- mechanism /
- consistency /
- significance test /
- M_S5.4 Xiuyan earthquake in 1999

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引言

在大震孕育期间，断裂上可能发生小震，断裂两侧地块中也可能发生小震，但后者可能因原来介质中易滑面的方向不规则，在应力作用下所产生的微裂隙方向也不尽相同，因而该处发生的小震的震源机制可能也不相同，且与断裂带上小震的机制不相同；但至大震发生的短临阶段，小震主要分布在断裂带上，在高应力的背景下，其受力方式均相似，因而震源机制也相似。此外，由于它们与主震都是发生在同一断裂上的错动，所以其机制与主震震源机制也相似（郭增建等，1973）。震源机制一致性或是区分前震序列与一般震群的有效途径之一。目前，研究震源机制一致性的方法主要有：P波与S波最大振幅比法（金严等，1976；陈颙，1978）、谱振幅相关系数法（Lund，Bӧðvarsson，2002；崔子健等，2015）、断层面参数法（陈颙，1978）、主应力轴夹角差法（刁桂苓等，1992，1994，2004；程万正等，2006；李丽等，2015；孙丽娜等，2017；刘方斌等，2018a，b）、最小旋转角法（万永革，2008）、P轴分布集中度法（荣代潞，2014；韩晓明，荣代潞，2015）和应力张量非均匀性法（Michael，1991；Wiemer et al，2002；李金等，2015；张致伟等，2015）。这些方法主要着眼于描述震源机制一致性的变化，所得结果几乎都表明强震前中小地震的震源机制具有一致性增强的现象。震源机制一致性的提出始于前震的识别，对于前震的认定，时空范围要求非常严格，前震一般发生在主震前5天以内，距离主震震中20 km以内（陈颙等，2015）。随着研究的深入，震源机制一致性在地震趋势研判中应用越来越广泛，但一直没有明确以下两个问题：一是如何描述两个震源机制之间的一致性程度；二是对于若干次地震组成的一组地震，如何描述其震源机制一致性程度。为此，本文拟着眼于以上两个问题，利用统计显著性检验方法，提出用四维空间的欧氏距离来表示不同地震震源机制之间的一致性，并以1999年11月29日辽宁岫岩M_S5.4地震前震序列为例，对震源机制一致性进行深入研究，以期为地震预测研究提供可操作的具体方法。

1. 方法

由一次地震的震源机制可给出两组节面的走向、倾角、滑动角，以及主应力P轴、T轴和B轴的方位角和俯角。若断层面的走向、倾角、滑动角已知即可确定震源机制，所以可用断层面的走向、倾角、滑动角这3个量来描述两次地震的震源机制一致性。但是，对于中小地震，由于难以确定震源机制的两个节面中哪个是断层面，震源机制节面的走向、倾角、滑动角不便用于描述震源机制一致性。地震是在震源应力场的作用下发生，只要两次地震的震源应力场一致，其震源机制就应当一致，因此可利用震源机制的主应力轴来描述震源机制一致性。由于我国上地壳内受到的应力场以水平向应力为主，该方向应力对中国大陆地震的孕育和发生起着重要作用（郭增建等，1977），所以本文选取震源机制的P轴和T轴来描述震源机制一致性。设φ为方位角，θ为俯角，P轴和T轴的方位角和俯角（φ_P，φ_T，θ_P，θ_T）对应于四维空间的一个点。这样，每次地震的震源机制可以对应于四维空间的一个点，它们之间的一致性就可以用欧氏距离来描述。对于地震i和j，其震源机制之间的欧氏距离为

${D_{\rm{FM}}} {\text{＝}} \left[ {{{(\phi _P^i {\text{－}} \phi _P^j)}^2} {\text{＋}} {{(\phi _T^i {\text{－}} \phi _T^j)}^2} {\text{＋}} {{(\theta _P^i {\text{－}} \theta _P^j)}^2} {\text{＋}} {{(\theta _T^i {\text{－}} \theta _T^j)}^2}}\right]^{1/2}{\text{，}}$

(1)

D_FM越小，两个震源机制的一致性越好，当D_FM＝0时，两个震源机制完全一致。但是，D_FM小到什么程度就可以认为两个震源机制具有一致性呢？为了解决这个问题，本文利用1975年2月4日辽宁海城M_L7.3地震序列和1999年11月29日辽宁岫岩M_S5.4地震序列的震源机制进行分析。前者的震源机制采用顾浩鼎等（1976）的结果，具体列于表1；后者的震源机制采用张萍和蒋秀琴（2001）的结果，具体列于表2。利用表1和表2中的资料，按照式（1）计算前震、余震与主震之间的欧氏距离D_FM，得到的结果分别列于表1和表2中的最后一列。

表 1 海城M_L7.3地震M_L≥4.0前震和余震的震源机制（引自顾浩鼎等，1976）及其与主震之间的欧氏距离D_FM值

Table 1. Focal mechanisms for M_L≥4.0 foreshocks and aftershocks of the M_L7.3 Haicheng earthquake （after Gu et al，1976） and their Euclidean distance D_FM value

序号	发震时刻		地理坐标		M_L	深度 /km	节面Ⅰ			节面Ⅱ			P 轴		T 轴		B 轴		D_FM
序号	年-月-日	时：分：秒	东经/°	北纬/°	M_L	深度 /km	走向/°	倾角/°	滑动角/°	走向/°	倾角/°	滑动角/°	方位角/°	俯角/°	方位角/°	俯角/°	方位角/°	俯角/°	D_FM
1	1975-02-04	07：50：47.0	122.75	40.67	4.7	17	110	85	25.1	17	65	174.5	61	15	157	22	300	64	18.85
2	1975-02-04	10：35：35.0	122.78	40.67	4.3	15	109	86	22.1	17	68	175.7	61	13	155	18	297	68	15.66
3	1975-02-04	19：36：06.0	122.80	40.65	7.3	12	290	81	−15.2	23	75	−170.7	66	17.5	157	4	100	72.5	0
4	1975-02-05	01：01：45.0	122.93	40.70	4.4	10	298	88	4.0	208	86	178.0	252	2	343	4	143	86	17.67
5	1975-02-05	02：56：29.0	122.82	40.67	4.5	10	112	88	6.0	22	84	178.0	66	3	157	6	310	83	14.64
6	1975-02-05	12：33：00.0	122.77	40.68	4.1	10	126	61	11.5	221	80	150.5	268	28	171	13	59	59	29.52
7	1975-02-05	23：52：54.0	122.63	40.70	4.6	10	125	64	5.6	217	85	153.9	264	22	168	14	47	64	23.77
8	1975-02-06	05：43：42.0	122.90	40.62	5.2	23	292	87	−2.0	22	88	−177.0	67	3	338	0	231	86	15.11
9	1975-02-06	12：24：57.0	122.50	40.80	5.4	17	162	80	34.6	259	56	167.9	295	31	35	16	149	54	132.71
10	1975-02-06	13：56：16.0	122.83	40.75	4.0	10	116	80	−128.9	14	40	−15.7	169	41	56	25	304	38	147.66
11	1975-02-08	02：30：23.0	122.47	40.82	4.0	12	161	78	−31.8	262	59	−166.0	293	38	37	18	148	48	131.25
12	1975-02-12	20：42：46.0	122.78	40.70	4.0	7	143	52	−118.2	3	46	−58.9	171	68	73	3	341	22	143.64
13	1975-02-15	21：08：02.0	122.78	40.70	5.4	12	111	84	26.2	18	64	173.3	62	14	158	22	303	63	18.79
14	1975-02-16	22：01：26.0	122.80	40.68	5.3	11	123	62	6.8	30	84	151.8	260	15	163	24	20	62	25.26
15	1975-02-18	18：51：49.0	122.65	40.77	4.2	17	114	44	14.5	14	80	133.1	252	23	142	39	5	42	38.94
16	1975-02-22	15：45：14.0	122.73	40.70	4.0	12	113	85	36.2	19	54	173.8	60	21	162	29	300	54	26.42
17	1975-02-24	05：07：20.0	122.88	40.78	4.4	7	132	57	−52.9	258	48	−132.9	278	60	17	5	110	30	149.77
18	1975-02-25	04：52：10.0	122.62	40.73	4.4	14	134	74	−4.2	226	86	−164.0	276	14	180	8	62	74	159.93
19	1975-02-26	05：09：53.0	122.82	40.67	4.3	8	121	90	20.0	210	70	180.0	254	14	347	14	121	70	16.62
20	1975-03-21	11：32：59.0	122.95	40.77	4.0	11	260	72	−29.6	0	62	−159.5	38	34	132	7	231	56	41.11
21	1975-03-29	23：16：36.0	122.60	40.77	4.1	6	111	85	24.1	19	66	174.5	63	13	158	20	303	65	16.92
22	1975-04-10	03：55：37.0	122.48	40.72	4.6	10	118	85	9.0	27	81	184.9	253	3	163	10	357	80	18.20
23	1975-04-21	00：17：06.0	122.45	40.77	4.0	8	109	84	30.2	16	60	173.1	59	17	157	25	299	59	22.14
24	1975-07-04	07：06：29.0	122.67	40.72	4.1	10	137	56	−19.4	239	74	−144.4	283	36	185	12	80	52	157.73

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表 2 岫岩M_S5.4地震M_S≥4.0前震和余震的震源机制解（引自张萍，蒋秀琴，2001）及其与主震之间的欧氏距离D_FM值

Table 2. Focal mechanisms for M_S≥4.0 foreshocks and aftershocks of the M_S5.4 Xiuyan earthquake （after Zhang，Jiang，2001） and their Euclidean distance D_FM value

序号	发震日期		地理坐标		M_S	深度 /km	节面Ⅰ			节面Ⅱ			P 轴		T 轴		B 轴		D_FM
序号	年-月-日	时：分：秒	东经/°	北纬/°	M_S	深度 /km	走向/°	倾角/°	滑动角/°	走向/°	倾角/°	滑动角/°	方位角/°	俯角/°	方位角/°	俯角/°	方位角/°	俯角/°	D_FM
1	1999-11-09	07：01：40.6	123.03	40.53	4.1	9	320	70	7.5	228	83	159.8	261	26	358	11	208	70	159.33
2	1999-11-09	07：07：21.2	123.02	40.53	4.2	8	137	80	−7.1	228	83	−169.9	62	18	331	3	84	77	158.79
3	1999-11-25	20：47：48.5	123.00	40.55	4.0	8	137	44	29.5	27	70	130.0	56	25	150	8	11	38	39.46
4	1999-11-25	20：55：4.2	123.00	40.55	4.4	9	139	42	30.7	27	70	127.7	271	12	167	46	12	36	42.50
5	1999-11-26	23：34：01.0	123.02	40.53	4.4	9	110	70	10.6	24	80	159.7	246	15	152	12	46	67	17.00
6	1999-11-29	12：10：39.2	123.03	40.53	5.4	9	296	84	−20.1	28	70	−173.6	62	41	191	36	280	70	0
7	1999-11-29	12：45：50.4	123.03	40.53	5.1	9	300	70	173.6	206	84	20.1	12	40	262	22	193	68	11.36
8	1999-11-29	16：16：47.6	123.03	40.53	5.0	8	111	80	20.3	17	70	169.4	248	20	341	8	324	67	16.52
9	1999-11-30	07：52：55.8	123.03	40.53	4.0	9	111	68	13.0	15	78	157.5	262	32	162	15	348	65	24.78
10	1999-11-30	13：58：17.7	123.03	40.53	5.2	9	291	80	−16.3	26	74	−169.6	270	15	180	2	260	70	9.33
11	1999-11-30	14：06：55.1	122.98	40.55	4.9	8	292	72	10.5	197	80	161.7	41	22	133	10	166	70	18.25
12	1999-11-30	14：09：36.6	123.02	40.55	4.3	9	112	58	11.8	16	80	147.4	77	28	350	3	357	57	20.22
13	1999-11-30	20：19：44.2	123.03	40.53	4.3	9	295	83	−20.2	28	70	−172.5	293	25	37	25	279	70	4.69
14	1999-12-01	01：47：1.9	123.03	40.53	4.2	9	290	80	10.2	198	80	169.8	67	22	338	6	154	78	17.03
15	1999-12-01	04：33：0.5	123.03	40.53	4.4	9	110	80	30.5	14	60	168.4	4	28	274	0	307	60	20.71
16	1999-12-01	12：45：30.8	123.03	40.55	4.3	9	299	70	10.6	205	80	159.7	290	14	18	2	117	68	16.64
17	1999-12-13	05：49：30.5	123.08	40.53	4.1	11	137	60	23.3	36	70	147.9	79	42	346	2	8	52	38.18
18	1999-12-27	19：27：15.4	123.02	40.53	4.0	8	112	70	10.6	19	80	159.7	91	30	0	9	356	66	14.73
19	2000-01-12	07：43：55.4	123.05	40.53	5.5	8	146	80	−40.7	256	50	−166.9	70	25	333	13	139	50	140.51
20	2000-01-12	13：00：31.9	123.03	40.55	4.3	9	112	88	26.0	20	64	177.8	269	13	359	1	297	62	10.20

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由表1最后一列的D_FM值可见：海城M_L7.3地震序列M_S≥4.0前震和余震的D_FM值分布在14—42范围之内的有16次，占69.57%，分布在131—160之内的有7次，占30.43%。两次前震的D_FM值分别为18.85和15.55。图1给出了不同D_FM值的前震和余震的震源机制图像，同时也给出了海城M_L7.3地震的震源机制。可以看出：D_FM值分布在14—42之内的地震，其震源机制与主震极为接近；而D_FM值分布在131—160之内的地震，其震源机制与主震差别较大。

图 1 海城M_L7.3地震序列的震源机制图像和欧式距离D_FM值

Figure 1. Focal mechanisms and Euclidean distance D_FM values of the M_L7.3 Haicheng earthquake sequence

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图 1 海城M_L7.3地震序列的震源机制图像和欧式距离D_FM值

Figure 1. Focal mechanisms and Euclidean distance D_FM values of the M_L7.3 Haicheng earthquake sequence

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由表2最后一列的D_FM值可见：岫岩M_S5.4地震序列M_L≥4.0前震和余震的欧式距离D_FM值分布在4—43之内的有16次，占84.21%；D_FM值分布在140—160之内的有3次，占15.79%；临近主震的3个前震的D_FM值分别为39.46，42.5和17.0，均在43以下。

通过上述对两个地震序列的前震和余震的D_FM值的分析，我们认识到，与主震震源机制相近的地震的D_FM值均在43以下。故对于两次地震而言，其震源机制相近的条件可以适当放宽至D_FM＜50.

对于若干次地震组成的一组地震，一般来讲各次地震的震源机制不一致，在这种情况下，可以用其欧式距离D_FM平均值确定与某次地震震源机制的一致性，但只能显示一致性的强弱，不能确定是否一致或在多大程度上一致。陈颙（1978）给出了参数K来描述一组地震震源机制的一致性，假设N次地震中震源机制一致的地震次数为n₁，不一致地震的次数为n₂，K定义为

$K {\text{＝}} \frac{{{n_1} {\text{－}} {n_2}}}{N}{\text{，}}$

(2)

K在−1到1之间变化，K＞0表示震源机制一致的地震比不一致的地震多，但是当K值为多大时一致性才显著尚未解决。本文将N次地震根据D_FM值分为两部分，一部分地震的次数为n₁，D_FM＞50；另一部分地震的次数为n₂，D_FM≥50；然后，根据式（2）计算K值。当N≤25时，可用符号检验法对一组地震的震源机制是否一致进行统计显著检验；当N≥25时，可采用

$ Z {\text{＝}} \dfrac{{r {\text{－}} 0.5 {\text{－}} \dfrac{N}{2}}}{{\dfrac{{\sqrt N }}{2}}} $

(3)

统计检验量Z进行检验（张敏强，2010）。式（3）中：r为n₁和n₂两者中的较大者；Z为显著性水平α＝5%，2%和1%下的临界值，分别为1.96，2.33和2.58。一般地，如果Z≥1.96，表示能通过α＝5%的显著性检验，可以认为这组地震震源机制的一致性显著。

2. 岫岩M_S5.4地震前小震震源机制一致性

本文将利用上述方法对岫岩M_S5.4地震序列的震源机制与M_S5.4主震震源机制之间的一致性进行分析。选取1999年1月至11月岫岩M_S5.4主震发生前41次2.5≤M_L≤3.9小震的震源机制解（张萍等，2003），其空间分布如图2所示，震源机制解参数列于表3。图3给出了这些小震与主震之间D_FM值的变化，可见：D_FM值集中分布在4—45和84—163这两个区间，前者有30次，后者有11次。在临近主震发生的1999年11月份，共发生21次小震，其中D_FM≤45的17次，D_FM≥84的4次。按上述方法，以D_FM＝50将地震进行划分，不会影响结果。

图 2 岫岩M_S5.4地震前小震震源机制解空间分布

Figure 2. Spatial distribution of focal mechanisms of small earthquakes occurred prior to the M_S5.4 Xiuyan earthquake

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表 3 1999年岫岩M_S5.4地震前小震震源机制

Table 3. Focal mechanisms for small earthquakes before the M_S5.4 Xiuyan earthquake in 1999

序号	发震日期		地理坐标		M_S	深度 /km	节面Ⅰ			节面Ⅱ			P 轴		T 轴		B 轴
序号	年-月-日	时：分：秒	东经/°	北纬/°	M_S	深度 /km	走向/°	倾向	倾角/°	走向/°	倾向	倾角/°	方位角/°	俯角/°	方位角/°	俯角/°	方位角/°	俯角/°
1	1999-01-15	03：05：18.6	122.62	40.65	3.4	11	128	WS	80	42	NW	62	261	26	358	11	110	59
2	1999-01-06	05：43：10.9	122.82	40.65	2.9	10	105	NE	76	17	ES	80	62	18	331	3	233	72
3	1999-01-20	07：37：43.4	122.53	40.70	3.2	12	101	NE	80	13	ES	70	56	25	150	8	259	65
4	1999-04-09	16：31：48.0	121.00	42.00	3.0	15	138	WS	52	32	ES	70	271	12	167	46	12	43
5	1999-04-23	21：13：38.4	122.82	40.70	2.9	7	107	WS	70	20	NW	86	246	15	152	12	13	68
6	1999-04-27	15：14：14.4	124.57	41.12	2.8	13	125	NE	85	40	ES	30	62	41	191	36	304	30
7	1999-04-30	21：16：13.3	122.85	39.68	2.7	5	142	NE	78	60	NW	42	12	40	262	22	152	39
8	1999-05-11	12：29：25.9	122.78	40.65	3.4	14	114	WS	80	27	NW	70	248	20	341	8	90	68
9	1999-05-15	01：45：46.6	122.22	39.38	3.1	10	118	WS	55	35	NW	80	262	32	162	15	50	52
10	1999-05-22	20：40：45.1	122.47	40.73	3.4	9	133	WS	82	46	NW	80	270	15	180	2	93	78
11	1999-05-24	15：58：35.1	122.20	41.70	2.5	28	86	NW	80	0	NE	68	41	22	133	10	246	67
12	1999-05-29	03：13：30.9	121.00	42.00	3.3	21	119	NE	70	34	ES	72	77	28	350	3	253	64
13	1999-06-03	01：46：50.2	122.25	41.67	3.4	8	75	NW	64	164	NE	90	293	25	37	25	164	64
14	1999-06-06	16：51：47.4	122.82	40.65	2.8	14	110	NE	70	26	ES	80	67	22	338	6	231	66
15	1999-08-21	12：56：25.9	121.70	41.25	2.7	21	142	NE	70	45	NW	70	4	28	274	0	183	61
16	1999-08-31	15：11：21.0	122.23	39.35	2.9	14	153	WS	80	64	NW	80	290	14	18	2	108	75
17	1999-09-06	05：05：30.3	122.67	40.70	3.1	6	114	NE	58	41	ES	64	79	42	346	2	252	47
18	1999-09-20	13：22：57.0	122.67	40.68	2.9	5	136	NE	62	52	ES	76	91	30	0	9	256	58
19	1999-10-10	07：21：15.5	122.95	40.65	2.8	9	109	NE	59	24	ES	80	70	25	333	13	219	56
20	1999-10-12	16：04：20.3	122.18	40.48	3.4	14	132	WS	80	46	NW	80	269	13	359	1	87	74
21	1999-11-04	14：46：26.9	122.60	39.27	3.5	7	118	WS	57	14	ES	70	152	39	252	5	348	50
22	1999-11-09	03：34：1.3	121.57	38.52	3.9	9	114	NE	62	22	ES	90	270	37	139	37	22	25
23	1999-11-09	08：21：36.2	123.00	40.53	2.9	8	118	NE	70	32	ES	80	77	20	345	7	240	67
24	1999-11-09	17：44：44.6	123.00	40.53	3.6	8	121	NE	70	34	ES	80	80	20	347	8	238	67
25	1999-11-16	18：57：48.5	123.00	40.53	3.0	9	110	NE	90	20	ES	60	61	21	161	21	291	60
26	1999-11-17	03：09：31.4	123.00	40.53	2.7	9	112	WS	70	24	NW	82	249	20	156	9	43	70
27	1999-11-17	23：59：50.8	123.00	40.55	2.5	9	102	WS	80	14	NW	84	239	11	148	4	46	77
28	1999-11-18	08：15：41.2	123.00	40.53	2.8	9	111	NE	80	29	ES	50	62	37	167	20	280	48
29	1999-11-21	00：50：1.9	123.00	40.55	3.0	8	122	NE	72	40	ES	70	81	28	172	2	265	64
30	1999-11-25	00：59：19.2	123.00	40.55	3.0	8	112	NE	80	32	ES	42	60	39	172	25	283	40
31	1999-11-25	21：17：50.8	123.00	40.53	3.5	8	138	NE	70	55	ES	70	96	30	187	1	278	61
32	1999-11-25	22：08：12.4	123.00	40.53	3.2	8	147	WS	76	61	NW	80	285	18	194	2	92	73
33	1999-11-25	23：19：17.5	123.00	40.55	3.2	8	110	WS	80	24	NW	70	246	20	338	6	84	67
34	1999-11-26	03：18：23.3	123.00	40.55	2.7	9	123	NE	72	39	ES	70	80	27	171	1	263	61
35	1999-11-26	23：36：20.7	123.00	40.53	3.1	9	112	NE	60	38	ES	60	77	40	344	3	253	46
36	1999-11-27	01：33：26.6	123.00	40.53	2.6	8	148	WS	80	53	ES	68	192	21	99	8	350	65
37	1999-11-27	02：29：43.7	123.00	40.55	2.8	8	122	WS	74	38	NW	68	260	23	350	2	92	63
38	1999-11-27	15：48：2.6	123.00	40.55	3.2	8	118	WS	80	36	NW	50	250	37	354	20	107	47
39	1999-11-28	08：15：3.6	122.98	40.55	3.3	8	108	NE	86	20	ES	62	60	21	156	17	279	61
40	1999-11-29	05：56：59.9	123.00	40.55	3.2	9	121	NE	80	31	ES	47	61	37	167	20	281	46
41	1999-11-29	09：25：51.2	123.00	40.53	2.7	8	126	NE	38	44	ES	86	99	37	346	29	226	60

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图 3 1999年岫岩M_S5.4地震前各次小震的欧式距离D_FM值变化

Figure 3. Variation of Euclidean distance D_FM values of small earthquakes prior to the M_S5.4 Xiuyan earthquake in 1999

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取20次地震为1组，计算其D_FM平均值，以2次地震进行滑动，得到D_FM平均值随时间的变化，如图4所示。可以看出：D_FM平均值从1999年11月中旬开始逐渐下降，临近主震发生前降至最低。尽管这样，D_FM平均值与震源机制一致性之间的相关性仍然存疑。

图 4 1999年岫岩M_S5.4地震前欧式距离D_FM平均值随时间的变化

Figure 4. Temporal variation of average Euclidean distance D_FM value prior to the M_S5.4 Xiuyan earthquake in 1999

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同样取20次地震为一组，以D_FM＝50为界，将地震分为两组，然后按式（2）计算K值。以1次地震进行滑动，得到K值随时间的变化，如图5a所示。查阅符号检验表可知，在N＝20的情况下：当n₁＝15时，可以在显著性水平α＝5%下通过显著性检验，表示这20次地震的震源机制一致性的置信度可达95%；当n₁＝17时，可以在显著性水平α＝1%下通过显著性检验，表示这20次地震的震源机制一致性的置信度可达99%。从图5a中可以看出：至1999年11月27日，K值达到0.6，超过α＝5%的显著性水平检验的临界值；最后，K值达到α＝1%显著性水平检验的临界值，即最后20次地震的震源机制一致性的置信度高达99%。

图 5 1999年岫岩M_S5.4地震前K值（a）和Z值（b）随时间的变化

水平线分别表示通过α＝1%，2%和5%的显著性水平检验的临界值

Figure 5. Temporal variation of K value （a） and Z value （b） prior to the M_S5.4 Xiuyan earthquake in 1999

Horizontal lines show the critical values at the significance level α＝1%，2% and 5%

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取26次地震为一组，按式（3）计算Z值进行检验。以1次地震进行滑动，得到Z值随时间的变化，如图5b所示。可见：在临近主震发生时，Z值最高可达2.55，超过α＝2%的显著性水平检验的临界值，即最后26次地震的震源机制一致的置信度超过98%。

3. 震源机制一致性检验方法在地震预测中的应用

上述分析是在主震震源机制已知的情况下，通过计算前震与主震的欧式距离D_FM值而进行的，而在地震预测实际工作中，主震尚未发生，其震源机制未知。这种情况下，可以在已经发生的若干次地震中，选取一次地震的震源机制作为主震的震源机制，计算其它地震与该地震之间的D_FM值，再利用上述方法进行分析。表3中最后一次地震与主震之间的D_FM值为40，其震源机制与主震一致，若将其震源机制作为主震的震源机制，所得D_FM值如图6a所示，可以看出与图4中给出的结果基本一致。而表3中第36次地震与主震之间的D_FM值为84，其震源机制与主震不一致，若将其震源机制作为主震的震源机制，所得D_FM值如图6b所示，可见与图4中给出的结果相差甚远，因此，若某次主震的前震中有与主震震源机制一致的地震，那么在主震发生前将该地震的震源机制当成主震的震源机制进行分析，所得结果与之后发生的主震得到的结果完全一致。因此，本文提出的方法能较好地应用于实际地震预测。

图 6 以表3中第41号（a）和第36号（b）地震的震源机制分别作为主震的震源机制所得的岫岩M_S5.4地震前K值随时间的变化

Figure 6. Temporal variation of K value prior to the M_S5.4 Xiuyan earthquake taking the focal mechanism of No.41 （a） and No.36 （b） earthquake in Table 3 as that of the main shock

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4. 讨论与结论

地震发生的根本原因是应力作用下的岩石破裂。陈颙（1978）发现邢台地震和海城地震前，中小地震的破裂方式趋于一致，也就是说，岩石在高应力背景的作用下，微裂隙的方向基本相同，即中小地震的破裂方式相同，并基于这样的物理认识，提出震源机制一致性可以作为描述地震活动的新参数，即用一组地震震源断层面走向均值的标准偏差，或用震源机制解参数来描述地震机制的一致或混乱程度，以探索孕震区内背景构造应力场的动力学过程。该方法中震源机制一致性参数是个相对的概念。泽仁志玛等（2009，2010）提出用震源机制一致性参数来研究应力场取向的变化，以此来获取构造运动的情况及强震的前兆信息。但该方法需要事先确定背景应力场，因此具有很大的不确定性，而且对于如何描述两个震源机制之间的一致性程度以及对于若干次地震组成的一组地震，如何描述其震源机制一致性程度均无明确的回答。鉴于此本文提出了利用震源机制的P轴和T轴的方位角和俯角来计算两次地震之间的震源机制欧式距离D_FM，并分析了1975年辽宁海城M_L7.3地震序列和1999年辽宁岫岩M_S5.4地震序列的主震与前震和余震的震源机制一致性与D_FM值之间的关系。结果表明，当D_FM＜50时，二者震源机制接近。在此基础上，利用符号检验法和统计检验量Z值检验法对岫岩M_S5.4地震前小震的震源机制一致性进行了分析，所得结果表明，在岫岩M_S5.4地震前发生的短临地震，其震源机制一致性显著，置信度达98%，故本文提出的方法可以在地震预测实际工作中得以有效应用。当然，本文仅提出了震源机制一致性参数的计算方法及两个震例的研究，具体的震情判断指标尚需进一步研究。下一步如果能在基于应力状态演化的物理背景下结合其它观测手段进行地震预测，将会更加行之有效。这还需要更多震例的研究，或更长时间的检验。

图 1 海城M_L7.3地震序列的震源机制图像和欧式距离D_FM值

Figure 1. Focal mechanisms and Euclidean distance D_FM values of the M_L7.3 Haicheng earthquake sequence

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图 1 海城M_L7.3地震序列的震源机制图像和欧式距离D_FM值

Figure 1. Focal mechanisms and Euclidean distance D_FM values of the M_L7.3 Haicheng earthquake sequence

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图 2 岫岩M_S5.4地震前小震震源机制解空间分布

Figure 2. Spatial distribution of focal mechanisms of small earthquakes occurred prior to the M_S5.4 Xiuyan earthquake

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图 3 1999年岫岩M_S5.4地震前各次小震的欧式距离D_FM值变化

Figure 3. Variation of Euclidean distance D_FM values of small earthquakes prior to the M_S5.4 Xiuyan earthquake in 1999

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图 4 1999年岫岩M_S5.4地震前欧式距离D_FM平均值随时间的变化

Figure 4. Temporal variation of average Euclidean distance D_FM value prior to the M_S5.4 Xiuyan earthquake in 1999

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图 5 1999年岫岩M_S5.4地震前K值（a）和Z值（b）随时间的变化

水平线分别表示通过α＝1%，2%和5%的显著性水平检验的临界值

Figure 5. Temporal variation of K value （a） and Z value （b） prior to the M_S5.4 Xiuyan earthquake in 1999

Horizontal lines show the critical values at the significance level α＝1%，2% and 5%

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图 6 以表3中第41号（a）和第36号（b）地震的震源机制分别作为主震的震源机制所得的岫岩M_S5.4地震前K值随时间的变化

Figure 6. Temporal variation of K value prior to the M_S5.4 Xiuyan earthquake taking the focal mechanism of No.41 （a） and No.36 （b） earthquake in Table 3 as that of the main shock

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表 1 海城M_L7.3地震M_L≥4.0前震和余震的震源机制（引自顾浩鼎等，1976）及其与主震之间的欧氏距离D_FM值

Table 1 Focal mechanisms for M_L≥4.0 foreshocks and aftershocks of the M_L7.3 Haicheng earthquake （after Gu et al，1976） and their Euclidean distance D_FM value

序号	发震时刻		地理坐标		M_L	深度 /km	节面Ⅰ			节面Ⅱ			P 轴		T 轴		B 轴		D_FM
序号	年-月-日	时：分：秒	东经/°	北纬/°	M_L	深度 /km	走向/°	倾角/°	滑动角/°	走向/°	倾角/°	滑动角/°	方位角/°	俯角/°	方位角/°	俯角/°	方位角/°	俯角/°	D_FM
1	1975-02-04	07：50：47.0	122.75	40.67	4.7	17	110	85	25.1	17	65	174.5	61	15	157	22	300	64	18.85
2	1975-02-04	10：35：35.0	122.78	40.67	4.3	15	109	86	22.1	17	68	175.7	61	13	155	18	297	68	15.66
3	1975-02-04	19：36：06.0	122.80	40.65	7.3	12	290	81	−15.2	23	75	−170.7	66	17.5	157	4	100	72.5	0
4	1975-02-05	01：01：45.0	122.93	40.70	4.4	10	298	88	4.0	208	86	178.0	252	2	343	4	143	86	17.67
5	1975-02-05	02：56：29.0	122.82	40.67	4.5	10	112	88	6.0	22	84	178.0	66	3	157	6	310	83	14.64
6	1975-02-05	12：33：00.0	122.77	40.68	4.1	10	126	61	11.5	221	80	150.5	268	28	171	13	59	59	29.52
7	1975-02-05	23：52：54.0	122.63	40.70	4.6	10	125	64	5.6	217	85	153.9	264	22	168	14	47	64	23.77
8	1975-02-06	05：43：42.0	122.90	40.62	5.2	23	292	87	−2.0	22	88	−177.0	67	3	338	0	231	86	15.11
9	1975-02-06	12：24：57.0	122.50	40.80	5.4	17	162	80	34.6	259	56	167.9	295	31	35	16	149	54	132.71
10	1975-02-06	13：56：16.0	122.83	40.75	4.0	10	116	80	−128.9	14	40	−15.7	169	41	56	25	304	38	147.66
11	1975-02-08	02：30：23.0	122.47	40.82	4.0	12	161	78	−31.8	262	59	−166.0	293	38	37	18	148	48	131.25
12	1975-02-12	20：42：46.0	122.78	40.70	4.0	7	143	52	−118.2	3	46	−58.9	171	68	73	3	341	22	143.64
13	1975-02-15	21：08：02.0	122.78	40.70	5.4	12	111	84	26.2	18	64	173.3	62	14	158	22	303	63	18.79
14	1975-02-16	22：01：26.0	122.80	40.68	5.3	11	123	62	6.8	30	84	151.8	260	15	163	24	20	62	25.26
15	1975-02-18	18：51：49.0	122.65	40.77	4.2	17	114	44	14.5	14	80	133.1	252	23	142	39	5	42	38.94
16	1975-02-22	15：45：14.0	122.73	40.70	4.0	12	113	85	36.2	19	54	173.8	60	21	162	29	300	54	26.42
17	1975-02-24	05：07：20.0	122.88	40.78	4.4	7	132	57	−52.9	258	48	−132.9	278	60	17	5	110	30	149.77
18	1975-02-25	04：52：10.0	122.62	40.73	4.4	14	134	74	−4.2	226	86	−164.0	276	14	180	8	62	74	159.93
19	1975-02-26	05：09：53.0	122.82	40.67	4.3	8	121	90	20.0	210	70	180.0	254	14	347	14	121	70	16.62
20	1975-03-21	11：32：59.0	122.95	40.77	4.0	11	260	72	−29.6	0	62	−159.5	38	34	132	7	231	56	41.11
21	1975-03-29	23：16：36.0	122.60	40.77	4.1	6	111	85	24.1	19	66	174.5	63	13	158	20	303	65	16.92
22	1975-04-10	03：55：37.0	122.48	40.72	4.6	10	118	85	9.0	27	81	184.9	253	3	163	10	357	80	18.20
23	1975-04-21	00：17：06.0	122.45	40.77	4.0	8	109	84	30.2	16	60	173.1	59	17	157	25	299	59	22.14
24	1975-07-04	07：06：29.0	122.67	40.72	4.1	10	137	56	−19.4	239	74	−144.4	283	36	185	12	80	52	157.73

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表 2 岫岩M_S5.4地震M_S≥4.0前震和余震的震源机制解（引自张萍，蒋秀琴，2001）及其与主震之间的欧氏距离D_FM值

Table 2 Focal mechanisms for M_S≥4.0 foreshocks and aftershocks of the M_S5.4 Xiuyan earthquake （after Zhang，Jiang，2001） and their Euclidean distance D_FM value

序号	发震日期		地理坐标		M_S	深度 /km	节面Ⅰ			节面Ⅱ			P 轴		T 轴		B 轴		D_FM
序号	年-月-日	时：分：秒	东经/°	北纬/°	M_S	深度 /km	走向/°	倾角/°	滑动角/°	走向/°	倾角/°	滑动角/°	方位角/°	俯角/°	方位角/°	俯角/°	方位角/°	俯角/°	D_FM
1	1999-11-09	07：01：40.6	123.03	40.53	4.1	9	320	70	7.5	228	83	159.8	261	26	358	11	208	70	159.33
2	1999-11-09	07：07：21.2	123.02	40.53	4.2	8	137	80	−7.1	228	83	−169.9	62	18	331	3	84	77	158.79
3	1999-11-25	20：47：48.5	123.00	40.55	4.0	8	137	44	29.5	27	70	130.0	56	25	150	8	11	38	39.46
4	1999-11-25	20：55：4.2	123.00	40.55	4.4	9	139	42	30.7	27	70	127.7	271	12	167	46	12	36	42.50
5	1999-11-26	23：34：01.0	123.02	40.53	4.4	9	110	70	10.6	24	80	159.7	246	15	152	12	46	67	17.00
6	1999-11-29	12：10：39.2	123.03	40.53	5.4	9	296	84	−20.1	28	70	−173.6	62	41	191	36	280	70	0
7	1999-11-29	12：45：50.4	123.03	40.53	5.1	9	300	70	173.6	206	84	20.1	12	40	262	22	193	68	11.36
8	1999-11-29	16：16：47.6	123.03	40.53	5.0	8	111	80	20.3	17	70	169.4	248	20	341	8	324	67	16.52
9	1999-11-30	07：52：55.8	123.03	40.53	4.0	9	111	68	13.0	15	78	157.5	262	32	162	15	348	65	24.78
10	1999-11-30	13：58：17.7	123.03	40.53	5.2	9	291	80	−16.3	26	74	−169.6	270	15	180	2	260	70	9.33
11	1999-11-30	14：06：55.1	122.98	40.55	4.9	8	292	72	10.5	197	80	161.7	41	22	133	10	166	70	18.25
12	1999-11-30	14：09：36.6	123.02	40.55	4.3	9	112	58	11.8	16	80	147.4	77	28	350	3	357	57	20.22
13	1999-11-30	20：19：44.2	123.03	40.53	4.3	9	295	83	−20.2	28	70	−172.5	293	25	37	25	279	70	4.69
14	1999-12-01	01：47：1.9	123.03	40.53	4.2	9	290	80	10.2	198	80	169.8	67	22	338	6	154	78	17.03
15	1999-12-01	04：33：0.5	123.03	40.53	4.4	9	110	80	30.5	14	60	168.4	4	28	274	0	307	60	20.71
16	1999-12-01	12：45：30.8	123.03	40.55	4.3	9	299	70	10.6	205	80	159.7	290	14	18	2	117	68	16.64
17	1999-12-13	05：49：30.5	123.08	40.53	4.1	11	137	60	23.3	36	70	147.9	79	42	346	2	8	52	38.18
18	1999-12-27	19：27：15.4	123.02	40.53	4.0	8	112	70	10.6	19	80	159.7	91	30	0	9	356	66	14.73
19	2000-01-12	07：43：55.4	123.05	40.53	5.5	8	146	80	−40.7	256	50	−166.9	70	25	333	13	139	50	140.51
20	2000-01-12	13：00：31.9	123.03	40.55	4.3	9	112	88	26.0	20	64	177.8	269	13	359	1	297	62	10.20

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表 3 1999年岫岩M_S5.4地震前小震震源机制

Table 3 Focal mechanisms for small earthquakes before the M_S5.4 Xiuyan earthquake in 1999

序号	发震日期		地理坐标		M_S	深度 /km	节面Ⅰ			节面Ⅱ			P 轴		T 轴		B 轴
序号	年-月-日	时：分：秒	东经/°	北纬/°	M_S	深度 /km	走向/°	倾向	倾角/°	走向/°	倾向	倾角/°	方位角/°	俯角/°	方位角/°	俯角/°	方位角/°	俯角/°
1	1999-01-15	03：05：18.6	122.62	40.65	3.4	11	128	WS	80	42	NW	62	261	26	358	11	110	59
2	1999-01-06	05：43：10.9	122.82	40.65	2.9	10	105	NE	76	17	ES	80	62	18	331	3	233	72
3	1999-01-20	07：37：43.4	122.53	40.70	3.2	12	101	NE	80	13	ES	70	56	25	150	8	259	65
4	1999-04-09	16：31：48.0	121.00	42.00	3.0	15	138	WS	52	32	ES	70	271	12	167	46	12	43
5	1999-04-23	21：13：38.4	122.82	40.70	2.9	7	107	WS	70	20	NW	86	246	15	152	12	13	68
6	1999-04-27	15：14：14.4	124.57	41.12	2.8	13	125	NE	85	40	ES	30	62	41	191	36	304	30
7	1999-04-30	21：16：13.3	122.85	39.68	2.7	5	142	NE	78	60	NW	42	12	40	262	22	152	39
8	1999-05-11	12：29：25.9	122.78	40.65	3.4	14	114	WS	80	27	NW	70	248	20	341	8	90	68
9	1999-05-15	01：45：46.6	122.22	39.38	3.1	10	118	WS	55	35	NW	80	262	32	162	15	50	52
10	1999-05-22	20：40：45.1	122.47	40.73	3.4	9	133	WS	82	46	NW	80	270	15	180	2	93	78
11	1999-05-24	15：58：35.1	122.20	41.70	2.5	28	86	NW	80	0	NE	68	41	22	133	10	246	67
12	1999-05-29	03：13：30.9	121.00	42.00	3.3	21	119	NE	70	34	ES	72	77	28	350	3	253	64
13	1999-06-03	01：46：50.2	122.25	41.67	3.4	8	75	NW	64	164	NE	90	293	25	37	25	164	64
14	1999-06-06	16：51：47.4	122.82	40.65	2.8	14	110	NE	70	26	ES	80	67	22	338	6	231	66
15	1999-08-21	12：56：25.9	121.70	41.25	2.7	21	142	NE	70	45	NW	70	4	28	274	0	183	61
16	1999-08-31	15：11：21.0	122.23	39.35	2.9	14	153	WS	80	64	NW	80	290	14	18	2	108	75
17	1999-09-06	05：05：30.3	122.67	40.70	3.1	6	114	NE	58	41	ES	64	79	42	346	2	252	47
18	1999-09-20	13：22：57.0	122.67	40.68	2.9	5	136	NE	62	52	ES	76	91	30	0	9	256	58
19	1999-10-10	07：21：15.5	122.95	40.65	2.8	9	109	NE	59	24	ES	80	70	25	333	13	219	56
20	1999-10-12	16：04：20.3	122.18	40.48	3.4	14	132	WS	80	46	NW	80	269	13	359	1	87	74
21	1999-11-04	14：46：26.9	122.60	39.27	3.5	7	118	WS	57	14	ES	70	152	39	252	5	348	50
22	1999-11-09	03：34：1.3	121.57	38.52	3.9	9	114	NE	62	22	ES	90	270	37	139	37	22	25
23	1999-11-09	08：21：36.2	123.00	40.53	2.9	8	118	NE	70	32	ES	80	77	20	345	7	240	67
24	1999-11-09	17：44：44.6	123.00	40.53	3.6	8	121	NE	70	34	ES	80	80	20	347	8	238	67
25	1999-11-16	18：57：48.5	123.00	40.53	3.0	9	110	NE	90	20	ES	60	61	21	161	21	291	60
26	1999-11-17	03：09：31.4	123.00	40.53	2.7	9	112	WS	70	24	NW	82	249	20	156	9	43	70
27	1999-11-17	23：59：50.8	123.00	40.55	2.5	9	102	WS	80	14	NW	84	239	11	148	4	46	77
28	1999-11-18	08：15：41.2	123.00	40.53	2.8	9	111	NE	80	29	ES	50	62	37	167	20	280	48
29	1999-11-21	00：50：1.9	123.00	40.55	3.0	8	122	NE	72	40	ES	70	81	28	172	2	265	64
30	1999-11-25	00：59：19.2	123.00	40.55	3.0	8	112	NE	80	32	ES	42	60	39	172	25	283	40
31	1999-11-25	21：17：50.8	123.00	40.53	3.5	8	138	NE	70	55	ES	70	96	30	187	1	278	61
32	1999-11-25	22：08：12.4	123.00	40.53	3.2	8	147	WS	76	61	NW	80	285	18	194	2	92	73
33	1999-11-25	23：19：17.5	123.00	40.55	3.2	8	110	WS	80	24	NW	70	246	20	338	6	84	67
34	1999-11-26	03：18：23.3	123.00	40.55	2.7	9	123	NE	72	39	ES	70	80	27	171	1	263	61
35	1999-11-26	23：36：20.7	123.00	40.53	3.1	9	112	NE	60	38	ES	60	77	40	344	3	253	46
36	1999-11-27	01：33：26.6	123.00	40.53	2.6	8	148	WS	80	53	ES	68	192	21	99	8	350	65
37	1999-11-27	02：29：43.7	123.00	40.55	2.8	8	122	WS	74	38	NW	68	260	23	350	2	92	63
38	1999-11-27	15：48：2.6	123.00	40.55	3.2	8	118	WS	80	36	NW	50	250	37	354	20	107	47
39	1999-11-28	08：15：3.6	122.98	40.55	3.3	8	108	NE	86	20	ES	62	60	21	156	17	279	61
40	1999-11-29	05：56：59.9	123.00	40.55	3.2	9	121	NE	80	31	ES	47	61	37	167	20	281	46
41	1999-11-29	09：25：51.2	123.00	40.53	2.7	8	126	NE	38	44	ES	86	99	37	346	29	226	60

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施引文献(4)

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图(7) / 表(3)

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引言
1. 方法
2. 岫岩MS5.4地震前小震震源机制一致性
3. 震源机制一致性检验方法在地震预测中的应用
4. 讨论与结论

震源机制一致性的显著性检验方法

通讯作者: 陈学忠: e-mail：cxz8675@163.com

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出版历程

Significance test of focal mechanism consistency：Taking the foreshock sequence of the MS5.4 Xiuyan earthquake on November 29，1999 as an example