Multi-scale wavelet decomposition of Bouguer gravity anomaly in Three Gorges and its surrounding regions
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摘要: 基于离散小波变换理论，对长江三峡及邻区的布格重力异常进行多尺度分解，获取局部场、区域场和1—4阶小波细节。结果显示：4阶小波细节中，秦岭—大别造山带东西向正异常与扬子地块和秦岭—大别造山带之间的相互作用相关；M3.0以上地震大多位于区域场东向突出部位，即2阶和3阶小波细节所反映的负异常区，另有小部分位于4阶小波细节所反映的黄陵背斜正异常西侧，这种现象可能与黄陵背斜新构造运动相关。Abstract: Based on the theory of discrete wavelet transform, the multi-scale wavelet decomposition of the Bouguer gravity anomaly in Three Gorges and its surrounding regions was investigated in this paper. Correspondingly, we obtained the regional and local anomalies, as well as the first-to-fourth-order wavelet details. The results show that the EW-trending positive anomaly of Qinling-Dabie orogenic belt exists in the fourth-order wavelet details, which may relate to the interaction between Yangtze block and Qinling-Dabie orogenic belt. The earthquakes with M＞3.0 mostly occurred at the regional anomaly belt with eastward extrusion, which is shown as the negative anomaly regions in the second- and third-order wavelet details, also west of the positive anomaly region of Huangling anticline in the fourth-order wavelet detail. The earthquakes occurred in the Three Gorges region may relate to the neotectonics of the Huangling anticline.
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引言
随着我国城镇化的发展，地震地电观测台站周边的工农业用电情况越来越复杂，而台站周边的工农业用电对地漏电会对地电观测造成干扰，这种干扰信号叠加在正常的地电场变化中，引起观测数据出现大幅扰动，严重时还会导致地电场观测日变形态畸变，地电阻率观测方差变大，进而影响到观测数据的质量和应用效能(林向东等，2007；马君钊等，2010；陈志刚等，2012).
由于漏电干扰出现时间不固定，干扰源影响范围常达几千米，遇到此类干扰时多采取逐一排查的方式进行定位. 蒋延林等(2015)主要以实地调查和重点走访的方式对高邮台出现的干扰源进行查找，并在供电部门的配合下采取有针对性的分片停电，最终确定干扰源位置.显然，这种方法耗时、费力，而且由于需要多个部门的协调、配合，较难实现. 陈志刚(2012)等利用观测资料中各方向的干扰幅度对干扰源进行定向分析和距离推算，并且随后到现场进行排查后找到干扰源，但这一方法的计算结果与实际干扰源位置的偏差比较大.因此，亟需研究漏电干扰源的快速、准确定位方法，将地电观测受干扰的时间和影响降至最低，以保障观测数据质量.
针对以上问题，本文将建立地表偶极源对地电场观测影响模型，进而提出动态枚举定位求解算法，并利用该算法计算模拟干扰源位置；在此基础上，利用高邮地震台人工干扰源试验观测数据对该方法加以验证，以期为地电观测实践中查找漏电干扰源提供解决方法.
1. 干扰源定位求解算法
1.1 基本原理
漏电干扰源定位求解算法的基本原理是将漏电干扰源视为地表偶极源，其在不同距离所产生的干扰幅度不同，通过测量两个点电荷在周围不同点位产生的电位差，反演计算偶极源位置坐标，此即为干扰源相对于测点的位置.
基于均匀电流场和点源电流场模型，假设偶极源产生的电场强度是均匀的，且处于电阻率均匀各向同性的无限介质中. 图 1给出了漏电干扰源与测量电极坐标的示意图，图中漏电干扰源为平面内电量相等的偶极源Q及-Q，所产生的电场强度是均匀的，Q和-Q到地表任一测点Pi的距离分别为ri+和ri-，则偶极源在测点Pi(i=0, 1, 2, …, 5) 产生的电位Ui(李金铭，2005)为
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图 1 干扰源与测量电极坐标示意图Figure 1. Coordinate sketch-map of interference sources (red dots) and mea-suring electrode (black dots)式中，(x1, y1)和(x2, y2)分别为Q和-Q的坐标，(xPi, yPi)为Pi的坐标，I为漏电电流，ρ为观测区域的电阻率，均为常量.令C=ρI/(2π)，式(1) 改写为
(4) 计算测点Pi(i=1, 2, …, 5) 与原点P0之间的电位差Vi为
(5) 将式(4) 带入式(5)，将Vi(i=1, 2, 3, 4) 分别与V5两两相除，消除常量C，可得
(6) 此即为比例系数.
在实际观测中，由台站常规地电场观测数据可获得已知漏电干扰在各测点间产生的电位差Vi，从而可以计算出比例系数Ki, 将式(2) 和(3) 代入式(6)，则式(6) 中的未知数仅为Q和-Q的位置坐标(x1, y1)和(x2, y2)，这样求解干扰源位置的问题就转化为由4个独立的方程求解4个未知数.理论上，通过对式(6) 求解可以给出漏电干扰源的位置，但是由于该方程求解过程过于复杂，本文采用动态枚举算法计算其数值解.
动态枚举算法的思路是：首先，确定枚举对象为偶极干扰源的位置坐标(x1, y1)和(x2, y2)；其次，确定枚举范围为以原点O为中心覆盖整个测区；再次，在测区内以一定步长(如50 m)划分网格，枚举值即为每个网格交叉点的位置坐标，将位置坐标到各测量电极的距离代入式(6)，即可得到一组比例系数K′i，利用
(7) 计算Ki与K′1的误差系数E.通过动态枚举网格，得到一系列误差系数，取其最小值，该误差系数所对应的坐标则最接近干扰源的实际位置.
1.2 干扰源定位模拟计算
为了验证干扰源定位算法的正确性和准确性，模拟给出干扰源位置坐标Q(97, 149) 和-Q(131, 204).假设其影响区域为以原点为中心的1 km范围，则在该范围内划分网格.为验证不同划分网格的计算精度，将网格划分为25 m×25 m，5 m×5 m和1 m×1 m共3种，相应计算结果列于表 1.可以看出，当网格划分为1 m×1 m时，误差最小值为0，计算的干扰源位置坐标与模拟给出的定位位置重合.
表 1 第1组模拟数据计算结果Table 1. Simulation results of group 1网格 模拟位置坐标/m 计算位置坐标/m 误差系数最小值Emin 坐标差值/m x1 y1 x2 y2 x1 y1 x2 y2 Δx1 Δy1 Δx2 Δy2 25 m×25 m 97 149 131 204 75 100 250 300 0.0055 22 49 -119 -96 5 m×5 m 97 149 131 204 90 140 145 225 0.0018 7 9 -14 -21 1 m×1 m 97 149 131 204 97 149 131 204 0 0 0 0 0 为了验证该算法的可重复性，模拟给出另一组干扰源位置坐标Q(1.5, 25) 和-Q(20, 32.5), 计算结果见表 2.可见，当划分网格与坐标精度一致，均为0.5 m时，能够准确定位偶极干扰源的位置.因此，模拟仿真计算结果验证了干扰源定位算法在理论上是可行的.
表 2 第2组模拟数据计算结果Table 2. Simulation results of group 2网格 模拟位置坐标/m 计算位置坐标/m 误差系数最小值Emin 坐标差值/m x1 y1 x2 y2 x1 y1 x2 y2 Δx1 Δy1 Δx2 Δy2 25 m×25 m 1.5 25 20 32.5 25 0 50 0 0.0062 -23.5 25 -30 32.5 5 m×5 m 1.5 25 20 32.5 -5 20 30 35 0.0003 6.5 5 -10 -2.5 1 m×1 m 1.5 25 20 32.5 -9 18 24 31 0.0001 10.5 7 -4 1.5 0.5 m×0.5 m 1.5 25 20 32.5 1.5 25 20 32.5 0 0 0 0 0 2. 台站人工干扰源试验
为了验证干扰源定位求解方法在实际观测中的可行性和准确性，2016年6月6—8日在高邮地震台地电观测场地人为对地供电模拟漏电干扰，获取了干扰时段的观测数据.本节将利用本文提出的方法计算干扰源位置，以判断计算结果的准确性.
图 2为高邮地震台地电观测布极图，地电阻率观测布设南北、东西、北东45°共3个测道，采用四极对称法进行观测，供电极距长1000 m，测量极距长300 m.地电场观测为L型布设，长短极距分别为400 m和250 m.要求解干扰源位置，至少需要6个测量电极，其中一个为共用电极.通过测量其它5个电极对共用电极的电位差，来确定干扰源在不同方向和位置的影响幅度.将地电阻率供电极A1和B1设为偶极干扰源，分别测量地电场4个测量极(a1, a2, b1, b2)和地电阻率两个测量极(M3, N1)相对于O点的电位差. 表 3列出了各测量电极、干扰源和原点在直角坐标系中的位置关系及其到原点的距离.
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图 2 试验时干扰源和测量电极坐标图Figure 2. Coordinate of interference sources (red dots) and measuring electrodes (black dots) in experiment表 3 干扰源和测量电极坐标Table 3. Coordinate of interference sources and measuring electrodes电极编号 x/m y/m 到O点距离/m 原点 O 0 0 0 a1 400 0 0 a2 250 0 400 b1 0 -400 250 测量电极 b2 0 -250 400 M3 -252 -422 491 N1 303 -70 311 A1 303 -420 518 人工模拟干扰源 B1 303 579 654 以A1和B1为偶极漏电源，选择傍晚、凌晨和上午共3个时段，模拟干扰源工作以不同电流大小分别对地供正反向直流电，供电时长为150 s. 图 3为人工干扰源试验时各测量电极相对于O点的电位差观测曲线.
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图 3 人工干扰源对测量电极影响幅度曲线Figure 3. Interference magnitude curves showing the influence of artificial interference sources on measuring electrodes3. 人工干扰源定位计算
针对有无干扰源影响两种情况，分别选取等时长观测数据并采用多次测量求均值的方法减小观测误差，计算干扰源引起的电位差，即干扰源在各个测点的干扰幅度. 表 4列出了不同时段、不同供电电流的3组电位差数据.
表 4 人工干扰源试验电位差值Table 4. Potential difference value of artificial interference sources experiment试验组 试验时间 I/A ΔVa1O/mV ΔVa2O/mV ΔVb1O/mV ΔVb2O/mV ΔVM3O/mV ΔVN1O/mV 1 6日18时 1.19 1.300 1.537 12.869 9.187 3.372 -11.767 2 7日0时 1.19 1.323 1.553 12.844 9.168 3.384 -11.788 3 7日9时 2.17 2.387 2.804 23.322 16.621 6.118 -21.316 利用表 4中的电位差值，在距离中心点1 km范围内划分网格，计算人工干扰源的位置坐标，网格大小分别为50 m×50 m，30 m×30 m, 20 m×20 m. 图 4给出了不同网格大小计算结果的散点分布图，表 5给出3组计算结果与实际干扰源坐标之间的误差.
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图 4 基于3组试验数据的定位计算结果散点图(a)第一组；(b)第二组; (c)第三组Figure 4. Scatter diagrams of positioning calculation results based on three groups of test data(a) Group 1; (b) Group 2; (c) Group 3表 5 试验定位计算结果与实际干扰源坐标差值Table 5. Difference between true values and positioning calculation results试验组 网格 人工源位置坐标/m 计算位置坐标/m 误差系数最小值Emin 坐标差值/m x1 y1 x2 y2 x1 y1 x2 y2 Δx1 Δy1 Δx2 Δy2 1 50 m×50 m 303 579 303 -420 550 650 400 -500 0.192440 -247 -71 -97 80 30 m×30 m 303 579 303 -420 190 460 250 -380 0.131370 113 119 53 -40 20 m×20 m 303 579 303 -420 280 560 300 -420 0.028536 23 19 3 0 2 50 m×50 m 303 579 303 -420 550 650 400 -500 0.195921 -247 -71 -97 80 30 m×30 m 303 579 303 -420 190 460 250 -380 0.130975 113 119 53 -40 20 m×20 m 303 579 303 -420 300 580 320 -440 0.134466 3 -1 -17 20 3 50 m×50 m 303 579 303 -420 550 650 400 -500 0.191246 -247 -71 -97 80 30 m×30 m 303 579 303 -420 190 460 250 -380 0.133431 113 119 53 -40 20 m×20 m 303 579 303 -420 300 580 300 -420 0.018882 3 -1 3 0 由图 4可知：同一位置偶极源对地漏电，50 m和30 m网格划分比较粗疏，不同时段、不同漏电电流条件下的反演计算结果一致，利用该结果能够判断出干扰源方向，但定位误差较大；而20 m网格划分尺度更精细，计算结果更接近实际干扰源位置(303，579), (303，-420).对比3组计算结果，利用第3组试验数据反演得到的位置坐标最接近真实值，说明较大的漏电电流会提高干扰信号的信噪比，获取较大电位差数据，从而更准确地计算出干扰源位置.
在本次干扰源定位解算试验中，误差主要来源于3个方面：第一，地电场变化和场地噪声影响.由图 3可以看出，非干扰时段和干扰时段的地电场观测数据均有一定的波动变化，地电场本身的变化和场地的噪声会影响干扰幅度的提取精度；第二，场地介质电性结构不均匀性引入误差.理论模拟计算时选用了理想化的偶极模型，且假定偶极源产生的电场强度是均匀的，在电阻率均匀各向同性的无限介质中，干扰源对各电极的电位影响与距离成线性关系.从高邮台获取的电测深资料显示，该台站目前仅有两个测向的测深资料，两条十字电测深曲线均为KH型，随极距增大其视电阻率变化趋势、变化范围比较一致，但暂时还没有地表横向电性结构资料(蒋延林，2008).从理论上来说，1 km2测区内实际介质电性结构不可能像模型一样完全均匀，电性结构的不均匀性会造成计算误差；第三，漏电电流大小存在不稳定因素.这3个方面的原因，造成了定位计算结果与干扰源实际位置有一定差距.
4. 讨论与结论
目前，我国地电场观测环境干扰日益严重，观测场地周边对地漏电干扰的影响范围可达几千米，严重影响了观测数据质量和观测资料的完整性.虽然可以通过在测区及周边分时断电等方法对干扰源逐一排查，但需要相关人员配合且工作量非常大.
本文给出了地电场干扰源的定位算法，依据漏电电位差定位计算干扰源位置.利用该算法进行干扰源定位，不仅能够大大减少以往干扰源排查所耗费的人力和物力，最主要的是能够实现快速、准确定位，将干扰源圈定在小区域范围内.同时，对计算误差进行了分析.后续研究将考虑场地噪声和介质不均匀性对计算精度的影响，优化该算法并提高计算精度.总之，本研究为今后地电观测台站周边工农业漏电干扰源的查找提供了一种有效的方法，在地电观测实践中对于提高观测数据质量具有重要的应用价值.
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图 2 三峡及邻区布格重力异常
Figure 2. Bouguer gravity anomalies in Three Gorges and its surrounding regions
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图 3 三峡及邻区的布格重力异常局部场（a）和区域场（b）
Figure 3. Regional field （a） and local field （b） of Bouguer gravities anomalies in Three Gorges and its surrounding regions
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图 4 布格重力异常4阶小波逼近与莫霍面深度HMoho的相关性
Figure 4. Correlation between the fourth-order wavelet approximation of the Bouguer gravity anomaly and the Moho depth HMoho
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