Isoseismal line of Sichuan Changning MS6.0 earthquake in 2019 based on precisely located aftershocks sequence
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摘要: 采用双差定位法对四川长宁MS6.0主震和24小时内的余震进行重新定位，对重定位的余震进行震级加权的方向分布拟合得到余震区的长轴和中心点，并与Ⅶ度烈度等震线长轴和等震线几何中心进行比较，结果显示：余震区长轴方向与Ⅶ度区长轴方向相近（差值为4°），且长度近似相等（差值为4 km）；余震中心与等震线中心均位于重定位主震的西北方向，且等震线中心相对余震中心向上盘方向偏移约3.0 km。长宁MS6.0地震等震线图呈现出明显的上/下盘效应，上盘高烈度区面积约为下盘的2.1倍，等震线中心也向上盘方向偏移。两小时和24小时的余震方向分布拟合具有很好的一致性，拟合结果与等震线具有相同规律。研究成果可为浅源中强震预评估烈度图的修正提供一种思路。Abstract: The double-difference location method was utilized to determine the locations of the main shock of Changning MS6.0 earthquake in Sichuan Province and its aftershocks within 24 hours. A magnitude-weighted direction distribution fitting for the relocated aftershocks results in the major axis and the center of aftershock area. A comparison with the major axis and geometric center of the isoseismal line of intensity Ⅶ shows that the directions of major axis between the aftershock area and the Ⅶ intensity area are close to each other （with a difference of 4°）, and the length of the two axes are approximately equal （with a difference of 4 km）. Furthermore, the centers of the aftershock area and isoseismal line both locate northwest of the relocated main shock, and the isoseismal center deviates towards the hanging wall from the center of the aftershock area with a distance of about 3.0 km. The isoseismal map of Changning MS6.0 earthquake shows visible hanging wall/footwall effects, i.e., the high-intensity area of the hanging wall is almost 2.1 times larger than that of the footwall, and the isoseismal center shifts towards the hanging wall. The fitting result of the aftershocks within 2 hours is consistent with that of 24 hours, and the comparison with isoseismal map results in the same conclusion. The results of this research might provide a new idea for the revision of the pre-assessment intensity map for shallow-source moderate-strong earthquakes.
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引言
2019年6月17日22时55分，四川省宜宾市长宁县发生MS6.0地震，震中位于（104.90°E，28.34°N），震源深度为16 km。震后半小时左右，中国地震台网中心解算出震源机制解，矩震级约为MW5.8，节面Ⅰ走向为350°，倾角为67°，滑动角为93°，节面Ⅱ走向为162°，倾角为23°，滑动角为82°，初步推断此次地震是一次逆冲型为主的地震事件（图1）（邹立晔等，2019）。震后41分钟和震后8小时45分钟，分别发生珙县MS5.1和长宁MS5.3两次较大余震。频繁的强余震加重了地震灾害的损失，截至2019年6月23日，长宁MS6.0地震序列共造成13人遇难，200余人受伤，30多万人受灾。6月20日，四川省地震局经实地调查，并参考震区构造背景、余震分布、震源机制、强震动观测记录等结果，确定并公布了此次长宁MS6.0地震的烈度分布（四川省地震局，2019）。本次地震等震线的长轴呈NW走向，最高烈度区Ⅷ度区面积为84 km2，Ⅶ度区面积为436 km2。
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图 1 长宁MS6.0地震矩心矩张量反演结果 （邹立晔等，2019）Figure 1. Inversion results of centroid moment tensor for Changning MS6.0 earthquake （after Zou et al，2019）破坏性地震发生后，灾害快速评估系统基于震中区域烈度衰减关系、震中附近活动断层等计算得到预评估烈度图，再对人口、建筑和伤亡情况等进行评估，评估结果可作为应急救援部署的参考依据（王晓青等，2009）。然而，本次长宁MS6.0地震中，震中附近没有已知的活动断裂，那么在进行灾害损失预评估时则可考虑震源机制解、余震分布等结果，修正预评估烈度图，为灾情评估和应急救援奠定基础。震源机制解是对地震波形进行反演得到的矩张量结果，与发震构造密切相关，能够反映断层的细节特征。然而，如何判定震源机制解给出的哪一组节面为发震构造，相关研究较少。如何基于震源机制解结果修正预评估烈度图，也尚无定论。此外，主震是单侧破裂还是双侧破裂也对预评估烈度图的长轴方向影响很大。
主震后的早期余震通常发生在主破裂面附近，甚至可以依据余震的分布来勾画破裂面的范围（Richter，1955；Kisslinger，Jones，1991）。蒋海昆等（2007）也认为余震的分布尺度约略与主震的破裂尺度相当。目前，我国不少研究人员在尝试将余震信息与灾情评估相结合的研究，例如：鄢家全等（2010）观察到唐山地震和汶川地震震后4 h或8 h的余震分布均可显示出震源区的范围；韩渭宾和蒋国芳（2010）认为余震区的长度与震源破裂面的长度有着密切的关系。还有不少科研人员提出基于余震信息判定宏观震中的方法，例如一元线性回归法、余震质心法、标准差椭圆法和余震能量场法等（白仙富等，2011；王伟锞等，2011；杨天青等，2015；郑韵等，2018）。
强震后的余震活动一般可持续数月，为了满足快速评估的需求，本文拟仅研究主震后24小时内的余震信息。此外，原来的评估方法由于余震定位误差的原因，直接用余震目录进行分析可能导致断层面勾画不准确，所以本文先用双差定位法对四川长宁MS6.0主震和24小时余震进行重新定位，在获得较为精细的地震序列空间分布后，对余震进行震级加权的方向分布拟合，最后将得到的余震区长轴方向和中心点与实际调查的烈度等震线长轴方向和中心点相比较，分析余震区长轴与等震线长轴、余震中心与等震线中心的关系，以期为预评估烈度图的修正提供依据。
1. 余震序列空间分布拟合
为了确定余震中心及余震长轴的方向，本文采用方向分布法对余震序列进行拟合。方向分布拟合又称为标准差椭圆拟合，拟合结果是一个椭圆，由中心点、长轴、短轴、旋转角四个元素确定（Mitchell，2005），可用于刻画余震的空间分布趋势特征。为了体现余震震级的重要性差异，本文采用加权地理中心点作为椭圆中心点。
$ {{{\overline X}_\omega } {\text{＝}} \frac{{\sum\limits_{i {\text{＝}} 1}^n {{\omega _i}} {x_i}}}{{\sum\limits_{i {\text{＝}} 1}^n {{\omega _i}} }}{\text{，}}\!\!\!} $
(1) $ {{{\overline Y}_\omega } {\text{＝}} \frac{{\sum\limits_{i {\text{＝}} 1}^n {{\omega _i}} {{{y}}_i}}}{{\sum\limits_{i {\text{＝}} 1}^n {{\omega _i}} }}}{\text{，}} $
(2) 式中：xi和yi分别表示第i个余震的空间坐标值，xi为东西向坐标且东向为正，yi为南北向坐标且北向为正，采用兰伯特方位等积（Lambert azimuthal equal area）投影变换将经纬度坐标转换为直角坐标；n为用于拟合的余震总个数；ɷi为第i个余震的权重值，即震级大小。
椭圆长、短轴方向的标准差分别为
${\sigma _{{x}}} {\text{＝}} \sqrt {\frac{{\sum\limits_{{{i}} {\text{＝}} 1}^n {{{\!\!\!\!{\text{（}}\!{{\tilde x}_i}\cos \theta {\text{＋}} {{\tilde y}_i}\sin \theta \!{\text{）}}\!\!\!\!}^2}} }}{n}}{\text{，}}\!\!\!$
(3) ${\sigma _{{y}}} {\text{＝}} \sqrt {\frac{{\sum\limits_{{\rm{i}} {\text{＝}} 1}^n {{{\!\!\!\!{\text{（}}\!{{\tilde x}_i}{\rm{sin}}\theta {\text{－}} {{\tilde y}_i}{\rm{cos}}\theta \!{\text{）}}\!\!\!\!}^2}} }}{n}} {\text{，}}$
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椭圆旋转角θm是一个特定的θ值，定义椭圆的y轴从正北方向顺时针旋转到该角度时，标准差达到极值。Lefever （1926）利用标准差方程（3）和（4）对θ求导得到
$\frac{{{\rm{d}}\sigma }}{{{\rm{d}}\theta }} {\text{＝}}\frac{{\!\!\!\!{\text{（}}\!\sum\limits_{i {\text{＝}}1}^n {\tilde y_i^2} {\text{－}}\sum\limits_{i {\text{＝}}1}^n {\tilde x_i^2\!{\text{）}}\!\!\!\!\cos {\theta _{\rm{ m}}}\sin {\theta _{\rm{ m}}} {\text{＋}} \sum\limits_{i {\text{＝}}1}^n {{{\tilde x}_i}{{\tilde y}_i}\!\!\!\!{\text{（}}\!{{\cos }^2}{\theta _{\rm{ m}}}{\text{－}}{{\sin }^2}{\theta _{\rm{ m}}}\!{\text{）}}\!\!\!\!} } }}{{\sqrt {{{\cos }^2}{\theta _{\rm{ m}}}\sum\limits_{i {\text{＝}}1}^n {\tilde x_i^2} {\text{＋}} 2\sin {\theta _{\rm{ m}}}\cos {\theta _{\rm{ m}}}\sum\limits_{i {\text{＝}}1}^n {{{\tilde x}_i}{{\tilde y}_i} {\text{＋}} {{\sin }^2}{\theta _{\rm{ m}}}\sum\limits_{i {\text{＝}}1}^n {\tilde y_i^2}} } }} {\text{＝}}0{\text{，}}\!\!\!$
(5) 上式的解为
${\rm{tan}}{\theta _{\rm{m}}} {\text{＝}} \frac{{{\text{－}}A {\text{＋}} \sqrt {{A^2} {\text{＋}} 4{B^2}} }}{{2B}}{\text{，}}\!\!\!$
(6) 其中，
$A {\text{＝}}\sum\limits_{{\rm{i}} {\text{＝}}1}^n {\tilde x_{_i}^2} {\text{－}}\sum\limits_{{\rm{i}} {\text{＝}}1}^n {\tilde y_{_i}^2}{\text{，}}\!\!\!$
(7) $B {\text{＝}} \sum\limits_{{\rm{i}} {\text{＝}} 1}^n {{{\tilde x}_i}} {\tilde y_i}{\text{，}}\!\!\!$
(8) 通过以上各式计算得到椭圆参数，则可绘制标准差椭圆。
对余震进行拟合得到的椭圆中心即余震中心，长半轴表示余震分布的方向，短半轴表示余震分布的范围。根据需要可对余震进行不同级别的拟合。用1个标准差拟合得到的椭圆表示余震集中的位置，2个或多个标准差计算的椭圆显示大多数余震发生的位置。1个标准差椭圆包含约68%的余震，2个标准差椭圆包含约95%的余震，3个标准差椭圆包含约99%的余震。杨天青等（2015）使用标准差椭圆拟合余震序列判定重灾区范围，认为该方法对倾滑−近倾滑型地震重灾区判定效果较好。本文拟对长宁地震24小时内的余震进行2个标准差的椭圆拟合，将拟合得到的余震中心和长轴方向与实际调查得到的烈度等震线相比较，以验证该方法判别重灾区的准确性。
2. 震后24小时余震区拟合结果
基于中国地震台网提供的观测报告，采用HypoDD相对定位方法（Waldhauser，Ellsworth，2000）对2019年6月17日长宁MS6.0地震及震后24小时内ML≥1.0余震进行重新定位。使用震中距200 km以内台站的震相资料，台站分布如图2所示。双差定位法可以避免地壳速度的横向不均匀所导致的定位误差，但其对震源附近的速度结构具有很强的依赖性。本文采用赵珠和张润生（1987）给出的四川东部盆地地壳上地幔P波速度模型（图3），波速比为1.73，P波权重赋值1，S波权重为0.7。
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图 2 长宁MS6.0地震序列重定位所用台站分布Figure 2. Distribution of seismic stations for relocation of Changning MS6.0 earthquake sequence![]()
图 3 四川东部P波速度模型（赵珠和张润生，1987）Figure 3. P velocity model in eastern Sichuan （after Zhao， Zhang，1987）重定位后长宁MS6.0地震的震源参数为：发震时刻2019年6月17日22时55分43.6秒，震中位置为 （104.908°E，28.349°N），震源深度为5.7 km。易桂喜等（2019）重定位的震源深度为5.1 km，与本文结果基本一致，充分说明此次长宁MS6.0地震的震源深度较浅。通常，主震震源深度越浅，震中烈度可能越大，高烈度区范围也较大。
长宁MS6.0地震震后24小时余震分布如图4所示，可以看出MS6.0主震附近的余震较稀疏，余震主要沿主震西北方向展布，具有单侧破裂特征。对24小时余震进行震级加权的方向分布拟合，取2个标准差椭圆面（即包含95%的余震）（图4）。结果显示，椭圆面积为146 km2，余震区长轴为27 km。为了利用余震空间分布勾画断层破裂面的形状，沿着余震区长轴方向作AA′ 深度剖面，垂直于AA′剖面画出BB′，CC′ 和DD′ 三个剖面，其中BB′和CC′ 剖面分别位于两个强余震MS5.3，MS5.1附近，DD′ 剖面位于二者之间，深度剖面如图5a所示，可以看出大部分余震震源深度集中在10 km以内，说明本次长宁地震序列发生于上地壳浅部，且空间上呈西北深东南浅的分布特点，与易桂喜等（2019）的结论相一致。
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图 4 长宁MS6.0震后24小时余震精定位结果Figure 4. Relocated aftershocks within 24 hours after Changning MS6.0 earthquake![]()
图 5 长宁MS6.0地震震后24小时余震深度分布（a） 沿余震区长轴方向的震源深度剖面AA′ （剖面线两侧各取3 km）；（b）—（d） 垂直于余震区长轴方向的震源深度剖面BB′ ，CC′ 和DD′ （剖面线两侧各取5 km）Figure 5. Depth distribution of aftershocks within 24 hours for Changning MS6.0 earthquake（a） Vertical cross-section AA′ along the major-axis of the aftershock area （Projection width for each side is 3 km）；（b）−（d） Vertical cross-sections BB′ ，CC′ and DD′ that are perpendicular to the major-axis of the aftershock area （Projection width for each side is 5 km for each section）中国地震台网中心反演得到的长宁MS6.0地震的震源机制解的两组节面的走向几乎在一条直线上，无法直接判定哪个方向为发震断层走向。从图5b-d可以看出，余震的深度分布比较直立，显示断层面倾向比较陡，据此推断此次地震为与节面I参数相近的一次逆冲型为主的事件，断层上盘位于东北方向。
3. 余震区与等震线的比较
3.1 震后24小时余震区与等震线的比较
长宁MS6.0主震附近无活动断裂，因此震后快速评估阶段可考虑根据余震序列特征修正预评估烈度图。长宁地震的余震呈现明显的狭长分布，直接采用中国地震台网目录进行震级加权的方向分布拟合时，得到的余震长轴方向与Ⅶ度区长轴方向的差值约为7°，采用双差定位法对余震重定位后再拟合，差值降至4° （图6）。因此，可利用余震区长轴方向修正预评估烈度图的长轴方向。此外，Ⅶ度区长轴长度为31 km，余震区长轴为27 km，二者近似相等。
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图 6 长宁MS6.0地震震后24小时精定位余震区与等震线图的比较Figure 6. Comparison of relocated aftershocks area within 24 hours with isoseismal map of Changning MS6.0 earthquake地震发生后，速报信息给出的是微观震中（又称速报震中或仪器震中），并非宏观震中，宏观震中的物理含义是震源沿断裂面在地表释放最大能量的点（李志强等，2008）。一般情况下，微观震中与宏观震中一致，但如果地震是单侧破裂，两者会有明显差异。宏观震中一般位于地震造成的最大烈度范围的中心，但此次地震最高烈度Ⅷ度区的中心点与Ⅶ度、Ⅵ度区的中心点偏离很大，并且Ⅷ度区仅为震中附近一个很小的范围。此外，基于经验衰减关系计算长宁MS6.0地震预评估的最高烈度为Ⅶ度，因此，我们认为Ⅷ度区的出现可能与局部场地条件有关，无法体现出灾害分布的总体特征。于是，采用Ⅶ度区中心点作为等震线中心，代替以前的宏观震中进行讨论。长宁MS6.0地震呈现明显的单侧破裂特征，由主震为起始点向西北方向破裂，余震中心和等震线中心均位于主震西北方向约9 km处，并且等震线中心向断层上盘方向偏离3.0 km （垂直于长轴方向）。
以往的研究认为，逆断层为主的地震常常表现出明显的上/下盘效应，例如1994年美国北岭地震、1999年台湾集集地震、2008年汶川地震、2013年芦山地震等，这些震例的地震动或震害特征均表现为上盘大于下盘（俞言祥，高孟潭，2001；王栋，2010；Wang et al，2010；喻畑等，2014）。在长宁MS6.0地震中，发震断层两侧受灾面积分布不对称，上盘一侧Ⅷ度区面积约为下盘的2.1倍，等震线中心也明显向上盘偏移，呈现显著的上/下盘效应。
3.2 震后2小时余震区与等震线的比较
快速评估对时效性要求很高，于是本文对多个时段（0.5小时、1小时、2小时、3小时，······，直至24小时）的余震序列进行了研究。从2小时开始，余震区长轴、余震中心与24小时的拟合结果具有很好的一致性。以2小时为例（图7），其余震长轴方向与等震线长轴方向相差约5°，2小时余震长轴约为25 km，再次验证了余震分布尺度与Ⅶ度区尺度相当。2小时和24小时余震中心均位于主震西北方向，两者相差仅0.8 km，均表现为等震线中心由余震中心向上盘偏移。于是，为了满足时效性要求，可采用2小时余震拟合结果修正预评估烈度图。此外，图8a显示余震深度分布呈西北深东南浅的特点，从图8b可以看出2小时余震分布同样较为直立，显示断层面倾向比较陡，据此可推断此次地震为与节面I参数相近的一次逆冲型为主的事件。
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图 7 长宁MS6.0地震震后2小时余震精定位结果Figure 7. Relocated aftershocks within 2 hours after Changning MS6.0 earthquake![]()
图 8 长宁MS6.0地震震后2小时余震深度分布（a） AA′ 剖面线沿椭圆长轴方向，两侧各取3 km；（b） BB′ 剖面线垂直于长轴方向，两侧各取5 kmFigure 8. Depth distribution of aftershocks within two hours for Changning MS6.0 earthquake（a） AA′ indicates the direction along the major-axis of the ellipse with projection width for each side of 3 km；（b） BB′ indicates the direction perpendicular to the major-axis of the ellipse with projection width for each side of 5 km4. 讨论与结论
本文对四川长宁MS6.0精定位地震序列进行震级加权的方向分布拟合，得到的余震区长轴方向与Ⅶ度区长轴方向相差4°，长度相差4 km。利用余震深度剖面，可判定震源机制解给出的节面I （走向350°，倾角67°，滑动角93°）为发震断层。以往对于等震线的讨论多采用宏观震中，然而长宁MS6.0地震的Ⅷ度区仅为震中附近一个很小的范围，不能体现出灾害分布的总体特征，于是采用Ⅶ度区中心点作为等震线中心进行讨论。结果显示，余震中心与等震线中心均位于MS6.0主震的西北方向，呈现单侧破裂特征。此外，上盘高烈度区面积约为下盘的2.1倍，等震线中心也由余震中心向上盘方向偏移，呈现出明显的上/下盘效应。2小时余震和24小时余震分布特征具有一致性，根据应急需要，可采用2小时余震拟合结果修正预评估烈度图。
对于发震断层以走滑型为主的地震，例如四川九寨沟MS7.0地震、四川康定MS6.3地震、云南景谷MS6.6地震、云南鲁甸MS6.5地震，震源机制解给出的两组节面走向相差约90°。利用本文的方法对余震进行精定位后作方向分布拟合得到余震区，可推断与余震区长轴方向相接近的节面为发震断层面。对于发震断层以逆冲型和正断型为主的地震，例如四川长宁MS6.0地震、新疆精河MS6.6地震、青海门源MS6.4地震、新疆皮山MS6.5地震，震源机制解给出的两个节面走向相差约180°，仅从余震平面分布无法判定哪个节面是发震构造。此时，需要利用精定位给出的余震深度分布来确定，因为根据震源机制解的定义，沿走向方向断层面倾向在右手边。此外，由于震害的上/下盘效应，余震中心与等震线中心并不一致，这与发震断层的倾角和主震震源深度有关，对于直立断层，两者是一致的，随着倾角或主震震源深度的增大，等震线中心沿上盘偏离余震中心的距离也逐渐增大。
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图 1 长宁MS6.0地震矩心矩张量反演结果 （邹立晔等，2019）
Figure 1. Inversion results of centroid moment tensor for Changning MS6.0 earthquake （after Zou et al，2019）
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图 2 长宁MS6.0地震序列重定位所用台站分布
Figure 2. Distribution of seismic stations for relocation of Changning MS6.0 earthquake sequence
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图 3 四川东部P波速度模型（赵珠和张润生，1987）
Figure 3. P velocity model in eastern Sichuan （after Zhao， Zhang，1987）
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图 4 长宁MS6.0震后24小时余震精定位结果
Figure 4. Relocated aftershocks within 24 hours after Changning MS6.0 earthquake
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图 5 长宁MS6.0地震震后24小时余震深度分布
（a） 沿余震区长轴方向的震源深度剖面AA′ （剖面线两侧各取3 km）；（b）—（d） 垂直于余震区长轴方向的震源深度剖面BB′ ，CC′ 和DD′ （剖面线两侧各取5 km）
Figure 5. Depth distribution of aftershocks within 24 hours for Changning MS6.0 earthquake
（a） Vertical cross-section AA′ along the major-axis of the aftershock area （Projection width for each side is 3 km）；（b）−（d） Vertical cross-sections BB′ ，CC′ and DD′ that are perpendicular to the major-axis of the aftershock area （Projection width for each side is 5 km for each section）
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图 6 长宁MS6.0地震震后24小时精定位余震区与等震线图的比较
Figure 6. Comparison of relocated aftershocks area within 24 hours with isoseismal map of Changning MS6.0 earthquake
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图 7 长宁MS6.0地震震后2小时余震精定位结果
Figure 7. Relocated aftershocks within 2 hours after Changning MS6.0 earthquake
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图 8 长宁MS6.0地震震后2小时余震深度分布
（a） AA′ 剖面线沿椭圆长轴方向，两侧各取3 km；（b） BB′ 剖面线垂直于长轴方向，两侧各取5 km
Figure 8. Depth distribution of aftershocks within two hours for Changning MS6.0 earthquake
（a） AA′ indicates the direction along the major-axis of the ellipse with projection width for each side of 3 km；（b） BB′ indicates the direction perpendicular to the major-axis of the ellipse with projection width for each side of 5 km
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