Study on 2D in-plane HVSR simulation and application with transverse inhomogeneous body scattering
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摘要: 为分析场地的横向不均匀性对水平竖向谱比HVSR曲线产生的显著影响，本文基于Sánchez-Sesma等提出的扩散场方法，通过计算总波场格林函数虚部对二维沉积地形上的HVSR曲线进行模拟。格林函数虚部则通过刚度矩阵和平面内斜线格林函数采用间接边界元方法进行求解。对二维沉积地形和相应的一维层状半空间的HVSR曲线进行了参数分析，着重讨论了沉积地形的形状、相对计算点位置等因素对HVSR曲线的影响规律。结果表明：沉积地形内外材料阻抗比对HVSR曲线的影响最为显著；随着沉积地形内外材料阻抗差异和沉积侧界面坡度的增大，沉积地形上HVSR曲线的第一峰值点的频率显著增大至相应层状半空间结果的3.3倍，同时HVSR曲线的形态呈现出平台现象；随着计算点到沉积边界距离的减小，HVSR曲线高频段幅值相对较大。根据本文得到的局部地形对HVSR曲线的影响规律，在进行场地勘探时可采用HVSR方法初步确定局部地形的分布位置以降低勘探成本。Abstract: In order to analyze the significant influence of lateral inhomogeneity of site on horizontal-to-vertical spectral ratio (HVSR) curves, the diffuse field approach proposed by Sánchez-Sesma et alwas adopted to simulate the HVSR curves of 2-D sediment topography by calculating the imaginary part of Green’s functions of total wave field. The imaginary part of Green’s functions was solved by the dynamic stiffness matrix and in-plane inclined Green’s functions based on the indirect boundary element method (IBEM). The HVSR curves of 2-D sediment topographies and corresponding 1-D layered half-space were compared, the influences of sediment topography shapes and the relative position of calculation points on the HVSR curve were discussed in detail. The results show that the effect of impedance ratio between inside and outside materials of sediment topography on HVSR is the most significant; With the increase of the impedance ratio and the slopes of the interface on the sediment side, the frequencies of the first peak of HVSR curves increase significantly, which can be up to 3.3 times of the corresponding layered half-space results, simultaneously, platform emerges on HVSR curves; Amplitudes of HVSR curves in high frequency band increase with the decrease of distances from the calculation points to the sediment boundary. According to the results obtained in this study, the HVSR method can be used to preliminarily determine the place where local sediment topography exists. From this aspect, the cost of regional geophysical investigation can be reduced visibly via HVSR method.
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引言
鲜水河断裂带位于青藏高原东缘，全长约350 km，总体走向为N40°—50°W，呈略向NE凸出的弧形．该断裂带大致以乾宁惠远寺一带为界分为北西段和南东段，其中北西段包含炉霍、道孚和乾宁等次级断层，而结构相对复杂的南东段由雅拉河、康定、折多塘和磨西等4条分支断层组成(罗灼礼等，1987；钱洪，1988；闻学泽等，1989；李天祒，杜其方，1997)．鲜水河断裂带与甘孜—玉树断裂共同构成了川滇菱形地块的北边界和巴颜喀拉地块的西南边界(Wen et al，1988)．受印度板块NE向的推挤作用，青藏高原东缘物质的东向滑移造成了鲜水河、安宁河和则木河等断裂带的高速左旋走滑运动和强烈而频繁的地震活动．自1725年有地震记载以来，沿鲜水河断裂带共发生M≥7.0地震8次，M6.0—6.9地震14次(李天祒，杜其方，1997)，但自1981年道孚MS6.9地震以后，鲜水河断裂带强震活动水平相对较低．然而，巴颜喀拉地块的其它周缘断裂却相继发生昆仑山口西MS8.1、汶川MS8.0、玉树MS7.1和芦山MS7.0等强震，这些强震势必会对鲜水河断裂带产生一定的影响．目前，已有许多研究人员从库仑应力和GPS同震位移场的角度来研究这些强震对鲜水河断裂带产生的影响(单斌等，2009；万永革等，2009；邵志刚等，2010；张希等，2011；李玉江等，2013)，其结果也表明这些强震对鲜水河断裂带产生了不同程度的加载效应，但不同研究方法得到的结果具有一定的差异性．
跨断层形变测量是一种布设在断裂带两侧的近场形变测量手段，通过短水准和短基线观测可直接监测活动断层的三维运动．本文拟利用在鲜水河断裂带上多年积累的跨断层数据，从形变的角度研究鲜水河断裂带运动特征随时间的动态演化，分析其与周边强震的相关性．在此基础上，基于累积形变的思路，采用断层三维运动模型计算各场地所处断层的三维运动参数和活动速率，定量分析各断层及其不同段落在观测期内的主要运动学特征；最后通过主成分分析法分离和提取跨断层资料中所包含的非构造信息和构造运动信息，研究其与近年来周边强震的关系．
1. 资料
四川地区的跨断层测量大多始于20世纪80年代，据2015年统计，共有跨断层场地27处(其中田湾、叶坪、榆林和雁门等为2014年新增场地)，这些场地主要分布在鲜水河、安宁河—则木河和龙门山等断裂带上，到目前为止已积累了大量的观测资料．本研究选用鲜水河断裂带上的9处场地，如图 1所示，其中侏倭、格篓坝子、虚墟、沟普、龙灯坝、老乾宁和折多塘等7个场地为基线和水准综合观测场地，道孚和安顺场为水准观测场地．观测周期为1—2个月，均为等间隔观测．基线测量使用24 m因瓦基线尺；水准测量采用NI002光学水准仪，测量精度优于10-6．
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图 1 鲜水河断裂带跨断层场地分布图Figure 1. Distribution of fault-crossing measuring sites along the Xianshuihe fault zone2. 方法
2.1 断层运动参数计算
根据跨断层形变测量的水准、基线可得到断层两盘测点的相对位移，进而分析断层两盘相对活动与地表两盘点位相对位移的关系．在小变形情况下，断层两盘均可近似为刚体，通过几何关系可进一步推算出断层的水平走滑量、水平张压量和垂直升降量等．断层水平走滑量指断层沿走向的水平运动量，水平张压量指垂直于断层走向的水平运动量，垂直升降量指断层在垂线方向的运动量，通过这3个参数即可定量地判断断层的活动特征．
对于布设有基线和水准的综合观测场地，用于计算断层活动的3个参数可表示为(薄万举等，1998)：
(1) 式中：ΔS1和ΔS2分别为两条基线的变化量，以伸长为正；Δh1和Δh2分别为两条水准的变化量，以上盘相对下盘的下降为正；d为断层水平扭错量，以两盘作顺时针方向的扭动为正，d>0表示右旋；b为断层水平张压量，b>0表示张性；c为断层垂直升降量，c>0表示正断层活动；α1和α2分别为由断层走向逆时针转动至两条基线方向时的角度．
对于只有水准观测的场地，仅计算断层垂直升降量c．
2.2 断层三维活动的主成分分析
对跨断层形变的多年研究表明，近地表的跨断层观测资料不仅包含断层活动的构造信息，也包含季节、气象和地下水位等非构造活动的干扰信息，且同一区域的跨断层观测资料中所包含的非构造信息往往具有一定的相关性(刘冠中等，2013)．主成分分析方法是一种多元统计分析方法，利用降维的思想，在最大限度地保留原有信息的基础上，把原来的多个指标化分为少数几个相互独立的指标，即原指标的主成分．这些主成分可以尽可能地反映原指标信息，彼此间又相互独立(李卫东，2008)，在数学上可表述为原指标的线性组合F=aTX，式中：F为主成分，F=[F1，F2，…，Fp]T；X为原指标，X=[X1，X2，…，Xp]T；a为p×p矩阵，且a1i2+a2i2+…+api2=1(i=1，2，…，p)．F矩阵包含了原指标的所有信息，并按方差由大到小排列，因此各主成分所包含的信息量是依次递减的，选用最前面的少数几个主成分就可以较好地表达出系统的整体信息．
为了更加客观地获取跨断层观测所反映的鲜水河断裂带整体运动信息，本文在定量计算断层三维运动参数的基础上，采用主成分分析法分别对断层三维活动参数进行主成分分析，提取跨断层形变资料中与构造运动相关的信息，进而研究断层活动的演化特征及其与周边强震的关系. 主成分分析的具体计算方法见李腊月等(2013)．
3. 结果
3.1 跨断层观测反映的断层运动学特征
鲜水河断裂带上共有9处跨断层场地，图 2给出了鲜水河断裂带北西段侏倭、格篓坝子、虚墟、沟普、龙灯坝和老乾宁等6处场地的断层三维活动参数时间序列．侏倭、格篓坝子和虚墟这3处场地位于炉霍段，其水平走滑量的计算结果均显示该段在观测期内为左旋活动，且累积活动量随时间呈线性增加；垂直升降量的计算结果显示格篓坝子和虚墟场地所处断层为逆断层活动，而侏倭场地所处断层为正断层活动；水平张压量的计算结果显示侏倭和格篓坝子场地所处断层均为张性活动(图 2a-c)．从断层的累积活动量来看，侏倭场地最大，可达40 mm，虚墟场地次之，格篓坝子场地最小(图 2a-c)．
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图 2 鲜水河断裂带北西段场地断层三维活动参数时间序列(a)侏倭；(b)格篓坝子；(c)虚墟；(d)沟普；(e)龙灯坝；(f)老乾宁Figure 2. Time series of three-dimensional activity parameters for the six sites on the northwestern segment of Xianshuihe fault zone(a)Zhuwo;(b)Geloubazi；(c)Xuxu；(d)Goupu；(e)Longdengba；(f)Laoqianning鲜水河断裂带道孚段包括沟普、道孚两处跨断层场地，其中道孚为水准观测场地．沟普场地的水平走滑量结果显示道孚段在观测期内为左旋活动，水平张压量和垂直升降量曲线均显示道孚段在观测期内为压性、逆断层活动(图 2d)；道孚场地的水准观测也显示此处断层为逆断层活动；从断层的累积活动量来看，沟普场地于2015年达到最大值38 mm(图 2d)．此外，沟普场地的断层活动具有明显的线性活动特征，在一定的区域构造应力场背景下，断层以相对恒定的速率和相对稳定的方式运动．
龙灯坝、老乾宁场地位于鲜水河断裂带的乾宁段，其水平走滑量结果均显示该段在观测期内为左旋走滑活动，其水平张压量曲线均显示断层在观测期内以张性活动为主；垂直升降量结果显示龙灯坝场地处为弱逆断层活动，而老乾宁场地处为正断层活动；从断层的累积活动量来看，老乾宁场地最大，为4 mm，龙灯坝场地最小，不到1 mm(图 2e，f)．
折多塘、安顺场场地位于结构较为复杂的鲜水河断裂带南东段，其断层活动参数的时间序列如图 3所示．可以看出：安顺场场地的两条水准B-A和C-A观测显示该场地所处断层在观测期内为张性活动，且具有较好的线性运动趋势(图 3a)；由于多次改造，折多塘场地只有一条斜交基线，故本文只计算其水平走滑量，结果显示南东段在观测期内为右旋走滑运动，水准测量显示该场地所处断层在观测期内为逆断层活动(图 3b)．
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图 3 鲜水河断裂带南东段安顺场(a)和折多塘(b)场地断层活动参数时间序列Figure 3. Time series of fault activity parameters for Anshunchang site(a)and Zheduotang site(b)on the southeastern segment of Xianshuihe fault zone由图 2和图 3可以看出，鲜水河断裂带上多个场地的断层活动参数时间序列曲线在观测期内具有较明显的线性运动特征，但在个别时段内也会出现偏离直线的加速或转折变化，如虚墟场地和龙灯坝场地的水平张压量曲线在2012—2013年出现了向下的加速转折(图 2c，e)．此外，根据各个场地的断层水平走滑量和断层垂直升降量，得到鲜水河断裂带30多年来的平均水平走滑速率为0.02—1.32 mm/a，平均垂直升降速率为0.03—0.67 mm/a，具体列于表 1．
表 1 跨断层测量所反映的鲜水河断裂带活动性质及活动速率Table 1. Activity characteristics and activity rate of Xianshuihe fault zone derived from fault-crossing measurements段落 场地 观测时段 断层活动性质 平均水平走滑速率/(mm·a-1) 平均垂直升降速率 /(mm·a-1) 西北段 炉霍段 侏倭 1981—2015 左旋，正断 1.32 0.67 格篓坝子 1982—2013 左旋，逆断 0.20 0.07 虚墟 1981—2015 左旋，逆断 0.13 0.12 道孚段 沟普 1983—2015 左旋，逆断 1.02 0.47 道孚 2008—2015 逆断 - 0.05 乾宁段 龙灯坝 1985—2015 左旋，逆断 0.02 0.03 老乾宁 1983—2015 左旋，正断 0.08 0.11 南东段 折多塘 1984—2015 右旋，逆断 0.07 0.05 安顺场 1977—2015 正断 - 0.25 图 4给出了鲜水河断裂带北西段水平走滑速率和垂直升降速率的时空演化图．由图 4a可以看出：侏倭和沟普场地的水平走滑速率最大，虚墟和老乾宁场地次之，龙灯坝场地最小；多个场地在2013年以后出现了右旋活动．由图 4b可以看出：侏倭和沟普场地的垂直升降速率最大，虚墟、龙灯坝和老乾宁场地的垂直升降速率均较小，龙灯坝场地处断层趋于闭锁; 沟普场地在观测期内为逆断层活动；侏倭场地在观测期内为正断层活动，且活动速率有减小的趋势.
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图 4 鲜水河断裂带北西段水平走滑速率(a)和垂直升降速率(b)的时空演化图Figure 4. Horizontal strike-slip rate(a)and vertical rate(b)along the northwestern segment of Xianshuihe fault zone3.2 基于主成分分析的断层形变异常特征
20世纪90年代以来，川滇菱形地块及其邻区发生过多次强烈地震，如1996年2月3日丽江MS7.0、2001年11月14日昆仑山口西MS8.1、2008年5月12日汶川MS8.0、2010年4月14日玉树MS7.1和2013年4月20日芦山MS7.0等地震．而这些强震发生前后，鲜水河断裂带上多个跨断层场地出现显著异常变化，这些异常变化是否与周边强震具有一定的关联性呢？本文将应用主成分分析法对二者关系作进一步探讨．
3.2.1 断层水平走滑量的主成分分析
对鲜水河断裂带水平走滑分量进行主成分分析得到的主成分和综合指标随时间的变化如图 5所示．前3个主成分的累积贡献率为96.77%，而其它主成分的贡献率仅为3.23%(由于篇幅所限，其它几个主成分未给出)，这说明前3个主成分可以有效地反映断层活动的整体信息. 其中，第一主成分的贡献率最大，为70.13%，占据断层走滑运动的绝大部分能量，主要反映了断层的长期构造运动信息，且这种长期构造运动以左旋走滑为主；第二主成分和第三主成分的贡献率分别为15.48%和11.15%，占据除第一主成分外的绝大部分能量，不仅包含部分构造运动信息，而且可能包含温度、降雨和地下水等年变干扰成分或比年变周期更短的干扰成分；其它主成分的贡献率为3.23%，所占据能量很小，反映的可能是比较随机的干扰成分．
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图 5 鲜水河断裂带水平走滑量第一(a)、第二(b)和第三(c)主成分和综合指标(d)的时间序列曲线Figure 5. Time series of the first three principle components(a，b，c)and composite indicator(d) of horizontal strike-slip cumulant of Xianshuihe fault zone从图 5a可以看出：第一主成分曲线在2001年底发生转折，由原来的持续下降转平，而此时距鲜水河断裂带北西段约1000 km处发生了昆仑山口西MS8.1地震，推测该转折为昆仑山口西MS8.1地震的震后效应；第一主成分和综合指标曲线均在2010年出现了向上的高值异常(图 5a，d)，这时距鲜水河断裂带北西段400 km处发生了玉树MS7.1地震，此异常可能是该远场地震的同震响应；第一主成分曲线从2012年开始出现破趋势的加速转折变化，至2013年达到最大值，此时距鲜水河断裂带北西段约140 km处发生了芦山MS7.0地震，该地震属研究区内的近场地震，跨断层观测到了较为明显的中短期前兆异常．
3.2.2 断层水平张压量的主成分分析
张晶等(2012)和李玉江等(2015)关于跨断层的研究结果表明，断层活动性质往往在大震前或大震后发生转折性变化，如日本MW9.0地震前华北地区形变趋势异常的转折性变化，反映了远场地震的中短期异常特征．鲜水河断裂带水平张压量主成分分析结果如图 6所示，前3个主成分的贡献率为95.54%，其它主成分的贡献率为4.46%，所以本文仅针对前3个主成分进行分析．同样，第一主成分主要反映的是断层的长期构造运动信息，第二、第三主成分除包含部分构造信息外，还包含一些年变干扰信息或比年变更短周期的干扰信息．可以看出：3个主成分在2001年同步发生趋势性转折变化，这可能与2001年11月14日昆仑山口西MS8.1地震有关，为其震后效应；3个主成分在2006年再一次出现转折变化，曲线有所转平，幅度相对较小，这种相对闭锁的状态可能是2008年汶川MS8.0地震的前兆反应；3个主成分在2012年底开始出现破趋势的异常变化，异常幅度较大，2013年异常达到最大值，2014年异常有所恢复，在异常达到最大值时距鲜水河断裂带北西段140 km处发生了芦山MS7.0地震，表明水平张压量3个主成分在芦山地震前均出现了明显异常；水平张压量综合指标显示，在2001年、2006年和2012年也出现了趋势性转折及破趋势异常变化，推测这些异常分别是昆仑山口西MS8.1、汶川MS8.0和芦山MS7.0等地震的震后效应和前兆反应．
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图 6 鲜水河断裂带水平张压量第一(a)、第二(b)和第三(c)主成分和综合指标(d)的时间序列曲线Figure 6. Time series of the first three principle components(a，b，c)and composite indicator(d) of horizontal tensional or compressive cumulant of Xianshuihe fault zone3.2.3 断层垂直升降量的主成分分析
鲜水河断裂带断层垂直升降量的主成分分析结果如图 7所示，前3个主成分的贡献率为93.51%，其它主成分的贡献率为6.49%．可以看出：第一主成分显示鲜水河断裂带的垂直活动具有明显的趋势性变化，但在2012年出现小幅下降变化(图 7a)；第二主成分具有较为显著的年变特征，可能包含温度、降雨和地下水等部分年变信息(图 7b)．由鲜水河断裂带断层运动特征可知，该断裂带以水平走滑运动为主，垂直运动量较小；因此，该断裂带的垂直升降量各主成分及综合指标在几个大震前的变化均没有水平活动的两个参数显著．
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图 7 鲜水河断裂带垂直升降量第一(a)、第二(b)和第三(c)主成分和综合指标(d)时间序列曲线Figure 7. Time series of the first three principle components(a，b，c)and composite indicator(d) of vertical activity cumulant of Xianshuihe fault zone4. 讨论与结论
利用鲜水河断裂带30多年的跨断层观测资料，基于断层三维运动模型，采用主成分分析法综合分析了鲜水河断裂带现今运动学特征、各分段运动学差异及其与周边几次强震可能的关系．
4.1 断层活动分段差异性及其成因
基于跨断层观测资料的断层三维运动学参数表明：鲜水河断裂带北西段在观测期内以左旋走滑运动为主，不同段落的断裂活动速率存在差异，总体上炉霍段和道孚段的活动速率明显高于乾宁段，与王敏等(2008)基于连续GPS的观测结果一致；垂直活动性也存在差异，炉霍段和道孚段主要为逆断层活动，乾宁段则为正断层活动．针对断裂各分段运动学差异的研究结果认为，断层几何产状变化、相邻断层作用、断层介质物性及区域应力场特征等都会不同程度地影响断裂带的运动水平(徐锡伟等，2003; Li，Liu，2006; 王敏等，2008; Hergert，Heidbach，2010; 王辉等，2010)．徐锡伟等(2003)认为，断层走向的变化将导致水平运动转化为垂直运动分量；鲜水河断裂带南东段发生分支，这可能会对其两侧地块的相对运动起到分配作用，导致其走滑速率小于北西段(潘懋等，1994)．王敏等(2008)基于Okada半无限空间位错模型的反演结果显示，断层活动速率的差异可能与断层面介质的物理性质有关，鲜水河断裂带北段和道孚段转换层的介质强度可能低于南段．
此外，炉霍段在垂直向的活动总体为逆断层活动，但位于该段落的侏倭场地显示的是正断层活动．侏倭场地位于甘孜—玉树断裂带与鲜水河断裂带之间正在发展的拉分盆地边缘，该拉分区的主要作用是将沿鲜水河断裂带的断块水平剪切运动转换为局部拉张及垂直断陷运动. 因此，侏倭场地显示为正断层活动．
4.2 断层活动参数及其指示意义
鲜水河断裂带多个场地的断层活动参数时间序列曲线表明，断层在观测期内具有较明显的线性运动特征，但个别时段内也出现偏离直线的加速或转折变化．而基于岩石力学摩擦滑动实验的结果表明，断层在无应力积累状态下，表现为相对平稳的蠕滑(稳滑)运动，黏滑发生前的稳滑过程可分为持续稳滑和前兆稳滑；在持续稳滑过程中变形与时间近似成线性关系，在前兆稳滑过程中变形与时间的关系偏离直线，表现为非线性应变(Scholz et al，1972；马瑾等，1996)．跨断层观测显示，鲜水河断裂带在观测时段内以持续稳滑运动为主，但也出现过较为明显的前兆稳滑运动状态，这与岩石力学摩擦实验结果是一致的．
4.3 断层三维活动参数的主成分与强震的关系
断层三维活动参数的主成分分析结果显示，断层水平走滑量与水平张压量的前3个主成分和综合指标分别在2001年、2006年、2010年和2012年出现趋势性转折及破趋势同步异常变化，这些异常变化可能与2001年昆仑山口西MS8.1、2008汶川MS8.0、2010年玉树MS7.1和芦山MS7.0等地震有关，分别为这几次大震的前兆、同震或震后效应．由于鲜水河断裂以水平走滑为主，垂直运动量较小，因此垂直升降量各主成分及综合指标在几次大震前的变化并没有水平向显著．对比分析断层运动3个活动参数的第二主成分，可以看出垂直升降量的第二主成分的年周期变化特征更加明显，这可能是由于水准观测是点位垂直向的观测，更容易受到降雨、气温和地下水位等的影响，而基线测量是水平向的距离观测，影响因素更复杂．
鲜水河断裂带的断层运动学特征以及活动参数主成分分析的动态变化，可能与区域强震的发生具有一定的关联性，该异常变化的动力学机理及其与强震的关系，尚需结合数值模拟等手段深入分析．
北京市地震局邢成起研究员提出了宝贵意见，部分图件使用GMT软件(Wessel，Smith，1995)绘制，作者在此一并表示衷心感谢．
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图 2 层状半空间中沉积内部中心点x＝0 m （a） 和非中心点x＝16 m （b）的方向能量密度随深度变化情况
Figure 2. Energy fluctuation of center point x＝0 m （a） and non-central point x＝16 m （b）in depth direction inside the alluvial canyon in layered half-space
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图 3 采用本文方法得到的层状半空间HVSR曲线与Sánchez-Sesma等（2011）结果对比
Figure 3. Comparisons of the result of layered half-space HVSR curves in this method with Sánchez-Sesma et al （2011）
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图 4 二维平面内采用本文方法得到的沉积地形上格林函数张量与Perton和Sánchez-Sesma （2016）的结果对比
Figure 4. Comparisons of the result of Green's function tensor on sedimentary topography in this method with Perton and Sánchez-Sesma （2016）
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图 5 梯形沉积地形计算模型图
Figure 5. Calculation model graph of trape-zoidal sedimentary topography
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图 6 层状半空间①—④ （a−d）计算模型图
Figure 6. Calculation model graph of layered half-spaces ①—④ （a−d）
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图 8 沉积地形与相应层状半空间的HVSR曲线
Figure 8. HVSR curves of sedimentary topography and corresponding layered half-space
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图 9 沉积地形（a）和其对应的层状半空间（b）内不同沉积内外阻抗比的HVSR曲线
Figure 9. HVSR curves of the sedimentary materials with different impedance ratios for sedimentarytopography (a) and its corresponding layered half space (b)
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图 10 沉积内外材料阻抗比为1∶2 （a）和1∶4 （b）时不同横向不均匀界面坡度的HVSR曲线
Figure 10. HVSRs of different laterally inhomogeneous interface slopes with impedance ratios 1∶2 （a） and 1∶4 （b） between inside and outside materials of sedimental topography
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图 11 沉积表面不同相对位置x/a上的HVSR曲线
（a） 沉积内外材料阻抗比1∶2；（b） 沉积内外材料阻抗比1∶4
Figure 11. HVSR curves of the sedimentary materials with different positions x/a
（a） The impedance ratio of internal and external material is 1∶2；（b） The impedance ratio of internal and external material is 1∶4
表 1 层状半空间计算参数
Table 1 Calculation parameters of layered half space
剪切波速
vS/（m·s−1）泊松比ν 土层密度
ρ/（kg·m−3）阻尼比ζ 土层 70 0.496 1 200 0.05 基岩 1 000 0.333 2 500 0.05 
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表 2 层状半空间不同阻抗比情况计算参数
Table 2 Parameters of different impedance ratios in layered half-space
剪切波速
vS/（m·s−1）泊松比
ν土层密度
ρ/（kg·m−3）阻尼比
ζ沉积土层① 140 0.496 1 200 0.05 沉积土层② 280 0.496 1 200 0.05 基岩半空间① 560 0.496 1 200 0.05 基岩半空间② 280 0.496 1 200 0.05
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表 3 不同沉积内外材料阻抗比情况计算参数
Table 3 Parameters of the alluvial canyon materials with different impedance ratios
剪切波速
vS/（m·s−1）泊松比
ν土层密度
ρ/（kg·m−3）阻尼比
ζ沉积内部土层 140 0.496 1 200 0.05 外部土层① 280 0.496 1 200 0.05 外部土层② 420 0.496 1 200 0.05 外部土层③ 560 0.496 1 200 0.05 外部土层④ 700 0.496 1 200 0.05 基岩半空间 1 000 0.333 2 500 0.05
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表 4 不同沉积形状情况沉积地形计算参数
Table 4 Parameters of the alluvial canyon materials with different topography shapes
剪切波速
vS/（m·s−1）泊松比
ν土层密度
ρ/（kg·m−3）阻尼比
ζ沉积内部土层 140 0.496 1 200 0.05 外部土层① 280 0.496 1 200 0.05 外部土层② 420 0.496 1 200 0.05 基岩半空间 1 000 0.333 2 500 0.05
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