Microwave anomaly of Maduo MS7.4 earthquake derived by improved two-step difference method
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摘要: 针对2011年提出的两步差法在地震微波异常提取中的不足，提出了改进两步差法，该方法通过使用层次聚类和小波分析两种算法，克服了原方法中未考虑不同地物类型引起的亮温差异、亮温背景场不够稳健等问题，从而使异常结果在空间形态和异常幅度上更加合理，并将该方法应用于2021年5月22日青海省玛多县MS7.4地震的微波异常提取。结果显示，玛多地震前三个月出现了一条长约900 km、增温幅值达12 K的NE向亮温增温条带，与2010年4月14日MS7.1玉树地震前异常特征在空间分布和演化特征上均有很高的相似性。此外，异常出现的时间和幅度与震级有一定相关性，震级较大的玛多地震出现异常时间较早，幅度较大；而震级较小的玉树地震出现异常时间较晚，幅度较小，且两次地震的微波亮温增温幅值均达8 K以上。初步的机理分析认为，地震前的微波异常条带与该区域的NE向张性断裂和张性断陷带在空间上分布一致，异常的出现可能与地震前该断陷带的地热活动以及地表岩石的发射率变化有关。Abstract: In response to the shortcomings of the two-step difference method for extracting seismic microwave anomalies proposed in 2011, an improved two-step difference method which incorporates hierarchical clustering and wavelet analysis is proposed to overcome the problems resulted from ignoring the brightness temperature differences caused by ground cover types and the lack of robustness of the brightness temperature background field in the original method, thus making the anomaly results more reasonable in terms of spatial pattern and anomaly amplitude. The method is applied to the microwave anomaly extraction of the MS7.4 earthquake in Maduo County, Qinghai Province on May 22, 2021. The results show that a NE-trending brightness temperature increase strip with a length of about 900 km and an amplitude of 12 K appeared three months before the Maduo earthquake, which has high similarity in spatial distribution and evolution characteristics with the anomaly characteristics of the MS7.1 Yushu earthquake on April 14, 2010. Furthermore, the appearing time and magnitude of the anomalies are related to the magnitude of the earthquakes. The anomalies of MS7.4 Maduo earthquake appeared earlier than MS7.1 Yushu earthquake with larger scale, and the temperatureincrease of microwave brightness due to both earthquakes reached more than 8 K. Preliminary mechanism analysis suggests that the pre-earthquake microwave anomaly stripes are consistent with the spatial distribution of NEward tensional fractures and extensional fracture zones in the region, and the appearance of the anomalies may be related to the geothermal activity of the fracture zones and the emissivity changes of surface rocks before the earthquakes.
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引言
据中国地震台网测定，北京时间2021年5月22日2时4分在青海省果洛州玛多县发生MS7.4地震，震源深度17 km，震中位于（34.59°N，98.34°E）。中国地震台网速报目录显示，截至5月31日24时，记录到的余震累计约3 000次，其中最大为MS5.1。研究表明，多数中强地震前会出现热异常现象（Tronin，1996；Qiang et al，1997；Piroddi，Ranieri，2012；Wu et al，2012；Xie et al，2013；Xiong et al，2015），玛多地震前是否存在热异常现象，是大家重点关注的问题。
近年来，许多学者利用热红外数据产品进行了地表温度、亮度温度、长波辐射等参数反演，针对地震热异常进行了大量的研究（陈顺云等，2004；荆凤等，2012；宋冬梅等，2016；孟亚飞等，2021）。但是热红外波段的电磁波存在波长较短、不能穿透云层以及无法进行全天候监测的问题（臧琳等，2016）。相反地，被动微波遥感数据具有波长长和高时间分辨率的优势，能够穿云透雾和实现连续观测，已应用于地震前兆的相关研究中（Singh et al，2010；Yang，Guo，2013；Jing et al，2018；Qi et al，2019，2021a）。日本学者Takano和Maeda通过岩石加载实验发现岩石破裂能够引发微波异常，并基于Aqua卫星 AMSR-E微波辐射计（18.7 GHz）观测数据分析了2004年摩洛哥MS6.3地震和2008年汶川MS8.0地震的微波辐射异常（Maeda，Takano，2009；Takano，Maeda，2009）。Liu等（2011，2012）利用AMSR-E微波辐射计的水平极化数据，监测到了2010年玉树MS7.1地震和2008年汶川MS8.0地震震前都存在微波辐射异常。Liu等（2016）建立了室外天空冷背景下的岩石加载微波观测系统，通过实验证实了岩石加载过程中会产生微波异常现象。随后，Jing等（2020）通过计算中国四川省发生的三次强震的微波辐射异常指数，发现在这三次强震发生前，主断层和震中周围区域的异常指数均有增强。张宾等（2018）收集了俄罗斯堪察加半岛2003—2011年内的微波辐射亮温数据，对中强地震进行统计分析与微波异常识别，其结果表明17次地震中有13次可以识别到震前异常。Qi等（2020，2021c）利用AMSR-E和FY-3B MWRI传感器的微波数据分析了汶川地震前后微波亮温的时空特征，其结果显示在地震发生前几天，震中附近出现了明显的带状亮温异常。上述研究成果表明，微波遥感技术在地震异常监测方面具有良好的应用前景。
然而，地震前兆异常提取结果的质量与所使用的方法密切相关，如何确保使用的方法合理可行并提取出可信的地震异常信息是众多学者关注的问题。Ma等（2011）提出了两步差法，并利用该方法提取了2008年汶川MS8.0地震和2010年玉树MS7.1地震的微波异常。但后期研究显示原两步差法存在一些不足（吴立新等，2022）。为此，本文拟对原两步差法进行改进，提出改进两步差法，并基于该方法对2021年5月22日玛多MS7.4地震前的微波异常进行分析，以探讨微波异常产生的机理及其与活动构造的关系。
1. 方法
1.1 两步差法及其不足
两步差法用于分析地震前的微波异常现象时，主要将孕震期间来自地表的微波辐射能量分为三类：第一类是由地形、地势、地表覆盖和季节因素引起的变化$T （ {p}_{r}， t ） $，它在历年同期表现出差异较小、相对稳定且规律性较强的特点；第二类是由日常降水、气温变化等天气因素引起的微波辐射变化$T （ {w}_{r}， t ） $，该部分随机性强、规律性不明显；第三类是由构造活动引起的微波辐射变化$ \xi （ r， t ） $，其信号较弱，为地震异常。综上，可以将微波亮温$ T （ r， t ） $分解成
$$ T （ {r， t} ） ＝ T （ {{p_r}， t} ） ＋ T （ {{w_r}， t} ） ＋ \xi （ {r， t} ） ，$$ (1) 式中，$ r $为像元的地理位置，$ t $为影像获取时间。为从$T （ r， t ） $中提取出地震活动造成的微波辐射异常$\xi （ r， t ） $，需要在$T （ r， t ） $中分别减去$T （ {p}_{r}， t ） $和$T （ {w}_{r}， t ） $，即分两步作差来实现这一过程，因此称其为两步差法（Ma et al，2011）。
在第一步作差中，首先利用所有年份同一日期的微波亮温平均值来表示微波亮温背景场即稳定因素的影响，然后利用地震年的微波亮温减去亮温背景场得到第一步作差结果。第二步作差中，将研究区划分成不同的气象单元，假设同一气象单元内的微波亮温变化是同步的，利用该气象单元边缘角点的像元亮温平均值来表示该单元的气象影响，然后从第一步作差结果中剔除气象因素的影响，得到第二步作差结果。然而，以上过程存在两点不足：① 不同地物因自身的发射率不同导致其微波亮温具有不同的辐射特征（张勇攀等，2010），而原方法在整个过程中未考虑地物类型这一关键因素，从而忽略了不同地物类型的亮温差异；② 由于不同年份同一日期的亮温值差异很大，亮温背景场相邻日期的波动较大，造成原方法的背景场不稳健。基于以上两点，本文提出改进两步差法，该方法主要涉及层次聚类和小波分析两个关键步骤。
1.2 改进两步差法
由于不同类型地物的辐射特性不同，在同等太阳辐射条件下，地物升温、降温的幅度和过程不同（屈春燕等，2006），即随着时间的推移，不同类型地物亮温曲线的周期性变化特征不同，而且有些地物（如植被覆盖区）也会受季节变化的影响。因此，在改进两步差法的第一步作差中，首先要对研究区的地表覆盖进行层次聚类；然后利用小波分析方法提取每类地物亮温变化中的年变尺度信号，将其作为该类地物的亮温背景场；最后利用地震年的微波亮温减去各类地物的亮温背景场，实现新方法的第一步作差。在进行第二步作差时，为了剔除气象因素的干扰，利用小波分析剔除高频气象信息导致的随机影响，最终得到由构造地震引起的热异常，实现新方法的第二步作差。改进两步差法的技术流程如图1所示，涉及了层次聚类及小波分析两个关键技术。
1.2.1 基于层次聚类算法的第一步差改进
层次聚类算法的基本原理是对指定数据集中具有相似属性的成员对象进行层次分解，把相似对象分成不同的组别或子集。根据层次分解的顺序不同，层次聚类算法可分为凝聚算法和分裂算法。本文采用的是“自底向上”式的凝聚算法，从每个对象形成独立的小类开始，根据相似性度量准则，通过n次迭代把小类逐渐合并成大类，直至所有相似对象均在同一类中或满足某个终止条件（Han et al，2011）。与其它聚类算法相比，层次聚类的距离定义限制较少、易于实现，且可通过树状谱系图实现层次可视化，能够更好地显示类与类之间的层次关系。本文利用层次聚类算法对地表覆盖进行聚类，具体步骤如下：① 将多年的微波亮温日均值作为样本数据，计算所有样本点的标准化欧式距离（SEuclidean），生成一个距离矩阵；② 将每个样本点各自作为一类，基于类间最大距离度量法将距离最接近的样本点合并为一类；③ 计算新类别与其它各类之间的距离，形成新的距离矩阵，重复上述步骤，直至所有相似样本都合并为同一类别。
1.2.2 基于小波分析的第一步差改进
地表亮温受到太阳辐射、气象条件、构造活动等诸多因素的影响，且不同因素影响地表亮温变化的频率各异（陈顺云等，2006）。小波变换作为一种典型的线性时频分析方法，可以通过自适应伸缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化，达到高频处时间细分、低频处频率细分的目的，能够聚焦到信号的任意细节、充分突出局部特征。因此，许多学者将小波分析法应用于地震信号处理及地震前兆分析中（陈顺云等，2004；王亚丽等，2008；解滔等，2015；魏从信等，2018），取得了较好的效果。鉴于此本文主要利用小波分析对微波亮温信号进行多尺度分析，获取与地震活动相关的热异常信息。
对于任意给定的信号，利用小波分析将其分解为不同频率的频带（Chui，1992）：
$$ f （ x ） ＝ \sum\limits_{j， k ＝ - \infty }^\infty { C （ j， k ） {h_{j， k}} （ x ） ＝ {a_n} （ x ） ＋ {d_n} （ x ） ＋ } {d_{n － 1}} （ x ） ＋ \cdots ＋ {d_3} （ x ） ＋ {d_2} （ x ） ＋ {d_1} （ x ） ，$$ (2) 式中，$a （ x ） $为低频尺度部分，$d （ x ） $为高频尺度部分，$ n $为分解层数。由此，一个混频的非平稳随机信号$f （ x ） $就可以分解为不同尺度的信号（Boggess，Narcowich，2010）。
在改进的两步差法中，首先将每一类地物的多年亮温日均值作为混频的离散信号，利用小波将其分解成不同频率的信号，然后将低频的年变信息作为亮温背景场，针对不同地物类型，从地震年的微波亮温中剔除背景场，得到第一步作差结果，过程如下：
$$ \overline T {{{ （ }}r{{ ） }}} {{ ＝ }}\frac{\displaystyle\sum\limits_{{{i}} ＝ {\text{1}}}^{{N}} T {{ （ }}r{{， }}{t_i}{{ ） }}}{N}， $$ (3) $$ \overline T{ （ r ） } ＝ {a_n} （ x ） ＋ {d_n} （ x ） ＋ {d_{n － 1}} （ x ） ＋ \cdots ＋ {d_3} （ x ） ＋ {d_2} （ x ） ＋ {d_1} （ x ） ， $$ (4) $$ {T_{r， {\rm{wt}}}} （ t ）＝ {a_n} （ x ） ， $$ (5) $$ \Delta T_1{{ （ }}r{{， }}{t_0}{{ ） ＝}}T{{ （ }}r{{， }}{t_0}{{ ） － }}{T_{r， {\rm{wt}}}} （ t ） ， $$ (6) 式中，$\overline T{ （ r ） }$为多年微波亮温日均值，$ N $为统计年数，$ n $为分解阶数，${T}_{r， {\rm{wt}}} （ t ） $为小波分解后的低频部分（即亮温背景场），下标${{\rm{wt}}}$为小波基类别。从发震年微波亮温$T （ r， {t}_{0} ） $减去背景场${T}_{r， {\rm{wt}}} （ t ） $，得到$\Delta T_1 （ r， {t}_{0} ） $，作为第一步作差结果，该结果中包含了由天气等随机因素引起的微波亮温和地震活动引起的微波亮温两部分。
1.2.3 基于小波分析的第二步差改进
由于气象因素引起的信号属于高频信息，为了剔除该信息，本文利用小波分析对第一步作差结果$\Delta T_1 （ r， {t}_{0} ） $进行分解，具体过程如下：
$$ \Delta T_1 （ r， {t_0} ） ＝ {a_m} （ x ） ＋ {d_m} （ x ） ＋ {d_{m － 1}} （ x ） ＋ \cdots ＋ {d_3} （ x ） ＋ {d_2} （ x ） ＋ {d_1} （ x ） ， $$ (7) $$ {T_{r， {\rm{wt}}}} （ {t_{{\rm{high}}}} ） {{ ＝ }}{d_m} ＋ {d_{m － 1}} ＋ \dots ＋ {d_1}， $$ (8) $$ \Delta T_2 （ r， {t_0} ） ＝ \Delta T_1 （ r， {t_0} ） － {T_{r， {\rm{wt}}}} （ {t_{{\rm{high}}}} ） $$ (9) 式中，${T}_{r， {\rm{wt}}} （ {t}_{{\rm{high}}} ） $为气象因素引起的高频微波亮温。根据地震年的气象数据确定分解阶数$ m $，从第一步作差结果$\Delta T_1 （ r， {t}_{0} ） $减去气象因素引起的高频微波亮温${T}_{r， {\rm{wt}}} （ {t}_{{\rm{high}}} ） $，得到第二步作差结果$\Delta T_2 （ r， {t}_{0} ） $。
2. 基于改进两步差法的玛多地震异常分析
2.1 研究区概况
2021年5月22日在青藏高原中东部青海果洛州玛多县发生了MS7.4地震，该地震是青藏高原自2010年4月14日玉树MS7.1地震以来发生过的震级最大的地震。本文选择的研究区范围为（90°E—102°E，28°N—38°N），包含玛多地震中心，横跨青海、西藏以及四川三个地区。该研究区为强烈地震频繁区，山脉及河流湖泊众多（张培震等，2003；郑度，赵东升，2017），其中：山脉主要包括昆仑山脉、祁连山脉等，这些山脉多呈NW−SE走向，垂直高度差异较大；河流湖泊主要包括黄河、金沙江、澜沧江、怒江和雅鲁藏布江等，同时还分布着青海湖、纳木错湖、扎陵湖和鄂陵湖等众多湖泊（图2）。该区域地物类型多样，主要包括以开放灌丛和混交林为主的林地、以多数草原为主的草地、裸地或沙漠化区域、水体等（金旭峰等，2020）。
2.2 数据来源
本文收集了2003—2010年期间的AMSR-E以及2013年1月—2021年6月的AMSR2微波遥感数据，其中2011年10月3日—2012年7月3日期间因传感器更换无数据。AMSR-E和AMSR2是具有多波段、双极化（水平极化及垂直极化）特征的微波传感器（胡同喜等，2016），于2002年6月开始分发产品。由于卫星在升轨模式下的对地观测受太阳辐射的干扰，本研究中只使用了降轨（夜间）数据，数据的时间分辨率为1 d，空间分辨率为25 km。该传感器提供了多波段数据，本文主要选用频率为18.7 GHz的水平极化数据，与Liu等（2012）使用的波段相同。
2.3 数据处理过程
1） 数据预处理。根据头文件中的偏移量和增益值，将AMSR-E和AMSR2产品的原始温度转化为地面微波亮温。同时，为了方便后续处理分析，对于研究区内的少量数据漏洞，用数据缺失日前后两天的微波亮温均值进行补充，经预处理后的地表微波亮温数据如图3所示。从图中可以看出，研究区内的微波亮温主要受地理位置和地形地貌等因素的影响，呈现出亮温区域性差异，在玛多地震前附近区域内未出现明显的异常现象。
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图 3 2021年2月6日至3月23日微波亮温原始数据Figure 3. Microwave brightness temperature data from February 6 to March 23，20212） 第一步作差处理。首先，利用层次聚类法将研究区内的地物聚为四类，分别为草地、裸地、水体和林地。然后，根据聚类结果，分别对每类地物选择合适的小波基和分解阶数：草地选择coif4小波基和4阶阶数；裸地和林地选择coif4小波基和5阶阶数；水体依据亮温变化曲线特征分为三种（青海湖、扎陵湖和鄂陵湖、其它水体），分别选择db4小波基和4阶阶数、coif4小波基和4阶阶数、db5小波基和4阶阶数，针对各类地物分别建立亮温背景场。最后，从地震年（2021年）的微波亮温值中减去各类亮温背景场，得到第一步作差结果。
3） 第二步作差处理。气象变化的周期一般为几小时至几天，随机性较强且变化剧烈，表现为高频信息，为了更好地将其从第一步作差结果中剔除，利用coif5小波的4阶带通滤波去除气象变化，得到第二步作差结果，即由地震引起的微波亮温异常。
2.4 玛多地震微波异常特征
基于改进两步差法提取的玛多MS7.4地震前微波亮温结果如图4所示。从图4中看出，从2021年2月6日起，在玛多震中的SW向出现一条较弱的亮温增温异常条带，该条带随着时间推移逐渐扩展，增温幅度也逐渐增大，至3月4日发育形成一条长约900 km、且穿过震中的NE向强增温带，幅值达到＋12 K，此时异常条带分布的面积和幅值均达到高峰。在3月4日至17日间，异常形态、面积和强度均保持不变。至3月19日，在异常条带南端附近发生了西藏那曲市比如县MS6.1地震（见图4）。此后，南段的异常开始减弱并逐渐消失，而在玛多MS7.4地震震中附近的异常仍保持强势，并且持续至4月13日。此后，整个异常条带开始减弱，至5月15日，仅在玛多震中附近保持一个范围较小、强度微弱的微波异常区，且在震前逐渐消失。
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图 4 玛多地震前的微波亮温异常时空演化图Figure 4. Spatio-temporal evolution of the microwave brightness temperature anomaly prior to the Maduo earthquake该研究结果表明，玛多地震发生前，研究区内出现了明显的NE向微波亮温增温异常现象，而南段的异常在3月4日至17日间较强，可能受到3月19日比如地震的影响，比如地震发生后异常范围逐渐缩小至玛多震中附近，并在玛多地震发生前出现了短暂的平静。
为检验地震前微波异常现象是否具有普遍性，同样利用改进两步差法对2010年4月14日玉树MS7.1地震进行了分析，结果如图5所示。从图5看出，自2010年3月中旬起，在震中NE−SW方向出现了一条增温异常条带，该条带贯穿震中且保持了长达一个月的时间，于震后的5月中旬逐渐消失。该异常条带的空间位置、范围大小都与本次玛多地震几乎相同，且特征相似。在微波亮温异常幅度上，玛多地震达到＋12 K，而玉树地震为＋8 K，表明微波异常幅度与震级存在正相关关系。在时间上，玛多地震的微波亮温异常出现在震前90天，时间较早；而玉树地震的微波亮温异常则出现在震前40天，出现较晚，但震后又持续了近一个月。因此，我们认为玛多地震和玉树地震的微波异常具有很高的相似性。
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图 5 玉树地震微波亮温异常时空演化图Figure 5. Spatio-temporal evolution of the microwave brightness temperature anomaly prior to the Yushu earthquake3. 讨论
为体现改进两步差法的合理性，本文与原两步差法提取的玉树地震异常进行了对比，如图6所示。图6a−c为原两步差法提取的异常结果（Ma et al，2011），而图6d−f为改进两步差法提取的异常结果。从整体上看，二者提取的异常形态与演化特征基本一致，主要区别在于：在空间形态方面，改进两步差法提取出的异常在空间上较为连续和完整，而原两步差法的异常形态较为离散，这体现了新方法在减弱亮温值突变和背景场不稳健后呈现出的效果；在强度方面，改进两步差法提取的异常幅度有所减小，这对由地物类型引起的亮温异常变化起到了很好的抑制作用，从而凸显了由构造地震引起的异常现象。
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图 6 玉树地震震前利用两步差法（a−c）和改进两步差法（d−f）提取的微波异常结果对比Figure 6. Comparison between the microwave anomalies derived by two-step difference （a−c） and the improved two-step difference method （d−f）Qi等（2021b）采用10.65 GHz频段的微波数据和月平均背景法，同样针对玛多地震进行了微波亮温异常提取，结果表明：在震前2月份中旬出现了NE向条带状异常，3月份达到异常峰值，4月份开始减弱，在震前一个月未出现明显的异常活动，该结果与本文结果基本一致。
本文针对玛多地震微波异常的形成机理作出初步分析：玛多地震和玉树地震的发震断层均为NW向的断裂构造（刘云华等，2010；王未来等，2021），而本文的微波亮温异常却表现为NE向条带，且异常区跨越了多个构造单元，其原因可能为研究区的构造活动主要受到NE或NNE向主压应力作用的影响，在该作用下形成了许多NE向或NNE向的张性断裂和张性断陷带（见图4、图5中的断层分布），而该区域的多数中高温地热系统则展布在其中（王鹏等，2016）。赵平等（2002）研究表明，在青藏高原中东部的南北向构造断裂带中，那曲—羊八井—亚东活动构造带上有着丰富的地热资源，该张性断裂带横跨了玉树、玛多两次地震的NW向发震断层，与本文提取的NE向异常条带分布一致。因此可推测出地震前的应力积累不局限于单一的发震断裂带上，而是青藏高原中东部大范围的应力集聚。随着地震前构造活动加剧、地应力增强，与NW向发震断裂交叉的NE向张性断裂张开、地下热流溢出，因而出现了热异常现象。根据徐纪人等（2005）研究成果可知，青藏高原中南部是我国地热资源最丰富的地区之一，在南北向的断陷带上集中发生了大量沸泉、热泉、水热爆炸等地热活动，而这些地热活动与本文提取出的微波异常带在南段是吻合的。王鹏等（2016）和袁伏全等（2017）的研究同样表明，青海、西藏地震出现的热异常现象与该地区的地热活动关系密切。
此外，研究区震前的微波亮温异常也可能与地震前应力作用造成的地壳浅部岩石发射率变化有关。Liu等（2016）的实验研究表明，岩石在变形与破裂过程中会引起微波亮温的明显变化，而变化与岩石在应力作用下引发的发射率变化有密切关系。
4. 结论
本文针对原两步差法提取地震微波异常的不足之处，提出了改进两步差法，该方法在微波亮温背景场建立及异常提取方面更加合理。利用改进两步差法分析了2021年5月玛多地震和2010年4月玉树地震的震前微波异常特征，发现这两次地震前均出现了明显的NE向微波异常条带，且两次微波异常带的空间位置具有高度一致性，异常出现的时间和幅度与震级有一定的联系。震级较大的玛多地震出现异常较早，异常幅度较大；而震级较小的玉树地震微波异常出现较晚，且幅度较小，但两次地震的微波亮温增温幅值均达8 K以上。初步的机理分析认为，地震前的微波异常与该区域震前的地热活动加剧以及地表岩石的发射率变化有关。
需要指出的是，在玛多地震微波异常分析中发现了负异常现象，但本文未对其进行分析讨论，后续将关注研究。此外，本次仅对玛多地震和玉树地震的微波异常进行了提取分析，但该异常现象是否在青藏高原中东部地震具有普遍性，后续还要对更多震例开展统计分析，并对异常产生机理进行深入研究。
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图 3 2021年2月6日至3月23日微波亮温原始数据
Figure 3. Microwave brightness temperature data from February 6 to March 23，2021
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图 4 玛多地震前的微波亮温异常时空演化图
Figure 4. Spatio-temporal evolution of the microwave brightness temperature anomaly prior to the Maduo earthquake
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图 5 玉树地震微波亮温异常时空演化图
Figure 5. Spatio-temporal evolution of the microwave brightness temperature anomaly prior to the Yushu earthquake
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