多震相菲涅耳体射线走时同时反演成像

李兴旺, 白超英, 黄国娇

李兴旺, 白超英, 黄国娇. 2014: 多震相菲涅耳体射线走时同时反演成像. 地震学报, 36(5): 895-909. DOI: 10.3969/j.issn.0253-3782.2014.05.013
引用本文: 李兴旺, 白超英, 黄国娇. 2014: 多震相菲涅耳体射线走时同时反演成像. 地震学报, 36(5): 895-909. DOI: 10.3969/j.issn.0253-3782.2014.05.013
Li Xing wang, Bai Chaoying, Huang Guojiao. 2014: Simultaneous traveltime inversion using the multi-phase Fresnel volume rays. Acta Seismologica Sinica, 36(5): 895-909. DOI: 10.3969/j.issn.0253-3782.2014.05.013
Citation: Li Xing wang, Bai Chaoying, Huang Guojiao. 2014: Simultaneous traveltime inversion using the multi-phase Fresnel volume rays. Acta Seismologica Sinica, 36(5): 895-909. DOI: 10.3969/j.issn.0253-3782.2014.05.013

多震相菲涅耳体射线走时同时反演成像

基金项目: 教育部高校博士学科点基金项目(20110205110010)资助.
详细信息
    通讯作者:

    白超英, e-mail: baicy@chd.edu.cn

  • 中图分类号: P315.3+1

Simultaneous traveltime inversion using the multi-phase Fresnel volume rays

  • 摘要: 高频假设下的地震射线理论以及相应的地震成像理论表明,在射线稀疏条件下,不可能得到较高分辨率的构造成像;而有限频射线理论更符合实际地震的传播规律,即地震波的走时不仅与中心射线(传统的几何射线)上的速度分布有关,而且与中心射线附近一定范围(称其为第一菲涅耳体)内的速度异常分布有关.鉴于此,本文提出了计算多震相地震波菲涅耳体有限频射线的方法,并定义了走时敏感核函数,同时给出了利用多震相菲涅耳体有限频射线进行速度模型和反射界面同时反演成像的公式.利用多震相走时资料,使用传统射线层析成像方法与有限频射线层析成像方法进行了速度和界面的同时反演成像.结果表明,当射线密度较小时,无论是对速度模型的重建还是对反射界面几何形状的更新,有限频射线层析成像方法均优于传统射线层析成像方法, 而变频有限频射线层析成像则是实际地震层析成像的首选反演算法.
    Abstract: Traditional ray tomography method based on high frequency assumption is unable to obtain a high resolution tomographic picture with sparse rays. In contrast, the finite-frequency ray theory is more suitable for real seismic propagation law, that is to say that the travel time is dependent not only on the velocity distribution along a central ray (or traditional geometric ray), but also on the velocity anomaly within a region (referred as the first Fresnel volume), which embraces the central ray. In this paper we first put forward an algorithm to calculate the multi-phase Fresnel volume finite-frequency ray, and then give a inversion method to simultaneously invert both velocity and reflector geometry by using these multi-phase arrival time information. In synthetic example, both the traditional ray tomographic and finite-frequency ray tomographic methods are used to simultaneously update both velocity field and reflector geometry with multi-phase arrival times, the results show that the finite-frequency ray tomographic method is advantageous over the traditional ray tomographic method in terms of velocity reconstruction and reflector geometry updating when the ray density is relatively low. The finite-frequency ray tomographic method with varying frequency is a good choice in real seismic tomographic application.
  • 本文所研究的蒙古中部区域处于中朝板块北缘,北为西伯利亚板块,毗邻贝加尔裂谷带,历史上处于古亚洲洋闭合带,主要由两大板块间的微陆块相互叠覆构成. 蒙古板块及邻区构造如图 1所示. 车自成等(2002)表明,早古生代至晚古生代中期,古亚洲洋向南北两侧俯冲消减,洋盆闭合,该区域微陆块相互碰撞拼贴构成联合板块; 到晚古生代尤其中石炭纪,闭合带区域火山活动达到顶峰,无论是活动造山带还是稳定地块均有岩浆侵入; 至喜山期,受到印度-欧亚板块碰撞影响,广泛发育NE-SW走向的挤压转换构造. 目前对于测区北部贝加尔裂谷的动力学成因仍存有争议,而在测区内部的地下物性研究尚待开展. 地幔的动力过程在该区域的演化历史中起到了不可替代的作用,尤其是该区域地质条件大多受到喜马拉雅造山运动的改造,并同时受到俯冲带的影响和北部西伯利亚板块的约束. 研究该区域地下深部的结构对全面理解区域的地质背景具有重要意义.

    图  1  蒙古板块及邻区构造图(据Tapponnier,Molnar(1979)修改)
    Figure  1.  Main tectonic structures in Mongolia and its adjacent areas(revised after Tapponnier,Molnar,1979)

    先前的各向异性观测研究(Gao et al, 1994abBarruol et al,2008张建利等,2012)主要集中在蒙古国北部与俄罗斯边境且靠近贝加尔湖的区域(图 2). Gao等(1994a)在横跨贝加尔断裂带沿NW-SE走向的测线中发现: 北部西伯利亚板块—贝加尔裂谷区域的台站快波分裂为NW-SE方向; 而南部则从乌兰巴托附近台站开始,快波方向转为NE-SW. 根据各向异性层位深度约束,以及快慢波延时等方面的研究,认为该地区各向异性主要来自地幔. Barruol等(2008)在贝加尔断裂以南经过杭爱山脉的测线观测到较为一致的NW-SE方向的快波,同样根据岩石圈厚度约束,以及绝对板块运动方向的对比分析,认为该区域SKS分裂结果同时受到岩石圈和软流圈的影响,并且在乌兰巴托附近观测到NE-SW和NW-SE两种近乎垂直方向的快波分裂. 张建利等(2012)通过全局最小切向能量法对该区域ULN和TLY台站记录的SKS震相进行了进一步研究,其中对于ULN台站的研究结果表明,乌兰巴托附近存在双层各向异性介质: 上层主要反映岩石圈原始结构,而下层则对应软流圈的地幔流.

    图  2  跨贝加尔裂谷台站各向异性结果与GPS观测地表形变结果(据Barruol等(2008)修改)
    黑线和蓝线表示 Barruol等(2008)Gao等(1994a)的横波分裂结果
    Figure  2.  Splitting results of the stations across Baikal rift and ground deformations referred from GPS data(after Barruol et al,2008)
    The black and blue lines represent the splitting results of Barruol et al(2008) and Gao et al (1994a),respectively. Green lines with arrow represent the ground deformation from GPS data, and the red lines with arrow represent the absolute plate velocity in this area

    图 2可以看出,前人在此区域的测线主要沿NS走向分布,用以研究裂谷型板块边界的各向异性情况,重点在于对裂谷构造的动力学成因进行探讨. 本文选取与前人测线剖面垂直的台站分布,结合前人在此区域的研究结果,重点获取蒙古板块内部的各向异性差异情况,同时对蒙古中部区域台站的SKS分裂特征情况及各向异性起源进行初步展示和探讨.

    2011年8月,中国地震局地球物理研究所和蒙古科学院天文和地球物理研究中心合作,在蒙古中部地区布设了60个地震台站. 使用的仪器为太阳能供电的REFTEK数据采集器和宽频地震计. 设置数据的采样频率为50 Hz,通过全球卫星授时系统周期性接受同步时间信号,进行连续记录作业. 截至2012年7月共取得了11个月的地震数据.

    图 3所示,我们选择了CM11、 CM14、 CM23、 CM25、 CM40、 CM41、 CM50、 CM52和CM58共9个台站记录的数据进行初步的结果展示. 对于2011年9月5日—2012年7月20日所有记录的地震事件,我们参考USGS的地震目录,选择震中距在80°—135°范围内的地震事件,设定MW≥5.0和震源深度≤1000 km作为约束条件,每个台站取得约100余个地震事件. 通过对所有台站记录数据的分析处理,共有25次地震的SKS震相记录可以用来作各向异性分析(包括无效分裂). 图 4给出了这些事件随后方位角的分布情况,由图 4b可以看出这些地震大多发生在澳洲北部太平洋板块边界,位于台阵的105°—135°后方位角方向. 在冰岛以南也存在个别有效的地震事件.

    图  3  CM台阵位置分布图
    Figure  3.  Location of the CM array
    图  4  震源分布图
    (a)震源随后方位角的分布统计图;(b)震源分布位置
    Figure  4.  Distribution of hypocenters used in this study
    (a)Statistic on distribution of earthquakes with back azimuth; (b)Location of earthquakes

    图 5给出了CM50台站记录的2011年9月15日的地震事件. 图中标定的地震震相理论到时由IASP91模型计算得到. 通过对其进行径切向旋转和0.02—1 Hz巴特沃斯带通滤波(对于个别事件,为了取得更收敛的结果,我们也选用0.01—0.5 Hz的滤波频段),获得了图 5所示的波形结果. 阴影部分为SKS震相区域. 可以看出,区域切向分量有强烈的波动,显示出较为明显的SKS震相,由此可以初步判断台站下方存在各向异性介质.

    图  5  地震事件记录示例(记录起始时刻19:31:04)
    事件: 2011-09-15,台站: CM50,MW7.3,后方位角: 118.23°,震中距: 93.47°,震源深度: 644 km
    Figure  5.  Sample of the event records since 19:31:04
    Event: 2011-09-15,station: CM50,MW7.3,backazimuth: 118.23°,epicentral distance: 93.47°,focal depth: 644 km

    我们使用SplitLab软件(Wüstefeld et al,2008)对数据进行处理及各向异性参数的计算. SplitLab软件可以同时用最小能量法、 旋转相关法和最小特征值法等3种算法进行计算,并对计算结果予以优劣评价以更好把握结果所展示的信息情况. 该软件提供了界面式的人机交互处理方式,灵活性很高,可以根据具体需求选择不同的区间,执行不同的处理方式,例如,滤波频段选择、 结果权重标定、 自定算法等. 这种灵活性尽管会受到经验和个人理解方面的差异使得处理结果略微不同,然而在对传播介质和震相波形进行完全的理解之前,经验因素无法消除. 处理流程的差异从侧面也反映了地震波传播过程的区别.

    最小能量法(Silver & Chan,简写为SC)基于从上地核出射的SKS波为单分量的转换SV波,对分裂后的快慢波进行复原可获得最初单分量SV波的理论,通过对快波方向φ、 快慢波延时δt的网格搜索取得最终单分量能量最小值点,其对应即为所求参数(Silver,Chan,1988常利军等, 20062009).

    旋转相关法(rotation correlation,简写为RC)基于波形在分裂后存在一定程度近似的理论,同样通过对φδt的网格搜索得到两个分量的最大互相关值以获取对应各向异性参数(Bowman,Ando,1987吴萍萍等,2012).

    两个分量的协方差cij(φδt)=∫-∞+∞ui(t)uj(t-δt)dt(ij=1,2)将振动回归到未经传播延时的分裂初态,并表达为二维振动的张量形式.

    最小特征值法(eigenvalue,简写为EV; Silver,Chan,1991)基于剪切波偏振平面内的理论弹性振动的协方差矩阵描述形式: C=Cij. 由于振动位移本质上为旋量场,所以可以通过单一特征值的奇异矩阵来获取弹性振动的线性极化形式. 在算法上,我们通过(φδt)的网格搜索满足|C|=0约束并含有单一分量最小特征根的极值点从而获取介质各向异性情况.

    图 6所示为CM50台站2011年9月15日地震事件的处理结果. 图 6a为经过径切方向旋转的振动记录,其中虚线表示径向分量,实线表示切向分量,两条分割点线分别标定了依据IASP91模型计算得到的SKS震相与后续震相的到时. 从中可以看出切向分量能量较强,表现出典型的横波分裂特征.

    图  6  利用SplitLab软件得到的可信分裂结果: 以CM50台站2011-09-15地震事件为例
    (a)切向与径向波形;(b)分裂结果及后方位角;(c)、(g)快慢波波形拟合;(d)、(h)切向能量; (e)、(i)质点极化前后振动轨迹;(f)快慢波波形相关系数分布; (j)不同分裂参数的切向能量分布
    Figure  6.  Credible results got by SplitLab: Taking the event on 15 September 2011 recorded by the station CM50 as an example
    (a)Tangential and radial waveforms;(b)Splitting result and the back azimuth;(c)-(e)Fast-slow waveform fitting,rotated tangential energy and particle polarization by RC method;(f)Correlation coefficient of splitting parameters;(g)-(i)Fast-slow waveform fitting,rotated tangential energy and particle polarization by SC method;(j)Rotated tangential energy of splitting parameters

    图 6c-f图 6g-j分别给出了旋转相关法和最小能量法的处理结果. 可以看出,两种方法得到的极值点几乎一致,质点的极化形式近乎相同,切向能量分量平坦近似为零,快慢波波形几乎重合.

    图 6可以看出,采用3种方法取得的结果一致收敛于图 6b的S波分裂快波投影图中,3种不同方法取得的快波投影重合在一起. 以Wüvstefeld等(2008)提出的标准为参考,我们把该结果设置为质量合格.

    在统计计算中,我们仅使用质量合格和质量可用的数据. 设定质量可用数据的结果如图 7所示,这是来自冰岛南部一次M6.5的地震事件. 该地震事件通过最小能量法与旋转相关法取得的结果一致,而且波形拟合、 切向最小能量、 质点线性极化效果可以接受,只是最小特征值法取得的快波方向与其它两种方法存在30°左右的差别.

    图  7  利用SplitLab软件得到的可用分裂结果: 以CM17台站2011-12-11地震事件为例
    (a)切向及径向波形;(b)分裂结果及后方位角;(c)、(g)快慢波波形拟合;(d)、(h)切向能量; (e)、(i)质点极化前后振动轨迹;(f)快慢波波形相关系数分布布
    Figure  7.  Valuable results got by SplitLab: Taking the event on 11 December 2011 recorded by the station CM17 as an example
    (a)Tangential and radial waveforms;(b)Splitting result and the back azimuth;(c)-(e)Fast-slow waveform fitting,rotated tangential energy and particle polarization by RC method;(f)Correlation coefficient of splitting parameters;(g)-(i)Fast-slow waveform fitting,rotated tangential energy and particle polarization by SC method;(j)Rotated tangential energy of splitting parameters

    本文对用最小能量法、 旋转相关法和最小特征值法等3种方法得到的CM台阵所有各向异性结果进行了对比(图 8). 由图 8可以看出,3种方法取得的结果具有较好的一致性.整体快慢波延时在0.5—1.5 s左右,从NW向到SE向有减小的趋势. 同时在快波方向上两侧趋于一致,均为NW-SE向,而中间CM40和CM58台站则表现出东西向分裂的结果; 而且处于乌兰巴托附近的CM58台站表现出近乎垂直的两种分裂结果.

    图  8  用3种方法取得的分裂结果对比图
    Red line represents the result by SC method,blue line denotes the result by RC method and yellow line denotes the result by EV method
    Figure  8.  Comparison of the results from three methods

    根据实际取得的资料,可用地震事件大多源于台站的东南方向,无效分裂结果的数量较多. 根据Wüstefeld和Bokelmann(2007)的研究结果可以看出,本地区取得的无效分裂结果(图 9)在一定程度上验证了该地区快波方向多数为NE-SW的结论. 另外,由于本次观测的大多地震事件的震源后方位角与快波方向非常接近,在这种情况下最小能量法取得的结果比旋转相关法更稳定,所以下面只选用最小能量法的结果进行统计和展示.

    图  9  CM台阵取得的无效分裂结果
    Figure  9.  Null splitting results of CM array

    从统计角度看: ① 对于取得的参数φδt,并非服从已知的分布类型,其分布受到震源方位、 地下各向异性介质模型等因素的影响; ② 出于对分裂质量的把握,每个分裂结果并非具有同等地位; ③ 我们取得的结果样本较少,根据经典统计推断假设存在较大的偏差. 综上,本文采用自助法(Efron,1979张萍,2011)进行各向异性参数的统计估计.

    自助法基于自助统计量对观测统计量的分布,估计随观测样本增加收敛于真值分布的基本假设. 其优势在于脱离了统计分布模型假设,能够从较少的观测数据本身构建未知的分布模型. 对于每个台站的延时参数,我们进行样本数据与原始数据个数相同的1000次重采样,得到1000个自助样本. 对于具有周期为180°的快波方向参数,我们将所取得的数据统一转换到0°—180°区间内,按照相同的方法进行重采样.

    使用1000次自助样本进行统计分析得到的所有台站分裂参数的均值与方差结果如表 1所示.

    表  1  利用最小能量法得到的蒙古中部地区SKS波分裂参数
    Table  1.  Splitting parameters for SKS phase in central Mongolia region by SC method
    下载: 导出CSV 
    | 显示表格

    表 1的统计数据中,可以看出快波方向主要集中在100°—150°之间,CM40和CM58台站的快波方向在50°—100°之间. 另外CM58台站的快波方向方差较大,源于其同时包括两种方位. 而快慢波延时差异浮动较大,个别台站方差可达1 s,认为是快波方向与震源方位近似重合所致(图 10). 有个别台站由于只取得了无效分裂结果,所以未在图中显示.

    图  10  快波方向φ与快慢波延时δt统计结果
    Figure  10.  Statistical results of the fast-wave direction φ and delay time δt

    对于取得分裂结果的台站,我们给出了各台站SKS分裂的后方位角图(图 11).

    图  11  SKS分裂后方位角图
    Figure  11.  Back-azimuth of the SKS splitting results

    本文取得的各向异性结果如图 12所示. 从图 12可以看出: 该区域西部与东部的快波分裂情况较为近似,均为NW-SE向,延时分布在0.6—1.7 s之间; 中部CM41和CM58台站的结果比较复杂,快波出现在NE-SW方向的分裂结果,分裂延时在0.5—0.6 s之间; 其中乌兰巴托附近的CM58台站,同时具有两种互相垂直的分裂结果.

    图  12  横波分裂结果的比较
    Red lines represent the splitting results of CM stations in this study; blue lines denote the results from Gao et al(1994a); yellow lines show the absoulte plate motion direction based on HS3-NUVEL-1A plate model; black lines represent the main tectonic line
    Figure  12.  Comparison of shear-wave splitting results

    结合Gao等(1994a)的贝加尔东线测线结果,中部区域的分裂模式向北可延伸到G23台站,向南到G28台站. 东西向限制在本测线中CM41与CM53台站之间. 本测线中最大方位角变化出现在CM41和CM48台站,两台站相距约55 km.

    车自成等(2002)认为: 本地区的岩石圈构造形变基本形成于新生代,被喜山运动所控制,并同时受北部贝加尔裂谷和东部太平洋俯冲带等构造影响; 而且测区处于微板块叠覆区域,同时靠近贝加尔裂谷带,无论岩石圈的厚度及构成的变化,还是地幔流动都会使得该区域的各向异性来源更加复杂. 从结果看该区域分裂变化较大,表现出区域上地幔在横向上的非均匀性变形.

    东西部台站(CM11,CM14,CM23,CM25,CM41,CM50和CM52)的分裂方向大体垂直于北部贝加尔裂谷主轴. 前人研究(Vauchez et al,2000王永锋,金振民,2005)表明,裂谷附近垂直于裂谷走向的剪切快波方向主要是由平行于地壳延展方向的地幔流所致. Zorin等(1989)的研究表明测线范围内的杭爱山脉和肯特山脉区域岩石圈厚度在100 km左右. 按照Gao等(1994b)对此区域4%的各向异性度的假设,考虑岩石圈厚度和快波延时,我们不能排除软流圈影响的因素. 同时我们通过HS3-NUVEL-1A模型(Gripp,Gordon,2002)计算取得了对应台站的板块绝对运动方向. 在测区西部杭爱山脉和东侧肯特山脉区域,分裂情况非常接近板块绝对运动方向,且一致顺时针偏差10°—20°的夹角. 板块绝对运动方向在一定程度上可以表征下部地幔的流动方向(Li et al,2011). 我们初步推测,造成该区域东西部山区台站各向异性结果的主要原因在于软流圈地幔流动造成的晶体矿物定向生长. 而快波方向与板块绝对运动之间存在的稳定偏差或许是分裂方向受到岩石圈的影响,或许是板块运动受到周围板块的约束所致.

    中部CM41和CM58两个台站都表现出与以上台站不同方向的分裂结果. 但是不同快波方向的过渡并不明显,方向上的总体分裂模式的分布也难以统一用地幔流动来理解. 其极化方向更加趋近于当地的构造走向,快慢波延时也更小. 据此我们初步判断,受应力控制定向的岩石圈裂隙等构造是造成中间区域SKS分裂模式的主要原因.

    关于出现两种分裂结果的CM58台站,我们的观点与张建利等(2012)在ULN台站取得的结果所作出的解释相似,即NE-SW方向分裂结果代表上层动力演化造成的蒙古岩石圈形变,而NW-SE方向分裂结果是欧亚板块运动耦合的地幔软流圈结构的表现.

    本文结果可用于约束构建地区的地球动力学模型. 更深入的研究需要将各向异性的垂直结构,以及单一台站取得的双层结构结果是否为两种分裂模式过渡考虑在内.

    中国地震局地球物理研究所李永华、 张瑞青对本文研究思路给予指导,何静,高占永在数据处理中予以协助. 在此一并表示感谢.

  • 图  1   震源S到检波器R的菲涅耳体示意图(根据Červený, Soares,1992修改)Ω表示震源S与检波器R对应的第一菲涅耳体;oF表示空间点x在中心射线的投影点; F 为过点oF的菲涅耳带所在的平面

    Figure  1.   Diagram showing the first Fresnel volume between source S and receiver R(revised after Červený, Soares,1992) Ω is the first Fresnel volume for source S and receiver R,oF denotes the project point of x on central ray,and F is a plane which contains the Fresnel zone crossing the point oF

    图  2   均匀速度场(v=5.0km/s)中直达波有限频射线追踪原理(a)由震源点计算所得的走时场;(b)由检波器点计算所得的走时场;(c)地震波频率为2Hz时的菲涅耳体射线分布,白色虚线为中心射线;(d)5种不同频率地震波的菲涅耳体边界,虚线代表传统射线路径

    Figure  2.   Principle of finite frequency ray tracing for direct wave,velocity model is v=5.0 km/s (a)Travel time field calculated from the source point S;(b)Travel time field calculated from the receiver point R; (c)The first Fresnel volume ray with seismic frequence of 2 Hz,and the white dashed line denotes the central ray;(d)Boundaries of the first Fresnel volume with varying frequencies,from inside to outside the frequency is 20,5,2,1 and 0.5 Hz,respectively. Dashed line is the traditional ray path

    图  3   直达波菲涅耳体射线计算实例(a)线性速度模型;(b)地震波频率为1 Hz菲涅耳体射线分布. 图中白色虚线为中心射线

    Figure  3.   An example of computing the first Fresnel volume ray for direct wave (a)A linear velocity model;(b)The first Fresnel volume ray with seismic frequency of 1 Hz,and the dashed line indicates the central ray

    图  4   反射波有限频射线追踪原理(a)自炮点S下行的走时场;(b)自检波器R下行的走时场;(c)自炮点S下行后经反射界面反射上行的走时场;(d)自检波器R下行后经反射界面反射上行的走时场;(e)自炮点S下行的菲涅耳体有限频射线;(f)自检波器R下行的菲涅耳体有限频射线;(g)最终得到的反射波菲涅耳体有限频射线. 模型上层速度v=5.0 km/s,下层速度v=5.5 km/s,地震波频率为1 Hz. 图中白色虚线为中心射线

    Figure  4.   Diagram showing the principle of computing reflected Fresnel volume ray in two layered media(v=5.0 km/s for upper layer and v=5.5 km/s forlower layer) The downward traveltime fields from the source(a) and from the receiver(b),the reflected upward travel- fields from the reflector emitted from the source(c) andfromthereceiver(d),and the correspondingdownward Fresnel volume ray from the source to the reflector(e),from the receiver to the reflector(f)and the final reflected Fresnel volume ray for the source-receiver pair via the reflector(g)

    图  5   具有倾斜界面的3层速度模型中3种不同频率的多次反射波(a,b,c)和反射转换波(d,e,f)有限频射线模型的速度从上至下依次为5.0,5.5,6.0 km/s. 多次反射波为P1P2P2P2P2P1,多次反射转换波为P1P2S2P2S2S1,震相符号上下标分别代表上行波和下行波,数字表示分区号. 中心虚线代表传统射线

    Figure  5.   The multiple reflections P1P2P2P2P2P1(a,b,c)or reflections and conversions P1P2S2P2S2S1(d,e,f)of finite-frequency ray for three frequencies in three-layered velocity model with tilted interfaces The velocities of the model are 5.0,5.5,6.0 km/s from top to bottom. In seismic phase,the superscript and subscript indicate upward traveling wave and down traveling wave respectively,and the 1 or 2 is the subregion number,the dashed line indicates traditional ray

    图  6   不同反演方法所得的速度场(a)真实速度模型和反射界面;(b)传统射线法所得的速度场;(c)-(e)分别为0.5,3和50 Hz有限频射线法所得的速度场;(f)变频有限频射线法所得的速度场.图中白色线为反射界面

    Figure  6.   The velocity fields obtained by different methods(a)Real velocity model and reflected interfaces;(b)The velocity field obtained by traditional ray method; (c)-(e)The velocity fields obtained by finite-frequency method with frequency 0.5,3 and 50 Hz,respectively;(f)The velocity field obtained by finite-frequency method with varying frequency. In figure the white lines are the reflected interfaces

    图  7   不同反演方法所得的速度与真实速度的百分比误差(a)初始速度与真实速度的百分比误差;(b)传统射线法所得速度与真实速度的百分比误差;(c)-(e)分别为0.5,3和50Hz有限频射线法所得速度与真实速度的百分比误差;(f)变频有限频射线法所得速度与真实速度的百分比误差

    Figure  7.   Percentage residual between the velocity fields obtained by different methods and the real velocity model(a)Percentage residual between the initial and the real velocity models;(b)Percentage residual between the velocity obtained by traditional ray method and the real model;(c)-(e)Percentage residual between the velocity obtained by finite-frequency method and the real model,and the frequency is 0.5,3 and 50 Hz,respectively;(f)Percentage residual between the velocity obtained by finite-frequency method with varying frequency and the real model

    图  8   上界面的反演结果(a)初始界面;(b)传统射线反演结果;(c)-(e)分别为使用0.5,3和50 Hz有限频射线反演结果; (f)变频有限频射线反演结果. 图中白色线为真实界面,黑色线为更新后的界面

    Figure  8.   The inverted result for upper reflected interface(a)Initial interface;(b)Result by traditional ray method;(c)-(e)Results by 0.5,3 and 50 Hzfinite-frequency ray method,respectively;(f)Result by finite-frequency ray method with varying frequency. The white lines are the real interfaces and dark lines are the updated interfaces

    图  9   下界面的反演结果(a)初始界面;(b)传统射线反演结果;(c)-(e)分别为使用0.5,3和50 Hz有限频射线反演结果; (f)变频有限频射线反演结果. 图中白色线为真实界面,黑色线为更新后的界面

    Figure  9.   The inverted result for lower reflected interface(a)Initial interface;(b)Result by traditional ray method;(c)-(e)Results by 0.5,3 and 50 Hz finite-frequency ray method,respectively;(f)Result by finite-frequency ray method with varying frequency. The white lines are the real interfaces and dark lines are the updated interfaces

    表  1   速度和界面同时反演结果误差

    Table  1   The residuals for simultaneous inversion

    下载: 导出CSV

    表  2   有效性试验误差

    Table  2   Residual errors in the efficiency tests

    下载: 导出CSV

    表  3   CPU时间

    Table  3   CPU time

    下载: 导出CSV
  • 期刊类型引用(0)

    其他类型引用(3)

图(9)  /  表(3)
计量
  • 文章访问数:  532
  • HTML全文浏览量:  251
  • PDF下载量:  8
  • 被引次数: 3
出版历程
  • 收稿日期:  2013-06-08
  • 修回日期:  2013-09-26
  • 发布日期:  2014-08-31

目录

/

返回文章
返回