引言

震群活动指发生在较小区域内没有明显主震的地震序列(Yamashita，1998)，是板块运动和区域应力场调整的表现形式之一，也是区域地震活动性(Evangelidis et al，2008；Bisrat et al，2012)、地震地质(Kurz et al，2004；Stankova et al，2008；Blakely et al，2012)和地震危险性分析(朱传镇等，1981；姜秀娥，陈非比，1983；崔子健等，2012)研究的重要基础资料．2011年以来华北地区小震群活动频次明显增加(全国7级地震与地震形势跟踪组，2013)，对小震群发震构造的研究可在一定程度上弥补华北有数字波形记录的中强地震相对缺乏之不足，为华北地区地震危险性分析、地震地质研究和地震趋势判断提供有效依据．

2013年8月22—25日，河北省蔚县地区发生小震震群活动，其震中所在位置如图1所示．该震群所在蔚广盆地位于晋冀蒙盆岭构造区的山西北部与河北西部交接地带，历史资料中记录到6次5级以上地震，包括1581年蔚县5¾级和1618年蔚县6½级地震(国家地震局震害防御司，1995)．如图1所示，该盆地地区地质构造复杂，主要发育有北东向和北西向两组活动断层，包括北西向松枝口—左所堡断裂，北东向蔚广盆地南缘断裂和壶流河断裂，以及震群震中位置以北为北东向的六棱山北麓断裂(徐锡伟等，2002)．

图  1  蔚县震群观测台站(三角形)和震中位置(八角形). 右下角为震中周边主要断层的分布示意图F₁: 松枝口—左所堡断裂；F₂: 壶流河断裂；F₃: 蔚广盆地南缘断裂；F₄: 六棱山北麓断裂

Figure  1.  Epicenter of Yuxian earthquake swarm，seismic stations and faults distribution of Yuguang basin The lower right corner gives the distribution of main faults surrounding the earthquake swarm. Triangles are stations used in this paper，and the octagon is the epicenter location of the swarm. F₁: Songzhikou- -Zuosuobao fault; F₂: Huliuhe fault; F₃: Yuguang basin south edge fault; F₄: Liulengshan north edge fault. Dashed line denotes buried fault

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根据国家地震科学数据共享中心给出的地震目录，此次震群共发生地震13次，震级为M_L0.4—3.2，其中M_L≥1.0地震7次(8月22—25日河北省蔚县实际共发生地震14次，其中发生于24日03时33分39.8秒的M_L0.4地震与其它13次地震波形相关性较差，本文判 定为不属于此次震群活动). 震相到时取自河北省测震台网地震观测报告^①．本文选取M_L≥1.0 地震作为模板，通过波形互相关检测因波形叠加而致使目录遗漏的地震事件，再利用波形互相关震相检测技术(谭毅培等，2014)标定其P波、S波到时，从而估计震中和震 级，以补充现有地震目录，进一步利用地震精定位结果分析此次震群活动可能的发震构造．

①：http://10.5.202.37:8080/JOPENSCat/login.seam

1.   方法

本文使用匹配滤波技术(van Trees，1968)进行遗漏地震检测，该技术已应用于中强地震余震序列分析(Peng et al，2007；Peng，Zhao，2009；Schaff，2010；Meng et al，2012)、 低频地震(Shally et al，2007；Tang et al，2010)及微震震群发震构造(谭毅培等，2014)等方面的研究．选取M_L≥1.0地震事件作为模板地震(template event)，根据观测报告以直达S波到时为中心，截取其前2 s至后2 s波形，挑选三分量波形信噪比平均值大于3的作为模板．噪声能量水平由P波到时前6—2 s的波形计算得到．本文共挑选出满足条件的模板地震7次，波形模板42条，见表1所示．

表  1  本文选取的模板地震

Table  1.  Selected template events in this paper

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在8月22—25日的连续记录波形上进行波形互相关扫描．为提高计算速度，连续波形与模板分别经过重采样，采样间隔由100 sps变为20 sps．扫描窗长为模板长度，扫描间隔为0.05 s．取三分向互相关系数平均，再将同一模板地震各条模板的互相关系数值相加，通过计算序列的绝对离差中位数(median absolute deviation，MAD)检测遗漏地震．绝对离差中位数表达式为MAD=median(|X_i|-x)，式中，X_i为第i个互相关系数序列，x为其平均值．

本文取9倍绝对离差中位数作为判别地震的阈值．图2展示了模板地震Eq08231657在8月23日16—24时连续波形上进行互相关扫描的结果．计算MAD得到阈值为.0.1671，8小时内共有7个互相关系数大于阈值的点．其中互相关系数值为1的点即为模板地震本身，另有3个点(灰色圆点)为目录已有的地震，共检测到3次遗漏地震(黑色圆点)．

图  2  匹配滤波技术波形互相关扫描结果示意图．波形模板为Eq08231657涞源台(LAY)记录，扫描时间段为2013年8月23日16—24时

Figure  2.  Cross-correlation scanning result based on matched filter. Template is Eq08231657 waveform recording of the station LAY，scanning time was from 16:00 to 24:00 on August 23rd，2013

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在得到疑似遗漏地震事件后，使用原始连续波形(采样率为100 sps)和模板波形，同样通过互相关扫描确认遗漏地震，并搜索遗漏事件的P波和S波到时．图3给出了搜索过程示意图．利用垂向波形检测P波，水平向波形检测S波．鉴于区域测震台网手动拾取震相到时存在一定误差，为截取比较完整的P波、S波波列，在连续波形垂直向截取P波到时前1.5 s至到时后2.5 s，模板垂直向截取P波到时前0.5 s至到时后1.5 s波形进行互相关扫描(图3a)；在连续波形两个水平向分别截取S波到时前2 s至到时后3 s，模板水平向截取S波到时前1 s至到时后2 s波形进行互相关扫描(图3b)．扫描得到的互相关序列中互相关系数最大值位置即为遗漏事件P波、S波到时．

图  3  利用波形互相关震相检测技术搜索遗漏地震事件P波、S波到时方法示意图灰色表示连续波形，黑色表示波形模板．波形模板为事件Eq08231657涞源台(LAY)记录，扫描出遗漏地震发震时刻为2013-08-24 13:38:37.92．波形经过4阶零相移Butterworth滤波器2—8 Hz滤波；地震波形下方为波形互相关系数，标注互相关最大值C_max(a)通过垂直向波形互相关检测P波到时；(b)通过水平向波形互相关检测S波到时

Figure  3.  Detecting the P- and S-wave arrival times of missing events using cross-correlation phase detection technique. Gray curves are continuous waveforms filtered in 2—8 Hz by 4th-order zero-phase Butterworth filter，black curves are filtered template waveforms. Template is the waveform recording of Eq08231657 from LAY station，origin time of the missing event is 2013-08-24 13:38:37.92.The curve below the waveforms is cross-correlation coefficient sequence，and its maximum value(C_max)is indicated.(a)P-wave wavefrom of vertical component;(b)S-wave wavefrom of two horizontal components added

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本研究使用双差定位法(Waldhauser，Ellsworth，2000)对加入遗漏事件后的新地震目录进行地震精定位．所使用数据包括观测报告给出的震相到时，利用波形互相关震相检测技术得到的遗漏事件震相到时，以及通过互相关扫描得到的震相互相关系数和相对到时差．利用遗漏事件水平向S波到时后4 s内最大振幅与模板地震水平向波形S波波列最大振幅之比估计遗漏事件的震级．

2.   检测结果与发震构造分析

2.1   遗漏地震检测结果

利用匹配滤波技术在8月22—25日共检测到地震观测报告中遗漏地震事件18个，约为目录给出地震事件数量的1.38倍. 其发震时刻和震级估计结果见表2．

如表2所示，若将模板地震分为两组: 第一组为地震A，E；第二组为地震B，C，D，F，G．目录中任何一次地震不能被两组中的 模板地震同时检测到，即根据互相关检测结果，此次震群地震事件可划分为两组： 第一组可被模板地震A，E检测到，共7次地震，最大震级为M_L2.2，M_L≥1.0地震2次；第二组可被模板地震B，C，D，F，G检测到，共26次地震，最大震级为M_L3.2，M_L≥1.0地震5次．第二组的地震频度和强度均高于第一组．

表  2  测震台网给出的地震事件和检测到遗漏地震事件的发震时刻与震级

Table  2.  The origin time and magnitude of the catalog and detected events

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图4给出了补充遗漏地震前后震群活动的震级-频度关系对比，震级分组间隔取为0.5．本文检测到的遗漏地震事件最大震级为M_L0.8，因而在M≥M_L1.0地震目录中没有变化．结果显示，增加了遗漏地震后震级-频度关系与台网所给目录相比呈现更好的线性特征，表明M_L0.0—1.0之间地震目录的完整性有较明显的改善．

图  4  补充遗漏地震前后地震目录的震级-频度关系对比图．N为M≥M_L(对应横坐标值)的地震事件个数

Figure  4.  Comparison of magnitude-frequency relationships before and after adding the missing events. N is the number of events with M≥M_L(magnitude in x-axis)

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2.2   精定位结果与发震构造分析

精定位使用观测报告给出的以及通过互相关检测出的震相共553个，所使用的一维速度模型如图5所示(张成科等，1997；刘宝峰等，2000)．遗漏地震事件精定位结果及通过互相关检测出的震相见表3．有4个以上台站检测出震相的遗漏事件用双差定位方法给出震中，其它遗漏地震事件震中置于互相关系数最大的模板地震震中位置(Peng，Zhao，2009)．

图  5  地震精定位所使用的速度模型

Figure  5.  Velocity structure used in earthquake relocation

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表  3  遗漏地震事件精定位震中结果及检测到震相的台站

Table  3.  Relocation results for the missing events and the stations with detected phases

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图6给出了目录地震与遗漏地震事件的精定位结果．精定位后的震中分布呈现较为明显的条带状分布．根据震中位置将地震分为两组，一组为在震群北西侧呈北东向分布的7次地震，另一组为震群南东侧呈北西向分布的26次地震. 该分组与2.1节中利用波形互相关对震群地震的分组结果一致．由此推测此次蔚县震群的发震构造有两组，分别为一组北东向断裂和一组北西向断裂．

图  6  蔚县震群地震精定位及震源机制结果图灰色空心圆为2008年1月至蔚县震群发生前震群所在区域发生的地震

Figure  6.  Relocation result and focal mechanics of Yuxian earthquake swarm Open circles represent catalog events，solid circles represent detected missing events in this study，blue and red open circles represent the earthquake occurred before and after 16:00 on August 23rd，respectively. Gray circles are earthquakes from January，2008 to August 21st，2013. Black crosses are the epicenters of earthquakes in the catalog，dashed lines indicate the strike of supposed seismogenic faults.Songzhikou- -Zuosuobu fault and Duhuliu fault are indicated

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如图6所示，蔚县震群震中区内存在两条主要的活动断裂，分别为北东向的壶流河断裂和北西向的松枝口—左所堡断裂．壶流河断裂是蔚广盆地中部一条隐伏活动断裂，倾向南东(徐锡伟等，2002)．蔚县震群第一组地震呈北东向分布与壶流河断裂走向基本一致，但其震中位置在推测断裂出露位置的北西侧方向，断裂倾向为南东向，因而该震群第一组地震发生在壶流河断裂上的可能性较小，更可能是发生在更加靠近蔚广盆地北缘的北东向断裂上．

松枝口—左所堡断裂是蔚广盆地内部较为重要的一条北西向断裂，除此以外该盆地内部还存在多条北西向活动断层(徐锡伟等，2002)．蔚县震群第二组地震呈北西向分布，与松枝口—左所堡断裂N40°W走向存在一定差异，因而该震群第二组地震可能发生在盆地内部其它北西向活动断层上．

以8月23日16时为界，在此之前北东向断裂上发生地震5次，最大震级为M_L2.2，北西向断裂只发生地震2次，最大震级为M_L0.5；16时之后地震多发生于北西向断裂，共有24次，最大震级为M_L3.2，北东向断裂发生地震2次，最大震级为M_L0.5．结合区域地质构造和2008年以来该区域小震活动分布，本次蔚县震群的发震过程可描述为震群活动前期以北东向构造活动为主，后期地震主要发生在北西向构造，其活动频度和强度均高于北东向构造．图6中灰色空心圆表示2008年1月至此次震群发震前的地震分布，显示近年来北东向断裂的地震活动频度较高，北西向断裂发生地震较少，与此次震群中地震频度分布特征相反．

利用P/S振幅比和P波初动极性(胡新亮等，2004)求取本次震群中震级最大的两次地震Eq08231855M_L3.2和Eq08231657M_L2.6的震源机制解(图6). 结果显示Eq08231855地震节面Ⅰ走向292°、倾角62°、滑动角-73°，节面Ⅱ走向79°、倾角32°、滑动角-119°；Eq08231657地震节面Ⅰ走向282°、倾角44°、滑动角-65°，节面Ⅱ走向69°、倾角51°、滑动角-112°．两次地震属于蔚县震群第二组，推测发震构造为北西向，所以判断节面Ⅰ为真实发震面，其震源机制均以正断为主兼有少量左旋走滑分量. 该结果与华北区域应力场估计结果(陈连旺等，1999)基本一致．蔚县震群第二组26次地震的波形相似度较高，说明其震中位置相近且震源机制相似，因而推测此次震群活动较强的北西向构造发震机制以正断拉张为主．

3.   讨论与结论

本文利用匹配滤波技术对2013年8月河北蔚县小震群目录遗漏地震进行了检测，发现震群活动期间共有18个遗漏地震事件；通过波形互相关震相检测技术检测遗漏地震事件直达P波、S波到时从而给出其震中震级估计结果．震级-频次统计分析表明，检测遗漏事件在M_L0.0—1.0范围内对地震目录完整性的改善有较明显的贡献．通过对蔚县小震群精定位结果分析认为，此次震群活动发震构造存在北东向和北西向两组断裂，震群活动前期以北东向构造活动为主，后期地震主要发生于北西向构造，北西向构造在此次震群活动中地震频度和强度均高于北东向构造．根据震群中震级最大的两次地震震源机制计算结果，认为北西向构造发震机制以正断拉张为主．

本文应用匹配滤波技术检测蔚县震群目录中遗漏的地震事件，遗漏地震数目多于目录中地震的数量．一方面，地震目录不完整会直接影响地震活动性研究结果的科学性和可信度，另一方面，地震数量的大幅增加有利于发震构造的分析识别．因而以小震震群为基础数据的各项研究中，目录遗漏地震的检测拾取对促进研究结果可信度的提高有重要作用，有望成为小震震群研究过程中不可或缺的重要环节．

除本文采用的匹配滤波技术以外，利用波形互相关识别地震信号还有另外一些方法(Schaff，Richards，2004; Schaff，Waldhauser，2005; Gibbons，Ringdal，2006; Stankova et al，2008; Yang et al，2009)．其具体算法和数据处理过程不尽相同，但利用已知地震事件作为模板在连续波形上进行互相关扫描的基本思想一致．与人工识别地震信号相比，利用波形互相关能够比较有效地抑制低频干扰，从而可以检测出较多的遗漏地震事件．另一方面，地震模板的选取需要存储大量数据，且互相关扫描计算时间较长，是制约波形互相关识别方法应用于测震台网实时分析工作中的重要因素．随着计算技术的快速发展和数字化波形资料的不断积累，波形互相关识别方法的应用范围将会不断扩展．

不可否认，由于震群中震级较小的地震波形信噪比低，本文方法难以检测到目录遗漏的全部地震．蔚广盆地覆盖层下存在多条活动隐伏断裂，地质构造复杂，仅凭地震精定位和震源机制结果对发震构造的分析存在较大的不确定性，尚无法确认震群的发震断层，需要区域地震地质和地震活动性等领域进一步的精细研究．

审稿专家对本文提出建设性的意见，中国地震局地震预测研究所王伟君副研究员、李乐副研究员、杨峰博士等与作者进行了有益的讨论，天津市地震局地震应急信息中心为本研究提供计算系统支持，本文部分图件采用GMT软件包绘制．作者在此一并表示感谢.