引言

1935年Richter(1935，1958)在公布美国加州第一份地震目录时引入了地方性震级标度M_L，1959年李善邦(1981)将Richter的原始震级公式引入我国，其表达式为

式中：A_μ为地动位移，单位为μm，A_μ=(A_N+A_E)/2，A_N和A_E分别为N-S分向和E-W分向S波(或Lg波)位移的最大振幅；R(Δ)为量规函数; Δ为震中距．李善邦(1981)结合我国当时常用的62型短周期地震仪器和基式中长周期地震仪器的特性，得到了R₁(Δ)和R₂(Δ)两个量规函数，其中R₁(Δ)适用于短周期地震仪，R₂(Δ)适用于中长周期地震仪(刘瑞丰等，2015)．根据《地震及前兆数字观测技术规范》中地震观测的要求，目前我国地震台网在计算地方性震级时使用的是R₁(Δ)(中国地震局，2001)．R₁(Δ)和R₂(Δ)都是根据华北地区地震波的衰减特性得到的，与全国其它地区有一定差异．量规函数描述了地震波随震中距衰减的特性，与地壳构造紧密相关(陈培善，秦嘉政，1983；薛志照，1992)，因此，对区域性差异较大的地区，采用同一个量规函数显然是不合理的(严尊国等，1992，1995)．如果量规函数不准确，可能使各区测定的相同震级值的地震并不等同(陈培善，秦嘉政，1983)，故有必要建立我国分区地方性震级量规函数．

新中国成立后，我国先后建设了昆明、成都、兰州、南京、佘山、拉萨、广州和北京等一些国家地震台站；1966年以后，我国又陆续建设了北京、上海、沈阳、兰州、昆明和成都等6大区域地震台网以及西昌、呼和浩特、临汾、郑州、邯郸、太原、嘉祥、南京、汕头、大同、天津、唐山、银川和乌鲁木齐等小区域地震台网；到1978年，国家地震台站增至86个，全国区域地震台站增至435个；至2007年底，国家地震台网和31个省级地震台网正式运行的台站已达1007个．几十年来，国家地震台网和省级地震台网已经积累了大量的地震观测资料，为建立我国分区地方性震级量规函数的获取创造了有利的条件．

1.   资料收集

对于本项研究，地震观测数据的收集、整理是个较棘手的问题．2002年以前，我国省级地震台网一般使用模拟地震观测数据编辑地震观测报告，这些地震观测数据均保存在各省地震局．各省地震局数据管理的单位不同，数据格式也不同，特别是一些省地震局1990年以前的数据都是纸介质的地震观测报告，因此，我们组织全国31个省、自治区和直辖市地震局地震监测中心的业务人员利用一年多时间对1973年以来不同数据格式、不同存储介质的历史震相数据，按统一的数据格式进行录入和整理，共收集整理了全国31个省级地震台网1973—2002年1308个台站的震相数据，M_L0.1以上的有效地震共计10万5282次，地震资料37万5744组．全国地震观测数据整合统计信息列于表 1，震中与台站分布如图 1所示．

图  1  1973年1月—2002年12月全国M_L≥0.1地震与台站分布图

Figure  1.  Distribution of M_L≥0.1 earthquakes(dots)and seismic stations (triangles)in China from January 1973 to December 2002

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表  1  1973—2002年全国各省地震观测数据整合统计表

Table  1.  The statistics of the earthquake observation data in all the provinces of China from 1973 to 2002

台网名称	地震次数	台站个数	资料组数	观测时段
安徽	3208	51	8268	1976—2002
福建	7534	55	47851	1989—2002
甘肃	4650	63	13537	1990—2000
广东	3592	50	3944	1990—2000
广西	3043	27	7492	1980—2002
海南	452	17	2256	2000—2002
北京、天津、河北	4614	163	8872	1989—2002
河南	2542	31	6406	1981—2002
黑龙江	1071	36	2531	1973—2002
湖北	2065	53	10508	1980—2002
湖南	350	18	1132	1987—2002
吉林	252	15	2561	1990—2001
江苏、上海	3831	33	13224	1982—2002
江西	400	7	748	1991—2002
辽宁	2037	50	11952	1980—2002
内蒙古东部	2280	23	10243	1990—2002
内蒙古中西部	2697	26	12289	1990—2002
宁夏	2858	17	11785	1990—2002
青海	4691	12	16385	1990—2002
山东	3936	52	24690	1975—2002
山西	7884	63	21402	1991—2000
陕西	1244	21	22202	1990—2002
重庆、四川	15300	92	37462	1990—2002
西藏	2363	26	2738	2001—2002
新疆	7238	54	33926	1990—2000
云南、贵州	14900	235	40684	1990—1999
浙江	250	18	656	1988—2002
注：2000年以前海南的地震观测数据属广东台网.

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2.   计算方法

震级残差统计分析方法是陈培善和秦嘉政(1983)根据Christoskov等(1978)提出的方法加以改进得到的，首先用单台地震的震级值减去该地震的平均值得到单台地震的震级偏差，然后再绘出震级偏差随震中距的变化曲线，进而得出新的量规函数．

设N_e为地震次数，N_s为记录地震的台站个数，根据式(1)，求得第i次地震第j个台站的单台震级M_Lij(陈培善，秦嘉政，1983；陈运泰，刘瑞丰，2004)为

对第i次地震，其对所有台站的震级平均值M_Lij为

将式(2)减去式(3)，得到单台震级的偏差值ΔM_Lij为

根据单台震级的偏差值可得到震级偏差ΔM_Lij随震中距Δ的变化曲线，如果量规函数正确，则震级偏差随震中距的变化曲线就应该在0值附近摆动．曲线偏差值的负值为量规函数的校正值，将校正值加到量规函数R₁(Δ)上，即可得到新的量规函数(陈培善，秦嘉政，1983；陈继锋等，2013)．

按照上述方法，依次计算每个省的震级偏差，绘制各省的震级偏差随震中距的变化曲线和量规函数曲线；在此基础上，将相邻省的震级偏差随震中距的变化曲线以及量规函数曲线进行对比，并依据我国地质构造情况和地方性震级的精度允许范围，将区别不大的省份合并为一个区域．鉴于内蒙古自治区占地面积较大，将其分为东部和中西部地区，然而经对比发现，这两个地区的差别并不大，可以合并．这样，最终将全国31个省份划分为5个大区，分别为东北与华北(黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古、北京、天津、河北、山西、山东、河南、宁夏和陕西)、华南(福建、广东、广西、海南、江苏、上海、浙江、江西、湖南、湖北和安徽)、西南(云南、四川、重庆和贵州)、青藏(青海、西藏和甘肃)和新疆．从实用性和方便性出发，5大分区所对应的新的地方性震级量规函数依次表示为R₁₁(Δ)，R₁₂(Δ)，R₁₃(Δ)，R₁₄(Δ)和R₁₅(Δ)．其中，东北与华北地区共497个台站，3万1415次地震，13万5033组震级资料;华南地区共329个台站，2万4725次地震，9万6079组震级资料；西南地区共327个台站，3万200次地震，7万8146组震级资料；青藏地区共101个台站，1万1704次地震，3万2660组震级资料；新疆地区共54个台站，7238次地震，3万3926组震级资料．

3.   计算结果及分析

选取各分区地震资料比较集中的范围进行计算，将得到的单台震级的偏差值进行曲线拟合，并按10 km的震中距间距进行平滑，震级偏差随震中距的变化曲线如图 2所示．可以看出：对于东北与华北、青藏地区，当震中距处于0—100 km时，偏差小于0，处于300—550 km时，偏差大于0(图 2a，d)；对于华南地区，当震中距处于450—550 km时，偏差大于0，曲线波动较大，其它则在0值附近上下波动(图 2b)；对于西南地区，当震中距处于0—50 km时，偏差小于0，处于200—300 km时，偏差大于0(图 2c)；对于新疆地区，当震中距处于0—230 km时，偏差小于0，处于300—450 km时，偏差大于0(图 2e)．

图  2  单台震级偏差ΔM_Lij随震中距Δ的变化图

(a)东北与华北地区;(b)华南地区;(c)西南地区;(d)青藏地区;(e)新疆地区 蓝色圆点为单台震级偏差值，红线为震级偏差平滑曲线，绿线为零线

Figure  2.  Variation of magnitude deviation ΔM_Lij of single station with epicentral distance Δ

(a)Northeast-North China;(b)South China;(c)Southwest China;(d)Qinghai-Xizang region;(e)Xinjiang region The blue dots represent the local magnitude deviation of single station，the red curve represents smooth curve of local magnitude deviation，and the green curve represents zero curve

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图 3给出了各分区新量规函数与量规函数R₁(Δ)的对比图，新的量规函数与震级偏差随震中距的变化曲线是相对应的．可以看出: 对于东北与华北、青藏地区，当震中距Δ处于0—100 km时，R₁1(Δ)>R₁(Δ)，R₁4(Δ)>R₁(Δ)，处于300—550 km时，R₁1(Δ)＜R₁(Δ)，R₁4(Δ)＜R₁(Δ)(图 3a，d)；对于华南地区，R₁(Δ)与R₁₂(Δ)两条曲线重合度最高，当Δ处于450—550 km时，R₁₂(Δ)＜R₁(Δ)(图 3b)；对于西南地区，当Δ处于0—50 km时，R₁₃(Δ)>R₁(Δ)，处于200—300 km时，R₁₃(Δ)＜R₁(Δ)(图 3c)；对于新疆地区，当Δ处于0—230 km时，R₁₅(Δ)>R₁(Δ)，处于300—450 km时，R₁₅(Δ)＜R₁(Δ)(图 3e)．

图  3  5大分区的新量规函数与量规函数R₁(Δ)对比图

(a)东北与华北地区;(b)华南地区;(c)西南地区;(d)青藏地区;(e)新疆地区

Figure  3.  Comparison of new calibration functions with R₁(Δ)

(a)Northeast-North China;(b)South China;(c)Southwest China;(d)Qinghai-Xizang region;(e)Xinjiang region

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经计算所得的新量规函数列于表 2．在计算过程中，每个分区地震资料集中的震中距范围不一致，东北与华北、华南和青藏等3个地区集中在0—600 km，西南地区集中在0—300 km，新疆地区集中在0—550 km．在这些范围之外，因地震观测数据较少，计算得出的结果不可靠；但考虑到新量规函数的实用性以及地方性震级的定义，根据量规函数R₁(Δ)和观测资料拟合曲线，将新量规函数的震中距范围扩展至0—1000 km．

表  2  新量规函数表

Table  2.  New calibration functions

Δ/km	R11	R12	R13	R14	R15
0—5	1.9	1.8	2.0	2.0	2.0
10	2.0	1.9	2.0	2.1	2.1
15	2.2	2.1	2.1	2.2	2.2
20	2.3	2.2	2.2	2.3	2.3
25	2.5	2.4	2.4	2.5	2.5
30	2.7	2.6	2.6	2.6	2.6
35	2.9	2.8	2.7	2.8	2.8
40	2.9	2.9	2.8	2.9	2.8
45	3.0	3.0	2.9	3.0	2.9
50	3.1	3.1	3.0	3.1	3.0
55	3.2	3.2	3.1	3.2	3.1
60	3.3	3.3	3.2	3.2	3.2
70	3.3	3.3	3.2	3.2	3.2
75	3.4	3.4	3.3	3.3	3.3
85	3.3	3.3	3.3	3.4	3.3
90	3.4	3.4	3.4	3.5	3.4
100	3.4	3.4	3.4	3.5	3.4
110	3.5	3.5	3.5	3.6	3.6
120	3.5	3.5	3.5	3.6	3.6
130	3.6	3.6	3.6	3.7	3.6
140	3.6	3.6	3.6	3.7	3.6
150	3.7	3.7	3.7	3.8	3.7
160	3.7	3.7	3.7	3.7	3.7
170	3.8	3.8	3.8	3.8	3.8
180	3.8	3.7	3.8	3.8	3.8
190	3.9	3.8	3.9	3.9	3.9
200	3.9	3.9	3.9	3.9	3.9
210	3.9	4.0	3.9	4.0	3.9
220	3.9	4.0	3.9	4.0	4.0
230	4.0	4.1	4.0	4.1	4.0
240	4.1	4.1	4.0	4.1	4.0
250	4.1	4.2	4.0	4.1	4.1
260	4.1	4.2	4.1	4.1	4.1
270	4.2	4.2	4.2	4.2	4.2
280	4.2	4.3	4.1	4.1	4.1
290	4.3	4.4	4.2	4.2	4.2
300	4.2	4.4	4.3	4.2	4.3
310	4.3	4.5	4.4	4.3	4.4
320	4.3	4.4	4.4	4.3	4.4
330	4.4	4.5	4.5	4.4	4.4
340	4.4	4.5	4.5	4.4	4.4
350	4.4	4.5	4.5	4.5	4.5
360	4.5	4.6	4.5	4.5	4.5
370	4.5	4.6	4.5	4.4	4.5
380	4.5	4.6	4.6	4.5	4.5
390	4.5	4.6	4.6	4.5	4.5
400	4.6	4.7	4.7	4.5	4.6
420	4.6	4.7	4.7	4.6	4.7
430	4.6	4.7	4.8	4.7	4.7
440	4.6	4.7	4.8	4.75	4.8
450	4.6	4.7	4.8	4.75	4.8
460	4.6	4.7	4.8	4.75	4.8
470	4.7	4.7	4.8	4.8	4.8
500	4.8	4.7	4.8	4.8	4.8
510	4.8	4.8	4.9	4.9	4.9
530	4.8	4.8	4.9	4.9	4.9
540	4.8	4.8	4.9	4.9	4.9
550	4.8	4.8	4.9	4.9	4.9
560	4.9	4.9	4.9	4.9	4.9
570	4.8	4.9	4.9	4.9	4.9
580	4.9	4.9	4.9	4.9	4.9
600	4.9	4.9	4.9	4.9	4.9
610	5.0	5.0	5.0	5.0	5.0
620	5.0	5.0	5.0	5.0	5.0
650	5.1	5.1	5.1	5.1	5.1
700	5.2	5.2	5.2	5.2	5.2
750	5.2	5.2	5.2	5.2	5.2
800	5.2	5.2	5.2	5.2	5.2
850	5.2	5.2	5.2	5.2	5.2
900	5.3	5.3	5.3	5.3	5.3
1000	5.3	5.3	5.3	5.3	5.3

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4.   量规函数的检验

为了检验新的地方性震级量规函数的精度和可用性，采用原量规函数R₁(Δ)和新的分区量规函数R₁₁(Δ)，R₁₂(Δ)，R₁₃(Δ)，R₁₄(Δ)和R₁₅(Δ)分别对1973—2002年M_L≥0.1地震的地方性震级进行重新测定，并对单台震级偏差和标准误差进行对比．

4.1   单台震级偏差统计对比

利用5大分区的量规函数与量规函数R₁(Δ)计算所得单台震级偏差的统计对比如图 4所示．可以看出：东北与华北、华南、青藏和新疆等4个地区使用新量规函数计算所得的单台震级偏差明显较R₁(Δ)计算所得的单台震级偏差更加集中，且向ΔM_Lij=0靠拢；而西南地区的对比结果不明显．对西南地区进行数据统计，用R₁(Δ)计算所得的单台震级偏差绝对值小于0.2的占65.3%，处于0.3—0.5的占28.6%，处于0.6—0.8的占5.2%，大于0.9的占0.8%；用R₁₃(Δ)计算所得的单台震级偏差绝对值小于0.2的占66.2%，处于0.3—0.5的占28.4%，处于0.6—0.8的占4.8%，大于0.9的占0.5%，因此使用R₁₃(Δ)比R₁(Δ)计算所得的单台震级偏差更加集中．

图  4  5大分区的新量规函数与量规函数R₁(Δ)计算所得的单台震级偏差统计对比图

(a)东北与华北地区;(b)华南地区;(c)西南地区;(d)青藏地区;(e)新疆地区

Figure  4.  The statistical comparisons of local magnitude deviation of single station by new calibration functions with those by R₁(Δ)

(a)Northeast-North China;(b)South China;(c)Southwest China;(d)Qinghai-Xizang region;(e)Xinjiang region

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总的看来，使用新量规函数R₁₁(Δ)，R₁₂(Δ)，R₁₃(Δ)，R₁₄(Δ)和R₁₅(Δ)较量规函数R₁(Δ)得到的单台震级偏差值更加集中，这说明使用新量规函数会减小单台震级偏差．

4.2   标准误差对比

标准误差是评判地方性震级优劣程度的一个依据(陈培善，秦嘉政，1983)．对第i次地震，其对所有台站震级的标准误差为

各区域所有地震对应的标准误差为

首先，用R₁(Δ)计算本文所收集的所有地震的单台震级值，据式(5)和(6)得出各省的标准误差，进而得出各分区的标准误差S₁；然后，用表 2中的新量规函数计算本文所收集的所有地震的单台震级值，进而得出各分区的标准误差S₂，结果列于表 3．可以看出，两个标准误差的值为0.22—0.29，且S₂＜S₁，表明新量规函数计算得到的震级优于R₁(Δ)计算得到的震级，故使用新的量规函数能够提高地方性震级的测定精度．

表  3  两种量规函数计算所得的震级标准误差

Table  3.  The magnitude standard deviations calculated by two kinds of calibration functions

区域	S1	S2
东北与华北地区	0.25	0.24
华南地区	0.24	0.22
西南地区	0.26	0.25
青藏地区	0.26	0.25
新疆地区	0.29	0.28

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5.   讨论与结论

本文选用1973—2002年全国31个省级地震台网的地震观测资料，根据震级残差分析统计方法，依次绘出各省的震级偏差随震中距的变化曲线和量规函数曲线；经相邻省之间进行相互对比，将全国分为东北与华北、华南、西南、青藏和新疆等5大分区，对应的量规函数依次记为R₁₁(Δ)，R₁₂(Δ)，R₁₃(Δ)，R₁₄(Δ)和R₁₅(Δ)．从这5个新量规函数与量规函数R₁(Δ)的对比可以看出，新旧量规函数的变化在0.1—0.2之间．

由于省级地震台网的观测资料主要集中在震中距Δ≤600 km的范围内，因此震中距Δ≤600 km的新量规函数较旧量规函数有一定变化，而600 km＜Δ≤1000 km的量规函数并没有变化．通过实际测定地方性震级表明，使用新量规函数较R₁(Δ)计算所得的单台震级偏差更加集中，并向ΔM_Lij=0靠拢；而且使用新量规函数较R₁(Δ)计算所得的地方性震级的标准误差有一定减小，这说明使用新的量规函数能够提高地方性震级的测定精度．

31个省级地震台网中心为本研究整理了1973年以来的地震观测资料，作者在此向所有参与资料整理的科技人员表示衷心的感谢．