引言

在相同地区发生的地震之间往往存在类似的波形，这可能是由于断层面相同位置应力释放所致(Geller，Mueller，1980)，这些地震被称为重复地震(repeating earthquakes)． 对于重复地震的概念，目前尚未有一个统一的定义． 一般认为，重复地震是发生在同一个断层位置上具有相似波形和相当震级的两次或多次天然地震事件(Poupinet et al，1984； Rubin，2002)． Schaff和Richards(2004将远震记录P波前5 s到Lg波后40 s的时间窗内波形之间的相关系数不小于0.8的地震对称为重复地震，这从实际操作层面对重复地震概念进行了定义． 虽然不同研究人员给出的定义不同，但其数字地震学本质是相同的，即这些地震对或由这些地震对组成的多重地震组具有高度相似的波形(李宇彤，蒋长胜，2011)．

近年来，重复地震被广泛应用于地下介质物性随时间变化的探测(Poupinet et al，1984； 林建明等，2006)、 地震复发模式研究和断层滑动速率估算(Vidale et al，1994； Igarashi et al，2003； 李乐，2008)以及地震台网定位精度的评估(Schaff，Richards，2004； 蒋长胜，吴忠良，2005)． 此外，利用其波形相似的特点，从连续地震记录中识别微小地震也成为其另一个重要的应用方向(Yang et al，2009)．

对于识别出的微小地震，可以通过波形互相关法自动提取走时差，该方法能够消除手动标定走时带来的人为误差． Waldhauser和Ellsworth(2000提出的双差定位法则利用事件相对走时差来减少地下速度结构造成的误差，是一种比绝对定位方法精度更高的相对定位方法． 国内外研究结果表明，将两种方法相结合进行地震定位可以获得更为精确的结果． Waldhauser和Ellsworth(2000通过比较美国北加州地震台网目录、 双差定位结果以及基于互相关技术的双差定位结果，认为加入互相关计算走时差后，其地震定位结果集中度最高． Waldhauser和Schaff(2008利用结合波形互相关技术的双差定位算法对1984—2003年美国北加州的地震事件重新定位，获得211 273个事件的定位结果． 黄媛(2008对结合波形互相关技术的双差算法在地震定位中的应用进行了探讨，认为该方法可以提高地震定位的精度，并能结合使用近台和远台的数据，在台站的选择上更加灵活． 赵翠萍(2006对1997—2002年新疆伽师震源区的150多次地震的数百条波形数据利用互相关分析提取走时差，尝试通过互相关走时差数据提高定位精度． 吕鹏等(2011利用波形互相关方法得到汶川地震余震序列的P波走时差，并用双差定位法对其进行重定位，最终得到汶川地震2 441次余震的重定位结果． 这些研究通过将波形互相关方法与双差定位相结合，提高了地震定位精度，减小了定位误差，获取了更为可靠的定位结果．

本文首先利用滑动窗口的波形互相关方法识别连续波形地震记录中的重复地震，然后通过结合波形互相关的双差定位算法对其重新定位，通过分析其时空分布规律以研究灌县—安县断裂的精细构造．

1.   龙门山前山断裂构造及地震活动背景

龙门山断裂带作为青藏高原与华南地块的边界构造带，位于青藏高原与四川盆地的交界处，北起广元，南至天全，长约500 km，宽约30 km，由3条NE—SW向近于平行展布的断裂组成(邓起东等，1994； 李勇等，1995)． 前山断裂作为龙门山断裂带的东侧主断裂，南起天全附近，沿NE方向延伸经芦山、 灌县、 安县及江油至陕西汉中一带，全长约400 km，包括南段的大川—双石断裂、 中段的灌县—安县断裂和北段的江油断裂. 其中灌县—安县断裂位于映秀—北川断裂(中央断裂)东侧10—15 km，是龙门山与成都平原的边界，断层断裂面向NW方向倾斜，倾角较陡，为60°—70°，向深部逐渐变缓． 该断裂在卫星图片上线性影像清晰，断层陡坎、 边坡脊、 断层沟槽、 断错水系、 山脊和大小不一的断塞塘等各种断裂地貌发育(陈国光等，2007； 陈立春等，2008； 杨光等，2012)．

2008年5月12日龙门山中央断裂上发生M_S8.0汶川特大地震，在映秀—北川一带形成长达200 km的地表破裂带，灌县—安县断裂也产生长约60 km的地表破裂，在绵竹市汉旺镇一带造成极大的破坏(张培震等，2008; 陈立春等，2009)． 虽然汶川地震在前山断裂形成了大规模的地表破裂带，但大部分余震呈条带状分布于龙门山中央断裂与后山断裂之间的区域内． 汶川地震后，很多研究人员对汶川地震的余震序列进行了重定位研究(黄媛等，2008； 吴建平等，2009； 吕鹏等，2011). 但是，他们主要通过龙门山周边的固定台站及震后架设的临时台站对M_L≥2.0地震给出定位结果,由于缺少针对微小地震的研究，因而未能很好地展现灌县—安县断裂附近地震的分布情况． 而灌县—安县断裂作为龙门山断裂带的东边界，控制着成都平原的西边界，研究该断裂的地震活动对了解龙门山断裂带构造具有重要意义．

汶川地震后，我国科技部、 国土资源部和中国地震局组织实施了汶川地震断裂带科学深钻项目，在北川—映秀断裂和灌县—安县断裂附近的4口深钻数据的基础上，开展构造地质、 地震地质、 岩石力学、 化学物理、 地震物理等多学科研究． 2009年中国地震局地球物理研究所在灌县—安县断裂附近的什邡市、 绵竹市一带布设了17个短周期数字地震仪，围绕井孔附近微震台阵观测及余震进行相关研究. 图 1给出了研究区域构造及台站分布，本研究选用2010—2013年的地震记录，地震仪的采样率为50 Hz． 研究区域较小，台站平均分布间隔仅3—4 km，以期能够显著地提升对微小地震的监测分析能力．

图  1  研究区域构造及台站分布

Figure  1.  Regional tectonics setting and distribution of seismic stations (triangles), where the red circles represent template events used in this study

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2.   波形互相关方法识别重复地震

STA/LTA(short time average to long time average)技术是识别地震记录的常用方法之一(Stevenson，1976)，其基本原理是通过计算短时窗内观测数据的平均能量值(STA)与长时窗口内的平均能量值(LTA)之比来反映信号能量的变化，当地震信号到达时，STA比LTA变化快，相应的STA/LTA值就会有一个明显的变化，当该比值超过某一个阈值时，则判断有地震事件发生． 该方法运算简单，但是在判断过程中往往会 产生多余的误判，此外该方法在信噪比不高的记录中难以有效地识别出微小地震信号．

对于发生在同一地区的地震记录，由于其相互之间有着相似的地震波形，可以利用波形互相关法来识别发生在相同发震构造上更小震级的重复地震，这对于本研究更为有效． Schaff(2010通过比较波形互相关法与STA/LTA方法，认为波形互相关检测方法能够将识别能力提高1.3个震级单位． 因此，通过波形互相关法，可识别很多台网目录中没有的微小重复地震事件，对研究断层的发震构造有重要的意义．

对于两个地震信号f(t) 和g(t)，归一化波形互相关系数的计算公式为

式中f(t) 和g(t) 分别表示f(t)和g(t)的平均值. 实际计算中，以某一台站记录到的台网目录中的地震事件波形为模板地震f(t)，以该台站的连续波形作为待识别记录g(t)，f(t)和g(t)分别有M和N个点，且N>M． 在g(t)开始处选取一段与f(t)具有相同长度M的窗口并逐点滑动，分别计算f(t)与不同窗口内g(t)之间的互相关系数并组成互相关系数序列，可以表示为

式中g(n+m-1)表示连续地震记录上以第n个位置为起点且与模板地震记录具有相同采样点数的序列，_n代表此序列的平均振幅． 显然，该序列上的点在[-1，+1]内，越接近+1的值所对应窗口内的波形与模板地震越匹配． 由于地震三分量的记录在各自识别重复地震过程中识别的位置和数量可能存在差异，为避免该种情况，将每个采样点的三分量记录当成向量，同时参与式(2)的计算，得到一个统一的相关系数序列．

例如，选取JL17台2011年02月09日22—23时共计3 600 s的连续记录作为g(t)(图 2)，选取JL17台2011年02月10日23时51分01秒记录到的一次M_L2.1地震(图 3)，以其在JL17台上记录的初至P波往后4 s的地震记录作为模板地震f(t)． 地震记录采样率为50 Hz，因此参与滑动窗口波形互相关系数计算的模板地震采样点数M为200，待识别连续记录采样点数N为18万．

图  2  JL17台三分量地震记录及计算得到的相关系数序列C(t)图中序号为识别出的9个地震事件

Figure  2.  Three-component waveforms recorded by the station JL17 and the calculated cross-correlation coefficient C(t). Numbers on the trace correspond to nine detected events

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图  3  由模板地震(0号)识别出的9个重复地震事件的三分量波形. 图中波形上方的数字为地震事件序号

Figure  3.  Three-component records of nine detected events using the event No.0 as template event. The numbers on the top of waveforms are the No.of nine events

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利用波形互相关方法识别重复地震时，需要设定一个阈值，当相关系数超过阈值时，认为存在重复地震． 对于阈值的选择，一方面，若将阈值设定过高，可能会造成一部分地震因为相似度不够而未能识别出； 另一方面，若设定的阈值过低，很多非地震信号或者诸如远震记录部分波形的非重复地震信号也会被识别出，造成干扰． 考虑到研究区域不大、 地震台站与地震之间距离较小、 波形相对简单，同时参考Schaff和Richards(2004关于重复地震的定义，选择相关系数0.8作为互相关检测的阈值．

以0.8为阈值，在图 2的连续记录中检测到9个地震事件，分别标记为1—9号． 对于识别出的重复地震，可以通过其与模板地震之间的振幅比计算震级，即

式中，m_t和A_t分别为模板地震的震级与振幅，m和A分别为识别地震的震级与振幅．

图 3和表 1分别给出了识别出的9个地震事件的三分量波形及参数． 观察模板地震(0号)和重复地震波形可看出，虽然不同重复地震事件的震级与模板地震不同，但其波形非常相似，仅在部分细节上存在一些差异． 震级在M_L0.0以上的1,2,3,8号事件都有较为清晰的波形记录; 而震级在M_L0.0以下的4,5,7号事件P波部分信噪比则相对较低．

表  1  连续记录中识别出的9个地震事件的参数

Table  1.  The parameters of nine events detected in continuous records

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3.   灌县—安县断裂重复地震的时空分布特征

选取在观测台站记录上P-S走时差在4 s以内的16次地震，将这些地震记录初至P波往后4—8 s作为模板地震，与台站2010—2013年的连续记录进行计算. 在实际资料处理中，综合考虑重复地震震中距及波形记录的信噪比，将地震震级下限设定为M_L0.0. 最后，将不同台站三分量记录识别出的地震目录进行合并，得到由339个地震事件组成的目录，如图 4所示.

图  4  地震序列的M -t图 红线对应识别出的重复地震事件，黑线对应模板地震事件

Figure  4.  M -t map of the earthquake sequence The red lines mark the detected events and the black lines represent template events

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Cheng等(2007关于日本板内断裂带的研究表明，在同一断层位置上并未发现重复地震，据此认为该断层在经历1984年长野(Nagano)地震后已经完全愈合，主断裂带上缺乏已破坏的薄弱地带. 但在灌县—安县断裂上识别出很多重复地震，这表明该区域一直比较脆弱，经历汶川地震之后并未愈合. Chen等(2010通过研究发现美国加州帕克菲尔德地区重复地震的时间间隔在M4.0—5.0地震之后显著变小，然后逐渐恢复，这表明重复地震可以被主震触发. 从图 4可以看出，随着时间的推移，灌县—安县断裂附近的地震活动性逐渐减弱，特别是2012年2月之后，地震活动性较2011年明显减弱. 这可能表明在研究时段内，灌县—安县断裂附近的地震活动仍然处于汶川地震的影响阶段.

单独分析重复地震群的分布特征可知，识别出地震的重复周期表现出不同的模式. 根据20110228153300事件识别的重复地震在整个研究时段内均能观测到，其重复周期较长，在个别时段内重复频率有所提高(图 5a). 而另外一组根据20110210235101事件识别出的重复地震，仅在2011年前后较短时间内集中出现，且重复间隔较短，最短在几分钟内就有重复地震发生(图 5b)． 在图 2所示的例子中，JL17台站在仅仅一个小时的地震记录中就识别出多达9个地震事件． Igarashi等(2003在研究日本东北部俯冲带重复地震时，将重复地震的重复模式分为两种类型： 一种是突发型事件(burst type)，仅在一个较短的时期内发生，成群重复出现； 另一种是持续型事件(continual type)，在研究期间内持续发生，其中大部分表现出几乎不变的重复间隔． 唐兰兰等(2013在研究柯坪塔格断裂带的重复地震时空特征时，识别出的重复地震的间隔时间也表现出不同的特征，重复间隔可从最短的几分钟到几百天，观测到的最长重复间隔长达10年．

图  5  以20110228153300事件(a)和20110210235101事件(b)为模板地震所识别出重复地震的M -t图，其中黑线对应模板地震事件

Figure  5.  M -t map of the detected earthquake sequence using the event 20110228153300 (a) and the event 20110210235101 (b) as template event. The black lines represent template events

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对于识别出的地震，还需要给出其精确位置． 在地震定位过程中，由于人工识别震相过程中容易带入人为误差，造成震相走时不够准确或存在错误，因此选择波形互相关法提取观测走时差，即将同一个台站记录到 的不同地震事件，按照波形互相关法两两进行计算. 若两个地震事件在预设窗口内的互相关系数大于给定阈值，则认为互相关拾取的走时差符合计算要求，保留其相对走时差. 以此方式最终共获得33695条满足条件的相对走时差数据. 基于赵珠等(1997结合天然地震和人工地震测深数据给出的龙门山断裂带速度模型(表 2)，利用双差算法对这些数据进行反演，得到243次地震的重定位结果，如图 6所示.

表  2  一维P波参考速度模型(引自赵珠等，1997)

Table  2.  1-D P-wave velocity reference model (after Zhao et al，1997)

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由图 6a可以看出，震中主要沿NE向呈条带状分布，这与龙门山前山断裂的走向基本一致. 沿AA'剖面的震源深度分布(图 6b)显示，地震震源的优势深度范围为5—15 km，震源较浅，表明地震主要发生在脆性的上地壳，这与灌县—安县断裂为脆性断裂的认识一致(邓起东等，1994). 张培震等(2008认为龙门山断裂带呈叠瓦状向四川盆地内逆冲推覆，3条断裂在地下20 km深度收敛合并成一条剪切带. 从定位结果看，灌县—安县断裂附近地震震源深度总体上表现出东部较浅、 往NW方向逐渐变深的特征. 从倾斜角度看，浅部倾角较大，随深度增加倾角逐渐减小，在15 km深度以下灌县—安县断裂可能与中央断裂收敛合并.

图  6  (a) 震中分布图； (b) 沿AA′剖面的地震深度分布图，黑色实线为推测的断层分布； (c) 研究区地震的震级分布，N为地震次数

Figure  6.  (a) Epicenters distribution; (b) Focal depth profile along the section AA′. The black line represents the fault plane inferred from the locations; (c) Magnitude-frequency distribution in the studied region,where N is the number of earthquakes

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研究区域内，识别出的地震在九龙镇两侧呈现出不同的分布特征. 从图 7可以看出，灌县—安县断裂南、 北两段的b值分别为0.51和0.75，二者存在较为明显的差异，同时北段的地震活动性也较南段高. 由于b值与应力场的大小有关(Scholz，1968)，这可能体现了研究区域内灌县—安县断裂南、 北段构造的差异.

图  7  研究区域内灌县—安县断裂南、北段地震频次与震级的关系

Figure  7.  Magnitude-frequency distribution of the northern (right) and southern (left) segments of Guanxian-Anxian fault in the studied region

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孟文等(2013从构造应力的角度对龙门山断裂带的分段性进行研究，以茂县—汶川区段和大邑—映秀区段为界将龙门山断裂带分为北、 中、 南3段. 龙门山断裂带应力分区特征与青藏高原深部物质向东逃逸，超覆于四川地块的构造有关. 在龙门山断裂带南段，松潘—甘孜块体可能俯冲至四川盆地之下，最大主应力方向为NW-WNW，与区域应力场方向一致； 而在龙门山断裂带北段，青藏高原深部物质受岷山隆起的阻挡沿断裂NE走向运动，因此龙门山断裂带北段的最大主压应力方向为NE-ENE(楼海等，2010； 孟文等，2013). 研究区域位于龙门山断裂带的中段，处于南段WNW向区域应力向北段ENE向区域应力过渡的位置． 正是在这种区域构造应力的作用下，研究区域南段正应力较大、 剪切应力较小，而北段则正应力较小、 剪切应力较大，造成了南段b值相对较低，地震活动性较弱．

徐锡伟等(2008考察汶川地震中沿龙门山前山断裂分布的汉旺—白鹿地表破裂带时，在九龙镇沙坝村测量到其最大垂直位移为(3.5±0.2) m，同时发现在此观测点附近该破裂带走向转为N15°E，而沙坝村NE或SW的地表破裂带走向回归至N45°E附近． 根据地震活动性的差异并结合地表破裂带的破裂情况，推测九龙镇一带是灌县—安县断裂的过渡分界．

4.   讨论与结论

本文以中国地震台网地震目录中的事件为模板地震，通过滑动窗口的波形互相关法，从连续地震记录中识别出与模板地震相关系数较高的地震记录． 考虑到地震记录的信噪比，将研究重复地震震级的下限设为M_L0.0． 通过该方法，对研究区域内17个台站记录到的连续地震记录进行分析处理，最终得到发生在灌县—安县断裂附近339次M_L0.0以上地震的目录，其中163个事件同时被3个或3个以上的台站识别出． 而对于其它只被一两个台站识别出的重复地震，可能与本研究中台阵呈直线展布使得部分台站由于距离原因记录的波形信噪比不高有关． 同时，由于重复地震事件的震源位置接近、 发震机制基本一致，受特定的辐射花样影响，近距离的不同台站的信噪比同样存在差异，这也可能会造成不同的识别结果．

通过研究重复地震随时间的分布情况可知，随着时间的推移，灌县—安县断裂的地震活动性逐渐减弱，特别是2012年2月之后，地震活动性比2011年明显减弱． 这可能表明灌县—安县断裂的地震活动在该时段仍然处于汶川地震的影响阶段． 同时，在结果中也观测到了不同时间尺度的重复地震类型，这可能与重复地震所处发震构造附近的应力释放活动相关．

对于获得的339个M_L0.0以上的地震事件，利用结合波形互相关法的双差定位算法进行地震精定位，重定位后获得了其中243个地震事件的震源位置，其数目占总地震数目的72％． 这主要是由于很多地震震级较小，只在个别台站上存在较为清晰可靠的记录所致． 同时由于P波能量相对于S波较弱，可能只能提取到S波的相对走时差，而不易提取到P波走时差，故很多地震事件没有足够的数据用于双差定位． 从重复地震的定位结果来看，地震基本发生在灌县—安县断裂附近． 在水平方向上，地震的分布与灌县—安县断裂的NE走向基本一致； 而在垂直剖面上，地震主要发生在脆性的上地壳，震源深度表现出东浅西深的特点，且随深度的增加倾角逐渐减小，在15 km深度以下灌县—安县断裂可能与中央断裂收敛合并． 以九龙镇为界，研究区域内灌县—安县断裂南、 北两段的地震活动性及b值存在不同，这种差异可能与龙门山断裂带南段WNW向区域应力向北段ENE向区域应力过渡的构造作用相关． 结合汶川地震前山地表破裂情况推测九龙镇一带是灌县—安县断裂的过渡分界．

本研究尝试通过选取模板地震利用波形互相关法识别重复地震并对其进行重新定位． 考虑到所使用的17个短周期台站的分布情况，仅对研究区内的灌县—安县断裂展开研究，并未对整个龙门山断裂的重复地震进行识别与定位． 若要研究包括中央断裂及后山断裂在内的龙门山断裂带重复地震的时空分布特征，还需加入龙门山断裂带周边其它地震台站的数据资料，以便通过不同方位台站的约束，更好地探讨龙门山断裂带的发震结构．

感谢汶川地震断裂带科学钻探项目的实施以及工作人员的辛苦付出，感谢美国圣路易斯大学朱露培教授提供的程序和指导，感谢审稿专家提出的宝贵意见和建议．