引言

地震热辐射异常信息是一种被淹没在复杂背景中的弱信息，对此类信息的识别提取是研究地震热辐射的难点。前人的研究主要针对大地震或强烈地震的热辐射异常，认为许多强震前存在热红外前兆信息（Gorny et al，1988 ；强祖基等，1990，1998；Qiang et al，1991a ，b，c，1997；卢振权等，2005；马瑾等，2006），并可利用现有的提取方法有效地被提取识别（Xu et al，1995 ；强祖基等，1998；王涛等，2013）。时频相对功率谱法（time-frequency relative power spectrum，简写为T-F RPS）能够很好地提取和识别地震热辐射异常（郭晓等，2010；Zhang et al，2010；Wei et al，2013 ），通过分析研究大量震例，研究人员得到了比较明显的异常结果（张元生等，2002，2004，2011；魏从信等，2011，2013，2014；郭晓等，2013，2014；张璇等，2013a，b）。

一次特大地震往往会对区域热辐射背景场造成很大影响，本文尝试研究了2011年3月11日日本M_W9.1特大地震对震中及附近海域热辐射背景的影响。应用我国自主研制的中国静止气象卫星风云二号系列（FY-2C/2E/2F/2G）的亮温（temperature of black body，简写为TBB）资料，通过小波变换和相对功率谱处理，分析提取2011年3月11日日本M_W9.1特大地震的热辐射异常信息，研究该地震的热辐射异常特征。利用时频分析方法研究10年（2007—2016年）间震中及附近区域（30°N—45°N，135°E—150°E）的热辐射背景场，对比研究不同小波变换尺度因子和不同窗长下的相对功率谱处理得到的地震热辐射异常。

北美板块、太平洋板块、菲律宾海板块和欧亚板块的俯冲活动均会对日本、我国台湾及周边地区的构造背景产生影响。各大板块的俯冲挤压作用和板间滑动在此次特大地震震区产生了丰富的地震活动性：1958年Etorofu M_W8.4地震、1963年Kuril M_W8.6地震、2003年Tokachi-Oki M_W8.3地震和2011年Tohoku M_W9.0地震是板间地震活动性造成的；而1933年Sanriku-Oki M_W8.4地震和1994年Shikotan M_W8.3地震是太平洋板块和北美板块的岩石圈内部变形引起的板内地震活动（USGS，2013）。

2011年3月11日日本本州东海岸近海发生的M_W9.1地震使本州以东400 km的俯冲带板块边界形成破裂带，其产生的海啸导致2万多人死亡，造成了毁灭性的人员伤亡和惨重的财产损失。2007年1月至2016年12月，在（30°N—45°N，135°E—150°E）区域内共发生8次M_W＞7.0强震，其中2011年5次，2009，2012和2013年各1次，具体信息列于表1。从表中可以看出，2011年3月11日M_W9.1地震符合前震-主震-余震型特征，2011年3月9日的M_W7.3地震为前震，3月11日的M_W9.1地震为主震，同一日的M_W7.9地震、M_W7.7地震和4月7日的M_W≥7.1地震为强余震。

表  1  2007年1月至2016年12月研究区M_W＞7.0地震参数

Table  1.  Parameters of M_W＞7.0 earthquakes in the studied area from January 2007 to December 2016

发震时刻 年-月-日	东经/°	北纬/°	震源深度/km	MW
2009−08−09	137.94	33.17	292	7.1
2011−03−09	142.84	38.44	32	7.3
2011−03−11	142.37	38.30	29	9.1
2011−03−11	141.11	36.28	43	7.9
2011−03−11	144.59	38.06	19	7.7
2011−04−07	141.59	38.28	42	7.1
2012−12−07	143.95	37.89	31	7.3
2013−10−25	144.66	37.16	35	7.1
注：数据引自USGS地震目录 （USGS，2013）。

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1.   数据与方法

1.1   数据资料

我国自主研制的中国静止气象卫星风云二号系列（FY-2C/2E/2F/2G），其观测记录的TBB具有面结构数据特征，即时间可比性和空间一致性，在大地震热辐射异常识别和研究方面具有时空优势。其系列卫星包括：C星（FY-2C），于2004年10月19日发射，卫星定点于105°E赤道上空，主要有效载荷为红外和可见光自旋扫描辐射器VISSR；E星（FY-2E），于2008年12月23日发射，定位于105°E赤道上空；F星（FY-2F），于2012年1月11日发射；FY-2G为风云二号（03批）卫星中的第二颗卫星，于2014年12月31日发射，自2015年7月1日开始定位于105°E赤道上空，并提供观测服务。

研究数据源于中国静止气象卫星风云系列的TBB遥感数据，资料起止时间范围为2007年1月1日至2016年12月31日，空间范围为（30°N—45°N，135°E—150°E）。为减少太阳辐射的影响，只选取每天午夜的观测数据，数据时段为世界时（GMT）17:00，18:00，19:00，20:00，21:00。采用补窗法对每日这几个时刻的数据进行简单处理，去除部分云影响，并计算其平均值，构成日值（Zhang et al，2010 ）。

1.2   时频分析方法

时频分析即时频联合域分析（joint time-frequency analysis，简写为JTFA），其作为分析时变非平稳信号的有力工具，已成为现代信号处理研究的一个热点（庞锐等，2013；王涛等，2013；张猛刚等，2013；刘海燕等，2015）。时频分析方法提供了时间域和频率域的联合分布信息，清楚地描述了信号频率随时间变化的关系，其基本思想是：设计时间和频率的联合函数，使其可同时描述信号在不同时间和频率的能量密度或强度。时间和频率的这种联合函数简称为时频分布。利用时频分布来分析输入信号，能给出各个时刻的瞬时频率及其幅值，并且能够进行时频滤波和时变信号等的研究。

利用小波变换对卫星热辐射多年日值数据进行处理，以分离出基本温度场（直流部分）、年变温度场和其它因素引起的变化温度场。经过分析认为Daubechies基函数的小波变换6阶尺度较7阶尺度部分更好地反映了背景场信息。分别计算分离6阶和7阶尺度背景场，经2阶尺度和7阶尺度滤波处理后的数据在时间域里是正负相间的波形数据。应用功率谱法可以在时间域获得优势频率和幅值的时频信息，即时频分析方法。通过对近十几年的TBB日值数据的分析，小波变换的7阶尺度和2阶尺度带通滤波可很好地去除短时气候变化和年变部分信息。由于计算量的关系，我们对前文中正负相间的滤波结果作64天窗长的相对功率谱计算。为了对比研究地震前后热辐射变化的功率谱与其它时段的功率谱的差异，我们对每一像元的所有频率的功率谱作相对幅值处理，生成功率谱时频相对时空数据。通过计算得到时频时空数据，并利用时频剖面图法进行全时空、全频段扫描，识别提取地震热辐射异常。

1.3   热辐射背景场

地球与外太空时刻进行着能量交换，同时地球系统保持着能量平衡，表明地表亮温存在一个基本场。研究人员提出了地表亮温及年变基准场的概念，并基于遥感20年的资料，借用分离窗方法和小波分析方法，提取了中国地表亮温的年变基准场，为进一步分析热辐射异常场奠定基础（陈顺云等，2004）。非构造活动或非地震因素对地表热辐射场（地表亮温）的影响，对利用卫星热红外遥感探索地震前兆或断层活动有着重要的意义。地表亮温中，典型非构造活动或非地震因素成分包括由太阳辐射引起的稳定年周期成分，与地形、纬度及能量平衡等要素有关的长期稳定成分以及合成年变基准场（陈顺云等，2009）。

1.4   数据处理过程

数据计算及异常提取分为以下4步：① 数据预处理，截取空间范围（30°N—45°N，135°E—150°E）作为TBB原始小时观测数据区域，数据格式转换为通用数据格式以备后续计算；② 不同尺度小波变换，分别计算每个象元6阶尺度、7阶尺度及2阶和7阶带通滤波数据；③ 相对功率谱计算，对每组小波变换后的数据作不同窗长（64，128，256和512天）的傅里叶功率谱，并对结果作相对处理（Zhang et al，2010 ），这样就获得了相对时频时空数据；④ 异常识别提取，通过异常时空演化图全时空、全频段扫描提取地震热辐射异常。

2.   时频分析热辐射背景场

2.1   日本M_W9.1地震热辐射异常演化过程分析

应用时频相对功率谱法小波变换6阶尺度部分并进行512天窗长的傅里叶相对功率谱估计，通过256天特征周期对2007—2016年10年间（30°N—45°N，135°E—150°E）空间范围进行全时空时频扫描，观测到2011年1月10日至2011年4月30日出现了长时间、大范围的热辐射异常（图1），其余时间均无长时间、大范围异常，异常时间段和空间展布形态与2011年3月11日日本本州东海岸近海M_W9.1地震对应良好。时空演化过程表现为：异常出现（2011年1月10日左右）；异常相对幅值和面积逐步增大且达最大（2011年2月20日左右至3月10日左右），刚好为地震发生时段；异常逐渐消失（2011年4月30日左右），可以判定为该地震引起的地震热辐射异常（图1）。从不同周期（频率）的角度来讲，应用T-F RPS小波变换两个尺度（6阶尺度部分和7阶尺度部分），并用4个不同窗长（64，128，256和512天）进行傅里叶相对功率谱估计，之后对每个窗长的相对功率谱均作5个频率（周期）的分解，得到40个时间数据集，时频扫描发现，仅当6阶尺度小波变换经512天窗长的傅里叶相对功率谱处理后，256天特征周期的时频数据出现异常，从海量的数据中仅提取到一个与地震时间相吻合的异常，可以判定为地震异常。

图  1  2011年3月11日日本M_W9.1地震热辐射异常的时空演化

（小波因子：6阶尺度；傅里叶变换窗长：512天；特征周期：256天）

Figure  1.  Spatio-temporal evolution of thermal radiation anomaly caused by the Japan M_W9.1 earthquake

（Wavelet factor：6th order scale；Fourier transform window length：512 days；characteristic period：256 days）

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2.2   地震引起的热辐射背景场影响分析

应用T-F RPS小波变换2阶尺度和7阶尺度滤波并进行64天窗长的傅里叶相对功率谱估计，去除年变背景场和短周期背景场，得到由强震引起的背景场，之后对2007—2016年空间范围（30°N—45°N，135°E—150°E）进行64天特征周期的全时空时频扫描，分析地震引起的热辐射背景场变化。2011年3月11日日本本州东海岸近海M_W9.1地震对区域热辐射背景场的影响分为3个阶段：① 影响不明显阶段，震前2—4年，即2007—2009年，通过全时空时频扫描，未发现该时段出现过长时间、大范围的热辐射异常；② 主要影响阶段，震前1年和发震年份，即2010—2011年，通过全时空时频扫描，得到该时段共出现4次长时间、大范围的热辐射异常，分别为2010年5月17日至2010年7月21日（图2a），2011年1月2日至2011年3月8日（图2b），2011年5月12日至2011年8月5日（图2c）和2011年10月4日至2011年11月13日（图2d）；③ 影响逐渐减弱阶段，震后1年及以后，即2012—2016年，通过全时空时频扫描，得到该时段只在2013年8月14日至2013年10月28日出现过一次长时间、大范围的热辐射异常（图2e），该次异常与2013年10月25日M_W7.1地震过程相对应（表2），说明此次异常可能是由该M_W7.1地震所引起，其余年份均未出现长时间、大范围的热辐射异常，M_W9.1地震在该时间段对该区域的热辐射背景场造成的影响逐渐减弱直至消失。

图  2  2011年3月11日日本M_W9.1地震热辐射背景场的时空演化

（小波因子：2−7阶带通滤波；傅里叶变换窗长：64天；特征周期：64天）

Figure  2.  Spatio-temporal evolution of thermal radiation background field caused by the Japan M_W9.1 earthquake

（Wavelet factor：2nd−7th order scale bandpass filtering；Fourier transform window length：64 days；characteristic period：64 days）

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图  3  不同尺度地震热辐射异常特征

图（a）—（f） 的小波因子均为6阶尺度，傅里叶变换窗长分别为512，128，256，256，512和256天，特征周期分别为170，128，128，256，170和128天

Figure  3.  Characteristics of thermal radiation anomalies in different scales

In Figs. （a）−（f）， wavelet factors forare all 6th order scale，Fourier transform window lengths are 512，128，256，256，512 and 256 days，respectively，and characteristic periods are 170，128，128，256，170 and 128 days，respectively

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2.3   不同尺度地震异常热辐射分析

应用T-F RPS小波变换不同阶数（6阶尺度或7阶尺度）并进行不同窗长（64，128，256和512天）的傅里叶相对功率谱估计，通过全部特征周期对2007—2016年10年间（30°N—45°N，135°E—150°E）空间范围进行全时空时频扫描，对比分析不同尺度下的地震热辐射异常。扫描发现7阶小波尺度无任何异常，而6次小波变换6阶尺度部分不同窗长的相对傅里叶功率谱出现多次异常，分别为：① 2009年6月20日至2009年12月10日期间出现了256天窗长的相对傅里叶变换和128天特征周期的热辐射异常（图3a），该异常与2009年8月9日M_W7.1地震相对应（表2）；② 2009年8月31日至2009年12月10日，在此期间出现了128天窗长的相对傅里叶变换和128天特征周期的热辐射异常（图3b），该异常与2009年8月9日M_W7.1地震相对应（表2）；③ 2010年9月30日至2010年12月20日期间出现了256天窗长的相对傅里叶变换和128天特征周期的热辐射异常，无地震对应（图3c）；④ 2011年4月30日至2011年10月31日期间出现了256天窗长的相对傅里叶变换和256天特征周期的热辐射异常（图3d），该异常反映了M_W9.1强震及其2011年3次M_W＞7.0强余震（表2）；⑤ 2011年8月10日至2011年12月10日期间出现了512天窗长的相对傅里叶变换和170天特征周期的热辐射异常（图3e），该异常反映了M_W9.1强震及其2011年3次M_W＞7.0强余震（表2）；⑥ 2012年8月10日至2012年12月10日期间出现了256天窗长的相对傅里叶变换和256天特征周期的热辐射异常（图3f），该异常与2012年12月7日M_W7.3地震相对应（表2）。

表  2  地震热辐射异常对应表

Table  2.  Corresponding table of earthquake thermal radiation anomalies

发震时刻 年-月-日	东经/°	北纬/°	震源深度/km	MW	异常对应图
2009−08−09	137.94	33.17	292	7.1	图3a，b
2011−03−09	142.84	38.44	32	7.3
2011−03−11	142.37	38.30	29	9.1	图3d，e
2011−03−11	141.11	36.28	43	7.9	图3d，e
2011−03−11	144.59	38.06	19	7.7	图3d，e
2011−04−07	141.59	38.28	42	7.1	图3d，e
2012−12−07	143.95	37.89	31	7.3	图3f
2013−10−25	144.66	37.16	35	7.1	图2e

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3.   讨论与结论

一次特大地震会对区域热辐射背景场造成较大影响，本文首次探讨了海域特大地震对区域热辐射背景场的影响，以便更有效地减少非震因素引起的热辐射背景场异常，提高地震热辐射异常识别的准度和精度，夯实异常识别由定性到半定量甚至定量的转变。此外，应用多尺度的时频功率谱法识别提取地震热辐射异常信息，也能够更好地提高异常识别的准确性，并通过归纳总结更多震例建立更合适的分析处理模型。

本文初次研究了2007—2016年10年间的TBB日值数据，得出地震热辐射异常与地震年份背景场异常区域存在互补性关系。例如，2011年8月10日至2011年12月10日期间出现了512天窗长的相对傅里叶变换和170天特征周期的热辐射异常，2011年4月30日至2011年10月31日期间出现了256天窗长的相对傅里叶变换和256天特征周期的热辐射异常，这两次异常均反映了M_W9.1强震及其2011年3次M_W＞7.0强余震。随着卫星观测时间的积累和分辨率及数据质量的提高，我们可以归纳出地震热辐射异常特征参数（例如特征周期，异常幅度，持续时间，异常面积和极值出现的时间等）与地域（经纬度）、季节、地质环境和气候因素等方面的相关性，从而深入地研究地震热辐射异常的各个特征参数的频次和概率分布等，获得地震信息变化的特征要素，建立地震热辐射异常的时空特征模型，提高地震热辐射研究的深度和广度，为卫星红外遥感地震热异常提供判据，更好地解决实际问题。

通常区域背景场是相对稳定的，其表征地球与外太空时刻进行着能量交换，也体现了地球系统保持着能量平衡。本文所探讨的是一次特大地震（M_W9.1）对区域稳定背景场的影响，从某种程度上来说，其造成的区域热辐射背景场异常幅度甚至超过了2007—2016年这10年间几次地震热辐射的异常幅度。本文初次分析了背景场的影响范围和影响时间，单次震例不足以定论强震对区域热辐射背景场的影响，总结研究区内M_W≥7.0地震对区域热辐射背景场影响的异同，建立定性或定量的影响分析模型，以便更有效地去除背景异常和非震异常。

根据上述结果及分析，本文得出如下结论：

1） 应用时频相对功率谱法（T-F RPS）处理中国静止气象卫星TBB数据，易于分析2011年3月11日日本本州东海岸近海M_W9.1地震的热辐射异常。异常特征表现为：① 特征参数分别为小波变换6阶尺度部分、512天窗长相对功率谱估计和256天特征周期；② 热辐射异常最大幅值约为背景值的10倍，异常幅值与震级无明显的对应关系；③ 异常时段和形态与M_W9.1地震的发震构造对应较好。

2） 通过全时空全频段时频扫描2007—2016年（30°N—45°N，135°E—150°E）空间范围，得到2011年3月11日日本M_W9.1地震对区域热辐射背景场的影响可分为3个阶段：影响不明显阶段，震前2—4年（2007—2009年）未出现任何长时间、大范围异常；主要影响阶段，震前1年和发震年份（2010—2011年）；影响逐渐减弱阶段，震后1年及以后（2012—2016年）。

3） 通过多尺度多时频经过全部特征周期进行全时间全空间时频扫描2007—2016年10年间（30°—45°N，135°—150°E）空间范围，对比分析研究热辐射背景场影响，7阶小波尺度部分没有任何异常信息，因此不能反映该区域地震热辐射异常，6阶小波变换尺度部分经过不同窗长的相对傅里叶功率谱处理共出现6次异常。

部分静止卫星数据资料由中国气象局国家卫星气象中心提供，4位审稿专家对本文的撰写提出了宝贵的建设性意见，作者在此一并表示衷心的感谢。