引言

我国自1966年邢台地震后开展地电阻率观测以来，已经形成了由近百个定点连续观测台站组成的地电阻率观测网，并且在一些大震之前已记录到显著的前兆异常(钱复业，赵玉林，1980； 钱家栋，曹爱民，1998； Lu et al，1999; 杜学彬，2010)． 除一部分深井电阻率观测外，绝大多数都记录到明显的地电阻率年变形态，有的波动形态规律整齐，有的复杂多变． 但多数都表现为“夏高冬低”或“夏低冬高”，年变幅度差异较大，有的可达20%—30％(钱复业等，1987)，对前兆异常判断造成一定的困难． 因此，探索地电阻率观测的正常年变形态，对于提高异常判定和前兆识别是非常必要的．

研究表明，地电阻率年变一般与地下水位、 降雨和气温等季节性变化因素有关. 王志贤(1981)分析了河北隆尧县大柏舍台不同极距下电阻率观测和潜水位资料，认为大柏舍电阻率观测与极距长短、 探测深度有关； 徐世浙(1985)通过理论计算分析比较了地温和地下水位对山东省临沂台地电阻率观测的影响，并指出基岩埋深对年变大小有强烈的控制作用； 钱复业等(1987)通过理论计算、 现场观测及实验结果分析指出，地电阻率年变是探测深度偏浅的情况下表层电阻率变化引起的一种干扰，同时分析了不同电性断面对年变形态及其幅度的影响； 张学民等(1996)提出一种褶积滤波消除降雨干扰的地电阻率观测方法； 毛先进等(2003)计算分析了表面薄层干扰对地电阻率观测的影响，指出表层电阻率增大对地电阻率影响很小，但表层电阻率减小对地电阻率影响很明显； Lu等(2004)通过计算影响系数发现地电阻率“年变”和“反年变”与介质表层电阻率的影响系数有关； 宋晓磊和黄清华(2006)采用一维非饱和渗透模型分析了降雨及其渗透过程对地电阻率观测的影响； 严玲琴等(2013)分析对比了地下水与降水对甘肃省临夏台地电阻率观测的影响; 解滔等(2013a)对江苏新沂台地电阻率反向年变特征的分析表明，测区地下介质的横向不均匀也可以引起地电阻率年变特征的变化．

大量研究表明，地电阻率观测的年变机制复杂． 由于2005年以来周至地下浅水位变化稳定，没有明显年变特征. 本文分析认为，周至地电台地电阻率年变主要由地表薄层受降雨、 温度等季节因素干扰引起． 首先利用薄层干扰模型分析周至地电台地电阻率观测的年变特征，然后利用张学民等(1996)提出的褶积算法分析周至地电台地电阻率NS和NE向地电阻率年变的细节特征，最后通过改变干扰薄层厚度和薄层真电阻率大小模拟降雨及其渗透过程，定性分析所得结果的合理性．

1.   周至地电台介绍

周至地电台位于陕西省周至县广济镇西部，测区平坦开阔，多为农田，无大型灌溉水渠． 覆盖层基本为黄土层，有夹砂和砾石，厚度约为200—600 m． 成井记录显示，40 m以上为土层，50—80 m为土层夹砂． 测区位于陇县—岐山—马召断裂与周至—余下断裂交汇处，距秦岭北缘断裂约4 km． 测深反演显示，测区地下介质为3层K型断面，地下15—160 m存在高阻层，如图 1b所示． 周至地电台周边地震活动较为活跃，最大地震为1988年周至M_L4.3地震，近期的显著地震为2013年户县M_L3.0小震群活动，图 1a所示为测区内地震、观测台站及断裂的分布引自陕西省地震局“咸阳市活断层探测项目”成果.．

图  1  测区内地震、 观测台站及断裂分布(a)和周至地电台垂向电测深曲线解释(b)

Figure  1.  (a) Distribution of earthquakes, seismic stations and faults in the surveying area; (b) Interpretation of vertical electric soundings data for the Zhouzhi geoelectric station

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周至地电台从2007年建成开始观测至今，使用的观测仪器为ZD8BI地电仪． 地电阻率观测有NS、 NE和NW 3个测道，测量极距为400 m，供电极距为1200 m． 图 2给出了周至地电台三测道地电阻率以及流体观测台深井动水位、 降雨及浅层地下水位等观测数据引自西安市水利水土保持工作总站数据.． 从2007年5月27日开始观测以来，除2008年4—5月更换电极造成数据中断外，观测数据年变形态稳定清晰，三测道观测方均差基本都保持在0.02 Ω·m内． 自2011年底开始，三测道地电阻率观测曲线均下降一个台阶，但年变形态稳定． 地电测区地下浅水位埋深约47 m，变化平稳但年变形态不清晰，波动基本保持在±1 m的范围内，遗憾的是该数据只收集到2011年底． 另悉周至县县城供水2009年前一直采用地下水水源供水，有抽水井5眼，设计日供水能力为6000 m³； 2010年2月设计日供水能力为2万m³的黑河口水厂一期主体工程已建成，2010年4月开始从黑河金盆水库引水向周至县城供水2011年西安市城区及县城集中供水调度计划. http://cds.nlc.gov.cn/sxsxafz/zfgb1/20117_1/201108/t20110818_948619.shtml?classid=416.． 分析认为2012年至今周至地下浅水位稳定，不会出现大幅度下降变化．

图  2  周至地电台地电阻率、 降雨、 深井动水位及地下浅水位观测数据

(a)—(c) NS, NE, NW向地电阻率整点观测值； (d) 降雨观测值； (e) 深井动水位日均值； (f) 测区表层地下浅水位月观测值引自西安市水利水土保持工作总站数据.

Figure  2.  Observations of georesistivity, rainfall and undergrounded water levels at Zhouzhi geoelectric station

(a)--(c) Integral point observations of NS-, NE-, NW-direction georesistivity; (d) Ten-day means of rainfall; (e) Daily means of the dynamic water level in deep well (10 km far from the geoelectric survey area); (f) Month observations of shallow water level in the geoelectric surveying area

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2.   数值模拟

2.1   物理模型

近年来数值模拟方法已经广泛应用于地震电信号解释及影响因素分析中(黄清华，林玉峰，2010； Huang，Lin，2010； 解滔等，2013b)． 本文旨在分析周至地电台地电阻率年变形态以及地下水位变化对地电阻率观测的影响，因而未考虑自然电场及其产生机制． 根据图 1b电测深反演结果，地电测区等效为水平3层导电介质： 第一层厚度为h₁=15.3 m，地电阻率ρ₁=29.87 Ω·m； 第二层厚度为h₂=151 m，地电阻率ρ₂=161 Ω·m； 第三层电阻率ρ₃=36.6 Ω·m． A和B为供电电极，M和N为测量电极，对称分布于x轴上，4个电极埋深均为h，如图 3a，b所示． 其中ρ₁₁为地表薄层受干扰后的地电阻率值，干扰厚度为h′．

图  3  (a) 水平3层介质中对称四极装置； (b) 周至地电台地下水位升降模型

Figure  3.  (a) Schlumberger sounding of georesistivity observation in horizontal 3-layer medium; (b) Model for the variation of groundwater level at Zhouzhi geoelectric station

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利用ANSYS电磁场耦合实体单元(SOLID5)建立水平层状结构的三维有限元计算模型． 为了有效地减小截断边界对地下电场线分布的影响(汤井田，公劲喆，2010)，本文经过反复试验，选取长、 宽、 高分别为10，10，5 km的模型模拟无限半空间的地下介质(解滔等(2013b)已经论述了尺寸选择的敏感性，本文试验过程与之类似)． 该模型纵向分为3层，分别表示分层介质不同层的电性属性． 周至地电台地电观测系统为供电极距AB=1200 m的温纳装置(MN=400 m)，电极埋深h=2 m． A，B，M和N的坐标分别为(-600 m，0，2 m)，(600 m，0，2 m)，(-200 m，0，2 m)，(200 m，0，2 m)． 供电采用偶极直流电流源，在供电电极A与B两点分别施加荷载电压U_A=100 V及U_B=-100 V． 求解稳恒电流源给出M与N之间电势差ΔU_MN和电流I的正常理论值，并给出地电阻率观测值为ρ_s=KΔU_MN/I. 当存在干扰时，观测电压和电流受电性结构变化的影响而改变． 设干扰后的观测电压和电流分别为ΔU′_MN和I′，且装置系数不变，则此时地电阻率观测值为ρ_s=KΔU′_MN/I′． 定义η=ρ_s/ρ_s为干扰系数，则

2.2   地下水位对周至地电台地电阻率影响的定性分析

地下水位影响地电阻率观测的机制比较复杂，本文基于钱复业等(1987)给出的地下水位影响地电阻率观测模型b(类)和c(类)，从定性角度分析周至台地下水位对地电阻率观测的影响． 根据钱复业等(1987)分析可知： 当地下浅水位降低时，介质表层低阻层厚度h₁减小； 当地下浅水位上升时，介质表层低阻层厚度h₁增加； 当地下深部含水层水位降低时，介质第二层高阻层厚度h₂增加； 当地下深部含水层水位升高时，介质第二层高阻层厚度h₂减小. 如图 3b所示．

令参数δ=(η-1)×100%表征水位变化影响地电阻率观测幅度的百分比. 通过改变图 3b中分层介质第一层厚度h₁和第二层厚度h₂，分别模拟地下浅水位和深井水位变化对周至地电台地电阻率观测的影响，模拟结果如图 4a所示. 当地下浅水位下降时，表层介质含水量减小，真电阻率值增大，在钱复业等(1987)的模型b中表现为表面低阻层厚度减小，模拟结果显示此时地电阻率观测值降低； 当地下深井水位下降时，地下第三层介质含水量和矿物活化度降低，真电阻率值增大，在钱复业等(1987)的模型c中表现为地下第二层高阻层厚度增大，第一层厚度不变，模拟结果显示此时地电阻率观测值增加．

图  4  (a) 地下水位对周至地电台地电阻率影响的模拟结果; (b) 模拟给出的地电阻率年变形态

Figure  4.  (a) Simulation results of the effects of groundwater level on georesistivity at Zhouzhi geoelectric station; (b) Simulation results of the annual variation of georesistivity at Zhouzhi geoelectric station

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周至地电台地电阻率三测道均有明显年变，而地下浅水位则没有明显年变； 2009年地下浅水位波动幅度较大，最大变幅达5 m，而地电阻率三测道却无明显变化. 前面介绍2010年后周至地电台地下水开采量大幅减小，分析认为地下浅水位不会出现大幅下降． 模拟结果显示，地下水位上升，地电阻率观测值增加． 而2012年开始周至地电台地电阻率三测道均出现大幅度下降(不排除环境干扰因素)． 因此作者认为周至地电台地电阻率与地下浅水位关系不明显． 距离周至地电台东北方向10 km处有深井水位观测(井深3200 m)，该深井水位在2008年汶川M_S8.0地震时产生上升的同震变化，之后呈趋势下降，至2013年底降幅约1.2 m． 周至地电台地电阻率从2007年开始观测以来该深井水位呈趋势下降变化． 模拟结果显示深井水位下降，地电阻率观测值增加． 因此作者认为周至地电台地电阻率观测趋势变化与深部水位变化无关．

2.3   地电阻率年变形态模拟

地电阻率年变一般与地下水位或表层介质季节性变化有关，根据前面的分析本文认为周至地电台地电阻率年变与地下水位变化关系不大，而与地表介质电阻率季节性变化有关． 假定测区表层介质电阻率受季节影响的变化规律服从正弦函数，即夏季温度高，表层土壤中导电离子活跃，电阻率小； 冬季表层电阻率大． 又因为周至地电台建台电测深试验在夏季进行，故假定表层范围内介质电阻率ρ₁₁满足如下关系：

季节性冻结、 融化对薄层的影响一般仅限于表层1—2 m(钱复业等，1987)，徐世浙(1985)指出地温对地电阻率观测的影响主要在地表 5 m内． 本文假定季节因素的干扰厚度为5 m，根据式(2)改变前面建立的物理模型中薄层h′内的电阻率ρ₁₁，并利用式(1)计算季节干扰系数η，如图 4b所示．

图 4b中计算给出的地电阻率年变呈“夏高冬低”形态，与周至地电台地电阻率观测NS向和NE向年变形态一致，较好地解释了周至地电台地电阻率观测NS向和NE向年变形态，但模拟并不能给出NW向地电阻率“夏低冬高”年变形态． 由于周至地电台地电测区位于陇县—岐山—马召断裂与周至—余下断裂交汇处，构造复杂． 杜学彬等(2007)建立了真、 视电阻率各向异性变化与介质裂隙率、 骨架电阻率及饱水电阻率的本构关系，分析表明介质变形是视电阻率变化及其各向异性变化的根本原因(杜学彬，2010)． NW向地电阻率“夏低冬高”年变形态可能与构造作用下裂隙排布及裂隙水变化有关． 根据解滔等(2013a)分析新沂台反向年变特征认为，上述地电阻率年变形态也可能与周至台地电测区的复杂构造有关． 但目前缺少该测区地质剖面图和沿NW向测线的电测深剖面资料，关于NW向地电阻率“夏低冬高”这一年变形态还需深入调查研究．

3.   褶积计算分析降雨对周至地电台地电阻率的影响

图 2a，b显示，2011年前周至地电台地电阻率NS向与NE向观测值每年夏季的“峰值”基本保持一致，而冬季的“低值”却不尽一致，从2008年开始地电阻率年变幅度逐年增大． 同时距离地电测区10 km处地下流体观测点观测的降雨数据显示，2011年前周至地电台年均降雨量逐年增大(图 2d)． 为此本文利用张学民等(1996)给出的降雨褶积分析方法分析降雨对周至台地电阻率观测的可能影响. 褶积算法为

式中，Δρ(t)为降雨对地电阻率的影响量，C_R(t)为降雨量时间序列，R(t)为褶积算法的系统函数，

联合式(3)与(4)可得

其中，X=(A₀，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆)^T，

根据张学民等(1996)的结果，选择瞬时影响时间M为1天，滞后影响时间N为6个月． 选取2009年5月8—31日、 2009年6月7—18日、 2009年8月1—15日、 2010年5月12—31日、 2010年7月1—31日和2010年8月13—31日等6个时段共计116天的降雨数据和NS向地电阻率整点观测数据，分别给出系数矩阵K和降雨影响地电阻率变化量Δρ(t)，并考虑t=M时分段函数R(t)的连续性，求解超定方程组(式(5))得参数矩阵X为

X =[1.833 150e^-3，-2.800 274e^-5，-3.303 554e^-4，5.857 361e^-7，4.826 080e^-2，-2.673 098e^-1]^T.

将参数X代入式(5)，并将其作用于周至流体观测台历年降雨观测数据整点值，给出周至地电台降雨对地电阻率观测影响量Δρ(t)的短期变化和长趋势变化曲线，如图 5所示. 由于NS向观测曲线与NE向形态基本一致，图中只给出NS向观测曲线.

图  5  周至地电台降雨对地电阻率观测(NS向)的短期影响(a)及长趋势影响(b)

Figure  5.  Short-term (a) and long-term impacts (b) of the rainfall on georesistivity in NS-direction at Zhouzhi georesistivity station

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通过分析上述褶积模型计算的周至地电台降雨对地电阻率观测的影响可见，降雨短期内会造成地电阻率观测值增大，且褶积拟合结果与实际观测结果基本一致，如图 5a所示． 但对于长趋势，褶积拟合结果显示为降雨对地电阻率呈现观测“夏低冬高”的年变形态，且夏季“低值”基本保持恒定，而冬季“峰值”却呈现出逐年增大的变化趋势，如图 5b所示． 这与2007—2011年底周至地电台地电阻率观测NS向与NE向实际观测值呈负相关关系，也与图 5a所示短期相关性相反，如图 5b所示． 如何解释“短期影响呈正相关”，而“长趋势影响呈负相关”这一现象？周至地电台地电阻率观测NS向和NE向年变幅度增大是否由降雨入渗引起？由于缺乏水文地质资料以及土壤渗流相关的物理参数，为了解释上述问题，本文仅在前面建立的物理模型基础上改变薄层的厚度h′和薄层电阻率ρ₁₁，定性模拟降雨入渗过程对地电阻率观测的影响． 假定降雨后表面薄层电阻率减小，以ρ₁₁=0.5，2，5，25 Ω·m定性表示薄层土壤含水后电阻率的变化． 通过增加薄层厚度h′定性模拟降水渗透过程对地电阻率观测的影响，模拟结果如图 6所示. 可以看出，随着深度h′的增加，地电阻率呈先增大后转折为减小的趋势. 表层电阻率越小，转折出现得越早．

图  6  周至地电台降雨入渗对地电阻率观测影响的定性分析

Figure  6.  Qualitative analysis on the effect of rainfall infiltration on georesistivity at Zhouzhi geoelectric station

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降雨之后，短时间内地表受干扰的薄层厚度很小，但薄层介质电阻率却大幅度降低； 随着时间推移，雨水渗透深度逐渐增大，干扰薄层厚度也逐渐增大，并且随着含水率的减小，薄层内介质电阻率也慢慢增大． 模拟结果表明，在降雨后的短时间内，地电阻率随干扰薄层厚度的增大而增加，达到一个临界厚度后，地电阻率会随着干扰薄层厚度的增大而减小，如图 6所示． 该定性模拟结果与褶积拟合分析结果相吻合，因此本文认为周至地电台地电阻率NS向和NE向年变幅度逐年变化与当地年降雨量的不同有关．

2011年底至今周至地电台地电阻率NS向和NE向夏季“峰值”较2012年前出现了一个平移式的下降，并且在其曲线形态上与褶积拟合给出的长趋势影响量基本平行(图 5b)． 这表明基于褶积计算给出的曲线动态特征在2011年后与实际观测结果仍然一致． 而上述降雨影响分析及地下水位变化分析并不能对二者之间的平移式下降台阶给出合理的解释．本文认为2011年底—2012年3月周至地电台NS和NE测道的测值下降可能来自测区某种固定干扰源，该干扰从出现至稳定的过程与NS和NE测道测值逐渐下降直至出现稳定年变形态相对应. 有关这一问题还需进一步的调查落实和分析．

4.   讨论与结论

本文基于测深反演结果，通过数值模拟定性分析了地下水位和降雨对周至地电台地电阻率观测的影响，并利用褶积算法定量分析了降雨对周至地电台NS向和NE向地电阻率观测的短期影响和长趋势影响． 得到以下结论：

1)周至地电台地电阻率NS和NE向“夏高冬低”年变形态主要由地表薄层介质电阻率季节变化引起，受地下水位变化影响不明显．

2)周至地电台地电阻率NS向和NE向夏季“高值”稳定、 冬季“低值”逐年变化与同期降雨量逐年变化有关． 这可能与降雨引起的表层介质电阻率变化有关. 尽管每年夏季降雨量和降雨持续时间不同，但降雨对地电阻率的影响需要半年左右的时间(张学民等，1996； 宋晓磊，黄清华，2006)才能稳定； 此外夏季温度较高，降水多，表层介质内离子活跃度稳定，介质真电阻率不易出现较大差异变化，而冬季降水少，一年中降水的时间滞后效应开始逐渐显现，由于年降雨量不同，其对地电阻率影响的滞后效应累加也不尽一致．

3)周至地电台地电阻率NS和NE测道从2011年底—2012年3月出现大幅下降，之后转为出现年变形态，且对降雨的敏感性较往年更为强烈． 同时，褶积拟合结果给出的地电阻率年变曲线在2012年3月后与实际观测曲线基本平行． 这表明2011年底—2012年3月NS和NE测道的测值下降可能来自测区某种固定干扰源，该干扰从出现至稳定的过程与NS和NE测道测值逐渐下降直至出现稳定年变形态相对应．

4)由于缺乏测区地质剖面资料，本文采取的计算模型简单． 模拟结果没有给出NW向地电阻率“夏低冬高”的年变形态． 测区附近NW走向的陇县—岐山—马召断裂与测区NW向测线近似平行. 与之巧合的是解滔等(2013a)给出的新沂台测区也存在与NS测线近似平行的大贺山—桥北镇断裂以及断裂f₅． 二者之间是否存在必然的联系，还需要进一步分析． 另外，周至地电台位于岐山—马召断裂、 周至—余下断裂及秦岭北缘断裂附近，其构造复杂，因此NW向地电阻率反向年变也有可能与构造作用下裂隙排布及裂隙水变化有关．

周至地电台彭玉柱台长、 张世民高工在地电阻率异常落实中给予协助，陕西省地震预报中心赵小茂高工在获取地下浅水位资料中给予帮助，监测中心李守广高工提供电测深数据，与中国地震台网中心解滔同志就本文进行了有益讨论和交流，以及评审老师对本文提出了宝贵修改意见. 作者在此一并表示感谢！