Detection and analysis of repeating earthquakes in Guanxian- Anxian fault by using waveform cross-correlation
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摘要: 以中国地震台网中心地震目录中的事件为模板地震，通过滑动窗口的波形互相关方法对布设在灌县—安县断裂周边17个流动地震台的连续地震记录进行处理，识别ML0.0以上的重复地震. 然后使用结合波形互相关技术的双差算法对这些地震进行重定位，获得了243次地震的重定位结果. 结果表明: 在研究时段内，灌县—安县断裂的地震活动性呈减弱趋势； 地震震源的优势分布深度为5—15 km，震源深度剖面显示地震呈高角度向西倾斜分布； 地震震中沿NE向分布，与龙门山前山断裂的走向基本一致； 研究区内南、 北两段的地震活动性及b值存在差异，这可能与龙门山断裂带中段区域应力方向由南到北发生的WNW向到ENE向转换的构造作用密切相关.Abstract: By taking earthquakes from China Earthquake Networks Center catalog as template events，we detected repeating earthquakes down to ML0.0 from continuous waveforms recorded by 17 portable seismic stations deployed near the Guanxian-Anxian fault through a sliding-window cross-correlation technique. Then，based on double-difference algorithm combined with waveform cross-correlation，243 of the detected earthquakes were relocated. The results indicate that seismicity of Guanxian-Anxian fault became weaker during the studied period. The predominance distribution of focal depth is 5—15 km and the depth profile reveals that focal depth distributes in westward dipping with a high angle. The epicenters of these earthquakes are distributed in NE direction，which coincides with the strike of front-range fault of Longmenshan fault zone. There are differences in seismicity and b value between the northern and southern segments in the studied region，which may be related to regional stress field of the middle segment of Longmenshan fault zone where directions of stress transfer from WNW to ENE from south to north.
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引言
大量震害资料表明（Wood，1908；Seed，Idriss，1969；Seed et al，1988；李平等，2012），场地类别是影响地表地震动参数确定的重要因素之一。目前，我国由覆盖土层厚度和等效剪切波速划分场地的依据源于 《建筑抗震设计规范》 GB 50011—2010 （中国建筑科学研究院，2016），但是这两个指标的差异性对地表地震动的影响极其显著（文雯等，2012；陈卓识等，2015）。李红立和王贵珍（2012）关于不同场地条件对地震动参数影响的研究表明，随着覆盖土层厚度的增加，峰值加速度（peak ground acceleration，缩写为PGA）放大系数呈现先增大后减小的趋势。此外，随着场地类别从 Ⅰ 类到Ⅳ类，其对应的特征周期增大。梁久亮等（2015）通过构造若干典型土层剖面，利用一维等效线性化方法中基于频域的理论，研究覆盖土层厚度对地震动参数的影响，发现地表峰值加速度随覆盖土层厚度的增大呈现先增大后减小的趋势，而反应谱特征周期总体上随着覆盖层厚度的增加而逐渐增大；李平等（2010）、王国新和黄坤朋（2013）以及曹均锋等（2013）运用一维等效线性化方法研究土层剪切波速的变化对地震动参数的影响，其结果显示，当剪切波速减小时，设计反应谱平台值和地震动峰值加速度均减小，但反应谱特征周期变大。上述研究大多是基于现行 《建筑抗震设计规范》 规定的场地类别开展，而对于我国广泛分布的各类场地缺乏更加精细的研究。鉴于此，本文建立了包含四类场地的180个计算剖面，将其按照我国现有规范分类后进一步细分，以不同幅值的El Centro地震动作为输入地震动，采用一维等效线性化方法进行土层反应分析，计算得到场地地震动反应谱，将其规准化得到反应谱特征周期，探究细分之后场地类型对地表地震动反应谱特征周期的影响，以期为建筑物的抗震设防设计地震动参数的确定和相关规范的修订提供参考。
1. 土层地震反应分析方法
土层地震反应分析方法是研究场地地震动效应的重要方法之一，根据其本构模型及研究场地维数，可大致分为一维、二维和三维。虽然二维、三维模型更接近实际场地效应，但因其本构模型复杂、计算难度较大、不易掌握等因素未能得到广泛应用，目前地震工程界仍基本使用一维土层地震反应分析方法（周楷，2022）。一维土层地震反应分析方法常用的有传统等效线性化方法、频域相关等效线性化方法和时域非线性方法。考虑到本文是针对我国的场地类别进行详细的场地地震反应分析，选取我国工程界广泛应用的一维等效线性化方法，以便与国内主流方法保持一致而使其结果更为直观。等效线性化方法是间接考虑土体的非线性方法，其基本思想是使用等效剪切模量和阻尼比代替不同应变幅值下的剪切模量和阻尼比，将复杂的土体非线性计算转化成便于计算和建模的等效线性化计算（齐文浩，薄景山，2007；齐文浩等，2010；曹均锋等，2013）。1989年，廖振鹏院士提出了地表土层地震反应分析的等效线性化解法，并编制了相应的一维等效线性化计算程序LSSRLI-1，该方法至今仍是我国地震安全性评价中推荐的计算方法（廖振鹏，1989）。
2. 计算剖面和地震动输入
2.1 计算剖面
我国 GB 50011—2010 《建筑抗震设计规范》 （2016版）依据岩土名称和性状，将土层划分为岩石、坚硬土或软质岩石、中硬土、中软土、软弱土等五种类型，并给出各类型土对应的土层剪切波速范围，详情列于表1。
表 1 土的类型划分和剪切波速范围（引自中国建筑科学研究院，2016）Table 1. Classification of soil types and range of corresponding shear wave velocities （after China Academy of Building Research，2016）土的类型 岩土名称和性状 土层剪切波速
vS/（m·s−1）岩石 坚硬、较硬且完整的岩石 vS＞800 坚硬土或软质岩石 破碎、较破碎的岩石或软、较软的岩石，密实的碎石土 500＜vS≤800 中硬土 中密、稍密的碎石土，密实、中密的砾、粗、中砂，fak＞150 kPa的黏性土和粉土，坚硬黄土 250＜vS≤500 中软土 稍密的砾、粗、中砂，除松散外的细、粉砂，fak≤150 kPa的黏性土和粉土，fak＞130 kPa的填土，可塑性黄土 150＜vS≤250 软弱土 淤泥和淤泥质土，松散的砂，新近沉积的黏性土和粉土，fak≤130 kPa的填土，流塑性黄土 vS≤150 注：fak为荷载试验等方法得到的地基承载力特征值，vS为岩土剪切波速。 本文依据 《建筑抗震设计规范》 的场地类别划分建立了180个计算剖面进行场地分类。四个不同场地类别剖面的具体情况和土动力学参数详见李平（2010）。
本文I类场地的特点主要是覆盖土层厚度较薄且等效剪切波速范围分布较广，因此将Ⅰ类场地划分为四类，记为A1，A2，A3，A4类，其中：A1为软弱土，A2为中软土；硬类土按照等效剪切波速划分为A3和A4两类。Ⅱ类场地在我国分布广泛，且本文中Ⅱ类场地占比较高。为了细化研究，将Ⅱ类场地划分为四类，记为B1，B2，B3，B4类，其中：B1为软弱土，B2为中软土，B3和B4为中硬土。Ⅲ类场地的主要特点是场地覆盖土层厚度较大且土质较为软弱，因此将Ⅲ类场地分为软弱土C1类和中软土C2类。Ⅳ类场地主要为深厚的软弱土层，记为D类，共计10个剖面，分类结果列于表2。
表 2 四类场地模型分类情况Table 2. Classification of four classes of site models场地类别 土类号 H/m vSe/ （m·s−1） 剖面数量 I A1 0—3 vSe≤150 3 A2 0—3 150＜vSe≤250 7 A3 0—5 250＜vSe≤350 12 A4 0—5 350＜vSe ≤490 11 Ⅱ B1 3—15 60＜vSe≤150 10 B2 3—50 150＜vSe≤250 21 B3 5—90 250＜vSe≤350 34 B4 5—50 350＜vSe≤490 12 Ⅲ C1 15—80 60＜vSe≤150 25 C2 50—110 150＜vSe≤250 35 Ⅳ D 80—120 60＜vSe≤150 10 注：H为覆盖土层厚度，vSe为等效剪切波速。 2.2 输入地震动
El Centro地震动是人类记录到的第一条近场强地震动，被广泛应用于场地反应分析等研究。El Centro地震动频带范围宽，能较好地反映结构在地震作用下宽频率范围的响应特性。因此本文选择El Centro地震动作为输入地震动，并将其幅值分别调至50，100，200，300 cm/s2，以此来研究地震动峰值加速度对场地地震动参数的影响。峰值加速度为50 cm/s2的El Centro地震动加速度时程曲线和加速度反应谱如图1所示。
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图 1 峰值加速度（PGA）为50 cm/s2的El Centro地震动加速度时程曲线 （a）及反应谱曲线 （b）Figure 1. Acceleration time history of El Centro seismic ground motion with PGA 50 cm/s2 （a） and corresponding response spectrum （b）3. 结果分析
基于180个场地计算剖面，将四条经调幅后的El Centro地震动作为输入地震动，在LSSRLI-1程序下进行土层地震反应分析计算，得到地表地震动参数，并对不同类别场地条件下的反应谱特征周期变化规律进行统计分析。
3.1 不同场地类别对反应谱特征周期的影响
采用差分进化法对计算所得地震反应谱进行规准（赵培培等，2017），得到特征周期Tg并对其进行分析。在研究反应谱特征周期时，本文将通过Tg随覆盖土层厚度变化的散点图进行趋势线拟合，进一步分析覆盖土层厚度对Tg的影响。各类场地特征周期随覆盖土层厚度的变化如图2—5所示。
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图 2 输入不同PGA时Ⅰ类场地特征周期Tg 随覆盖土层厚度的变化Figure 2. Variation of characteristic period Tg of class Ⅰ site with depth of overburdens for different PGA inputs![]()
图 5 当60＜vSe≤150 m/s时不同PGA输入下Ⅳ类场地特征周期Tg随覆盖土层厚度的变化Figure 5. Variation of characteristic period Tg of class Ⅳ site with depth of overburden on the condition of 60＜vSe≤150 m/s for different PGA inputs对于Ⅰ类场地的A1，A2，A3，A4四个次类，相应剖面的反应谱特征周期均为0.65 s左右。由图2可知，在Ⅰ类场地中：当输入地震动强度为50—200 cm/s2时，Tg几乎不随着覆盖土层厚度的变化而变化；当输入地震动强度为300 cm/s2时，Tg随着覆盖土层厚度的增大而增大，反应谱向长周期方向移动。此外，可以看到反应谱特征周期在土层厚度大于2 m处突然下降，这是因为有些剖面存在的表层软弱土会导致反应谱特征周期减小（薄景山等，2003）。
由图3可见，在Ⅱ类场地中：当等效剪切波速60＜vSe≤250 m/s且覆盖土层厚度在3—50 m之间时，在输入四种不同强度地震动的情况下，特征周期Tg均随覆盖土层厚度的增加逐渐增大，且在同一覆盖土层厚度处输入基底的地震动强度越大，特征周期越大（图3a，b）；当250＜vSe≤490 m/s且覆盖土层厚度在5—90 m之间时，在输入四种不同强度地震动的情况下，Tg随着覆盖土层厚度的增大呈现先减小后增大的趋势，输入的地震动强度越大，增大趋势越明显（图3c，d）。
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图 3 输入不同PGA时Ⅱ类场地特征周期Tg随覆盖土层厚度的变化Figure 3. Variation of characteristic period Tg of class Ⅱ site with depth of overburdens for different PGA inputs（a） 60＜vSe≤150 m/s；（b） 150＜vSe≤250 m/s；（c） 250＜vSe≤350 m/s；（d） 350＜vSe≤490 m/s由图4a可知，在Ⅲ类场地中，当等效剪切波速60＜vSe≤150 m/s且覆盖土层厚度在15—80 m之间时，输入相同强度的地震动，反应谱特征周期随覆盖土层厚度的增大整体呈增大趋势，且在同一土层厚度处输入的地震动强度越大，其特征周期越大。由图4b可知，在Ⅲ类场地中，当等效剪切波速150＜vSe≤250 m/s且覆盖土层厚度在50—110 m之间时，输入相同强度的地震动，反应谱特征周期随覆盖土层厚度的增加逐渐增大，且当输入相同强度的地震动时，对应的反应谱特征周期增长得更明显。
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图 4 输入不同PGA时Ⅲ类场地特征周期Tg随覆盖土层厚度的变化Figure 4. Variation of characteristic period Tg of class Ⅲ site with depth of overburdens for different PGA inputs（a） 60＜vSe≤150 m/s；（b） 150＜vSe≤250 m/s由图5可知，在Ⅳ类软弱场地中，当60＜vSe≤150 m/s时反应谱特征周期随覆盖土层厚度的增大整体呈增大趋势。
3.2 不同场地类别反应谱特征周期参考值的确定
对计算所得结果进行统计分析，给出本文细分后场地类别反应谱特征周期的建议值。首先剔除数据中可能存在的异常值，使数值均在正负一倍标准差之内，再计算各类场地典型剖面的反应谱特征周期平均值，最终给出不同场地类别的特征周期建议值，结果列于表3。
表 3 不同场地类别的特征周期建议值Table 3. Reference values for the characteristic periods of different classes of sites场地类别 不同输入地震动峰值加速度下的特征周期/s 50 cm/s2 100 cm/s2 200 cm/s2 300 cm/s2 Ⅰ A1，A2，A3，A4 0.65 0.65 0.65 0.65 Ⅱ B4 0.70 0.70 0.70 0.70 B3 0.70 0.70 0.75 0.80 B2 0.70 0.75 0.90 1.00 B1 0.70 0.85 1.20 1.35 平均值 0.70 0.75 0.90 0.95 Ⅲ C2 0.75 0.80 0.95 1.15 C1 0.90 1.05 1.35 1.80 平均值 0.80 0.90 1.15 1.50 Ⅳ D 1.05 1.35 2.10 2.30 由表3分析可知：Ⅰ类场地，在不同地震动强度作用下的A1，A2，A3和A4类场地，反应谱特征周期不随场地类别的变化而变化，其反应谱特征周期参考值可取0.65 s；在Ⅱ类场地中，当输入地震动强度为50 cm/s2时，细分后的场地类别对反应谱特征周期的影响不大，其反应谱特征周期参考值可取0.7 s，然而当输入地震动强度为100—300 cm/s2时，B1类场地反应谱特征周期明显大于B4类场地，且随着输入地震动幅值的增大二者差值越大，这说明反应谱特征周期受等效剪切波速的影响比受覆盖土层厚度的影响更大；在Ⅲ类场地中，C1类场地反应谱特征周期明显大于C2类场地，同时随着输入地震动幅值的增大二者差值越大。在这四类场地中，输入相同强度的地震动，场地类别从Ⅰ类到Ⅳ类，反应谱特征周期逐渐增大。根据我国现行的场地类别划分准则，在同一类场地下，反应谱特征周期范围较大，因此在实际工程中，应对场地类别进行细分，更精确地选取反应谱特征周期。
3.3 结果验证
由于篇幅有限，本文选取西昌C2类场地的三个计算剖面和三河燕郊地区C2类场地的四个计算剖面，这些场地的剖面资料是通过收集整理实际钻孔资料获得（李平，2010）。选用四条不同幅值的El Centro地震动作为输入地震动，对每个剖面采用一维等效线性化方法进行计算，再使用差分进化法对土层地震反应分析得到的反应谱进行标定，从而得到特征周期，计算结果如表4所示。可见：总体结果满足本文所得到的规律，C2类场地的特征周期建议值对于输入地震动强度为中小强度地震的情况较适用；对于大震情况特征周期平均值基本适用，但是特征周期变化范围稍大，还需进一步深入研究。
表 4 典型剖面特征周期计算值与平均值Table 4. Calculated values and their average of characteristic periods for typical profiles输入地震动强度
/（cm·s−2）特征周期计算值/s 特征周期均值/s 50 0.65 0.70 0.70 0.70 0.85 0.85 0.85 0.75 100 0.75 0.75 0.75 0.75 0.85 0.85 0.90 0.80 200 1.05 0.80 0.75 0.80 0.90 1.05 1.05 0.95 300 1.20 0.85 0.85 0.90 1.05 1.20 1.20 1.05 4. 讨论与结论
本文建立了180个计算剖面，将不同幅值的El Centro地震动作为输入地震动，运用LSSRLI-1程序对各剖面进行土层地震反应分析计算，研究不同场地类别下加速度反应谱特征周期的变化，得出以下结论：① 在Ⅰ类场地中，随场地覆盖土层厚度的增加，反应谱特征周期基本不变；在Ⅱ类场地中，输入相同强度的地震动时，B1和B2类剖面的反应谱特征周期随覆盖土层厚度的增大而增大，B3和B4类剖面随覆盖土层厚度的增大，反应谱特征周期均呈现先减小后增大的趋势；在Ⅲ类和Ⅳ类场地中，输入相同强度的地震动时，反应谱特征周期随覆盖土层厚度的增大整体呈增大趋势。对于Ⅱ类和Ⅲ类场地而言，在同类场地中随着等效剪切波速的增大，其地表反应谱特征周期呈减小趋势；除Ⅰ类场地外，其余三类场地的特征周期均随基岩输入地震动强度的增大而增大。② 在不同类别场地中，当输入相同强度的地震动时，场地类别从 Ⅰ 类到Ⅳ类，反应谱特征周期逐渐增大。对四类场地来说，存在B1类场地特征周期大于C2类场地特征周期的异常情况，这主要是因为B1类场地属于等效剪切波速较小的浅层软弱土，C2类场地属于等效剪切波速较大的中厚层中软土，反应谱特征周期受等效剪切波速的影响较覆盖土层厚度的影响更大。③ 本文通过LSSRLI-1程序进行土层反应分析计算，因其计算方法自身的局限性以及土体非线性对地震动的影响，计算软弱土层和软夹层时会夸大土体的非线性影响，可能导致个别计算结果准确性不高，但不影响结果大体走向。④ 本文给出了细分后不同场地类别下反应谱特征周期建议值，并进行了验证，表明该结果可丰富场地地震动效应研究，亦可为场地地震动参数提供依据。
另一方面，本文仍存在许多不足之处值得讨论。① 本文选取具有代表性的C2类场地7个计算剖面进行特征周期建议值的验证，结果表明特征周期建议值对于输入地震动强度为50—100 cm/s2的情况更适用，对于输入更大地震动的情况尚需进一步的研究。② 本文Ⅰ类和Ⅳ类场地所选择的计算剖面较少，但场地类别对反应谱特征周期的影响规律能基本呈现。若想较全面地探究不同场地类别对反应谱特征周期的影响，尚需收集大量实际的场地剖面信息进行更为详细的计算分析。③ 基于强震记录结合场地条件分析是研究场地条件对地震动影响最有效和最可靠的手段，本文只采用了不同幅值的El Centro地震动作为输入地震动，未能采用多种强震记录进行分析，因此应结合强震记录和场地勘察数据开展进一步相关研究。
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图 1 研究区域构造及台站分布
Figure 1. Regional tectonics setting and distribution of seismic stations (triangles), where the red circles represent template events used in this study
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图 2 JL17台三分量地震记录及计算得到的相关系数序列C(t)图中序号为识别出的9个地震事件
Figure 2. Three-component waveforms recorded by the station JL17 and the calculated cross-correlation coefficient C(t). Numbers on the trace correspond to nine detected events
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图 3 由模板地震(0号)识别出的9个重复地震事件的三分量波形. 图中波形上方的数字为地震事件序号
Figure 3. Three-component records of nine detected events using the event No.0 as template event. The numbers on the top of waveforms are the No.of nine events
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图 4 地震序列的M -t图 红线对应识别出的重复地震事件，黑线对应模板地震事件
Figure 4. M -t map of the earthquake sequence The red lines mark the detected events and the black lines represent template events
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图 5 以20110228153300事件(a)和20110210235101事件(b)为模板地震所识别出重复地震的M -t图，其中黑线对应模板地震事件
Figure 5. M -t map of the detected earthquake sequence using the event 20110228153300 (a) and the event 20110210235101 (b) as template event. The black lines represent template events
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图 6 (a) 震中分布图； (b) 沿AA′剖面的地震深度分布图，黑色实线为推测的断层分布； (c) 研究区地震的震级分布，N为地震次数
Figure 6. (a) Epicenters distribution; (b) Focal depth profile along the section AA′. The black line represents the fault plane inferred from the locations; (c) Magnitude-frequency distribution in the studied region,where N is the number of earthquakes
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图 7 研究区域内灌县—安县断裂南、北段地震频次与震级的关系
Figure 7. Magnitude-frequency distribution of the northern (right) and southern (left) segments of Guanxian-Anxian fault in the studied region
表 1 连续记录中识别出的9个地震事件的参数
Table 1 The parameters of nine events detected in continuous records
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表 2 一维P波参考速度模型(引自赵珠等，1997)
Table 2 1-D P-wave velocity reference model (after Zhao et al，1997)
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期刊类型引用(1)
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