A preliminary study on the characteristics and mechanism of the May 2021 MS6.4 Yangbi earthquake sequence，Yunnan，China
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摘要: 2021年5月21日21时48分在滇西苍山西麓漾濞地区发生MS6.4 （MW6.1）强震，相关地震活动表现为一个典型的前震−主震−余震序列。本研究分别就该地震序列的构造背景、M1.0以上地震的双差定位、主要地震的矩张量反演和破裂传播方向、应力场反演及断层滑动趋势以及潮汐作用等方面进行了初步分析。矩张量反演结果表明，矩心深度为6.0 km。根据断层破裂传播方向分析结果及精定位余震分布判定，主震震源断层产状为走向137°，倾角75°，滑动角−167°，破裂沿南东向单侧扩展，右旋走滑含正断层分量。漾濞地震序列发生在红河断裂带北段延伸方向上的乔后—巍山断裂附近，但主震震源断层及主要余震的分布在走向和位置上均明显偏离已知的乔后—巍山断裂。地震序列受一个发育程度不高、含多级雁列构造的北西向为主、北东向为次的共轭走滑断层系统（本文称为“漾濞断层”）所控制，整体上沿北西向断层展布，主震与部分强余震为北西向断层活动所致，但中强前震和多数余震为北东向断层活动所致。中强震的断层破裂均为单侧扩展，北西向断层主要表现为南东向破裂扩展，而北东向断层沿两个方向破裂扩展，相邻地震还存在往返破裂现象。对截至5月23日所发生的M＞4.0前震和余震进行了全矩张量反演。利用漾濞地震震中15 km范围内20多个MW＞3.4余震的比较可靠的震源机制解反演了该区的应力场，结果显示：主应力形状比φ＝（σ2－σ3）/（σ1－σ3）为0.46±0.17；最大主应力轴的方位角为188.0°±9.0°，倾伏角为12.4°±7.0°；中间主应力轴近直立，倾伏角为72.1°±11.3°；最小主应力轴的方位角为280.3°±7.0°，倾伏角为10.4°±12.0°。本文还对理论潮汐应变及应力进行了分析，结果表明，该地震序列受潮汐调制作用十分明显。5月18日18时及19日20时开始的两组前震群的首个主要地震以及5月21日晚发生的主震均发生在潮汐体应变和库仑应力的峰值附近，余震活动也与潮汐有明显的相关性。综合主要地震震源机制解、前震及余震分布、潮汐调制特征、基于应力场反演的断层滑动趋势分析以及滇西北地区以往类似地震活动研究结果，本文初步推断：漾濞地震受深部流体作用的影响明显，5月18日18时开始的第一次前震活动高潮从北西向断层的一个拉张性断层阶区开始，最大前震的震源断层为北东向断层，随后向北西方向迁移；19日20时开始的第二次前震活动高潮集中在主震震源附近。这些地震的触发及深部流体作用共同促进了北西向断层的活动，但主震的发生受深部流体作用为主。Abstract: The MS6.4 （MW6.1） earthquake occurred on May 21, 2021 in Yangbi county, Yunnan, China is the main shock of a typical foreshock-mainshock-aftershock sequence. This research carried out a preliminary study focusing on tectonic background, double-difference hypocenter location, moment tensor and rupture directivity of major earthquakes, stress field and fault slip-tendency, as well as tidal effect. According to the results of moment tensor inversion and rupture directivity of the main shock and the distribution of aftershocks, it is determined that the source faults of the main shock has strike 137°, dip 75°, rake −167°. The centroid depth of the main shock is 6.0 km, and the fault ruptured unilaterally toward the south-east direction, showing pure double-couple mechanism with dominant right-lateral strike-slip and minor normal components. Relocated hypocenters show that the Yangbi earthquake sequence is located near, but significantly departs from the well-known Qiaohou-Weishan fault in the northern segment of the Honghe fault zone, demonstrating an unmapped NW-trending strike-slip fault （we named “Yangbi fault” in this paper） with some small scale conjugate faults of NE-trending. The hypocenters are distributed along the NW-trending major fault, but also exhibit clusters along the NE-trending faults. The strongest foreshocks and most of the major aftershocks were caused by rupture of NE-trending source faults. All major earthquakes show a unilateral rupture directivity. We have obtained reliable mechanism solutions of more than 20 events with MW＞3.4 in the focused area （within 15 km of the center of the Yangbi earthquake sequence）, which enabled us to be able to invert the mean stress field in the area. The principal stress shape ratio φ＝（σ2－σ3）/（σ1－σ3） is 0.46±0.17; the （azimuth, plunge） of the maximum, intermediate, and minimum principal stress axes are （188.0°±9.0°, 12.4°±7.0°）, （50°±45°, 72.1°±11.3°）, and （280.3°±7.0°, 10.4°±12.0°）, respectively. Through theoretical tidal strain and stress analysis, it is found that this seismic sequence is significantly affected by tidal modulation. The first major earthquakes of the foreshock clusters that began at 18:00−20:00 on May 18 and 19 and the main shock occurred near the peaks of tidal volumetric strain and Coulomb failure stress. Based on the focal mechanism solutions of the main earthquakes, the distributions of foreshocks and aftershocks, the facts of tidal modulation, the rupture directivity of major earthquakes, fault slip-tendency analysis, and the results of previous studies on similar seismic activities in northwestern Yunnan, we preliminarily suggest that the Yangbi earthquake sequence is significantly affected by the action of deep fluids. The first foreshock activity climax at 18:00 on 18 May, in a tensile fault step （should be permeable channel） area of the NW-trending fault, likely initiated along NE-trending faults （greater slip-tendency） by deep overpressure fluid, and then migrated to the northwest. The second climax of foreshock activity that began at night on the 19 May was concentrated near the hypocenter of the main shock. The triggering of these foreshocks and the action of deep fluid jointly promoted the activity of the NW-trending fault （smaller slip-tendency）, but the main shock was mainly promoted by the action of deep fluid.
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引言
所谓的地磁短期变化是指持续时间为十几秒至一百多分钟的天然磁场扰动，包括急始、 湾扰、 磁暴中的扰动、 各种孤立的扰动以及具有周期性特征的脉动等含有短周期成分的变化． 由于地球内部具有一定的导电性，而地磁短期变化的穿透深度恰好处于地壳和上地幔，因此地磁短期变化参量有可能能够反映地下的电性结构．
1908年Van Bemmelen发现伦敦地磁台与巴黎地磁台在磁暴急始时记录到的垂直分量的变化方向相反； Chapman和Bartels(1940)最先指出地壳的不规则性可能会对地磁场尤其是较短周期的瞬变场产生影响，这一论点已被20世纪五六十年代发现的大量事实所证实． Parkinson(1959)通过研究快速地磁扰动的方向，发现地磁变化矢量优势面的存在； Parkinson(1962)提出了帕金森矢量的概念，其研究结果进一步显示该矢量的海岸效应和长度在内陆均很小. 之后Wiese(1962)依据欧洲的地磁资料，提出威斯矢量(又称感应矢量)的概念，由于北半球Z分量以向下为正，所以威斯矢量的指向与帕金森矢量相反. 大量的事实总结出了帕金森矢量的3种效应： 海岸效应、 内陆异常和电流通道． 例如： 波兰的威斯矢量沿海西期基底等深线向外发散； 在横跨莱茵河地堑的剖面上，感应矢量与地堑大角度斜交并向外发散(Untiedt，1970)． Schmucker(1970)利用复转换函数的实部和虚部分别求出了加里福尼亚地区的实、 虚帕金森矢量，其中实矢量表现出明显的海岸效应而指向海洋，虚矢量则未呈现出规律性. Yukutake等(1983)在分析太平洋西北部地磁台阵资料后发现，在横跨日本深海沟的剖面上，C=(A2u+B2u)1/2最大可达1.7和1.9(按定义，威斯矢量可以大于‘1’，而帕金森矢量只能小于‘1’)． 关于世界一些主要台站或地域的帕金森矢量研究成果请参阅龚绍京等(1989a，b，2012)文章.
国内的感应矢量研究始于20世纪七十年代． 陈伯舫(1974)首先研究了渤海周边的北京、 天津、 昌黎、 大连等台站地磁短期变化的感应矢量，结果显示渤海地区可能存在导电率异常区． 徐文耀等(1978)关于甘肃东部地区短期地磁变化的研究显示，兰州台、 固原台Z分量的急始方向与天水台、 礼县台相反，由此推断甘肃省东部地区存在一条近东西向的高导带． 1976年唐山MS7.8大地震后，祁贵仲等(1981)利用渤海地区25个台(包括临时台)1973—1979年的地磁资料，对同一个地磁扰动(湾扰和急始)所导致的Z分量幅值变化进行考察，其结果显示渤海地区上地幔存在较低的电阻率层，并由此推断该地区存在一上地幔高导层的局部隆起，隆起的附加热应力很可能是唐山地震的重要动力来源． 滕吉文等(1997)利用多种地球物理手段对渤海地球物理场的综合分析结果也显示，渤海及其邻近地带是以渤中坳陷为中心的深部地球物理场的异常地带，高导层隆起，该隆起区可能是一个潜在的尚在孕育与发展中的地幔热柱.
另一方面，对各种短期地磁变化参量的时间变化研究显示，在某些大地震发生前，震中附近存在前兆性异常，例如日本关东大震(Yanagihara，1972)、 塔什干地震(Miyakoshi，1975)、 阿拉斯加锡特卡地震(Rikitake，1979)和卡莱尔地震(Beamish，1982). 国内相关研究也表明唐山、 松潘、 菏泽、 花莲(龚绍京等，1985，1989b，1991，2001)和关岛(陈伯舫，1998)地震前均存在前兆性异常.
中低纬度地区的地磁一次场(外源场)在很大范围内可被认为近似均匀． 若地下介质水平分层且电导率横向比较均匀，地面记录的Z分量将接近零，帕金森矢量长度会很小，地磁变化优势面基本上是水平的； 当地下电性横向不均匀时，帕金森矢量垂直于高导体界面走向且指向导电率高的一方． 如果孕震区内的地下介质电导率出现异常，则地磁台记录的二次感应场将出现相应的变化，这种前兆性异常变化的持续时间尺度一般为十几天、 数月或几年甚至长达十年． 相对这种前兆性变化，一定区域内的帕金森矢量分布，则可以揭示区域构造运动长期以来所形成的地下电导率空间分布特征.
随着中国地震局“十五”计划以来地震前兆观测数字网络的建设，地磁观测台网的布台密度有了明显提高，仪器带宽、 数据采样率的提升和数据人机交互处理方式的优化升级等为地磁短期变化的资料分析、 信息挖掘提供了强有力的支持． 为此，我们将之前已有程序进行改写，使之更能适用于当前的地磁观测资料． 本文拟利用全国36个具有地磁Z，H，D三分量观测的台站数据，采用基于谱分析和复数最小二乘的复转换函数方法(龚绍京等，1991，2015)计算不同周期的帕金森矢量，并将其与利用地磁差矢量方法计算得到的优势面结果进行对比分析． 在此基础上，通过帕金森矢量与地下电性结构的关系(Parkinson，1959，1962; 龚绍京，1987)，结合中国大陆莫霍面和主要构造断裂等地质要素的分布，探讨帕金森矢量分布特征与地质构造之间的相关性以及大震孕育的构造背景.
1. 帕金森矢量原理及地磁数据处理
1.1 地磁变化矢量、 优势面及帕金森矢量
按照电磁感应的规律，由于施加的变化磁场所感生的磁力线趋向平行于电导体的界面，所以快速地磁变化的磁场矢量可能存在被限定在某个平面上的趋势． Parkinson(1959)研究了快速地磁扰动的方向，用差矢量来表述地磁变化矢量，定义“时间间隔为Δt的地磁差矢量为某时刻的地磁场与时间Δt之后时刻的地磁场之间的矢量差”，并用ΔH，ΔD，ΔZ这3个分量来描述． 差矢量的方向由θ和φ来确定，其中φ为差矢量的磁方位角，θ为差矢量与垂直分量Z正方向之间的夹角(北半球，Z向下为正)．
(1) 式中的ΔD在本文获得的地磁报告中用“分”表示，此处应将“分”换算成“nT”． 本文用两种方式显示差矢量的分布，其一是采用极坐标系，将θ和φ表示在一个平面上，φ为极角，θ为极径． θ的长度规定为： 以θ为半径所画圆的面积正比于单位球面上与θ对应的球冠面积，当ΔZ为正时，绘出下半球，极径为θ； 而当ΔZ为负时，绘出上半球，此时的极径为π-θ，如图 1a所示． 其二是将θ和φ直接在球面上表述，指定φ为差矢量与“磁北”方向的夹角． 当ΔZ为正时，θ为差矢量与垂直向下方向的夹角； 当ΔZ为负时，差矢量与垂直向上方向的夹角为π-θ． 从图 1可以看出： 通海台的差矢量分布有限定在一个平面上的趋势，这些差矢量所趋向的平面即为“地磁变化矢量的优势面”，简称为地磁优势面，显然通海台的优势面朝西倾斜.
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图 1 通海地磁台差矢量分布的极坐标表示法(a)和球坐标表示法(b)(Δt=11—37 min)图(b)中两大圆正交； 红色箭头表示帕金森矢量的方向Figure 1. Expression of geomagnetic difference-vectors in polar(a)and spherical(b) coordinates for the geomagnetic observatory TonghaiIn Fig.(b)，two dashed circular arc are perpendicular to each other，and the red arrow indicates the direction of Parkinson vector优势面向下的单位法线矢量的水平投影称为帕金森矢量，其方向与优势面的地质倾向定义相差180°，帕金森矢量的大小反映了优势面的倾斜程度． 若地下导电性不均匀，特别是在导电性横向分界非常清晰的理想情况下，例如一边是水一边是陆地的海岸，帕金森矢量应垂直于地下导体界面的走向，并指向导电率高的一方． 但实际上，有时很难有非常清晰的导电率横向分界面，此时帕金森矢量所反映的则是地下电性的横向不均匀程度． 由于Parkinson(1959，1962)处理的是南半球的资料，Z向上为正，因此指向地下的法线矢量可设定为(a，b，-1)，与优势面上的任何矢量(ΔHi，ΔDi，ΔZi)正交，故
(2) 上式即帕金森矢量系数a和b的计算公式. 帕金森矢量的方位角α，优势面倾角I和长度L(龚绍京，1987)可表示为
(3) 在北半球，帕金森矢量的方位角应是由磁南方向沿顺时针转一个α角.
本文量取通海地磁台近百组地磁数据(ΔHi，ΔDi，ΔZi)，利用稳健最小二乘法求出帕金森矢量系数a值和b值，再根据式(3)计算得到帕金森矢量的方位角α=89.9258°，则帕金森矢量与磁北方向的夹角为-90.0742°(指向西)． 利用式(3)所得的优势面(图 1b的红色圆盘面)与差矢量在球面上的交点(红色和蓝色圆点)分布有较好的对应性，说明由a值和b值计算的方位角α与由差矢量分布估算的倾向相吻合．
1.2 复转换函数法求不同周期的帕金森矢量
利用差矢量法给出的优势面和帕金森矢量均无严格的周期概念，相同的时间间隔Δt内所包含的周期成分可能差别较大，并且一定程度上会受到诸如事件的选取、 Δt长度等人为因素的影响． 这些影响最终会导致图 1中实心圆点的分散，影响计算结果的精确度和稳定性． 为此本文采用严格的转换函数概念，基于36个地磁台的数据获取不同周期段的帕金森矢量.
转换函数用以描述复频率域内线性系统的动态特性，外源施感场、 感应内源场应分别作为输入、 输出，然而地磁内外源场的分解很困难，需要多个台站，且分解的计算结果精度不高，为此Schmucker(1970)引进了正常场和异常场的概念，经简化处理后，地磁单台转换函数可表示为
(4) 式中，A和B为单台垂直场转换函数，εz为残差，式中所有变量均为复数且为频率的函数． 由于转换函数是用实测资料求取，需利用相当多事件的时间序列Z(t)，H(t)和D(t)经快速傅立叶变换后得到Z(ω)，H(ω)和D(ω)，组成方程组来估算A和B． 具体表示为
(5) 式中P=∑HjZj，O=∑DjZj，N=∑HjHj，X=∑HjDj，W=∑DjDj． 公式详情请参见龚绍京等(2015)．
求得不同周期的A值和B值后，利用其实部可求得相应的实帕金森矢量． 求取A值和B值时，引入了稳健估计，以避免少数极端事件所占权重过大而使结果不稳定． 稳健估计的具体做法和A，B误差的表达式请参见龚绍京等(2015).
1.3 地磁数据选取及预处理
鉴于使用数字化资料计算复转换函数需要先进行谱分析，因此选用有连续扰动且含短周期成分的时段，包含急始、 湾扰和脉动等． 连续扰动事件的选取原则请参见龚绍京等(2015)． 本文采取一次选取3个地磁台资料的方式，且所有台均选同一事件，即按第一组选取的起始时间去选取后续各组的起始时间，误差仅0—2分钟． 由于各台受干扰、 缺数等情况不同，各台的事件数会有所差异．
使用差矢量法求帕金森矢量的系数a值和b值，则是按照帕金森的方法(Parkinson，1959)量取各类扰动(例如急始、 类急始、 湾扰、 脉动、 类脉动、 孤立扰动等)的ΔD，ΔH，ΔZ值，这3个值须有相同的起点和终点，起点至终点的时间差Δt为几分至几十分钟，本文根据扰动快慢将ΔD，ΔH，ΔZ分为两类，Δt的取值一般小于或大于10分钟． 按照以上准则，图 2给出了连续扰动、 较快和较慢等3种情况下的事件选取示意图．
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图 2 事件挑选示意(数据已经去日均值处理)(a)计算转换函数数据提取示意图，图中菱形为时间起点，样本长度为4小时16分，3个台站同时提取； (b)较快扰动时段的数据提取；(c)较慢扰动时段的数据提取. 两十字给出了样本选择时段Figure 2. Examples of data selection The data has been modified by removing the daily mean value.In Fig.(a)，the diamond denotes the starting point of time，the sample length is 4 hours 16 minutes，and the data is extracted simultan-eously at the three stations; in Figs.(b)and(c)the two crosses indicate the selection interval (a)The data extraction for transfer functions;(b)Fast disturbance data extraction； (c)Slow disturbance data extraction2. 复转换函数法与地磁差矢量法计算结果对比分析
本文对中国大陆36个地磁台2011年4—6月记录到的数据进行处理，计算得到转换函数，其中成都台、 西昌台的转换函数值与龚绍京等(2015)给出的2009—2011年的转换函数平均值几乎相同，昌黎台与龚绍京和吴占峰(1986)给出的结果相近，广州、 琼中台与龚绍京(1987)给出的结果相近. 本文重点给出了拉萨、 通海(图 1)、 泉州、 泰安、 成都和格尔木等6个地磁台的差矢量法(量图方法)结果，并与复转换函数法计算出的实帕金森矢量进行对比． 图 3给出了泰安、 泉州、 拉萨等3个台长周期成分的结果，上图为极坐标表示法，下图为球坐标表示法; 成都台和格尔木台的帕金森矢量结果由于篇幅所限未给出.
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图 3 泰安(a)、 泉州(b)、 拉萨(c)地磁台的差矢量分布(上)和优势面(下)浅红色圆盘为由式(3)给出的优势面，红色箭头代表实帕金森矢量Figure 3. Distribution of geomagnetic difference-vectors(upper panels)and preferred planes(lower panels)for the geomagnetic observatories Tai’an(a)，Quanzhou(b)and Lhasa(c) Red disks represent the preferred planes calculated by Equation(3)， and red arrows represent real Parkinson vectors表 1和2分别列出了利用差矢量方法和转换函数法计算出的帕金森矢量的地理方位角F和长度L等参数值．
表 1 利用差矢量方法计算得到的6个地磁台的长、 短周期段帕金森矢量参数Table 1. Parkinson vectors of six stations in long and short periods by geomagnetic difference-vector台站 长周期 短周期 a b L F/° I/° a b L F/° I/° 泉州 0.198 -0.192 0.266 132.43 15.43 0.256 -0.128 0.275 149.88 15.98 泰安 0.00337 0.0142 0.0146 251.26 0.84 0.00768 0.0177 0.0193 241.09 1.10 通海 0.000543 0.419 0.3868 268.66 22.75 0.00491 0.217 0.212 266.16 12.23 拉萨 -0.204 -0.0611 0.209 16.086 12.045 0.105 0.066 0.1234 211.52 7.08 成都 -0.0449 0.1943 0.196 -78.667 11.28 -0.108 0.151 0.182 -56.08 10.51 格尔木 0.0437 0.0454 0.0628 225.95 3.60 -0.00648 -0.0714 0.0715 84.68 4.10 注： ａ和ｂ为帕金森矢量系数, L为长度, F为地理方位角， F=α±180°+Ds， 其中Ds是偏角的绝对年均值. 表 2 利用转换函数得出的6个地磁台4个周期段实帕金森矢量的地理方位角F、 长度L及其相应误差Table 2. Azimuths F and lengths L of real Parkinson vector and corresponding errors in four periods T for six stations by transfer function台站 第一周期T=64.0—85.3 min 第二周期T=32.0—51.2 min 台站 第三周期T=17.0—28.4 min 第四周期T=8.5—16.0 min F/° dF L dL F/° dF L dL F/° dF L dL F/° dF L dL 泉州 131.65 5.91 0.242 0.023 133.3 3.833 0.27 0.016 泉州 137.95 2.816 0.3 0.012 139.87 2.48 0.339 0.012 泰安 244.48 57.58 0.02 0.014 180.17 43.6 0.023 0.014 泰安 180 23.171 0.025 0.009 250.41 51.41 0.021 0.011 通海 263.99 1.652 0.384 0.011 268.48 1.154 0.356 0.009 通海 271.01 1.048 0.25 0.009 273.00 3.72 0.095 0.009 拉萨 45.12 5.759 0.218 0.021 58.16 4.753 0.168 0.015 拉萨 91.9 5.206 0.106 0.013 173.62 6.53 0.114 0.008 成都 -78.28 4.88 0.198 0.022 -71.77 3.3 0.228 0.018 成都 -60.77 2.841 0.212 0.012 -38.93 4.57 0.183 0.012 格尔木 215.34 14.52 0.087 0.019 230.04 12.05 0.09 0.02 格尔木 275.04 41.846 0.034 0.019 353.69 28.9 0.06 0.016 注： dF和dL分别为F和L的误差. 从图 1和图 3可以看出，由差矢量分布推断的优势面倾向和倾角与使用帕金森矢量系数[式(2)，(3)]计算得到的结果具有较好的一致性． 对于矢量长度较大的通海台(图 1)和泉州台(图 3b)，极坐标图上的实心点分布有清晰的“弧线”，且每个半球的分布点大体集中在两个象限，而拉萨台和成都台稍微溢出两个象限． 这条“弧线”正是优势面与球面的交线，显示出差矢量有平行于某个平面的趋势，也是式(2)成立的依据． 从这条“弧线”可以大体推断优势面的倾向和倾角： “弧线”与圆周有两个交点，下半球两交点的正中位置即指示优势面的倾向，而上半球两交点的正中位置则指示帕金森矢量的方向; 这个正中位置上“弧线”与圆周的距离则代表优势面的倾角． 对于矢量长度很小的泰安台，其交点分散于4个象限，且分布点均靠近圆周，优势面倾角接近0°(图 3a)，误差也较大(表 2)，因此推测泰安台附近的地下电性结构大体呈水平分层，横向差异不明显.
表 2列出了6个地磁台4个周期段的实帕金森矢量平均结果，可以看出，除通海台以外的其余5个台各自的矢量长度在不同周期段总体变化不是很大. 而方位角的情况则比较复杂： 拉萨台长周期的差矢量结果(表 1)与第二周期段的方位角(表 2)接近，其余5个台的长周期差矢量结果(表 1)与第一周期段的方位角(表 2)很接近． 6个台站中： 泉州台和通海台的帕金森矢量方位角随周期的变化不大； 泰安台和格尔木台的帕金森矢量方位角随周期的变化较大，帕金森矢量值很小，这与电性结构基本为水平分层型有关； 成都台的方位角变化可达39o； 拉萨台的情况比较特别，表 1和表 2均显示其长周期段的矢量方向与短周期段的相反． 为进一步确认上述结果，图 4给出了拉萨台的转换函数A和B的周期响应曲线，可以看出，该台站的周期响应曲线非常光滑漂亮． A和B的实部Au和Bu在短周期段(小于10分钟)均为正值，且Au较大，说明帕金森矢量指向SWS方向； 当周期T为20分钟左右时，Au为正，Bu为负，且Bu的绝对值较大，表明帕金森矢量指向ESE方向； 长周期段时，Au和Bu均为负值，且Au的绝对值较大，矢量指向NNE方向，这说明深层的矢量指向青藏高原，浅层的矢量指向SW和SE方向，这是否与雅鲁藏布江大峡谷有关，尚待深入探讨.
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图 4 利用复数最小二乘法获取的拉萨台转换函数A值和B值的周期响应曲线及误差棒Figure 4. The period response curves of transfer functions A，B at the observatory Lhasa and their error bars by using complex least squares method一般来说，不同周期段帕金森矢量的方位角和长度不同，说明不同深度的电性横向差异不同，可结合电磁测深资料，进一步研究地下电性结构．
3. 帕金森矢量分布及其与主要构造的相关性
3.1 中国大陆地磁台和大震的分布及构造背景
中国大陆位于欧亚板块的东南隅，夹持于印度板块、 太平洋板块和菲律宾海板块之间，地壳总体呈东部减薄、 西部增厚，其中： 青藏高原最厚处可达76—80 km，边缘区为40—44 km； 地壳减薄区出现于西太平洋边缘，厚度仅几到十余千米． 图 5给出了中国大陆及邻区的强震、 火山、 温泉、 莫霍面等深线、 断裂以及本文所选用的36个地磁台站的分布． 可以看出： M>7地震基本发生在活动地块边界的大型活动断裂带上，例如青藏高原东缘的龙门山断裂带； 台湾岛受到太平洋板块、 菲律宾板块向欧亚大陆俯冲的强烈构造运动影响，强震的频度和强度均很大，受其影响的滨海断裂带也是强震活动较频繁的断裂带(张培震等，2013)； 中国大陆地热值分布很不均匀，总体上看藏南地区、 台西盆地及厦门地区的永泰、 南靖盆地热流值最高，温泉分布呈明显的地带性或分带性(陈墨香，1992).
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图 5 中国大陆及邻区构造背景以及强震和本文所用36个地磁台站的分布Figure 5. Tectonic settings and distribution of strong earthquakes in Chinese mainland and 36 geomagnetic observatories used in this paperDistribution of strong earthquakes since 780 BC refers to Song et al(2011)，main faults refer to Zhang et al(2013)and Deng et al(2002)，and the hot spring and volcano data refer to Chen(1992)andChen et al(1996) 关于中国大陆及邻区莫霍面深度及地块的划分，宋仲和等(1993)主要依据天然地震面波资料进行探讨； 曾融生等(1995)主要依据深地震测深对地壳构造和莫霍面埋深进行研究，将中国大陆划分为8个地块． 滕吉文等(2002)在大量高质量的人工源深部地震探测的基础上，将东亚地域划分为18条大小不一的梯度带、 18个地块和20个沉积盆地及坳陷地区． 这些地块本身的莫霍界面深度变化相对平缓，而不同地块之间以莫霍界面深度明显变化的梯度带为边界.
3.2 中国大陆帕金森矢量的分布特征
在图 5的基础上，图 6给出了第一和第四周期段的实帕金森矢量及相应误差的分布，附表给出了中国大陆38个地磁台4个周期段实帕金森矢量的方位角α及和长度L其误差． 参考龚绍京(1987)，将实帕金森矢量的误差画成椭圆，箭头方向表示L的误差，与箭头垂直的方向表示方位角的误差． 周期值变小穿透深度将减小，从计算结果可以看出： 华北南部、 华中、 华南地区[包括贵阳(GYX)、 邵阳(SYG)]及沿海台站的帕金森矢量长度随周期减小而增大，表明浅层的电性横向不均匀性较大； 西部帕金森矢量长度较大的拉萨(LSA)、 通海(THJ)、 西昌(XIC)、 成都(CDP)等台站，其矢量长度随着周期加长有所增大，表明深层的电性横向不均匀性较大. 从图 6还可以看出，中国大陆存在多个较明显的帕金森矢量敛散区，其中： 青藏高原地磁台，例如拉萨(LSA)、 成都(CDP)、 格尔木(GLM)和狮泉河(SQH)，其矢量方向向高原内部汇聚； 渤海湾周边台站，例如大连(DLG)、 昌黎(CHL)、 静海(JIH)及宁河、 塘沽(田山等，1991)的矢量向渤海海域中部汇聚； 鄂尔多斯地块边缘的榆林(YUL)、 银川(YCB)和乾陵(QIX)这3个台的矢量向外发散，究其原因与鄂尔多斯地块东边界的太行—吕梁NNE向的褶皱隆起带、 北边界的阴山东西构造带和南边界的秦岭东西构造带有关. 此外，琼中(QGZ)、 肇庆(ZHQ)、 泉州(QZH)、 崇明(COM)、 杭州(HZC)等沿海台站具有明显的海岸效应，究其原因: 其一为海水导电性较陆地强，海岸成为明显的导电率分界线; 其二为海域莫霍面较浅，地幔热物质埋深较浅． 位于稳定地块(如广阔平原或高原地区)内部的台站，例如泰安(TAA)、 静海(JIH)、 红山(LYH)、 邵阳(SYG)、 格尔木(GLM)等台站，其矢量长度较小，而且方向变动较大. 郯庐断裂带两侧台站的帕金森矢量未显示出明显的优势方向，但有指向断裂带的趋向，如郯城(TCH)台.
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图 6 转换函数法计算获取的第一、 第四周期段的实帕金森矢量分布及误差图中绿色虚线为一级地块边界，绿色细线为二级地块边界(滕吉文等，2002)(a)第一周期段(64.0—85.3 min)；(b)第四周期段(8.5—16.0 min)Figure 6. Distribution of real Parkinson vectors and their errors of two periods by transfer function Green dashed line and green thin line indicate the boundary of first-order and second-order active tectonic block，respectively(after Teng et al，2002)(a)The first period(64.0--85.3 min)；(b)The fourth period(8.5--16.0 min)部分单台的情况需进行具体分析. 拉萨台(LSA)的矢量方向随着周期减小有明显的变化，在两个长周期段指向NE方向，即指向青藏高原，第三周期段(17.0—28.4分钟)指向东，在最小的周期段(8.5—16.0分钟)指向SES方向． 看起来图 6的结果似乎与图 5矛盾，其实不然． 这是因为图 6未选取小于10分钟的周期段． 从图 4来看，当周期约为20分钟时，Au为零，而此时Bu约为-1，这时帕金森矢量会指向东． 总之，拉萨台的矢量方向随着周期的增长，从南转向东北，其最短周期的指向可能与雅鲁藏布江大峡谷有关．
通海台(THJ)4个周期段的帕金森矢量均指向西边的横断山脉，但其长度随周期变化很大，周期长的矢量长度大，说明该台站深部的电性差异大．
对兰州台(LZH)而言，其不同周期的矢量几乎都指南，而不指向西南的青藏高原，并且随着周期的减小，矢量长度增加. 而天水台(TSY)的帕金森矢量指向西北，表明两台站之间存在近东西走向的电性结构，且浅部的差异比深部更显著，这与徐文耀等(1978)的结果相符，且与该区域的地热分布、 大地电磁结果所显示的西秦岭北缘断裂为壳内断裂的结果一致． 对于满洲里(MZL)，其转换函数的结果与汤吉等(2005)使用的阻抗张量法给出的结果相近． 河北昌黎(CHL)台的矢量结果与祁贵仲等(1981)、 龚绍京和吴占峰(1986)的结果很接近. 肇庆台(ZHQ)和琼中台(QGZ)的结果也与龚绍京(1987)关于广州(GZH)、 琼中台的结果相近.
进一步分析显示，莫霍面高梯度带上的台站，例如成都、 通海、 西昌、 贵阳，其帕金森矢量长度比较大，且方向较稳定． 对于莫霍面深度小于35 km的中国东部，除了海岸附近和渤海周边的台站如昌黎、 泉州、 杭州、 崇明和琼中台，其它台站较长周期段的矢量长度均较短，方向误差较大; 对于莫霍面深度大于35 km的中国西部，帕金森矢量的方向大多近似垂直于周边主要断裂走向，指向莫霍面较深的一侧． 此外，帕金森矢量方向的分布与台站周边火山、 温泉的空间分布并没有很明确的关系． 由于深部热物质的空间分布与地表上统计的火山、 温泉等地热点的位置可能存在一定差异，这种差异影响着帕金森矢量与地热点空间关联的解释． 总体而言，帕金森矢量不同周期的计算结果，能反映出台站附近大型断裂带走向，以及莫霍面、 高导层相对起伏的影响； 在活跃构造边界，该结果尤为明显.
4. 讨论与结论
本文利用地磁差矢量和复转换函数法，计算了中国大陆36个地磁台站的帕金森矢量和地磁优势面． 多个台站的优势面与地磁转换函数结果的对比分析显示，二者具有较好的一致性，其中部分台站的计算结果与作者多年前利用模拟记录所给出的结果(龚绍京，吴占峰，1986； 龚绍京，1987)很接近，且与陈伯舫(1974)、 徐文耀等(1978)、 祁贵仲等(1981)的结果相近． 利用相近物理模型但不同的数学处理技巧，其反映的特征具有稳定性，且该稳定性在时间上亦能维持多年甚至20年以上，这表明地磁观测数据的短周期成分的确能反映地下的电性结构，具有很明确的物理含义.
36个台站的帕金森矢量在中国大陆东、 西部的分布表明，较长的矢量主要集中在莫霍面埋深较大的梯度带附近或沿海地区． 在东部地区，沿海台站的矢量近似垂直于海岸线总的走向并指向海域，而东部内陆台站的矢量长度在长周期段相对较短，较短周期的长度也只是稍长． 在西部地区，该矢量基本指向莫霍面较深的一侧． 此外，还显示存在3个较明显的矢量敛散区： ① 青藏高原上的矢量方向向高原内部汇聚； ② 渤海湾周边台站的矢量向渤海海域汇聚； ③ 鄂尔多斯块体上的矢量向四周发散． 这3个区域的地质构造特征恰恰与其周缘有较大的差异． 对于位于深大断裂附近的台站而言，其帕金森矢量的方向与断裂走向近似正交或大角度斜交． 因此，本文的计算结果能显示出较显著的中国区域地质构造特征，其中转换函数给出的不同穿透深度的结果，还可以进一步显示出地壳及上地幔深部、 浅部电性结构的横向不均匀性差异，东部地区浅层电性结构的横向不均匀性表现得更为突出.
帕金森矢量是在电磁感应原理指导下用实际数据证实的一种理论模型． 尽管依据的是经验事实，但其推论过程是科学的，只是所采用的量图方法使计算结果会不可避免地受到地磁数据选取时主观判断的影响； 加上仪器性能、 观测环境、 地磁外场非均匀性的影响，即使本文进行了数据预处理和稳健性估计，所给出的结果仍有一定的误差． 随机抽取约10%的台站进行详细对比分析，虽然对比结果也较一致，但仍需强调的是，分析结果应更注重面上、 整体的分布意义，并非针对个别特殊结果的解释． 后续研究将根据实际需要，利用布设更密集的定点和流动地磁仪的D，H，Z数据，计算所关注地区的地下电导率不同周期段的各向异性特征，并与大地电磁测深等手段结合进一步深入研究．
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图 1 滇西红河断裂带北段及周边地形特征、活动断层、地震分布及地表水平运动的方向和速度
断层数据来源于中国活动构造图（邓起东等，2007）。蓝色箭头为GPS测点速度矢量（Wang，Shen，2020）。背景为地形阴影化GPS速度场，数字高程数据来源于SRTM3 （http://srtm.csi.cgiar.org/SRTM3）。地震目录数据引自国家地震科学数据中心（http://data.earthquake.cn）。左下子图为维西—乔后—巍山断裂两侧约100 km范围内的GPS速度v及其方位角Az的分布和统计结果，蓝色和红色箭头分别表示西侧和东侧的平均值。F1：维西—乔后—巍山断裂；F2：红河断裂带北段；F3：剑川—乔后断裂；F4：鹤庆—洱源断裂；F5：程海断裂
Figure 1. Topographic features，active faults，earthquake distribution，and GPS velocity field of the northern segment of the Honghe fault zone in western Yunnan and its surrounding regions
The fault data is modified from China Active Tectonic Map （Deng et al，2007）. The GPS velocity vectors are shown by the blue arrows （Wang，Shen，2020）. The background image shows distribution of GPS velocity field shaded by SRTM3 digital elevation （http://srtm.csi.cgiar.org/SRTM3）. Earthquake catalog is provided by National Earthquake Data Center （http://data.earthquake.cn）. The lower-left inset shows the distribution and statistical results of GPS velocity amplitude v and azimuth Az within a range of about 100 km and their mean values （arrows） on both sides of the Weixi-Qiaohou-Weishan fault. F1：Weixi-Qiaohou-Weishan fault；F2：The northern segment of Honghe fault zone；F3：Jianchuan-Qiaohou fault；F4：Heqing-Eryuan fault；F5：Chenghai fault
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图 2 漾濞地震震中及周边地形特征、活动断层及地震分布
（a） 漾濞地震带谷歌地球俯视图，视线为正北向；（b） 漾濞地震带的分布，F1：乔后—巍山断裂；F2：红河断裂带北段；（c） 本研究应力场反演结果的主应力方向（详见图10）；（d，e） 漾濞地震序列的精定位震中分布及推测断层
Figure 2. Topographic features of the epicenter of the Yangbi earthquake and its surroundings，and zoomed map view showing active faults and seismicity
（a） The bird eye view of Google Earth，seeing from south to north；（b） The distribution of Yangbi seismic zone where the hypocenter symbols are colored with the occurrence time. F1：Qiaohou-Weishan fault；F2：The northern segment of Honghe fault zone；（c） The directions of the principal stress axes estimated based on stress field inversion；（d，e） The relocated epicenters of the Yangbi earthquake asequence and seismicity-revealed faults
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图 3 漾濞地震带及周围M2以上地震的震级-频度关系（a）及震级和累计数的时间分布（b）
Figure 3. Magnitude-frequency distribution and b-value （a） and temporal distribution of magnitude and cumulative number （b） in the Yangbi seismic belt and its surroundings
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图 4 乔后—巍山断裂和红河断裂带的断层闭锁模型
蓝点及垂线表示GPS观测到的平行断层走向的速度分量vSS及其误差；灰色曲线表示最小二乘拟合曲线。最佳闭锁深度为5.23 km，但不确定性很大
Figure 4. Fault locking model of Qiaohou-Weishan fault and Honghe fault zone
Blue points and vertical lines represent observed fault-parallel velocity vSS and error derived from GPS monitoring. The gray curve denotes the least squares fitting curve. The estimated locking depth is 5.23 km，but the uncertainty is large
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图 5 基于联合反演的三维P波速度（vP）数据（Yang et al，2020）建立的滇西地区（a）和漾濞周边区域（图1范围）（b）的平均一维速度模型以及洱源台的一维速度模型（Yang et al，2020）（c）
图（a）和（b）中，S波速度vS按vP/vS＝1.73估算，阴影区域为速度变化范围；图（c）同时给出了漾濞地震序列M1.0以上地震精定位结果的归一化震源深度分布和可识别的三个低速层
Figure 5. Mean one-dimensional velocity models of the western Yunnan （a） and the small area centered at Yangbi （b） based P velocity （vP） data of joint inversion （Yang et al，2020） and the velocity model of Eryuan station （Yang et al，2020）（c）
In Figs. （a） and （b），the S velocity （vS） is estimated assuming vP/vS＝1.73. The shaded area marks the velocity range. Fig. （c） gives the normalized focal depth distribution of the relocated earthquakes with M＞1.0 in the Yangbi earthquake sequence，and the light green color marks recognizable low-velocity zones in the crust
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图 6 使用gCAP方法反演得到的漾濞地震的两个前震（a，b）、主震（c）及最大余震（d）的相对误差随假定震源深度的变化
Figure 6. Misfit error of moment tensor inversions by the gCAP method with respect to the assumed focal depth of two foreshocks （a，b），the main shock （c），and the largest aftershock （d）
The color scale in the large focal mechanisms indicates the P-wave radiation pattern. The mechanism solutions and radiation pattern are shown by lower-hemisphere projection of the focal sphere
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图 7 漾濞地震序列第一个主要前震（2021年5月19日20时5分MW4.57）的全矩张量反演波形拟合（a）
黑色和红色轨迹分别表示观测速度波形和合成速度波形；台站代码上方数字为台站的震中距（km）和方位角（°）；每个波形上、下方的数字分别为互相关系数和偏移时间（s），下同
Figure 7. Waveform fitting for the first major foreshock of Yangbi earthquake sequence with MW4.57 occurred at 20:05:03 on 19 May 2021 （a）
The black and red traces indicate the observed and synthetic velocity waveforms，respectively. The numbers above the station code are source-station distance （unit in km） and azimuth （unit in degree）. The numbers above and below each trace segment are the cross-correlation coefficients and the time shifts （unit in s），respectively. The same below
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图 7 漾濞地震序列第二个主要前震（2021年5月21日21时21分MW5.21）的全矩张量反演波形拟合（b）
Figure 7. Waveform fitting for the second major foreshock of Yangbi earthquake sequence with MW5.21 occurred at 21:21:01 on 21 May 2021 （b）
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图 7 漾濞地震序列主震（2021年5月21日21时48分 MW6.05）的全矩张量反演波形拟合（c）
Figure 7. Waveform fitting for the MW6.05 main shock of Yangbi earthquake sequence occurred at 21:48:03 on 21 May 2021 （c）
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图 7 漾濞地震序列一个主要余震（2021年5月21日22时31分MW5.03）的全矩张量反演波形拟合（d）
Figure 7. Waveform fitting for the major aftershock of Yangbi earthquake sequence with MW5.03 occurred at 22:31:03 on 21 May 2021 （d）
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图 8 基于矩张量结果及破裂方向反演得到的漾濞地震序列的最大前震（a）和主震（b）的震源断层及其破裂方向
左侧为直角坐标下拟合确定系数R2较大的变差削减与方向的关系。中间和右侧为极坐标下根据方程的视震源函数进行矩张量反演的各地震台站的变差削减（VR）与断层面上对应方向角度之间的关系；圆点为数据；红色（首选）或黑色实线为拟合结果。极坐标里的红色箭头表示震源断层面上的破裂传播方向
Figure 8. Source faults and their rupturing directivity for the strongest foreshock （a） and main shock （b） of the Yangbi earthquake sequence based on moment tensor and rupture directivity inversion
The left plot shows the results of the preferred results of greater determination （R2） in Cartesian coordinates. The central and right plots show the variation reduction in polar coordinates of the moment tensor inversion based on the apparent source function defined by equation （2）. Each station is projected on the plot according to its corresponding direction angle on the fault plane. The circle symbol is the data，and the red （preferred） and black lines are the fitting result. The red line and arrow on the source sphere indicate the estimated source fault and the rupture direction. The red arrow in polar coordinates indicates the rupture direction on the fault plane
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图 9 2021年5月漾濞地震序列M2以上地震的震级和累计数的时间分布（M，N）及其与理论固体潮体应变εv和主震断层面潮汐应力（正应力，剪应力和库仑应力CFS）的对应关系
Figure 9. Magnitude M and cumulative number N of M≥2 earthquakes in the Yangbi earthquake sequence and their corresponding with theoretical solid tidal strain εv and tidal stress （normal stress，shearing stress and Coulomb failure stress CFS） on the fault plane of the main shock
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图 10 2021年5月漾濞地震局部应力场反演结果
（a） 主应力形状比$\varphi $的概率密度函数分布；（b） 各主应力轴的方位角分布；（c） 各主应力轴倾伏角δ的概率密度分布
Figure 10. Local stress field inversion results of Yangbi earthquake in May of 2021
（a） Estimated probability density functions （PDF） of the stress shape ratio $\varphi $；（b） Distribution of azimuth angles of the maximum principal stress axis；（c） PDF of plunge δ of the maximum principal stress axis
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图 11 漾濞地震序列分布区域应力场反演结果
（a） 主要地震在归一化正应力-剪应力坐标下的摩尔圆，图中对应关系线L1，L2和L3分别表示静水压力、中间流体压力和与岩石覆盖压相等的流体压力下的断层强度；（b） 断层走向-倾角坐标下的归一化断层滑动趋势分布
Figure 11. Focal mechanisms of major earthquakes
（a） 3D Mohr diagram （normalized by the maximum principal stress） by lower-hemisphere projection of the focal spheres，where lines L1，L2，and L3 indicate the fault strengths under hydrostatic，intermediate，and lithostatic fluid pressures，respectively；（b） Distribution of normalized fault slip tendency in the fault strike-dip coordinate
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图 12 漾濞地震两个强前震（a）和漾濞地震前震及主震（b）引起的库仑应力变化
F1：乔后—巍山断裂；数字1—8为主要地震，其编号与表1中相同。图（a）中接收断层的产状为主震震源机制解的北西向节面，图（b）中为主震震源机制解的北东向节面
Figure 12. Change of Coulomb failure stress （CFS） caused by two strong foreshocks on faults with strike 137°，dip 76°，rake −168° （a） and caused by foreshocks and the mainshock on faults with strike 43°，dip 78°，rake −14° （b）
F1：Qiaohou-Weishan fault. Numbers 1−8 indicate the number of major earthquakes listed in Table 1. In Fig. （a） the fault corresponds to the NW-striking fault of the mainshock mechanism solution，and in Fig. （b），corresponds to the NE-striking fault of the main shock mechanism solution
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图 14 （a） 漾濞附近简易地质图及本研究推测的漾濞断层构造（南段）示意图；（b） 主要地震的传播方向；（c） 漾濞地震序列开始点附近的拉张性阶区的构造卡通图
Figure 14. （a） A simple geological map surrounding the Yangbi earthquake sequence overlapped with relocated hypocenters and a schematic diagram of the southern segment of the Yangbi fault inferred in this study；（b） The rupture directions of major earthquakes；（c） A cartoon diagram of the extensional jog area near the starting point of the foreshocks
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图 13 截至2021年5月23日漾濞地震序列精定位事件震源处先前主要地震引起应力变化的概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）
每个事件的接收断层假设为最近的由震源机制解及破裂传播方向所确定的震源断层的产状和滑动角代替，84%的地震属于正应力减小区域（注意σ是拉张为正）
Figure 13. Probability density function and cumulative distribution function for stress transferred from major previous earthquakes and calculated at each hypocenter of the relocated events of the Yangbi sequence until 23 May 2021
The source fault of the nearest CMT event was used as the receiver fault for a given hypocenter. As a result，84% of earthquakes fall within the area of decreased normal stress （notes σ is positive for extension）
表 1 漾濞地震序列主要地震的矩张量和断层破裂方向的反演结果，以及由应力场模式和震源机制解得出的所需额外库仑破坏应力ΔCFS （详见第四节）
Table 1 Results of moment tensor inversion and rupture directivities for major earthquakes of the Yangbi earthquake sequence，required additional Coulomb failure stress ΔCFS at the source points derived from stress pattern and focal mechanism solutions （see section 4 for details）
No. 发震时间（BJT） MW H
/km断层破裂
方向节面Ⅰ
ΔCFS
/MPa节面Ⅱ
ΔCFS
/MPa节面Ⅰ 节面Ⅱ 年-月-日 时:分 走向/° 倾角/° 滑动角/° 走向/° 倾角/° 滑动角/° 1 2021-05-19 20:05 4.57 5.7 SW 5.35 12.48 49 88 16 −42 74 178 2* 2021-05-21 21:21 5.21 6.3 NE 3.31 23.32 212 71 −29 −48 63 −159 3 2021-05-21 21:48 6.05 5.4 SE 13.82 2.33 137 76 −168 45 78 −14 4 2021-05-21 22:15 4.32 3.4 SW 2.60 6.78 49 80 −4 139 86 −170 5 2021-05-21 22:31 5.03 9.0 NE 5.01 32.88 43 72 −43 148 50 −156 6 2021-05-21 23:23 4.42 5.3 SW 0.03 26.05 216 88 8 126 82 178 7 2021-05-22 00:51 4.20 5.7 SE 29.02 0.92 −54 89 −70 216 80 −1 8 2021-05-22 09:48 4.14 4.3 SE 14.23 2.18 −47 82 −168 78 78 −8 *CLVD＝14%，DC＝86%。节面Ⅰ为本研究推测的震源断层。 
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