Magnitude measurement and explosive yield estimate using the data of Hailar seismic array
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摘要:
2016年1月6日、2016年9月9日和2017年9月3日在东北亚地区发生了三次爆炸事件。使用海拉尔地震台阵资料，拾取该三次爆炸事件的P波和Lg波的振幅，计算振幅谱、测量震级并估计当量。振幅拾取和振幅谱计算结果表明，使用Lg波第三峰值振幅方法计算三次事件的短周期体波震级mb（Lg），结果依次为4.33±0.05，4.56±0.4和5.60±0.03。2017年事件的Lg波的低频成分比前两次事件的更为发育，振幅相对更大，这种现象可能是由2017年事件的爆炸破坏机制或爆炸技术流程不同所致。采用新的国家标准计算短周期体波震级mb（P），三次爆炸事件的震级依次为5.3±0.1，5.6±0.1和6.1±0.1。将mb（P）和mb（Lg） 通过震级-当量经验公式计算得到的当量结果平均值作为最终当量结果，则三次事件的爆炸当量依次为（14.4±4.3），（34±11.6）和（190.4±45.4） kt，2017年爆炸事件能量约为2016年9月事件的5.6倍，约为2016年1月事件的13.2倍。
Abstract:There were three explosions occurred in northest Asia on January 6, 2016, September 9, 2016, and September 3, 2017. Using the data of Hailar seismic array, the amplitudes of P-phase and Lg-phase of the three explosions were picked up, the amplitude spectrum were calculated, the magnitude were measured, and the yield were estimated. The results of amplitude picking and amplitude spectrum calculation show that the low-frequency component of Lg-phase for the 2017 event is more developed than those of the previous two, and the amplitude is relatively larger, which is inferred to be related to the explosion damage mechanism or explosion technical process. The short-period body wave magnitude mb（P） calculated by using the national standard for the three explosions are 5.3±0.1, 5.6±0.1 and 6.1±0.1, respectively. The short-period body wave magnitude mb（Lg） calculated by using the third peak method of Lg-phase for the three explosions are 4.33±0.05, 4.56±0.4和5.60±0.03, respectively. The average yield results obtained by mb（P） and mb（Lg） through the magnitude-yield empirical formula were taken as the yield results of the three events, which were （14.4±4.3）, （34±11.6） and （190.4±45.4） kt, respectively. The energy of the explosion event in 2017 was 5.6 times as much as that of the event in September 2016 and 13.2 times that of the event in January 2016.
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Keywords:
- Hailar seismic array /
- explosion event /
- yield estimation /
- amplitude spectrum /
- Lg wave /
- body wave magnitude
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引言
2016年1月6日、2016年9月9日和2017年9月3日在东北亚地区发生了三次爆炸事件（以下简称E1601，E1609和E1709），海拉尔台阵清晰地记录到了这三次爆炸事件。震级测量和当量估计是爆炸事件研究的主要方向之一，地震学研究人员基于爆炸事件产生的各种震相，已通过不同方法确定了这三次爆炸事件的震级和当量参数。例如：谢小碧和赵连锋（2018）、赵连锋等（2017）及Zhao等（2016，2017）使用中朝边界地区基于Lg波的体波震级系统计算了三次爆炸事件的mb（Lg）震级和当量；林鑫和姚振兴（2016）使用区域地震波形振幅包络方法约束了爆炸事件的埋深和当量；Gaebler等（2019）使用传统的P波峰值法基于15个IMS台站计算了mb（P）震级和相应当量；Voytan等（2019）使用远震P波模型和P与Pn波记录的相关性估计了三次爆炸事件的当量，并提出了体波震级与爆炸当量的修正经验关系；Yao等（2018）使用2017年爆炸事件后的倒塌事件消除地震波传播的路径影响，限制了爆炸事件的震源性质，并根据Lg波估计了E1709的当量；Chaves等（2018）基于Mueller-Murphy模型，使用远震宽频带P波估计了E1709的当量；Wei （2017）使用InSAR数据通过爆炸空腔与当量的经验关系估计了E1601的当量。由于用于估计当量的资料与方法不同，这些当量估计结果存在较大分歧，限定在一个较大的范围内。
为了研究三次事件的波形特征、事件之间的比较关系和事件的震级与当量大小，本文基于海拉尔台阵的观测资料，对比分析了P波和Lg波两种震相的振幅和振幅谱的特征，选择合适的震级计算方式测量相应震级，并通过震级-当量经验公式估算爆炸当量。
1. 海拉尔台阵
地震台阵是在一定孔径范围内按照特殊设计的几何形状和数量排列布设，用以远距离监测微小地震信号的固定台站阵列。接收台阵记录到的地震波中包含了大量关于震源、传播路径和接收仪器的信息。采用台阵数据分析技术可以显著降低地震检测阈值，提高信号的信噪比（郝春月等，2017）。
海拉尔台阵位于内蒙古海拉尔区陈巴尔虎旗的三八牧场，与爆炸事件发生地点朝鲜东北部的距离约为1 168 km。该台阵由9个子台组成，呈双环同心圆分布，其孔径即两个子台的最大距离约为3 km （图1）。9个子台均配置了由Guralp公司生产的CMG-ESPV型垂直向短周期地震计，采用井深为40—50 m的钻井布设。用于提供参考的BB子台布设在B1子台钻井上方的水泥台基上，使用由Kinemetrics公司出产的STS-2型三分向宽频带地震计。由于部分仪器设备故障，三次事件的B5子台、E1601的BB子台和E1609的A2子台的记录不可用，图1绘制了海拉尔台阵所有可用的垂直向地震记录的P波序列。
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图 1 海拉尔台阵的结构和三次爆炸事件记录的P波序列Figure 1. The composition of Hailar array and the P wave sequence record of three events海拉尔台阵各子台间的距离远小于与爆炸地点的距离，可以近似地认为各子台记录到的地震波的传播路径相同。各子台采用的地震计和数据采集器的型号相同，在一定程度上可以避免仪器响应不一致带来的偏差。
2. 频率域特征
地震信号的振幅谱体现了信号能量在频率域内的分布情况，不同地震事件之间与地震事件的不同震相之间的频率域特征不同。Lg波的持续时间很长，群速度从约3.5 km/s开始可持续至2 km/s以下（Press，Ewing，1952）。为避免其它震相对Lg波的干扰，在此我们仅研究地幔面波Qm波到达之前的Lg波部分，如图2中蓝色框所示。但由于除B2子台外的子台对于E1709的记录存在10 s左右的数据中断（图2a中192—202 s即蓝色框中的空白区域），为了统一比较，实际采用蓝色框中后25 s的数据（图2a中蓝色阴影部分）进行Lg波的振幅谱计算。对P波同样使用时长为25 s的数据（图2a中红色阴影部分）计算振幅谱，使用P波到达前时长为25 s的噪声数据计算噪声振幅谱。对波形进行去均值和去倾斜的初始化处理，再进行傅里叶变换，得到三次事件的P波和Lg波的振幅谱。
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图 2 三次爆炸事件在B2子台的波形记录图（a）为B2子台三次事件的波形记录，图中红框中的波形为部分P波序列，蓝框为部分Lg波序列；图（b）和图（c）分别为经1—5 Hz和0.2—2 Hz滤波并经振幅归一化处理的P波序列和Lg波序列Figure 2. Waveforms of three explosion events recorded by B2 substationFig. （a） shows the records of three events at B2 substation，the red frame in the figure is P-phase，and the blue frame is Lg-phase；Figs. （b） and （c） are normalized P-wave and Lg-wave amplitudes of three eventsafter 1−5 Hz and 0.2−2 Hz filtering，respectively图3为P波的振幅谱结果，图中参考点通过均方根方法得到。均方根方法可以表示为：
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图 3 各子台上三次爆炸事件的P波振幅谱Figure 3. Amplitude spectrum of P phase for three explosion events at each station$$ A （ f ） ＝\sqrt{\frac{1}{M}\sum _{i＝1}^{M}{A^{2} （ {f}_{i} ） }}\text{，}\qquad {f}_{i}\in ［ {f}_{1}， {f}_{2} ］ \text{，} $$ (1) 式中，A（fi）是通过傅里叶变换得到的振幅谱值，f1和f2与f之间的关系可以表示为lg f－lg f1＝lg f2－lg f＝0.02，在0.5—20 Hz的范围内共有40个参考点。2016年两次事件的P波振幅谱曲线形态基本一致。2017年事件在大于2 Hz的频率范围内与2016年两次事件曲线形态一致，但在0.4—2 Hz的频率范围内的振幅谱值显著高于2016年两次事件。相较于噪声曲线，三次事件的P波能量分布在0.4—8 Hz的频率范围内，在1—5 Hz之间处于较高水平，在2.5 Hz处取得振幅谱值的最大值。
图4为Lg波的振幅谱结果，其处理过程与P波相同，在0.1—20 Hz的频率范围内选取51个参考点。Lg波振幅谱曲线在0.2—0.7 Hz的频率范围内存在两个凸起，可能分别对应Lg1波和Lg2波的主要频率成分。相较于噪声曲线，Lg波主要分布在0.1—2 Hz频率范围内，但E1601事件在高频（＞4 Hz）范围内显著大于另两次事件，这是由于受到近震事件干扰的影响所致，可通过带通滤波来压制干扰。
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图 4 各子台上三次爆炸事件的Lg波振幅谱Figure 4. Amplitude spectrum of Lg phase for three explosion events at each station图5为各个子台的P/Lg振幅谱比平均值，其标准差在图中用误差棒表示。2017年事件的振幅谱比在0.2—0.5 Hz内显著低于2016年两次事件，体现了2017年事件在该频段范围内Lg波更发育；三次事件的振幅谱比在0.7—4 Hz的频率范围内体现出了较好的一致性；在大于4 Hz的频率范围内E1601的振幅谱比表现为急速下降，这是因为该事件在Lg波部分受到高频近震干扰的影响。值得注意的是，在上述频率段的交界处往往会出现较大的标准差，如E1709在0.2和0.8 Hz附近、E1601在4 Hz附近，均较好地指示了振幅谱比存在差异的频段。
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图 5 三次爆炸事件平均 P/Lg振幅谱比Figure 5. Average P/Lg amplitude spectrum ratio of three explosion events3. 振幅测量
振幅的定义为地震记录上偏离记录基线的峰（谷）值。不同震相振幅之间的比值在许多方面均有应用，如识别地震性质（边银菊等，2010）、计算震源机制解（刘杰等，2004）和预测地震（张天中等，1998）等。海拉尔台阵的子台间距较小，发生在较远距离的地震与各子台传播路径可近似视为一致。以B2台为例，三次事件的波形如图2a所示，从图中可以看到明显的P波和Lg波。图2b和图2c分别为P波和Lg波进行1—5 Hz和0.2—2 Hz的带通滤波后的归一化波形，可以看出三次事件的P波在形态上基本一致。而E1709的Lg波虽然与2016年两次事件在波形到时上同步（图2c中红色箭头所示），但在波形周期上有明显差异，表现为E1709的Lg波长周期成分更发育。
双振幅法是常用的振幅测量方法，量取相邻的正向振幅（波峰）和负向振幅（波谷），取两者绝对值的平均值。由于波形的叠加作用和近地表地质结构的影响，单台量取的最大振幅结果存在一定的偶然性，通过对各子台振幅求平均可以消除偶然误差，获得较为准确的结果。根据振幅谱可知，三次爆炸事件的P波在1—5 Hz频段发育，Lg波在0.2—2 Hz频段发育，因此经过相应的带通滤波，量取所得最大振幅，结果如图6所示。各子台E1601，E1609和E1709的P波最大振幅平均值分别为（22±4.3），（39±9.0）和（131±23） μm/s2，Lg波最大振幅平均值则分别为（7.1±0.95）、（9.9±1.7）和（85±16） μm/s2。
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图 6 三次事件P波和Lg波最大振幅 （avg.表示最大振幅平均值，下同）Figure 6. The maximum P and Lg waves amplitude of the three explosions （avg. represents the average value of maximum amplitudes，the same below）E1601和E1609的P波与Lg波的最大振幅平均值的比值（P/Lg）分别约为3.9和3.1，表明两次事件的P波与Lg波振幅的增大比例近似相同。而E1709的相应比值为1.5，体现了2017年事件与2016年两次事件的振幅分布不一致，其Lg波相较于P波更发育。
4. 震级计算
海拉尔台阵对三次爆炸事件的记录中，P波和Lg波较为清晰，适用于估算震级。对于绝大多数地震尤其是由爆炸引起的地震而言，P波是最清晰最易识别的震相。Gutenberg （1945a，b）提出了短周期体波震级mb，为了与由Lg波计算得到的mb（Lg）区分，本文中将由P波计算的mb用mb（P）表示， 《地震震级的规定》（GB 17740—2017）（中国地震局，2017）对其进行了细化：
$$ {m}_{\mathrm{b}} （ {\rm{P}} ） ＝\lg \left(\frac{{{D}}}{T}\right)＋Q （ \varDelta \text{，} h ） \qquad 5^\circ ＜ \varDelta ＜ 100^\circ，T ＜ 3\;\mathrm{s}，0{\text{≤}} h{\text{≤}} 700\;\mathrm{k}\mathrm{m} \text{，} $$ (2) 式中：D为P 波波列质点运动位移的最大值，单位为μm；T为D对应的周期，单位为s；Δ为震中距，单位为°；Q（Δ，h）为垂直向Р波体波震级的量规函数；h为震源深度，单位为km。图7a为各子台的mb（P）结果，将各子台的mb（P）求平均得到E1601，E1609和E1709事件的mb（P）震级分别为5.3±0.1，5.6±0.1和6.1±0.1。
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图 7 三次爆炸事件的mb（P） （a）和mb（Lg） （b）结果Figure 7. mb（P） （a） and mb（Lg） （b） results of the three explosive eventsLg波主要在大陆岩石圈的花岗岩层中传播，在传播过程中能量不易被吸收（Nuttli，1986a）。Lg波的成因并没有明确的解释，一般认为是S波在地壳内发生多次超临界反射叠加形成的导波，或者是多次高阶面波叠加形成的高频面波（Knopoff et al，1973；Bouchon，1982；Kennett，Mykkeltveit，1984；Xie，Lay，1994）。海拉尔台阵与三次爆炸地点之间的地震波传播路径经过完全大陆型地壳，能从中观察到明显的Lg波。Nuttli （1973，1986a，b）提出了基于第三峰值法的mb（Lg）计算公式：
$$ {m}_{\mathrm{b}} （ \mathrm{L}\mathrm{g} ） ＝5.0+\mathrm{lg}\frac{{{D} （10 ） }}{C} \text{，} $$ (3) 式中：C为一个震级大小为mb5.0的事件在震中距10 km处产生的Lg波振幅，Nuttli （1973）给出美国东北部的垂直分量记录的C值为110 μm；D（10）是该地震在震中距10 km处的理论地面位移，单位为μm，可由实际记录到的位移根据衰减关系换算得到：
$$ {{D}} （ 10 ） ＝{{D}} （ \varDelta ） \sqrt[3]{{ （ \varDelta/ 10 ） }} \sqrt {\frac{\mathrm{sin} （ \varDelta /111.1 ） }{\mathrm{sin} （ 10/111.1 ） } } \exp\left[\gamma （ \varDelta －10 ） \right]\text{，} $$ (4) 式中：Δ为震中距，单位为km；D（Δ）为地震计记录到的位移，单位为μm；γ为与频率相关的衰减系数：
$$ \gamma （ f ） ＝\frac{\pi f}{vF}\text{，} $$ (5) 式中：f为频率；v为群速度，Lg波群速度采用3.4 km/s；F为品质因子，海拉尔台阵与爆炸地点之间的路径与Zhao等（2012）给出的爆炸地点与HIA台站之间的路径相似，故采用其Q值478。图7b为各子台的mb（Lg）结果，三次事件平均mb（Lg）分别为4.33±0.05，4.56±0.04和5.60±0.03。
从图7b可以看出，三次爆炸事件的mb（Lg）的一致性较好，标准差显著小于mb（P），说明第三峰值法对振幅差异起到了较好的抑制作用。mb（P）有随子台位置明显变化的趋势，表明其受子台局部地质结构的影响较大。
5. 当量估计
当量用于描述爆炸能量的大小，其定义为爆炸能量相当于标准TNT炸药的吨数，单位为千吨（kt）。在无法获得爆炸现场冲击波数据的情况下，难以直接计算准确的爆炸当量。利用地震波数据，通过震级与当量之间的经验公式估计爆炸事件当量是被广泛采用的方式。Murphy （1996）根据哈萨克斯坦塞米巴拉金斯克地区的资料，归纳出体波震级mb（P）与当量Y的经验公式：
$$ {m}_{\mathrm{b}} （ \mathrm{P} ） ＝4.45＋0.75\lg{Y} \text{.} $$ (6) 三次爆炸所在地位于一个稳定地台或克拉通地区的一部分，其构造环境与位于地台的其它爆炸地点（如塞米巴拉金斯克和罗布泊）相似（Murphy et al，2013）；所在的万塔山由闪长岩或花岗岩组成，上覆层状的火山岩和薄玄武岩盖层（Coblentz，Pabian，2015），爆炸地点的地质条件更接近新地岛（Xie，Mitchell，1990）。Bowers等（2001）根据新地岛与塞米巴拉金斯克的地下介质Pn波速差异，提出了校正后的公式：
$$ {m}_{\mathrm{b}} （ \mathrm{P} ） ＝4.25＋0.75\lg{Y} \text{.} $$ (7) Patton和Schlittenhardt （2005）利用德国GRSN台站对美国内华达地区的爆炸事件和天然地震进行统计分析，得出了mb（P）和mb（Lg）在一定程度上可以相互替代的结论。将上一节得到的mb（P）和mb（Lg）震级结果代入式（7），所得到的当量结果如图8a和图8b所示。各子台由mb（P）得到的三次事件当量的平均值分别为（26.7±8.5），（65.4±23.1）和（316.9±90.6） kt，而由mb（Lg）得到的分别为（1.3±0.2），（2.6±0.4）和（63.9±5.4） kt，由mb（P）计算得到的三次事件的当量均大于mb（Lg）。
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图 8 三次事件在各个子阵的当量和当量间比值图（a）和（b）分别为由P波和Lg波得到的当量；图（c）和（d）分别为P波和Lg波的三次事件间的当量比值Figure 8. The ratio of three events between the yield and yield of each subarrayFigs. （a） and （b） are the yields obtained by the P and Lg phases，respectively；Figs. （c） and （d） are the equivalent ratios between three events of P wave and Lg phases，respectively图8c和图8d为各子台的三次事件间的当量比值。由P波和Lg波得到的E1609与E1601之间的当量比值分别为2.6和2.1，两次事件相差不大，而E1709与E1601的比值为11.7和50.8，E1709与E1609之间的当量比值为4.8和24，这表明2017年事件的P波和Lg波之间的能量比例关系特征与2016年两次事件相差较大。
6. 讨论与结论
利用海拉尔台阵记录的三次爆炸事件资料，分别从P波和Lg波的振幅、振幅谱、震级和当量等方面分析了三次事件的能量大小及相对关系。三次事件的震级和当量结果如表1所示，E1601，E1609和E1709的平均mb（P）震级分别为：5.3±0.1，5.6±0.1和6.1±0.1，平均mb（Lg）震级分别为4.33±0.05，4.56±0.04和5.60±0.03，由mb（P）得到当量平均值分别为（26.7±8.5），（65.4±23.1）和（316.9±90.6） kt，由mb（Lg）得到的当量平均值分别为（1.3±0.2），（2.6±0.4）和（63.9±5.4） kt。表1中还列出了一些学者的震级和当量结果，本文计算结果与这些结果相近。
表 1 三次爆炸事件的震级测量与当量估计结果Table 1. Magnitude measurement and yield estimation results for three explosion events来源 mb（P） Y（mb（P））/kt 来源 mb（Lg） Y（mb（Lg））/kt ${E}_{1601} $ ${E}_{1609} $ ${E}_{1709} $ ${E}_{1601} $ ${E}_{1609} $ ${E}_{1709} $ ${E}_{1601} $ ${E}_{1609} $ ${E}_{1709} $ ${E}_{1601} $ ${E}_{1609} $ ${E}_{1709} $ Gaebler等（2019） 5.0 5.3 6.2 10 25 400 谢小碧和
赵连锋（2018）4.67 4.82 5.56 4 6 56 NORSAR （2017） 4.8 5.1 6.1 5 12.5 250 Yao等（2018） 4.68 4.85 5.63 11 18 109 USGS （2017） 5.1 5.3 6.3 13.6* 25.1* 541* 刘森（2020） 4.91 5.07 5.82 7.6* 12.4* 124* 海拉尔台阵（本文） 5.3 5.6 6.1 27.6 65.4 316.9 海拉尔台阵（本文） 4.33 4.56 5.60 1.3 2.6 63.9 注： *表示当量结果原文中未给出，由本文公式计算得到。 海拉尔台阵记录到的2017年爆炸事件相较2016年两次事件存在明显差异，体现为P波包含了更多低频成分，Lg波更发育。本文振幅测量结果显示，三次事件的P波与Lg波的最大振幅比分别为3.9，3.1和1.5，E1709的Lg波相对于前两次事件的振幅增长幅度较大。振幅谱结果显示E1709的P波在低频（0.4—2 Hz）范围内比2016年两次事件更发育。P/Lg振幅谱比结果显示E1709的Lg波在低频（0.2－0.5 Hz）范围内比2016年两次事件更发育。
前人（He et al，2018；Myers et al，2018；Pasyanos，Myers，2018；Wang，Hutko，2018）的定位结果表明三次爆炸地点之间的距离不足700 m，Yang等（2021）给出的埋深估计为468，521和570 m，Kim等（2019）给出的埋深估计为2.12，2.10和1.98 km，由以上研究结果可知，三次爆炸事件的埋深和传播路径相似。而Yao等（2018）的震源分析结果表明，2017年爆炸事件产生了主要沿320°方向从爆炸中心向外扩展的爆炸源介质破坏，在8.5 s后引发了一次塌陷事件。因此推断2017年爆炸事件相较2016年两次事件的差异可能与其不同的爆炸破坏机制或爆炸技术流程有关。
因为2017年事件与2016年两次事件的P波和Lg波的特征不同，将由P波和Lg波得到的当量结果平均，能够获得更为可靠的三次爆炸事件的当量估计。E1601，E1609和E1709的平均当量分别为（14.4±4.3），（34±11.6）和（190.4±45.4） kt，2017年爆炸事件能量约为2016年9月爆炸事件的5.6倍、2016年1月爆炸事件的13.2倍。
中国地震局地球物理研究所刘瑞丰研究员在震级标准上给予了指导，刘森博士提出了部分修改建议，本文部分图件采用GMT绘制，作者在此一并表示感谢。
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图 4 各子台上三次爆炸事件的Lg波振幅谱
Figure 4. Amplitude spectrum of Lg phase for three explosion events at each station
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图 1 海拉尔台阵的结构和三次爆炸事件记录的P波序列
Figure 1. The composition of Hailar array and the P wave sequence record of three events
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图 2 三次爆炸事件在B2子台的波形记录
图（a）为B2子台三次事件的波形记录，图中红框中的波形为部分P波序列，蓝框为部分Lg波序列；图（b）和图（c）分别为经1—5 Hz和0.2—2 Hz滤波并经振幅归一化处理的P波序列和Lg波序列
Figure 2. Waveforms of three explosion events recorded by B2 substation
Fig. （a） shows the records of three events at B2 substation，the red frame in the figure is P-phase，and the blue frame is Lg-phase；Figs. （b） and （c） are normalized P-wave and Lg-wave amplitudes of three eventsafter 1−5 Hz and 0.2−2 Hz filtering，respectively
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图 3 各子台上三次爆炸事件的P波振幅谱
Figure 3. Amplitude spectrum of P phase for three explosion events at each station
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图 5 三次爆炸事件平均 P/Lg振幅谱比
Figure 5. Average P/Lg amplitude spectrum ratio of three explosion events
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图 6 三次事件P波和Lg波最大振幅 （avg.表示最大振幅平均值，下同）
Figure 6. The maximum P and Lg waves amplitude of the three explosions （avg. represents the average value of maximum amplitudes，the same below）
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图 7 三次爆炸事件的mb（P） （a）和mb（Lg） （b）结果
Figure 7. mb（P） （a） and mb（Lg） （b） results of the three explosive events
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图 8 三次事件在各个子阵的当量和当量间比值
图（a）和（b）分别为由P波和Lg波得到的当量；图（c）和（d）分别为P波和Lg波的三次事件间的当量比值
Figure 8. The ratio of three events between the yield and yield of each subarray
Figs. （a） and （b） are the yields obtained by the P and Lg phases，respectively；Figs. （c） and （d） are the equivalent ratios between three events of P wave and Lg phases，respectively
表 1 三次爆炸事件的震级测量与当量估计结果
Table 1 Magnitude measurement and yield estimation results for three explosion events
来源 mb（P） Y（mb（P））/kt 来源 mb（Lg） Y（mb（Lg））/kt ${E}_{1601} $ ${E}_{1609} $ ${E}_{1709} $ ${E}_{1601} $ ${E}_{1609} $ ${E}_{1709} $ ${E}_{1601} $ ${E}_{1609} $ ${E}_{1709} $ ${E}_{1601} $ ${E}_{1609} $ ${E}_{1709} $ Gaebler等（2019） 5.0 5.3 6.2 10 25 400 谢小碧和
赵连锋（2018）4.67 4.82 5.56 4 6 56 NORSAR （2017） 4.8 5.1 6.1 5 12.5 250 Yao等（2018） 4.68 4.85 5.63 11 18 109 USGS （2017） 5.1 5.3 6.3 13.6* 25.1* 541* 刘森（2020） 4.91 5.07 5.82 7.6* 12.4* 124* 海拉尔台阵（本文） 5.3 5.6 6.1 27.6 65.4 316.9 海拉尔台阵（本文） 4.33 4.56 5.60 1.3 2.6 63.9 注： *表示当量结果原文中未给出，由本文公式计算得到。 
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1. 张珂，马亮，王玥，王鑫，王勇. 矿山爆炸当量估算方法分析——以内蒙古黑岱沟露天煤矿为例. 中国地震. 2024(04): 819-830 . 
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