Relative motions between cross-fault sites resultd from the 1999 MW7.6 Taiwan Chi-Chi earthquake
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摘要:
为了获得近断层地震动准确的残余位移信息，提出了一种变步长网格搜索地震动基线校正方法。首先基于1999年我国台湾MW7.6集集地震强震动数据，探讨了近断层地震动的位移特征，然后通过地震动时程初始时刻的校正获得了集集地震多组上、下盘台站之间的相对运动时程数据，分析了分别靠近断层上、下盘场地之间相对运动的位移时程特征。结果显示：近断层地震动的滑冲效应显著，断层的平均滑冲速度可高达1.4 m/s；断层两盘间的相对运动类似于近断层地震动的运动特征，且幅值更大；近断层的残余位移约是断层两盘间最大相对位移的80%.
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关键词:
- 1999年集集MW7.6地震 /
- 近断层地震动 /
- 跨断层场地 /
- 相对运动 /
- 断层作用
Abstract:In order to obtain more accurate residual displacement information generated by near-fault ground motion, this paper proposed a variable step-grid search method for ground motion baseline correction. The core of this method lies in preserving and accurately reflecting the residual displacement information of faults, and solving the problem of extremely low computational efficiency in traditional grid search methods when there are many digital seismic sampling points. Based on the strong ground motion data of the 1999 MW7.6 Chi-Chi earthquake in Taiwan region, this paper uses the variable step-grid search method for ground motion baseline correction to conduct in-depth research on the ground motion displacement characteristics near faults. By accurately correcting the initial moment of ground motion time history, this study successfully obtained relative ground motion time history data between multiple sets of the hanging and foot wall stations in the Chi-Chi earthquake. And based on this data, the displacement time history characteristics of the relative motion between the hanging and foot wall sites near the fault were analyzed. The research results indicate that the fling-step effect of ground motion is particularly significant in the Chi-Chi earthquake. The maximum displacement and residual displacement of near fault ground motion exceed 8 m and 6 m, respectively, and the average sliding velocity of the fault is as high as 1.4 m/s, fully demonstrating the strong destructive force of the earthquake. This poses challenges to the numerical simulation of fault rupture and related experimental researches. In addition, the relative motion between fault walls also exhibits similar motion characteristics to near fault ground motion, and its amplitude is larger. Therefore, the relative motion data between earthquake fault walls can refer to the time history of near fault ground motion as the input basis for engineering design and analysis. In addition, the residual displacement of the fault is about 80% of the maximum relative displacement between the fault walls. This study provides important information on residual displacement of fault ground motion, which is of great significance to the researches on fields such as earthquake engineering, earthquake warning, and disaster assessment.
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引言
大地震发生时，震源断层剧烈活动往往引起地表发生破裂，产生位错运动（Bolt，1999；胡聿贤，2006）。土木工程和结构无论是位于地震断层岩土中，还是跨越破裂上方，都将在断层作用下产生变形直至破坏。与地震动的震动效应不同，地震断层的破坏作用主要是由断层上下盘间的相对运动在结构或工程设施上产生的张拉、挤压或剪切等直接作用力引起（谢礼立等，2021）。
近年来国内外大地震的发生使得近断层、跨断层工程结构和设施遭受严重破坏，断层破裂机制和近断层地震动的特性研究受到了广泛的关注 （Wang et al，2001；周云好等，2004；高波等，2009；黄润秋，李为乐，2009）。国外学者基于近年来的地震动数据，提出了断层破裂的方向性效应，描述了垂直和平行于断层方向的脉冲型地震动的特性，给出了近断层地震动参数的经验关系式（Somerville et al，1997；Abrahamson，2000；Bray，Rodriguez-Marek，2004）。国内学者研究了断层超剪切破裂对方向性效应的影响，认为一定条件下破裂速度超过S波传播速度时，断层也会产生类似于亚剪切破裂的方向性效应，从而对地震动峰值、频谱和持时等参数及其空间分布产生影响（胡进军，2009）；阐释了逆断层地震上下盘效应产生的原因主要是倾斜断层的不对称分布所引起的几何效应（俞言祥，高孟潭，2001；Wang et al， 2002；王栋等，2008）。对近断层地震动特性的认识为近断层区工程结构的抗震设计提供了重要参考数据（喻畑，李小军，2012；Zhao et al，2019；李爽等，2020）。但不难发现，当前对断层机制和近断层地震动研究的主要目的还是为单体（场点）工程结构的抗震设计提供理论和应用参考，而非直接为跨断层工程设施的安全提供技术支撑。随着我国重特大工程建设向地下深部、深海和中西部地区的延伸转移，跨断层土木工程安全问题日益突出。然而，跨断层土木工程和结构的破坏机理、抗错断设计理论与方法、断层作用设计荷载甚至科学试验手段等诸多问题尚未得到有效解决（谢礼立等，2021）。
地震断层错动作用下跨断层工程和结构的破坏机理研究首先需要弄清楚地震断层的运动特性，尤其是断层上下盘之间的相对运动特征，但受观测手段和技术水平所限，发震时的断层错动过程还无法被直接记录到，现有对断层的变形测量和研究主要是为了掌握断层的活动性规律并为地震预报提供参考资料（王永安等，2011；张红艳，谢富仁，2013；曹志磊等，2019），这使得对地震断层的错动和运动特性的认识远远不足，以至于成为制约跨断层工程研究的难题和理论短板。
为了探讨大地震发生时地震断层的运动特征，认识断层两盘之间的相对运动特性，本文以1999年我国台湾集集MW7.6地震为例，收集到一批地震断层破坏的工程实例，获得了遭断层位错破坏的工程所在地附近的断层上、下盘地震动记录。在此基础上提出一种针对断层特殊（残余位移型）地震动的滤波和调零处理方法，通过该方法分析得到近断层地震动的位移时程，基于此探讨跨断层场地相对震动过程的计算方法，得到集集地震跨断层场地相对三维空间运动的时程曲线，并通过与断层场地位错测量数据的对比分析，验证基于断层场地地震动记录分析断层相对运动过程方法的有效性，以期为认识地震断层相对运动特性和规律提供新的方法和途径。
1. 集集强震断层地震动
1999年9月21日我国台湾省中部南投县集集镇发生MW7.6强烈地震，这次地震是由车笼埔南北走向逆冲断层的剧烈活动引起，造成南北长约105 km、东西宽近50 km的地表破裂，断层的倾角为30°，侧伏角为66° （Ma et al，2001）。地表破裂起始于断层中部偏南的位置，分别向南北方向延伸。地震造成断层附近的地表竖向残余位移达2—9 m，水平向位移达2—3 m。地震发生后，台湾地质调查局和地震工程研究中心组织调查了断层活动造成的大地变形破坏与工程和结构破坏案例，积累了一批工程破坏现场资料，为研究地震断层与工程结构之间的相互作用提供了参考数据（Lin et al，2021）。这次地震使一些跨断层的土木工程设施在断层位错作用下遭受严重破坏，如断层北端的石岗大坝、北丰桥和欢乐公寓等，沿断层往南，第一公园大桥、光复中学、乌溪桥、刘眉桥等在断层作用下也发生不同程度的损坏。图1为台湾集集地震的断层位置及七处遭断层破坏的工程位置示意图。
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图 1 1999年9月21日台湾集集MW7.6地震断层和台站分布示意图Figure 1. Schematic diagram of the fault and stations distribution of the MW7.6 Chi-Chi earthquake in Taiwan on 21 September 1999另一方面，集集地震获得了丰富的强震动记录，其中包括422个台站的三分量地震动时程。这也是我国首次记录到较为丰富的近断层（断层距≤20 km）强震动记录，但位于上下盘的强震观测台站数量并不平衡，上盘有10个台站，且主要分布于震中以北，而下盘的台站较多（Lee et al，2001）。为了考察集集地震断层盘相对运动的特征，选取16个台站的三分量（UD，NS，EW）地震动进行分析，其中上盘6个台站，下盘10个台站，如图1所示，具体信息列于表1。为了考察断层上下盘台站之间的相对运动特性，尽可能考虑就近原则，将分别位于上下盘的台站两两组对，每个上盘台站与一个下盘台站结成一对，共组成了6对台站，如表2所示。
表 1 1999年台湾集集MW7.6地震强震动台站位置Table 1. Location of ground motion stations of 1999 MW7.6 Chi-Chi earthquake in Taiwan region断层盘 台站 东经/° 北纬/° 海拔/km 断层距/km 上盘 TCU068 120.8 24.3 0.276 0.071 TCU052 120.7 24.2 0.170 0.092 TCU072 120.8 24.0 0.363 13.021 TCU071 120.8 24.0 0.187 10.003 TCU089 120.9 23.9 0.020 15.277 TCU078 120.8 23.8 0.272 14.402 下盘 TCU103 120.7 24.3 0.222 5.982 TCU054 120.7 24.2 0.097 7.029 TCU067 120.7 24.1 0.073 0.716 TCU075 120.7 24.0 0.096 1.209 TCU120 120.6 24.0 0.228 7.793 TCU118 120.4 24.0 0.008 30.496 TCU076 120.7 24.0 0.103 3.653 TCU129 120.7 23.9 0.110 3.059 TCU122 120.6 23.8 0.075 10.996 CHY024 120.6 23.8 0.085 12.255 注：数据来源于台湾气象厅公开发行的光盘（ Lee et al，2001 ）。表 2 1999年集集MW7.6地震上、下盘台站本文所选组对情况Table 2. Group matching of hanging wall and footwall stations of the 1999 MW7.6 Chi-Chi earthquake in this paper台站 组队 上盘 TCU068 TCU052 TCU072 TCU071 TCU089 TCU078 下盘 TCU103 TCU054 TCU067 TCU075 TCU075 TCU122 以集集地震断层车笼埔断层的地震动记录为基础数据，针对所选取的地震动时程处理需要，解决传统网格搜索方法在数字地震动采样点较多时出现计算效率极低的情况，我们研发了一种新的滤波和调零方法，该方法的具体步骤如下：首先，根据速度基线产生偏移的起始时刻t1和速度基线产生第二次偏移的时刻t2 的估计值进行初次基线校正，并得到位移时程与阶跃函数接近程度排名最靠前的组合作为t1和t2最佳候选，之后采用更小步长得到t1和t2，再与阶跃函数拟合，并确认最佳拟合的 t1和t2，这样能够准确快速地确定最佳拟合的t1和t2，因此能够保留并真实地反映断层残余位移的信息；其次，分析断层地震动的时程，尤其是位移时程的运动学特点，在对地震动进行初始记录校正的基础上，计算得到6组上、下盘台站的相对运动时程，获得跨断层场地相对三维空间运动的时程数据；最后，将计算分析的断层残余位移与破坏工程场地的实际地表位错数据进行对比，以验证本文地震动处理方法和断层相对运动分析过程的合理性。
2. 断层地震动数据处理
地震动数据处理主要包括基线校正和滤波两项（Mccomb et al，1943）。基线校正通常是指在最优拟合加速度、速度或者位移时程的基线条件下，将原始加速度减去相应的加速度基线得到校正后的加速度时程。对于近断层地震动，基线校正会对地震动的时程信息，尤其是残余位移产生重大影响，因此，合理的基线校正方法是确保近断层地震动位移信息的关键。实践证明，基于加速度基线校正得到的速度和位移时程的精度不高，而采用基于位移时程的基线校正方法可能无法得到地震动的残余位移信息，因此，多采用基于速度基线的校正方法处理地震动（Xu et al，2018）。速度基线通常表示为三个区段（图2）：P波到来之前地震动振幅较小，起始时刻至t1速度基线无偏移；随着地震能量的释放，强震记录仪在t1至t2之间产生第一次加速度偏移af1，导致积分后的速度基线产生线性偏移；在地震能量释放的末端，部分台站在t2至地震结束时仍可能产生进一步加速度偏移，最终使速度基线无法收敛。由于位移时程对速度基线校正中的参数t1和t2极其敏感，因此，合理确定t1和t2是地震动处理成败的关键。
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图 2 速度时程基线校正示意图Figure 2. Schematic diagram of baseline correction for velocity time history分区段基线校正最早由Iwan等（1985）提出，但早期研究并未过多地关注断层区地震动的处理问题。1999年集集地震发生后，随着高质量近断层地震动记录的获取，Boore （2001）发现部分地震动加速度记录存在速度时程多线段漂移现象并提出了改进方法。为了使基线校正具有更明确的物理意义，发展了通过引入其它参数迭代求解t1和t2的地震动处理方法（Wu，Wu，2007；Chao et al，2009），但其它参数的引入又往往带有主观性。Wang等（2011）提出了一种自动基线校正算法，以校正后位移时程与阶跃函数的匹配度为目标函数确定最优的t1和t2取值，但由于该方法采用了网格搜索（遍历）算法，迭代次数庞大，计算效率低下，给实际应用带来诸多不便。为了提高计算效率并得到更优的处理结果，本文提出一种变步长网格搜索地震动基线校正方法，该方法采用较大步长求解潜在t1和t2的位置，然后逐渐减少步长计算准确的t1和t2。根据t1和t2的估计值进行初次基线校正并将位移时程与阶跃函数接近程度排名最靠前的组合作为t1和t2最佳候选，最后采用更小步长得到t1和t2，再与阶跃函数拟合，用以确定t1和t2的取值，程序步骤包括：
1） 确定t1最小值。每个台站地震前置内存的长度不同，t1最小值取为首次超过10个噪声水平的时间，然后通过去直流漂移的方法，去除整体加速度记录的偏移信号；
2） 确定t2最大值。t2最大值为不超过90%累积加速度能量的对应时刻；
3） 积分得到速度和位移时程。地震动速度时程基线出现非线性偏移的情况时首先采用多项式方法进行校正：
$$ {D}_{{\rm{fit}}} （ t ） ＝{a}_{1}{t}^{4}＋{a}_{2}{t}^{3}＋{a}_{3}{t}^{2}＋{a}_{4}{t}^{1}＋{a}_{5} \text{，} $$ (1) 式中a为待定常数。加速度基线取方程二阶导数，初次校正后的加速度为
$$ {A}_{{\rm{cor}}} （ t ） ＝{A}_{{\rm{orig}}}－ （ 12{a}_{1}{t}^{2}＋6{a}_{2}t ） \text{；} $$ (2) 4） 取较大步长（如1 s）得到较大的$ {t}_{1} $和t2网格，计算速度基线校正后的位移时程。采用非线性回归方法计算每个网格点得到的位移时程与阶跃函数的累计偏差，阶跃函数采用Sigmoid函数近似：
$$ S （ t ） ＝\frac{{{d}_{0}}}{{1＋{{\rm{e}}}^{-4 （ t－{t}_{1} ） } }}\text{，} $$ (3) 式中d0和t1为非线性回归的待定参数；
5） 排序得到拟合位移累计偏差最小的t1和t2解。由于位移时程对调整t1和t2的值较敏感，步长应降低至采样间隔水平并采用第四步计算各网格点的位移累计偏差，同时扩大t1和t2解范围。
以集集地震TCU068台站记录的NS分量为例，首先得到t1最小值为18.265 s，t2最大值为46.455 s，若采用传统网格搜索算法，步长为0.005 s时迭代次数达到1589万3522次，计算量巨大。采用本文的变步长网格搜索算法，当最小步长为0.01 s时，确定最优的t1和t2只需要迭代1 642次。图3给出了按本文方法处理得到的集集地震动台站TCU068记录的NS分量位移时程与太平洋地震工程研究中心（Pacific Earthquake Engineering Research Center）地震动数据库网站（https://ngawest2.berkeley.edu/）提供的位移时程的比较。可见：两种方法的处理结果差异明显；本文方法得到的最大位移几乎是太平洋地震工程研究中心最大位移的2倍，残余位移接近6 m，这与现场实际调查结果基本吻合（见后文表5资料）；而太平洋地震工程研究中心给出的残余位移近乎为0，在位移出现峰值之前，断层出现明显的弧形位移迹线，表明太平洋地震工程研究中心在数据处理过程中采用的是多项式基线调零方法，且未考虑残余位移的实际情况。
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图 3 本文方法与太平洋地震工程研究中心方法处理的TCU068台站近断层地震动位移时程比较（a） NS分量；（b） EW 分量；（c） UD 分量Figure 3. Comparison of near fault ground motion displacement time histories of the station TCU068 processed by the method proposed in this study with those from Pacific Earthquake Engineering Research Center（a） NS component；（b） EW component；（c） UD component以位于下盘的台站TCU056和TCU076为例，按此方法分别计算得到了两台站EW，NS和UD三个方向上的残余位移值分别为58.98 cm，−32.30 cm，−7.44 cm和96.44 cm，−39.30 cm，−13.96 cm，而距两台站最近的GPS测点AF17 （距TCU056仅0.77 km）和AF11 （距TCU076约1.77 km）实测的地面残余位移值在EW，NS，UD三个方向上分别为59.10 cm，−32.10 cm，−7.40 cm和 96.20 cm，−39.00 cm，−14.30 cm （Wang et al，2011），由此可见计算值与实测值的最大误差为2.38%，其余误差均小于1%，表明本文地震动基线校正方法不仅可以精确地反映断层（残余位移型）地震动的位移信息，而且有效地提高了地震动处理的计算效率。
3. 断层地震动运动特征
以选取的集集地震原始地震动为数据基础（Lee et al，2001），采用本文地震动处理方法对16个台站的三分量地震动记录进行统一处理，分别得到了加速度、速度和位移时程。平均位错速度由两峰值位移之差除以两峰值时间间隔所得，其中上盘6个台站（TCU068，TCU052，TCU072，TCU071，TCU089，TCU078）的三分量位移时程和最大值分别如图4和表3所示。可以看出：
表 3 上盘台站强震动记录位移最大值及残余位移Table 3. Maximum displacement and residual displacement of strong ground motion records at the hanging wall stations上盘台站 EW分量 NS分量 UD分量 最大位移/m 残余位移/m 最大位移/m 残余位移/m 最大位移/m 残余位移/m TCU068 7.06 5.81 8.61 5.94 4.52 3.45 TCU052 4.99 3.94 7.18 6.78 3.92 3.16 TCU072 2.02 1.80 2.35 2.00 1.33 1.16 TCU071 1.76 1.19 2.61 0.15 2.26 1.74 TCU089 1.91 1.81 1.37 1.18 0.24 0.03 TCU078 1.21 1.19 0.85 0.66 0.35 0.25 ![]()
图 4 上盘台站强震动记录三分量EW （左），NS （中），UD （右）分量的位移时程蓝线表示位移的最值，红线表示位移初始值或最终值，下图同Figure 4. Displacement time histories of EW （left），NS （middle） and UD （right） components of strong ground motion records at the hanging wall stationsThe blue line indicates the extreme displacement，and the red line indicates the initial or final displacement，the same below （c） TCU072；（d） TCU071；（e） TCU089；（f） TCU0781） 断层地震动表现出明显的脉冲型特征，上盘断层地震动的滑冲效应十分明显，如上盘最北端的TCU068台站NS方向的最大位移超过8 m，残余位移接近6 m，平均位错速度高达1.4 m/s。
2） 断层地震动时程形态上主要表现出三类特征：一是如图5a中TCU052台站的EW分量所示，断层盘在短暂时间内滑冲至最大位移，然后迅速回弹至平衡位置稳定下来；二是如图5b中TCU054台站的NS分量，断层在迅速达到最大位错后回弹并逐步过渡至平衡位置；三是如图5c中TCU075台站的UD分量显示，断层位移先是快速震荡至最大位移，然后再回弹并逐步衰减漂移至平衡位置。集集地震车笼埔断层的地震动位移形态特征反映出断层运动的动力学特征（陈勇等，2007），不同情况对跨断层结构的影响尚待研究。
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图 5 强震动位移时程形态典型特征（a） TCU052台站EW分量；（b） TCU054台站NS分量；（c） TCU075台站UD分量Figure 5. Typical characteristics of strong ground motion displacement time histories（a） EW component at the station TCU052；（b） NS component at the station TCU054；（c） UD component at the station TCU0753） 上盘台站强震记录的最大位移及残余位移从断裂北端至南端总体上呈减小趋势，断层主要运动阶段的平均速度也从断层北端向南端逐渐减弱。
4. 跨断层场点相对运动特征
断层盘之间的相对运动可以通过分析分别位于上、下盘的场点之间的相对运动时程得到。为了考察分别位于上、下盘的强震台站（表2所列）之间的相对运动特征，对每个台站的强震动记录进行记录时间的校核，确保每对记录的离散点数据能够在时间上一一对应。据此可以计算得到分别位于上盘和下盘的两个台站某一方向上的相对运动时程。图6给出了其中六对台站（TCU068-TCU103，TCU052-TCU054，TCU072-TCU067，TCU071-TCU075，TCU089-TCU067，TCU078-TCU122）的三分量位移时程曲线，表4列出了上、下盘台站强震动相对位移的最大值和相对残余位移值。可以看出：
表 4 六对上、下盘台站强震动相对位移最大值及相对残余位移Table 4. The maximum relative displacement and relative residual displacement of strong ground motion records at six pairs of hanging wall and footwall stations上、下盘台站 EW分量 NS分量 UD分量 最大相对位移/m 相对残余位移/m 最大相对位移/m 相对残余位移/m 最大相对位移/m 相对残余位移/m TCU068-TCU103 7.54 6.21 9.11 6.47 4.09 3.33 TCU052-TCU054 5.57 4.50 7.81 7.08 3.81 3.29 TCU072-TCU067 3.46 3.02 3.27 2.97 1.59 1.41 TCU071-TCU075 2.89 2.28 2.99 2.52 2.55 1.74 TCU089-TCU076 2.82 2.50 1.72 1.42 0.39 0.26 TCU078-TCU122 2.06 1.82 1.26 1.16 0.35 0.18 ![]()
图 6 六对上、下盘台站的EW （左），NS （中）和UD （右）分量的相对位移时程Figure 6. The relative displacement time history of EW （left），NS （middle），and UD （right） components of the six pairs of the hanging wall and footwall stations（e） TCU089-TCU076；（f） TCU078-TCU1221） 断层盘之间的相对运动时程与上盘台站的时程曲线形态相类似；
2） 相对运动的位移幅值（包括最大位移值和残余位移值）总体上大于场点（台站）的最大幅值，如TCU068-TCU103的NS向最大相对位移和相对残余位移分别为9.11 m和6.47 m，而台站TCU068的NS向位移幅值分别为8.61 m和5.94 m，分别比相对运动位移值小6%和9%；
3） 相对运动残余位移与最大位移之间存在较为明显的线性关系，如图7所示，回归分析显示残余位移约是最大位移值的80%，标准差为0.032，且三个方向分量位移值的关系基本一致；
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图 7 上下盘台站最大相对位移与相对残余位移关系Figure 7. Relationship between maximum relativedisplacement and relative residual displacement of hanging wall and footwall stations4） 从断层盘场点间的相对位移时程看，两盘之间的相对运动同样有瞬变—回弹—稳定、瞬变—震荡回弹—稳定和瞬变—扩大—稳定三种类型，如图8所示。
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图 8 上、下盘台站强震动相对位移时程典型特征（a） TCU052-TCU054台站的EW分量；（b） TCU072-TCU067台站的EW分量；（c） TCU072-TCU067台站的UD分量Figure 8. Typical characteristics of relative displacement time history of strong ground motion records at hanging wall and footwall stations（a） EW component of the station TCU052-TCU054；（b） EW component of the station TCU072-TCU067；（c） UD component of the station TCU072-TCU0675. 跨断层工程破坏案例分析
为了考察断层位错尺度与断层附近上、下盘台站相对位移计算值的吻合情况，本文收集到集集地震断层土木工程破坏案例7例（Kawashima，2002；Dong et al，2004；Ota et al，2007；Chu et al，2008；Lin et al，2021）（图9），这些工程的破坏与断层的错断作用相关，且有明确的位错量观测值，其中：石岗大坝、北丰桥和欢乐公寓群位于断层最北端，靠近上盘TCU068台站和下盘TCU103台站之间断层的区域；第一公园大桥位于TCU052台站的南部，总体比较靠近与TCU054台站连线相交的断层位置；光复中学和乌溪桥的破坏参考TCU071台站与TCU075台站连线上断层的位错数据；刘眉桥距离TUC078台站与TCU122台站连线断层处距离最近。
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图 9 集集地震土木工程断层破坏7例（a） 石岗大坝（TCU068-TCU103）；（b） 北丰桥（TCU068-TCU103）；（c） 欢乐谷公寓群（TCU068-TCU103）；（d） 第一公园大桥（TCU052-TCU054）；（e） 光复中学（TUC071-TCU075）；（f） 乌溪桥（TUC071-TCU075）；（g） 刘眉桥（TCU078-TCU122）Figure 9. Seven cases of civil engineering fault failure in Chi-Chi earthquake（a） Shigang Dam （TCU068-TCU103）；（b） Beifeng Bridge （TCU068-TCU103）；（c） Happy Valley Apartments （TCU068-TCU103）；（d） The First Park Bridge （TCU052-TCU054）；（e） Guangfu Middle School （TUC071-TCU075）；（f） Wuxi Bridge （TUC071-TCU075）；（g） Liumei Bridge （TCU078-TCU122）表5给出了7处工程断层破坏现场观测到的地表位错量和附近上、下盘台站相对残余位移的计算值。比较发现断层北端三处断层破坏工程：欢乐谷公寓群观测到断层竖向位错量（3.5 m）与TCU068-TCU103台站相对残余位移计算值（3.33 m）接近，相差仅5%，而石岗大坝、北丰桥两地断层位错观测值均明显大于计算值；第一公园大桥处断层竖向位错观测值约为4 m，比TCU052-TCU054台站相对残余位移计算值（3.29 m）大22%。此外，光复中学和刘眉桥两处的断层位错观测值也略大于与其靠近的上、下盘台站相对残余位移计算值，仅乌溪桥处水平方向的断层位错观测值小于附近上、下盘台站的相对位移计算值。作为参考，图10给出了TCU068-TCU103，TCU052-TCU054，TCU071-TCU075和TCU078-TCU122共四组上、下盘台站的空间相对位移时程，可以看出：
表 5 工程破坏现场地表位错与附近断层上、下盘台站位错计算值的比较Table 5. Comparison of calculated values of surface dislocations at the site of engineering failure with those at the hanging wall and footwall stations nearby faults工程名称 上、下盘台站 台站间距/km 位错观察值/m 位错计算值/m 数据记录方向 石岗大坝 TCU068-TCU103 6.05 8.00 3.33 上下 北丰桥 5.50 上下 欢乐谷公寓群 3.50 上下 第一公园大桥 TCU052-TCU054 7.12 4.00 3.29 上下 光复中学 TCU071-TCU075 11.21 2.50 1.74 上下 乌溪桥 2.00 2.61 水平 刘眉桥 TCU078-TCU122 25.40 0.20 0.18 上下 ![]()
图 10 四对上、下盘台站的空间相对位移时程Figure 10. Spatial relative displacement time histories of the four pairs of hanging wall and footwall stations（a） TCU068-TCU103；（b） TCU052-TCU054；（c） TCU071-TCU075；（d） TCU078-TCU1221） 地震中断层两盘之间的相对运动是一个相对的空间三维运动过程，断层盘间的大位错往往在短暂的时间内快速形成，在后期伴随震荡趋稳的收缩阶段；
2） 断层的位错量越大，相对运动过程往往越单调简单；
3） 断层的实际破坏作用是最大位错和空间三维复杂强震动过程综合作用的结果，而非地震后仅考虑残余位移的影响所能解释。
总的来看，断层处的实际位错量与附近断层两盘相对位移的计算值还难以一一对应，因为地震地表破裂的尺度影响因素十分复杂，更何况断层位错计算值是基于相距6—25 km的上、下盘的台站强震动记录分析得来。
为了定性地说明断层上两点之间的相对位移从破裂面向外的变化趋势，考察了TCU071-TCU075，TCU071-TCU120和TCU071-TCU118三对台站的相对位移时程，给出了最大相对位移和相对残余位移的计算值随上、下盘台站距离的分布，如图11所示。由图1可知，四个台站所处的纬度相近，除TCU071位于断层上盘，其它三个下盘台站TCU075，TCU120和TCU118的断层距（由西向东）依次增加，三组台站的距离分别为11.21 km，17.80 km和36.85 km。图11显示：两水平方向上，随台站间距的增大，上、下盘场点最大相对位移和相对残余位移值均呈减小的趋势，EW方向比NS方向更为明显；但竖直方向明显不同，无论是最大相对位移还是相对残余位移值均随场点距离的增加而增大。这种现象的出现首先与断层类型相关，在所考察的三组台站处，主要表现为逆断层作用，两盘主要表现为上下相对运动趋势，但受盘间挤压与摩擦作用的影响，距断层盘越近，两盘台站间的相对位移可能越小，而远处反而越大，地震前后断层盘变形趋势可以通过图12定性地表示。
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图 11 跨断层场点间相对位移与场点间距的关系Figure 11. Relationship between relative displacement and field spacing across fault sites![]()
图 12 逆断层盘间相对位移趋势示意图Figure 12. Schematic diagram of relative displacement trend between reverse fault walls6. 讨论与结论
基于集集地震断层附的近强震动记录，提出了一种变步长网格搜索地震动基线校正处理方法，将其用于断层残余位移型地震动的精细化处理，并验证了该方法的有效性和计算高效性；研究了1999年集集MW7.6地震断层地震动的位移时程特征和断层上、下盘场地的相对运动时程特征，与多处断层破坏工程案例地表位错数据进行了比较，得到以下研究结果：
1） 集集地震上盘地震动的滑冲效应十分明显，断层地震动最大相对位移和相对残余位移分别超过8 m和6 m，平均速度最大高达1.4 m/s。数值之大无论对断层破裂数值模拟还是相关试验研究均带来挑战；
2） 断层地震动位移时程形态上主要呈三种特征，分别是：瞬变—回弹—稳定、瞬变—震荡回弹—稳定和瞬变—扩大—稳定，为强震断层盘的时空运移规律研究提供了参考；
3） 断层两盘之间的相对运动位移时程与断层地震动的时程曲线形态相类似，因此地震断层盘间的相对运动数据可以参考断层地震动的时程作为工程设计和分析的输入依据；
4） 断层盘间相对运动残余位移和最大位移之间存在较为明显的线性关系，残余位移约是最大位移值的80%。断层的破坏作用如何考虑这种差异的影响值得进一步探讨；
5） 集集地震震中附近，随跨断层台站间距的增大，水平方向上的上、下盘场点间相对位移有减小的趋势，但竖直方向上跨断层场点相对位移值随场点距离的增加有增大趋势，这与集集地震属于逆断层以及断层面可能的摩擦和挤压变形有关。
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图 1 1999年9月21日台湾集集MW7.6地震断层和台站分布示意图
Figure 1. Schematic diagram of the fault and stations distribution of the MW7.6 Chi-Chi earthquake in Taiwan on 21 September 1999
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图 2 速度时程基线校正示意图
Figure 2. Schematic diagram of baseline correction for velocity time history
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图 3 本文方法与太平洋地震工程研究中心方法处理的TCU068台站近断层地震动位移时程比较
（a） NS分量；（b） EW 分量；（c） UD 分量
Figure 3. Comparison of near fault ground motion displacement time histories of the station TCU068 processed by the method proposed in this study with those from Pacific Earthquake Engineering Research Center
（a） NS component；（b） EW component；（c） UD component
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图 4 上盘台站强震动记录三分量EW （左），NS （中），UD （右）分量的位移时程
蓝线表示位移的最值，红线表示位移初始值或最终值，下图同
Figure 4. Displacement time histories of EW （left），NS （middle） and UD （right） components of strong ground motion records at the hanging wall stations
The blue line indicates the extreme displacement，and the red line indicates the initial or final displacement，the same below （c） TCU072；（d） TCU071；（e） TCU089；（f） TCU078
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图 5 强震动位移时程形态典型特征
（a） TCU052台站EW分量；（b） TCU054台站NS分量；（c） TCU075台站UD分量
Figure 5. Typical characteristics of strong ground motion displacement time histories
（a） EW component at the station TCU052；（b） NS component at the station TCU054；（c） UD component at the station TCU075
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图 6 六对上、下盘台站的EW （左），NS （中）和UD （右）分量的相对位移时程
Figure 6. The relative displacement time history of EW （left），NS （middle），and UD （right） components of the six pairs of the hanging wall and footwall stations
（e） TCU089-TCU076；（f） TCU078-TCU122
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图 7 上下盘台站最大相对位移与相对残余位移关系
Figure 7. Relationship between maximum relativedisplacement and relative residual displacement of hanging wall and footwall stations
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图 8 上、下盘台站强震动相对位移时程典型特征
（a） TCU052-TCU054台站的EW分量；（b） TCU072-TCU067台站的EW分量；（c） TCU072-TCU067台站的UD分量
Figure 8. Typical characteristics of relative displacement time history of strong ground motion records at hanging wall and footwall stations
（a） EW component of the station TCU052-TCU054；（b） EW component of the station TCU072-TCU067；（c） UD component of the station TCU072-TCU067
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图 9 集集地震土木工程断层破坏7例
（a） 石岗大坝（TCU068-TCU103）；（b） 北丰桥（TCU068-TCU103）；（c） 欢乐谷公寓群（TCU068-TCU103）；（d） 第一公园大桥（TCU052-TCU054）；（e） 光复中学（TUC071-TCU075）；（f） 乌溪桥（TUC071-TCU075）；（g） 刘眉桥（TCU078-TCU122）
Figure 9. Seven cases of civil engineering fault failure in Chi-Chi earthquake
（a） Shigang Dam （TCU068-TCU103）；（b） Beifeng Bridge （TCU068-TCU103）；（c） Happy Valley Apartments （TCU068-TCU103）；（d） The First Park Bridge （TCU052-TCU054）；（e） Guangfu Middle School （TUC071-TCU075）；（f） Wuxi Bridge （TUC071-TCU075）；（g） Liumei Bridge （TCU078-TCU122）
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图 10 四对上、下盘台站的空间相对位移时程
Figure 10. Spatial relative displacement time histories of the four pairs of hanging wall and footwall stations
（a） TCU068-TCU103；（b） TCU052-TCU054；（c） TCU071-TCU075；（d） TCU078-TCU122
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图 11 跨断层场点间相对位移与场点间距的关系
Figure 11. Relationship between relative displacement and field spacing across fault sites
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图 12 逆断层盘间相对位移趋势示意图
Figure 12. Schematic diagram of relative displacement trend between reverse fault walls
表 1 1999年台湾集集MW7.6地震强震动台站位置
Table 1 Location of ground motion stations of 1999 MW7.6 Chi-Chi earthquake in Taiwan region
断层盘 台站 东经/° 北纬/° 海拔/km 断层距/km 上盘 TCU068 120.8 24.3 0.276 0.071 TCU052 120.7 24.2 0.170 0.092 TCU072 120.8 24.0 0.363 13.021 TCU071 120.8 24.0 0.187 10.003 TCU089 120.9 23.9 0.020 15.277 TCU078 120.8 23.8 0.272 14.402 下盘 TCU103 120.7 24.3 0.222 5.982 TCU054 120.7 24.2 0.097 7.029 TCU067 120.7 24.1 0.073 0.716 TCU075 120.7 24.0 0.096 1.209 TCU120 120.6 24.0 0.228 7.793 TCU118 120.4 24.0 0.008 30.496 TCU076 120.7 24.0 0.103 3.653 TCU129 120.7 23.9 0.110 3.059 TCU122 120.6 23.8 0.075 10.996 CHY024 120.6 23.8 0.085 12.255 注：数据来源于台湾气象厅公开发行的光盘（ Lee et al，2001 ）。
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表 2 1999年集集MW7.6地震上、下盘台站本文所选组对情况
Table 2 Group matching of hanging wall and footwall stations of the 1999 MW7.6 Chi-Chi earthquake in this paper
台站 组队 上盘 TCU068 TCU052 TCU072 TCU071 TCU089 TCU078 下盘 TCU103 TCU054 TCU067 TCU075 TCU075 TCU122
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表 3 上盘台站强震动记录位移最大值及残余位移
Table 3 Maximum displacement and residual displacement of strong ground motion records at the hanging wall stations
上盘台站 EW分量 NS分量 UD分量 最大位移/m 残余位移/m 最大位移/m 残余位移/m 最大位移/m 残余位移/m TCU068 7.06 5.81 8.61 5.94 4.52 3.45 TCU052 4.99 3.94 7.18 6.78 3.92 3.16 TCU072 2.02 1.80 2.35 2.00 1.33 1.16 TCU071 1.76 1.19 2.61 0.15 2.26 1.74 TCU089 1.91 1.81 1.37 1.18 0.24 0.03 TCU078 1.21 1.19 0.85 0.66 0.35 0.25
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表 4 六对上、下盘台站强震动相对位移最大值及相对残余位移
Table 4 The maximum relative displacement and relative residual displacement of strong ground motion records at six pairs of hanging wall and footwall stations
上、下盘台站 EW分量 NS分量 UD分量 最大相对位移/m 相对残余位移/m 最大相对位移/m 相对残余位移/m 最大相对位移/m 相对残余位移/m TCU068-TCU103 7.54 6.21 9.11 6.47 4.09 3.33 TCU052-TCU054 5.57 4.50 7.81 7.08 3.81 3.29 TCU072-TCU067 3.46 3.02 3.27 2.97 1.59 1.41 TCU071-TCU075 2.89 2.28 2.99 2.52 2.55 1.74 TCU089-TCU076 2.82 2.50 1.72 1.42 0.39 0.26 TCU078-TCU122 2.06 1.82 1.26 1.16 0.35 0.18
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表 5 工程破坏现场地表位错与附近断层上、下盘台站位错计算值的比较
Table 5 Comparison of calculated values of surface dislocations at the site of engineering failure with those at the hanging wall and footwall stations nearby faults
工程名称 上、下盘台站 台站间距/km 位错观察值/m 位错计算值/m 数据记录方向 石岗大坝 TCU068-TCU103 6.05 8.00 3.33 上下 北丰桥 5.50 上下 欢乐谷公寓群 3.50 上下 第一公园大桥 TCU052-TCU054 7.12 4.00 3.29 上下 光复中学 TCU071-TCU075 11.21 2.50 1.74 上下 乌溪桥 2.00 2.61 水平 刘眉桥 TCU078-TCU122 25.40 0.20 0.18 上下
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