Strong earthquakes loading of the 2021 Madoi MW7.4 earthquake and its effects on stress disturbances in surrounding area
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摘要:
2021年5月22日在青海玛多发生MW7.4地震，为了探究玛多地震的不同滑动模型对周围地区及断层应力的加卸载作用，本文首先以GNSS数据为约束，结合中国地震局地质研究所公布的玛多地震同震滑动模型（模型A）断层面几何结构反演获得同震滑动模型（模型C），再分别利用模型A、模型B（USGS）、模型C计算玛多地震对周围地区及断层的应力加卸载作用。结果显示：① 模型C矩震级为MW7.46，最大滑动量为3.39 m，主体破裂位于0—10 km深度范围，整体破裂东侧大于西侧，滑动分布相对于模型A也更加均匀平滑，反演效果较好；② 不同模型计算的应力分布基本相同，沿破裂段同震库仑应力加载区域面积随着深度的增加而增加，且在发震断裂带西端、东端分别各有两处明显的库仑应力加载区域，在昆仑山口—江错断裂东、西段、甘孜—玉树断裂、东昆仑断裂东段、玛多—甘德断裂、清水河断裂中、西段、达日断裂西段均产生了明显的应力加载，但模型B计算结果有所差异，昆仑山口—江错断裂中段处于应力卸载状态，震后10年断层应力状态变化不大，但清水河断裂东段在震后应力调整中卸载作用较为明显，地震危险性降低；③ 为了探究强震对玛多地震的影响，本文分别计算了2008年汶川地震以后巴颜喀拉地块M≥7.0强震同震及震后效应对玛多地震的应力加卸载，结果表明所有强震均对玛多地震有应力加载作用，但累积库仑应力并未超过触发阈值。
Abstract:On May 22, 2021, the MW7.4 earthquake occurred in Madoi, Qinghai. In order to explore the loading and unloading effects of different sliding models of Madoi earthquake on the surrounding areas and fault stresses, in this paper, the co-seismic sliding model （Model C） is obtained by taking GNSS data as a constraint combining the inversion of the geometric structure of the fault plane of Model A （Institute of Geology, China Earthquake Administration）, and then the loading and unloading effects of Madoi earthquake on the surrounding areas and fault stresses are calculated by using Model A, Model B （USGS）, and Model C respectively. The results show that: ① The moment magnitude of Model C is MW7.46, the maximum slip is 3.39 m, the main fracture is located in the depth range of 0−10 km, the east side of the overall fracture is larger than the west side, the slip distribution is more uniform and smoother than Model A, and the inversion effect is good. ② The stress distributions calculated by different models are basically the same. The area of co-seismic Coulomb stress loading along the fracture segment increases with the depth, and there are both two distinct Coulomb stress loading areas at the west and east ends of the seismogenic fault zone. Significant stress loading occurs in the east and west sections of Kunlunshankou-Jiangcuo fault, Garze-Yushu fault, east section of the East Kunlun fault, Madoi-Gander fault, middle and west sections of Qingshuihe fault and west section of Dari fault. However, the Model B calculations differ, with the middle section of the Kunlunshankou-Jiangcuo fault in a state of stress unloading at the location. The fault stress state did not change much in the 10 post-seismic years, but the eastern section of the Qingshuihe fault had more significant stress unloading in the post-seismic stress adjustment, and the seismic hazard was reduced. ③ In order to explore the impact of strong earthquakes on Madoi earthquake, this paper calculated the co-seismic and post-seismic effects of the M≥7.0 strong earthquakes in Bayan Hara block after the 2008 Wenchuan earthquake on the stress loading and unloading of Madoi earthquake respectively. The results show that the Madoi earthquake is subject to strong earthquake loading, but it does not exceed the trigger threshold.
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引言
根据中国地震台网测定，北京时间2021年5月22日在青海果洛州玛多县发生MS7.4地震，震中位于（98.34°E，34.59°N），震源深度约为17.0 km。玛多地震是发生在巴颜喀拉地块内部的一次强震，自1997年以来在巴颜喀拉地块发生过多次M7.0以上地震（程佳等，2011；周春景，2014；余鹏飞等，2022），包括2001年11月14日青海昆仑山口西MS8.1地震、2008年5月12日四川汶川MS8.0地震、2010年４月14日青海玉树MS7.1地震、2013年４月20日四川芦山MS7.0地震以及2017年８月８日四川九寨沟MS7.0地震等。这些强震都发生在巴颜喀拉地块边缘断层，而玛多地震却是一次地块内部强震，因此自地震发生以来一直是国内外学者的研究热点。例如：中国地震局地质研究所首先利用InSAR数据计算了玛多地震的同震滑动模型（华俊等，2021）；王阅兵等（2022）根据不同来源GNSS连续观测网获取的精细三维同震形变场进行反演计算，并基于反演结果模拟计算了震中区域形变和应变场；美国地质调查局（United States Geological Survey，缩写为USGS）公布了根据24个远震宽带P波形、28个宽带SH波形和67个长周期表面波数据计算获取的同震断层滑动模型（USGS，2021）。
地震的发生是应力的累积和释放过程，会对周围活动断层的危险性产生影响（单新建等，2017）。Li等（2021）基于USGS提供的同震滑动模型计算了玛多地震同震及震后黏弹性效应对周边断裂带10 km深度处的应力加卸载，确定了应力显著增加段；冯淦等（2021）基于InSAR数据计算的同震滑动模型探究了玛多地震同震破裂对周围断层10 km深度处造成的影响；华俊等（2021）利用D-InSAR技术获得玛多地震同震滑动模型，并且计算了玛多地震同震对周围地区不同深度的应力扰动；冯雅杉等（2022）利用远震体波数据反演获得同震滑动模型，根据库仑破裂准则求得玛多地震同震对周围断层10 km深度处的应力加卸载；刘博研等（2022）利用USGS公布的玛多MS7.4地震同震滑动模型，计算玛多地震同震破裂对周围8条主要断层造成的库仑应力加卸载；岳冲等（2021）利用InSAR数据反演获得的同震滑动模型计算了玛多地震同震和震后黏弹性效应对周边不同深度断层的应力加卸载。
目前不同研究人员对于玛多地震周围主要断层的库仑应力多限于利用不同数据获得的单一滑动模型在单一深度进行计算，并未探究不同模型在不同深度处的库仑应力变化。本文首先以GNSS数据为约束结合中国地震局地质研究所InSAR工作组使用Sentinel-1 SAR数据反演获取的玛多地震同震滑动模型（模型A）的断层面几何参数进行反演获得同震滑动模型（模型C），模型A （InSAR数据）、模型B （地震波数据）和模型C （GNSS数据）三种不同模型获得的滑动模型计算以破裂段（江错段）为接收断层时不同深度的库仑应力扰动，同时计算三种模型对周围主要断层应力的影响。另外探究2008年汶川地震、2010年玉树地震、2013年芦山地震及2017年九寨沟地震同震破裂及震后黏弹性松弛效应引起的玛多地震（接收断层）断层面上的库仑应力变化，判断强震对于玛多地震的应力加卸载作用。GNSS站点及强震分布如图1所示。
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图 1 玛多地震附近GNSS站点及强震分布图Figure 1. Distribution map of GNSS stations and strong earthquakes around Madoi earthquake1. 实验数据及岩石圈结构参数
1.1 GNSS数据获取
地震发生后王阅兵等（2022）迅速对震中350 km范围的GNSS连续站进行收集，时间跨度为震前10天至震后10天。利用连续站数据获取此次地震同震形变比流动站更为有利，可以有效地避免流动站因观测周期长而引入的震后余滑和黏弹性松弛带来的较大影响。李志才等（2021）基于瑞士伯尔尼大学开发的Bernese （V5.2）软件，对地震发生前后各3天共21个CORS站的低频GPS观测数据，采用PPP非差技术进行了精密处理，获取了21个站点于地震前后依据ITRF2014参考框架的单日解，对地震前后各三天的单日解的3个坐标分量取平均，再由震后减去震前平均值，得到高精度的同震形变。本文所采用的GNSS同震位移为王阅兵等（2022）文中的全部站点及李志才等（2021）文中的QHAJ，QHAH站点获取的同震位移（图2）。
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图 2 GNSS观测到的三维水平（a）和垂直（b）同震位移Figure 2. GNSS observations of three-dimensional horizontal （a） and vertical （b） co-seismic displacement1.2 断层滑动模型
玛多地震发生以后，中国地震局地质研究所InSAR研究小组第一时间开展工作，使用欧洲航天局（European Space Agency，缩写为ESA）Sentinel-1 SAR数据，获得此次地震的InSAR同震形变场，采用最速下降法 （steepest descent method，缩写为SDM）（Wang et al，2013）反演程序将断层面划分为5 km×5 km的子断层，确定了此次地震的断层滑动分布模型（模型A）。USGS也公布了玛多地震有限断层滑动模型，经2021年6月8日二次修订获得玛多地震断层滑动分布模型（模型B），断层走向106°，倾角76°，将玛多地震断层面划分为3.5 km×3.5 km的子断层，两个滑动模型参数如表1所示，滑动模型如图3所示。
表 1 断层滑动模型参数Table 1. Parameters of fault slip model断层来源 长度/km 宽度/km 走向/° 倾角/° 滑动角/° 子断层个数 断层块/km 模型A 160 30.0 276 80 4 301 5.0×5.0 模型B 182 31.5 106 76 −9 468 3.5×3.5 ![]()
图 3 模型A （a）和模型B （b）同震断层滑动分布模型Figure 3. Co-seismic fault slip distribution models of Model A （a） and Model B （b）1.3 岩石圈结构参数
本文计算采用岳冲等（2021）提供的分层黏弹性介质模型，使用中国大陆岩石圈统一地震速度模型USTClitho1.0结果进行分层，得到高分辨率三维地震纵波速度vP和横波速度vS结构模型。模型采用综合协调瞬态黏滞系数ηk和稳态黏滞系数ηm的Burgers体结构，程佳和徐锡伟（2018）提供的地壳和上地幔黏滞系数ηk为6.3×1018—1.0×1021 Pa·s；石耀霖和曹建玲（2008）计算获得的青藏高原区域下地壳黏滞系数为1019—1020 Pa·s量级。结合以上研究资料所得岩石圈结构模型参数列于表2。
表 2 地壳结构模型Table 2. Crustal structure model序号 深度/km vP/（km·s−1） vS/（km·s−1） ρ/（kg·m−3） ηk/（1018 Pa·s） ηm/（1019 Pa·s） 1 0 4.50 2.60 2 600.0 1000.0 1000.0 2 5 5.60 3.30 2 600.0 1000.0 1000.0 3 5 5.60 3.30 2 700.0 1000.0 1000.0 4 10 6.05 3.55 2 700.0 1000.0 1000.0 5 10 6.05 3.55 2 850.0 1000.0 1000.0 6 15 6.05 3.60 2 850.0 1000.0 1000.0 7 15 6.05 3.60 2 850.0 1000.0 1000.0 8 20 5.75 3.40 2 850.0 1000.0 1000.0 9 20 5.75 3.40 2 850.0 20.0 20.0 10 30 5.75 3.40 2 850.0 20.0 20.0 11 30 5.75 3.40 3 000.0 6.3 6.3 12 40 6.10 3.55 3 000.0 6.3 6.3 13 40 6.10 3.55 3 000.0 6.3 6.3 14 50 6.10 3.55 3 000.0 6.3 6.3 15 50 6.10 3.55 3 100.0 6.3 6.3 16 60 7.10 4.05 3 100.0 6.3 6.3 17 60 7.10 4.05 3 100.0 6.3 6.3 18 80 8.00 4.35 3 100.0 6.3 6.3 19 80 8.00 4.35 3 320.0 6.3 6.3 20 100 7.95 4.35 3 320.0 100.0 100.0 2. 同震滑动分布反演
本文采用SDM反演算法（Wang et al，2013）进行反演计算，为了获取高分辨率的断层面滑动分布结果，将整个断层面离散成多个矩形位错源，由于子断层增加了待求的滑动量参数个数，因此当未知滑动量参数个数超过地表观测个数或观测值之间存在强相关性时，通常会导致方程病态，反演问题就变成欠定问题。这种情况下，为了保证结果的可靠性，需要对反演方程施加约束条件，构建附有约束条件的最小二乘参数求解问题，将反演方程转化为求目标方程最小值问题。本文利用L型曲线法选取最佳平滑因子（王乐洋，赵雄，2018），相应准则为
$$ {||d－Gm||}^{2}_{{{\boldsymbol{P}}}_{{\boldsymbol{1}}}}＋\alpha {||{\boldsymbol{T}}m||}^{2}_{{{\boldsymbol{P}}}_{{\boldsymbol{2}}}}＝{\rm{min}} \text{，} $$ (1) 式中，α为平滑因子，G为格林函数，d为形变观测值，m为滑动参数，${\boldsymbol{T}} $为拉普拉斯二阶平滑矩阵，${\boldsymbol{P}}_{\boldsymbol{1}} $，${\boldsymbol{P}}_{\boldsymbol{2}} $为实际观测数据与虚拟观测数据内部观测权阵。其中平滑因子α一般由拟合残差$ ||d－Gm||^2_{{\boldsymbol{P}}_{\boldsymbol{1}}} $和平滑度$||{\boldsymbol{T}}m||^{2}_{{{\boldsymbol{P}}}_{{\boldsymbol{2}}} }$之间的折中曲线来确定。折中点一般在L曲线曲率最大点附近，通过试错，调试选取较为合适的点。
图4给出了模型反演计算结果与实际观测数据之间的拟合情况以及残差分布。由于模型A相对于模型B更符合发震断层构造，本文以GNSS数据为约束，采用模型A断层面几何参数反演获得断层面上的滑动量，进而获得与模型A具有相同断层构造的同震滑动模型。依据表2岩石圈分层模型获得研究区域格林函数，考虑到发震断层左旋走滑特征，滑动角范围设置为−50°—50°，计算过程中最大滑动量限定为15 m，最大迭代次数为1万次，并以断层面上应力降分布平滑性为约束进行反演计算。反演过程中需要不断调整平滑因子的大小来平衡模型粗糙度与数据拟合误差之间的关系，折中曲线如图5所示，最终选定平滑因子为0.15。反演计算结果与实际观测数据间的相关系数为98.6%，最大滑动量为3.39 m，位于地下2.46 km，主体破裂介于0—10 km深度范围，整体破裂上东侧滑动量大于西侧，得到的矩震级为MW7.46，断层面滑动更为平滑，水平和垂直位移残差值在近场区域大于远场，水平方向模拟值与观测值均方根误差为5.06 mm，水平观测值与反演值两者残差均值0.29 cm，最大残差值3.69 cm （靠近震中位置的QHAJ站点），与QHAJ站点同震位移值相比残差较小，综上可以认为站点信号能够较好地被同震滑动模型解释。
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图 4 同震位移观测值与预测值对比及残差分布图（c，d）为水平和垂直位移残差Figure 4. Comparison of observed and predicted co-seismic displacements and residual distributionFigs. （c，d） represent horizontal and vertical displacement residuals![]()
图 5 模型粗糙度与数据拟合度折中曲线Figure 5. The tradeoff curve between model roughness and data misfit研究结果显示断层整体呈双向破裂，东部破裂滑动量和破裂深度整体上大于西段。破裂区域及特征与其它研究结果保持一致，例如：冯雅杉等（2022）采用远震体波反演获取玛多地震同震滑动模型，破裂呈双向破裂，破裂主要集中在20 km以上，主体破裂位于0—10 km；王阅兵等（2022）利用GNSS数据进行反演，主体破裂集中于0—10 km，破裂主要集中于东段，东段破裂深度也大于西段；李志才等（2021）反演结果显示，断层呈双向破裂、且东部破裂深度及滑动量大于西部。本文反演采用GNSS数据包括垂向形变观测数据和近场形变数据，结果显示，最大位移发生在东段破裂处，滑动量达到3.39 m，西段及中段最大滑动量约为2.0 m，但实际野外地质考察显示西部和中部最大滑动量分别为2.9 m和1.9 m，可能由于西段反演过程中缺乏近场GNSS数据所致。东段最大滑动量小于王阅兵等（2022）获取的东部最大滑动量3.5 m，由于模型构造差异导致有所差异，但基本保持一致，矩震级为MW7.46，与以往研究结果大致相当（李志才等，2021；Wang et al，2021；王迪晋等，2022）。华俊等（2021）和Liu等（2022b）基于InSAR数据约束的反演结果显示，最大滑动量接近于6 m，大于GNSS反演获取的最大滑动量，这与InSAR数据包含部分余震有关。采用InSAR数据计算的模型A与本文GNSS数据反演计算的模型C对比显示（图6），模型C断层面滑动更为平滑，反演结果更为精细，破裂深度以及滑动分布也更接近实际破裂，相较于平面模型（模型B）也更合理。
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图 6 模型C （a）和模型A （b）同震滑动分布图Figure 6. Co-seismic slip distributions of Model C （a） and Model A （b）3. 库仑应力扰动及区域危险性分析
3.1 同震库仑应力计算结果
玛多地震是发生于巴颜喀拉地块内部的一次强震，王未来等（2021）通过余震序列精定位初次判定发震断裂为昆仑山口—江错断裂，后续通过地质应急科学考察并结合断裂运动特征认为，玛多地震发震位于昆仑山口—江错断裂上，破裂段为江错段（李智敏等，2021；潘家伟等，2021；Zhu et al，2021）。根据冯雅杉等（2022）对昆仑山口—江错断裂的划分，本文以昆仑山口—江错断裂B作为玛多地震破裂段，使用PSGRN/PSCMP （Wang et al，2006）程序计算以破裂段为接收断层时玛多地震对周围地区不同深度的应力扰动，有效摩擦系数设为0.4 （King et al，1994）。
三种模型计算结果如图7所示，不同模型计算获得的库仑应力加卸载区域分布基本相同，随着深度增加，沿着破裂段形成同震库仑应力变化为正值的区域逐渐增加，除了沿破裂面上产生库仑应力加载外，在发震断裂带西端、东端分别各有两处明显的库仑应力加载区域，应力加卸载分布区域与已有研究结果保持一致（杨光远等，2021；岳冲等，2021；刘博研等，2022；Hong et al，2022；Liu et al，2022a）。由于缺乏近场GNSS观测数据，导致反演滑动位移量较小，模型C随着深度增加沿破裂面上产生的库仑应力加载区域小于模型A和模型B。由于InSAR数据可能包含部分余震，导致模型A滑动量偏大，应力加载区域也相对较大。模型B采用单一断层利用波形数据进行反演，断层滑动模型与实际相比很难拟合，模型B与另外两种模型相比，在破裂带东端库仑应力加载不显著，库仑应力加卸载区域范围也有所差异。
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图 7 玛多地震在不同深度产生的库仑应力变化（接收断层为昆仑山口—江错断裂B）Figure 7. The Coulomb stress changes caused by Madoi earthquake at different depths （the receiving fault is section B at Kunlunshankou-Jiangcuo fault）为了探究玛多地震同震及震后黏弹性效应对周围断层库仑应力加卸载，本文以玛多地震周围主要断层作为接收断层。由于研究区域震源深度基本在10 km左右，且玛多地震属于走滑型地震，由图7可知，近场区域以外库仑应力随深度变化不大（Lin，Stein，2004；Xiong et al，2010），因此，选取10 km作为计算深度。主要断层参数参考冯雅杉等（2022），具体信息列于表3。
表 3 研究区域主要断层参数Table 3. Main fault parameters in the studied area断层序号 断层名称 起点 终点 走向/° 倾角/° 滑动角/° 东经/° 北纬/° 东经/° 北纬/° F1 东昆仑断裂西段 96.71 35.67 96.04 35.74 278 89 0 F2 东昆仑断裂中段A 98.10 35.46 96.71 35.67 281 89 0 F3 东昆仑断裂中段B 99.29 34.94 98.10 35.46 298 89 0 F4 东昆仑断裂中段C 99.68 34.65 99.29 34.94 312 89 0 F5 东昆仑断裂东段A 100.49 34.34 99.68 34.65 295 89 0 F6 东昆仑断裂东段B 100.98 34.27 100.49 34.34 280 89 0 F7 玛多—甘德断裂A 99.18 34.47 98.78 35.15 334 80 0 F8 玛多—甘德断裂B 100.61 33.12 99.18 34.47 319 80 0 F9 达日断裂A 98.89 33.96 98.03 34.30 199 80 −12 F10 达日断裂B 99.68 33.25 98.92 33.84 313 80 −12 F11 达日断裂C 100.71 32.55 99.73 33.24 310 80 −12 F12 清水河断裂A 97.11 34.05 96.82 34.45 329 89 0 F13 清水河断裂B 98.62 33.11 97.11 34.05 307 89 0 F14 清水河断裂C 99.30 32.52 98.62 33.11 316 89 0 F15 甘孜—玉树断裂A 97.29 32.75 96.24 33.34 304 88 23 F16 甘孜—玉树断裂B 97.86 32.52 97.29 32.75 290 88 23 F17 昆仑山口—江错断裂A 97.88 34.74 97.45 34.77 275 80 −9 F18 昆仑山口—江错断裂B 98.99 34.50 97.88 34.74 285 80 2 F19 昆仑山口—江错断裂C 99.95 34.54 98.99 34.50 267 80 18 玛多地震同震破裂对周围断层的库仑应力加卸载如图8所示，震源位置库仑应力加载区域与断层库仑应力正值区基本保持一致，三种模型均在F19 （昆仑山口—江错断裂C）、F15 （甘孜—玉树断裂A）、F16 （甘孜—玉树断裂B）、F12 （清水河断裂A）、F9 （达日断裂A）、F8 （玛多—甘德断裂B）、F7 （玛多—甘德断裂A）、F6 （东昆仑断裂东段B）整体或部分区域产生应力加载，地震危险性增加。模型A和模型C在周边断层引起的库仑应力加卸载分布基本相同，但是与模型B有所差异，模型B整体应力加载偏低，尤其在F4 （东昆仑断裂中段C）、F18 （昆仑山口—江错断裂B）、F13 （清水河断裂B）三处断裂段远低于模型A和模型C，且部分处于强应力卸载状态。
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3.2 震后库仑应力计算结果
震后黏弹性松弛作用会对周边地壳应力进行调整，造成周边断层库仑应力进一步变化。因此，需利用不同模型计算玛多地震震后10年对周边主要断层库仑应力加卸载（图9），从图9可以看出，震后10年黏弹性松弛效应对断层应力状态影响不大，但F14 （清水河断裂C）在震后应力调整中应力卸载较为明显，地震危险性降低，模型B在F11 （达日断裂C）由于震后应力调整，该段由应力卸载状态转为应力加载状态，模型A和模型C在震后应力调整阶段基本保持一致。
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图 9 不同模型震后10年在周边断层库仑应力扰动Figure 9. Coulomb stress perturbations in the peripheral fault after 10 years of the earthquake using different models4. 强震对玛多地震的应力加载
玛多地震是2008年汶川地震以后中国发生的最大地震，且发生在巴颜喀拉地块内部。为了探究强震对玛多地震发震影响的大小，本文选取汶川地震以后巴颜喀拉地块M≥7.0强震，计算强震同震破裂及震后黏弹性松弛效应引起的玛多地震（接收断层）断层面上的库仑应力变化。强震参数及来源如表4所示，玛多地震震源机制解采用中国地震局地球物理研究所计算结果（防灾科技学院河北省地震动力学重点实验室Seismology小组，2021），计算深度为10 km，有效摩擦系数为0.4，采用的地壳结构模型如表2所示。
表 4 强震震源机制解及数据来源Table 4. Focal mechanism solutions and data source of the strong earthquakes发震日期 地震名称 北纬
/°东经
/°走向
/°倾角
/°滑动角
/°深度/km MS 模型来源 年-月-日 2008-05-12 汶川地震 30.986 103.364 222.6 28.0 110.0 14.0 8.00 USGS （2008） 2010-04-14 玉树地震 33.160 96.530 298.0 88.0 4.0 13.0 7.10 孟国杰等（2016） 2013-04-20 芦山地震 30.308 102.888 218.0 39.0 103.0 11.0 7.00 Jiang等（2014） 2017-08-08 九寨沟地震 33.193 103.855 246.0 57.0 −173.0 9.0 7.00 单新建等（2017） 2021-05-22 玛多地震 34.590 98.340 101.0 87.0 −7.0 10.0 7.40 计算结果如表5所示，2008年汶川地震以后巴颜喀拉地块M≥7.0强震同震及震后黏弹性松弛效应均对玛多地震产生了应力加载作用，但是加载并未超过应力触发阈值0.01 MPa （Harris，1998，2000；Freed，2005），其中2008年汶川地震由于震级较大，影响范围较广，对玛多地震产生的应力加载大于其余强震。2010年玉树地震距离玛多地震较近，对玛多地震也产生了一定的应力加载，特别是震后黏弹性松弛效应大于同震产生的应力加载，所以，震后黏弹性松弛效应也是不可忽略的因素。2013年芦山地震和2017年九寨沟地震对玛多地震也产生了一定的应力加载，但是由于震级相对较小，距离较远等因素，加载作用并不明显，强震同震及震后黏弹性松弛效应对玛多地震的应力加载如图10所示。
表 5 汶川地震后巴颜喀拉地块内强震同震及震后效应在玛多地震破裂中心产生的库仑应力加载Table 5. Coulomb stress loading caused by strong earthquake coseismic and post-seismic effects of Bayan Hara block in Madoi earthquake rupture center after Wenchuan earthquake库仑应力加载/Pa 汶川地震 玉树地震 芦山地震 九寨沟地震 同震 870.100 341.900 13.200 3.293 震后 360.900 523.900 3.980 0.505 同震＋震后 1 231.000 865.800 17.180 3.798 ![]()
图 10 强震（同震和震后）引起的库仑应力变化（计算深度为10 km）Figure 10. Coulomb stress change caused by strong earthquakes （co-seismic and post-seismic） （calculation depth is 10 km）5. 讨论与结论
本文首先以GNSS数据为约束，结合模型A断层面几何结构参数反演计算获得玛多地震同震位错模型（模型C），再分别利用模型A、模型B和模型C计算以破裂段为接收断层时不同深度处的库仑应力变化，探究三种模型同震及震后10年对周边主要断层的库仑应力加卸载。同时判断2008年汶川地震以后巴颜喀拉地块M≥7.0强震对玛多地震的影响，得到如下结论：
1） 反演结果显示主体破裂位于0—10 km深度范围，断层整体呈双向破裂，东部破裂滑动量整体上大于西段，且东部破裂深度相较于西段也较深，王阅兵等（2022）与李志才等（2021）的研究结果也表明，玛多地震破裂呈双向破裂，主体破裂集中于0—10 km，且东段破裂大于西段，这与本文研究结果较一致。反演所得最大滑动量位于东部破裂处，达到3.39 m，西段及中段最大滑动量约为2.0 m，实际野外地质考察显示，西部和中部最大滑动量分别为2.9 m和1.9 m，可能由西段反演过程中缺乏近场GNSS数据所致。由于模型构造差异等问题，王阅兵等（2022）获得的结果显示东部最大滑动量为3.5 m，但与本文反演结果基本一致。反演所得矩震级为MW7.46，与以往研究结果大致相当（李志才等，2021；Wang et al，2021；王迪晋等，2022）。
2） 不同模型计算获得的库仑应力加卸载区域分布基本相同，随着深度的增加，沿着破裂段同震库仑应力变化为正值的区域也逐渐增加，除了沿破裂面上产生库仑应力加载外，在发震断裂带西端、东端分别各有两处明显的库仑应力加载区域，这与已有研究结果一致（杨光远等，2021；岳冲等，2021；刘博研等，2022；Hong et al，2022；Liu et al，2022a）。但是不同模型计算结果也有所差异，模型C随着深度增加沿破裂面上产生的库仑应力加载区域小于模型A和模型B，由于模型C采用InSAR数据反演获得，数据中可能包含部分余震，导致滑动量偏大，应力加载区域也相对较大。模型B采用单一断层利用波形数据进行反演获得，很难与实际情况拟合，模型B在破裂带东端库仑应力加载不显著，库仑应力加卸载区域范围也有所差异。
3） 利用三种模型分别计算玛多地震同震及震后10年对周边主要断层库仑应力加卸载作用，结果显示，震源位置库仑应力加载区域与断层库仑应力正值区基本保持一致，由于模型计算采用的数据以及构造不同导致结果有所差异，但三种模型计算结果整体差异不大，均在昆仑山口—江错断裂C、甘孜—玉树断裂A、甘孜—玉树断裂B、清水河断裂A、达日断裂A、玛多—甘德断裂B、东昆仑断裂东段B产生应力加载，地震危险性增加。刘博研等（2022）和冯淦等（2021）对周边断层库仑应力计算结果显示，东昆仑断裂东段、甘孜—玉树断裂、玛多—甘德断裂中段产生的应力加载作用与本文研究结果相符合。模型计算结果差异表现在，模型B整体应力加载偏低，尤其在东昆仑断裂中段C、昆仑山口—江错断裂、清水河断裂B三处断裂段库仑应力远低于模型A和模型C，且部分处于强应力卸载状态。震后10年黏弹性松弛效应对于断层应力状态影响不大，但清水河断裂C在震后应力调整中应力卸载较为明显，地震危险性降低。
4） 2008年汶川地震以后巴颜喀拉地块M≥7.0强震同震及震后均对玛多地震产生了应力加载，但并未超过应力触发阈值。2008年汶川地震和2010年玉树地震由于震级较大、距离较近对玛多地震应力加载大于2013年芦山地震和2017年九寨沟地震的作用。当库仑破裂应力为正值时，说明该次地震促进了该研究区域断层的破裂，未来地震发生在该区域的时间会提前；当库仑破裂应力为负值时，说明该次地震抑制了探究区域断层的破裂，未来地震发生在研究区域的时间会滞后。通过计算2008年汶川地震以后巴颜喀拉地块M≥7.0强震对玛多地震的应力加卸载可以了解到，强震对于玛多地震的发生具有一定的促进作用，加速了玛多地震的发生。因此，在库仑破裂应力正值区域，需要对该区域地震危险性持续关注。
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图 10 强震（同震和震后）引起的库仑应力变化（计算深度为10 km）
Figure 10. Coulomb stress change caused by strong earthquakes （co-seismic and post-seismic） （calculation depth is 10 km）
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图 1 玛多地震附近GNSS站点及强震分布图
Figure 1. Distribution map of GNSS stations and strong earthquakes around Madoi earthquake
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图 2 GNSS观测到的三维水平（a）和垂直（b）同震位移
Figure 2. GNSS observations of three-dimensional horizontal （a） and vertical （b） co-seismic displacement
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图 3 模型A （a）和模型B （b）同震断层滑动分布模型
Figure 3. Co-seismic fault slip distribution models of Model A （a） and Model B （b）
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图 4 同震位移观测值与预测值对比及残差分布
图（c，d）为水平和垂直位移残差
Figure 4. Comparison of observed and predicted co-seismic displacements and residual distribution
Figs. （c，d） represent horizontal and vertical displacement residuals
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图 5 模型粗糙度与数据拟合度折中曲线
Figure 5. The tradeoff curve between model roughness and data misfit
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图 6 模型C （a）和模型A （b）同震滑动分布图
Figure 6. Co-seismic slip distributions of Model C （a） and Model A （b）
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图 7 玛多地震在不同深度产生的库仑应力变化（接收断层为昆仑山口—江错断裂B）
Figure 7. The Coulomb stress changes caused by Madoi earthquake at different depths （the receiving fault is section B at Kunlunshankou-Jiangcuo fault）
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图 9 不同模型震后10年在周边断层库仑应力扰动
Figure 9. Coulomb stress perturbations in the peripheral fault after 10 years of the earthquake using different models
表 1 断层滑动模型参数
Table 1 Parameters of fault slip model
断层来源 长度/km 宽度/km 走向/° 倾角/° 滑动角/° 子断层个数 断层块/km 模型A 160 30.0 276 80 4 301 5.0×5.0 模型B 182 31.5 106 76 −9 468 3.5×3.5 
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表 2 地壳结构模型
Table 2 Crustal structure model
序号 深度/km vP/（km·s−1） vS/（km·s−1） ρ/（kg·m−3） ηk/（1018 Pa·s） ηm/（1019 Pa·s） 1 0 4.50 2.60 2 600.0 1000.0 1000.0 2 5 5.60 3.30 2 600.0 1000.0 1000.0 3 5 5.60 3.30 2 700.0 1000.0 1000.0 4 10 6.05 3.55 2 700.0 1000.0 1000.0 5 10 6.05 3.55 2 850.0 1000.0 1000.0 6 15 6.05 3.60 2 850.0 1000.0 1000.0 7 15 6.05 3.60 2 850.0 1000.0 1000.0 8 20 5.75 3.40 2 850.0 1000.0 1000.0 9 20 5.75 3.40 2 850.0 20.0 20.0 10 30 5.75 3.40 2 850.0 20.0 20.0 11 30 5.75 3.40 3 000.0 6.3 6.3 12 40 6.10 3.55 3 000.0 6.3 6.3 13 40 6.10 3.55 3 000.0 6.3 6.3 14 50 6.10 3.55 3 000.0 6.3 6.3 15 50 6.10 3.55 3 100.0 6.3 6.3 16 60 7.10 4.05 3 100.0 6.3 6.3 17 60 7.10 4.05 3 100.0 6.3 6.3 18 80 8.00 4.35 3 100.0 6.3 6.3 19 80 8.00 4.35 3 320.0 6.3 6.3 20 100 7.95 4.35 3 320.0 100.0 100.0
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表 3 研究区域主要断层参数
Table 3 Main fault parameters in the studied area
断层序号 断层名称 起点 终点 走向/° 倾角/° 滑动角/° 东经/° 北纬/° 东经/° 北纬/° F1 东昆仑断裂西段 96.71 35.67 96.04 35.74 278 89 0 F2 东昆仑断裂中段A 98.10 35.46 96.71 35.67 281 89 0 F3 东昆仑断裂中段B 99.29 34.94 98.10 35.46 298 89 0 F4 东昆仑断裂中段C 99.68 34.65 99.29 34.94 312 89 0 F5 东昆仑断裂东段A 100.49 34.34 99.68 34.65 295 89 0 F6 东昆仑断裂东段B 100.98 34.27 100.49 34.34 280 89 0 F7 玛多—甘德断裂A 99.18 34.47 98.78 35.15 334 80 0 F8 玛多—甘德断裂B 100.61 33.12 99.18 34.47 319 80 0 F9 达日断裂A 98.89 33.96 98.03 34.30 199 80 −12 F10 达日断裂B 99.68 33.25 98.92 33.84 313 80 −12 F11 达日断裂C 100.71 32.55 99.73 33.24 310 80 −12 F12 清水河断裂A 97.11 34.05 96.82 34.45 329 89 0 F13 清水河断裂B 98.62 33.11 97.11 34.05 307 89 0 F14 清水河断裂C 99.30 32.52 98.62 33.11 316 89 0 F15 甘孜—玉树断裂A 97.29 32.75 96.24 33.34 304 88 23 F16 甘孜—玉树断裂B 97.86 32.52 97.29 32.75 290 88 23 F17 昆仑山口—江错断裂A 97.88 34.74 97.45 34.77 275 80 −9 F18 昆仑山口—江错断裂B 98.99 34.50 97.88 34.74 285 80 2 F19 昆仑山口—江错断裂C 99.95 34.54 98.99 34.50 267 80 18
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表 4 强震震源机制解及数据来源
Table 4 Focal mechanism solutions and data source of the strong earthquakes
发震日期 地震名称 北纬
/°东经
/°走向
/°倾角
/°滑动角
/°深度/km MS 模型来源 年-月-日 2008-05-12 汶川地震 30.986 103.364 222.6 28.0 110.0 14.0 8.00 USGS （2008） 2010-04-14 玉树地震 33.160 96.530 298.0 88.0 4.0 13.0 7.10 孟国杰等（2016） 2013-04-20 芦山地震 30.308 102.888 218.0 39.0 103.0 11.0 7.00 Jiang等（2014） 2017-08-08 九寨沟地震 33.193 103.855 246.0 57.0 −173.0 9.0 7.00 单新建等（2017） 2021-05-22 玛多地震 34.590 98.340 101.0 87.0 −7.0 10.0 7.40
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表 5 汶川地震后巴颜喀拉地块内强震同震及震后效应在玛多地震破裂中心产生的库仑应力加载
Table 5 Coulomb stress loading caused by strong earthquake coseismic and post-seismic effects of Bayan Hara block in Madoi earthquake rupture center after Wenchuan earthquake
库仑应力加载/Pa 汶川地震 玉树地震 芦山地震 九寨沟地震 同震 870.100 341.900 13.200 3.293 震后 360.900 523.900 3.980 0.505 同震＋震后 1 231.000 865.800 17.180 3.798
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