Environmental response removal and pre-earthquake anomaly extraction of borehole strain data
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摘要:
基于四川省姑咱台的钻孔应变观测数据，研究了2013年4月芦山MS7.0地震的应变异常。首先通过时间序列分解法去除芦山地震前后（2011年1月至2014年1月）观测数据的长期背景趋势和周期趋势，其次采用多通道奇异谱分析法分解数据，去除水位和气压引起的应变响应，最后提取应变数据中的震前负熵异常。结果表明：水位与水位应变响应的相关系数为−0.97；有96.1%天的日气压与其应变响应的相关系数的绝对值大于0.9，验证了本文环境响应去除算法的有效性；负熵异常累积与贝尼奥夫应变累积的一致性表明，震前4—6个月出现的负熵异常可能是地震前兆异常。以上结论充分表明本文试验的方法对于钻孔应变数据环境响应的去除及地震前兆异常的提取是有效的。
Abstract:China is one of the most affected countries by the earthquake disaster in the world. The earthquake not only damaged people’s lives and property safety, but also triggered a series of secondary disasters such as landslides, mud-rock flows and collapses. Earthquake prediction is one of the difficult scientific problems in the world which needs to be explored for a long time. Earthquake precursor research is the key to earthquake prediction.
Earthquake is the result of instability rupture after the strain on fault accumulates to the limit under the action of tectonic stress. The borehole strain gauge can detect the small stress load change before rock fracture, so borehole strain observation can not only record long period strain change, but also provide high frequency strain information, which is the basis of earthquake precursor research. In the borehole strain observation, the strain response caused by solid tide, air pressure, water level and other environmental factors will drown out the pre-earthquake strain anomaly. Therefore, it is of great significance to study the environmental response and anomaly extraction method of borehole strain data, and obtain the earthquake related strain anomaly accurately and reliably from the strain observation data.
At present, many scholars have conducted researches on environmental response removal and pre-earthquake anomaly extraction. This paper based on the environmental observation data, the strain response caused by solid tide, air pressure and water level was solved andremoved to obtain the crustal strain. solid tide is the periodic deformation of the earth under the gravitational force of the sun and the moon, which is the main reason for the periodic variation of diurnal wave and semi-diurnal wave in the borehole strain observation data. Air pressure and water level have immediate negative correlation to strain data. Time Series Decomposition is to decompose the time series with complex changes into several sub-components. The long-term background trend and periodic trend of the observed data before and after the Lushan earthquake （January 2011 to January 2014） were removed by Time Series Decomposition.Multi-channel Singular Spectrum Analysis can use the correlation between signals of different channels to decompose the data. In this paper, the trace matrix is constructed of borehole strainresidual, air pressure and water level three-channel measurement signal for Multi-channel Singular Spectrum Analysis, and obtain the strain response of air pressure and water level. The results show that Time Series Decomposition can effectively remove the periodic changes dominated by solid tides. The correlation coefficient of the water level and its strain response is −0.97, and in 96.1% of the days the absolute value of the correlation coefficient of the daily air pressure and its strain response is greater than 0.9, which verify removal of the environmental response the proposed method effectively.
Normal crustal strain, which is not affected by strong earthquakes and environment, is a short-period random signal. According to its characteristic of Gauss, this paper extracts the crustal strain data by day and accumulates the number of anomalies. It is found that the accumulation of negentropy anomalies of the Lushan earthquake showed a linear increase−acceleration increase−a small amount of anomalies−acceleration increase. Then the negentropy anomalies accumulation is compared with the Benioff strain accumulation. It is found that the negentropy anomaly accumulation trend is consistent with the Benioff strain accumulation trend. Combined with the fracture evolution process of rock stress loading （initial micro-fracture−extensional fracture−stress lock−earthquake eruption）, it was guessed that the abnormal acceleration increase of the Lushan earthquake 4 to 6 months before the earthquake may be an earthquake precursor and related to the extensional fracture.
In order to further analyze the advantages of environmental response removal and negentropy anomaly extraction methods, this paper compared the method in this paper and difference processing. A large amount of precursor anomaly information is contained in the high-frequency components of the observed data, and the crustal strain is also dominated by high-frequency information. The difference process can remove the low-frequency information in the observed data, and one-dimensional difference processing is carried out on the standardized strain observation data to make a comparison with the crustal strain after removing the influence of environmental factors in this paper. The negentropy anomaly accumulation and non-Gaussiandistribution days accumulation showed the environmental response removal method can effectively remove the disturbance caused by air pressure, and the crustal strain data after the removalof environmental response can more effectively extract the earthquake precursor anomaly.
The above conclusions sufficiently indicate that the methods in this paper are effective for removing the environmental response of borehole strain observation data and extracting earthquake precursor anomalies.
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引言
确定震中位置和发震深度是分析主震破裂物理过程以及研究区域地震活动性的基础，也是指导地震灾害救助的重要依据之一． 影响定位精度的因素主要包括拾取震相到时的精度和研究区速度模型的准确度，因此，提高地震定位精度的主要努力方向是提高这两个因素的精度或者降低其误差对定位结果的影响． 当前，架设密集地震台网进行近台地震定位(李文军等，2005； Bondár et al,2008)，InSAR技术观测震中附近地表形变并反演地震矩中心的位置(Zha et al,2009)，以及噪声互相关定位法(Xie et al,2011; Zhan et al,2011)等都有助于获取天然地震高精度的位置． 在我国，不少中强地震发生在台网较为稀疏的地区，主震过后迅速架设密集流动台网能够提高绝对定位和相对定位的精度，但传统的绝对定位方法对地壳模型有苛刻的依赖，其结果的准确度受到三维速度结构的显著影响(周龙泉等，2009)． 相对定位的方法虽然不能保证结果绝对位置的精准，但是却能有效降低模型误差的影响，得到事件对之间较为可靠的空间偏移，因而成为研究余震区尺度和特征的有效方法． 近年来以双差法为代表的相对定位方法在国内外均得到了广泛的应用 (杨智娴，2003，2011； Yang et al,2005; 黄媛等，2006； 吴建平等，2009； 于湘伟等，2010)．
用走时资料反演震源深度往往会产生较大的误差，这不仅是因为求解线性走时方程时发震时刻与震源深度不易解耦，深度定位比较依赖震源区地震波的速度结构也是一个重要原因． 当台站方位角分布均匀且震中距范围小于2倍震源深度时，记录的Pg和Sg波到时才能比较好地确定震源深度，但是国内区域台网的台站大多很难满足这个要求． 因此，震源定深仍然是地震工作者关注的难题． 而近震深度震相(如sPL，sPg，sPmP，sPn)的研究为地震定深提供了一种新的思路，在台站分布不理想的情况下，能够比较好地确定震源的深度(Langston,1987; Bent,Perry,2002; 高立新等，2007； 崇加军等，2010； 罗艳等，2010)．
北京时间2011年1月19日12时7分，安徽省安庆市市辖区与怀宁县交界处发生了MS4.4地震，震中位于30.66°N、 117.10°E，震源深度6 km(据中国地震台网中心(China Earthquake Networks Center，简写为CENC)正式目录 ① )． 地震发生后，蒙城地球物理国家野外科学观测研究站的研究人员迅速架设6台短周期地震仪组建流动台阵进行余震监测． 从2011年1月20日17时—1月25日13时，该台阵一共记录到26次余震，其中最大余震2.7级，发震时刻1月25日10时9分．
为了得到较为准确的主震和余震序列的绝对位置，本研究主要使用6个围绕主震的临时台站的数据，从中截获26次余震的到时目录． 首先利用P和S震相的绝对到时获取余震序列的初始位置(Klein,2002； 李文军等，2005)，接着采用双差地震定位方法(Waldhauser,Ellsworth,2000)对该余震序列重新定位． 进一步研究发现，所使用的流动地震仪存在明显的时钟误差． 本文采用基于S-P到时差的方法，得到地震序列比较可靠的真实位置，并通过sPL深度震相分析余震事件的深度分布特征． 在此基础上，选取最大余震位置通过主事件定位方法(Spence，1980； 周仕勇等,1999； 杨智娴等，2002)，得到了主震较为精确的位置． 最后，综合主震和余震序列定位结果，讨论余震区的三维时空展布特征以及主震与余震序列的位置关系． 研究该余震序列的时空分布规律将加深对安庆主震位置和破裂特征，特别是破裂尺度、 破裂过程及破裂扩展等问题的了解，对认识地震活动 性与郯庐断裂南段区域构造背景之间的关系，以及勾画发震断层形态均起着非常重要的作用．
1. 台站和数据
安庆地震翌日，研究人员在围绕震中半径约5 km的范围内陆续架设了6套短周期地震仪(台站编号131—136，见图1所示)． 这些地震仪内置速度平坦型三分向检波器，时间服务采用GPS授时与内部时钟相结合的方式．
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图 1 绝对到时初始定位和双差法重新定位的结果 (a) A-A′剖面深度分布图； (b) B-B′剖面深度分布图； (c) 余震序列的震中分布图.空心圆为绝对到时初定的余震序列，实心圆为双差法重新定位的余震序列，实三角为流动台站的分布，实心星号为CENC速报的主震位置 ①，空心星号为CENC正式的主震位置 ②Figure 1. Location by using absolute arrival time earthquake location method and double-difference earthquake location method (a) Depth distribution along A-A′; (b) Depth distribution along B-B′; (c) Epicenter distribution of aftershocks. Open circles represent aftershocks located by absolute arrival time earthquake location method,solid dots indicate aftershocks relocated by double-difference earthquake location method,solid triangles denote temporary stations used,solid star shows location of the main shock preliminarily reported by CENC,and open star shows final location of the main shock by CENC这些仪器组成围绕震中区的密集台阵连续工作90个小时，这段时间内国家地震数据共享中心(China Earthquake Data Center,简称CEDC)统一目录 ,③ http://data.earthquake.cn. 共记录到该区5次1.5级以上的余震，其中发生在2011年1月25日10时9分的2.7级余震，是截至2011年4月安庆地震的最大余震(表1)． 从连续波形记录中共截取出26次至少有3台仪器可以清晰识别P波初动和S波震相的余震事件． 所有事件波形经去倾斜和去均值处理，积分到位移后，拾取P波初动震相，再将两水平分量旋转至径向分量和切向分量后，拾取S震相．
表 1 流动台阵记录的1.5级以上余震（引自CEDC统一目录③）Table 1. M≥1.5 aftershocks recorded by the temporary seismic array (from uniform catalog of CEDC)
2. 初步定位
在台站架设的过程中观察到基岩广泛出露，考虑到研究区位于地壳拉张阶段岩浆侵入作用产生的大龙山A型花岗岩体附近(邢凤鸣,徐祥，1994)，本研究采用从Crust 2.0模型中剥除浅表500 m软沉积层(vP=2.5 km/s)的速度结构(命名为Crust 2.1)，波速比vP/vS设为1.73． 虽然本研究采用的模型较为简单，但由于实际观测的台站台间距较小，地震序列基本又被台站包围，限制在10 km×5 km范围内，且整个序列的相对位置受模型因素 的影响较小，因而能够得到比较可靠的地震位置． 定位使用的一维地壳速度模型数据见表2.
表 2 定位使用的一维地壳速度模型Table 2. 1D crustal velocity model
我们选取这26次余震，人工截取128条P和125条S震相到时数据． 首先利用这些震相绝对到时信息得到余震序列的初始位置； 然后再以该绝对定位的结果作为双差法的初始位置参数，得到26次余震更为集中的位置（图1）． 由于地震定位问题的求解是非线性的，故首先将非线性方程线性化，并通过线性迭代使走时残差均方根收敛，得到震源位置的最佳估计． 定位时，搜索了不同试验深度走时残差均方根最小的震源位置． 虽然主震和所有余震序列基本都包围在10 km×5 km的流动台阵限定范围内，但绝对定位的结果较为散乱． 经双差法重新定位后余震序列聚集在较小区域． 沿N45°E走向作深度剖面，无论是绝对到时初定的结果还是双差法重新定位的结果，都表明余震序列基本集中在地下4-6 km 的区域．
3. 时钟误差和重新定位
大多数地震定位方法，包括本文用到的绝对定位、 双差定位和主事件相对定位，都是建立在时间域内对到时残差求极值的反演算法． 一般认为，这类算法定位的结果依赖于震相拾取、 速度结构和台网分布，但地震数据时间标记的准确度将直接影响定位结果． 当使用密集流动台阵的台站对余震序列进行相对定位以获取余震区精细结构时，事件之间的位置间隔很小，波形数据的时间标记准确与否变得尤为重要． 遗憾的是，在野外架设的应急流动台一般很难满足周围环境恒温的要求，如果没有采用GPS及时校准时钟或者GPS搜星出现故障，仪器内部的晶振有可能会出现时间漂移． 由于我们采用了把地震仪（地震计与数字采集器一体化设计）埋入地下的观测方式，内部时钟经一次对时后就无法再通过GPS更新，并且由于当时研究区下暴雪等恶劣天气原因，温差较大，因此这些仪器内部时钟可能存在较大漂移． 而时间标记的误差有时会严重影响小台阵地震定位的准确性，不通过其它方式处理很难有足够的精度讨论余震区内部的精细结构（Havskov,Alguacil,2010）．
Stehly等（2007）利用噪声互相关的方法计算南加州3个宽频台站对（GSC PAS，PAS PFO和PFO GSC）11年间每个月的噪声互相关函数（noise cross correlation function，简写为NCF），结果显示NCF存在不对称的现象，揭示这些仪器存在一定的时钟误差． 为了减小时钟误差的影响，通常的做法是在地震仪数字采集记录器上连接一台GPS授时定位仪，及时同步仪器内部时钟，但有一些强震仪（加速度计）或便携式地震仪正常工作状态需要在一次校正完时钟并移除GPS天线之后． 仪器内部晶振的不稳定性导致地震数据时间标记存在一定的误差． 为减小其对余震序列定位精度的影响，考虑到同一次近震事件S震相和P震相的时间间隔很短，如震中距20 km时S-P到时差一般为2—4 s，极短时间内影响仪器性能的环境因素一般比较稳定，因此，可认为同一地震的S-P到时差主要取决于震源到台站之间的距离，而与仪器内部时钟误差或者说与事件的发震时刻的关系不大． 本文基于S-P到时差（TS-TP）重建P震相和S震相的走时数据tP和tS．设P波与S波的波速之比为常数α，正常波速比vP/vS的值约为1.73，而地壳中的一些低速层位有时会出现α大于1.8的情况，另外，在一些弱震区或稳定块体内部，α也可能小于1.7（张学民等，2004）． 这里采用α值为正常波速比1.73． tP和tS的计算公式如下：
3.1 时钟误差分析
若某一事件P到S时间段内晶振工作状态较为稳定，通过台阵原始记录的S-P到时差重建P和S走时资料进行地震定位的方法，能够消去各台站的发震时刻误差，则重新构建的P和S走时数据主要受事件到各个台站距离,地壳结构模型（vP/vs波速比）,以及震相拾取精度的影响，这样，多台联合定位的结果将较少受各台时钟标记误差的影响． 为进一步了解仪器工作过程中内部时钟的稳定性，我们有必要研究由地震仪记录器所标记的各事件发震时刻时钟误差的变化规律． 数据记录系统控制地震数据准确计时的方式主要涉及两方面内容: 一是保持内部实时时钟准时，二是对数字化后的波形数据加上时间标记（time stamping of data）． 通常，记录器可以通过使其内部振荡器与实时时钟保持同步，控制对数据的采样，从而完成对数字化后的波形数据加上时间标记的工作． 假设t0为记录器所标记的发震时刻，tpick为拾取的P震相到时，tsp为S-P方法构建的P震相到时，另外，在某次事件发生时，单台仪器P震相的时间标记误差设为Esta，则真实的发震时间可表示为to-Esta，那么
单台时钟误差可表示为
这样，当Esta趋于0时，tsp=tpick-t0．
我们令每次事件Nsta个台站的平均发震时刻为t0，则
得到每次事件最优（最接近真实值）的发震时刻，在此基础上，我们引入台阵整体偏差E，并将其定义为
图2展示了安庆地震后架设的6个流动台站E随时间的演化规律： 一方面，每日凌晨，仪器时钟标记的误差有较为明显的波动，这可能是受当时较低气温的影响； 另一方面，随着仪器连续工作时间的积累，台阵整体偏差E稍微有增长的趋势． 对E求平方根，可以粗略估计时钟的漂移程度． 图2中显示E值约为0.01 s2，则推测时钟误差约为0.1 s，这有可能造成几百米的定位误差． 因此，有必要采用S-P到时差方法对余震序列重新定位，提高地震位置的精确度．
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图 2 台阵整体时钟误差E的时间演化图． 黑点表示余震事件Figure 2. Variation of array system clock error with time. Black dots indicate aftershocks3.2 地震序列重新定位
仍然采用Crust 2.1模型，联合原始记录的128条P和125条S走时，重新构造124条tP和124条tS走时资料，波速比vP/vS设为1.73，通过绝对定位方法对余震序列初步定 位，再采用双差定位方法对其重新定位，得到时钟误差校正后的余震序列分布(图3)． 绝对定位的结果仍然较为分散，这可能是受到三维速度结构的影响． 而双差重新定位的结果显示为一块长约1.5 km、 宽约1 km的长方形区域． 余震区的长度与地震标度律预测的MW4.3左右地震的破裂尺度接近(Somerville et al,1999)． 余震序列分布大致呈N70°E的走向，与附近的宿松—枞阳断裂很靠近，两者走向上似乎也比较接近，但与震源机制解所揭示的走向有一定差别，达55°左右(洪德全等，2011； 谢祖军等，2012). 导致两者差距的原因尚需更多研究． 从深度剖面上看，余震序列近水平地分布在5 km附近，最深与最浅的余震相距不到0.5 km，整个余震区呈厚近0.3 km的薄板状展布．
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图 3 安庆地震序列重新定位结果 (a) 主事件相对定位方法对主震重新定位; (b) A-A′剖面深度分布； (c) B-B′剖面深度分布； (d) 安庆地震序列重新定位的震中分布． 图(a)中，三角形为相对定位所用台站的分布，星号为主震相对定位的最终结果； 图(b)—(d)中，空心圆为初定的余震序列，绿色实心圆为2011年1月21日18时之前双差重新定位的余震序列,蓝色倒三角为1月21日18时—25日双差重新定位的余震序列，正三角为流动台分布，实心星号为CENC速报的主震位置①，空心星号为CENC正式的主震位置① ，红色方框为主事件相对定位后主震的位置Figure 3. Result of the relocated Anqing earthquake sequence (a) Relocation of the main shock by using master event relative location method; (b) Depth distribution along A-A′ ; (c) Depth distribution along B-B′ ; (d) Epicenter distribution of the relocated Anqing earthquake sequence. In figure (a),triangles are permanent stations used,and star represents the main shock; In figures (b),(c) and (d),open circles represent aftershocks located primarily by using absolute arrival time earthquake location method,green solid circles represent aftershocks relocated by using double-difference earthquake location method before 18:00 on Jan. 21,2011 blue inverted triangles are aftershocks relocated by using double-difference earthquake location method from 18:00 on Jan. 21 to Jan. 25,regular triangles denote temporary stations,solid and open stars denote the same as in Fig.1,red square represents the main shock relocated by using master event relative location method4. 讨论
4.1 地震序列的深度
流动台双差定位的结果显示，余震序列发震深度集中在5 km附近，且仅在0.5 km范围内变化，可以利用近震深度震相方法作进一步的确定．
观察区域地震台的波形资料，在一定震中距范围内经常看到一些清晰的近震深度震相(如sPL,sPg,sPmP,sPn)以及它们的参考震相Pg,PmP和Pn． 研究发现，这些近震深度震相和其参考震相的到时差基本不随震中距变化而变化，但对震源深度的变化却非常敏感． 因此，正确识别这些近震震相可以较好地约束震源深度，在台网稀疏的地区也同样适用． 其中，sPL震相是从震源出射的SV波向上传播在地表附近发生全反射转换为P波，再继续沿地表传播被台站接收到的信号． 它具有低频的特性，其能量主要集中在径向分量上，切向分量能量非常微弱(图4)． 崇加军等(2010)采用F-K波形对比的方法，研究了震中距50 km内sPL震相的基本特征及其在确定震源深度方面的应用，发现在稀疏台网情况下，利用sPL震相估计中小地震的深度具有比较高的准确度．
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图 4 sPL震相识别(以ML2.0以上余震为例)． 图中 Z为垂向分向，R为径向分向，T为切向分向． sPL在径向上强，且比较不尖锐Figure 4. Identification of sPL phase,with aftershocks of ML≥2.0 as example. Z is vertical component,R is radial component,and T is tangential component. sPL is strong and lumpy on the radial component as compared to P or S wave本文选取距离主震震中约11 km的安庆地震台(ANQ)的余震波形数据，截至2011年4月一共记录了15次ML1.0以上地震，所有数据都进行去倾斜和去均值处理，并将它们的水平分向旋转到径向和切向，积分到位移后识别出比较清晰的sPL震相． 作为案例，图4给出了ML2.0以上余震3个分向的波形记录图． 其中sPL震相的周期明显大于其它体波震相，sPL-P到时差大约为1.1 s． 图5a为15次ML1.0以上余震的sPL-P到时差随发震时间的分布，可见sPL-P到时差基本都集中在1.0—1.2 s范围内．
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图 5 通过sPL震相估计地震序列的深度 (a) ML1.0以上余震的实测sPL-P到时差演变； (b) 不同震源深度下 sPL-P的理论到时差与震中距的关系Figure 5. Determination of focal depth by using sPL (a) Measured sPL-P arrival-time differences of ML≥1.0 aftershocks; (b) Relation between theoretical sPL-P arrival-time difference and epicentral distance at different focal depths根据均匀半空间模型sPL震相产生的原理(崇加军等，2010)，假设P波速度vP已知，vP/vS波速比为1.73，震源深度为h，则sPL与P的到时差(sPL-P)与震中距Δ的关系可表示为
若h2远小于Δ2，h2+Δ2的值趋于Δ2，则式(7)可以近似为
即当震中距大于 √10倍震源深度时，sPL-P到时差与震源深度成正比，而与震中距关系不大．
绘制震源深度从1 km到10 km的变化曲线时，sPL-P到时差随震中距变化的关系曲线如图5b所示． 当震中距约为3倍以上的震源深度时，sPL-P到时差才基本不随震中距变化． 本研究中安庆地震序列的震中距范围从11—15 km、 sPL-P到时差1.0—1.2 s大体对应5—6 km的震源深度．
4.2 主震位置及其与余震序列的关系
一般而言，余震序列的时空分布特征包含着各次余震发生过程的信息，并可以推断主震发生的物理过程(Kisslinger,1996)． 过去，对一些破裂到地表的大地震的研究发现，余震区的范围大致反映主震的破裂尺度，而主震破裂尺度又与震源区应变释放程度或主震应力降等物理过程相关(Wells,Coppersmith,1994; Biasi,Weldon,2006)． 对于大多数中强地震或更小地震，地表破裂痕迹通常不明显，一般可以通过余震区尺度粗略地估计主震破裂区的范围． 对余震序列进一步研究发现，一次地震的余震区范围并不总是固定不变，不少地震观测到余震区尺度随时间扩展的现象(Tajima,Kanamori,1985; 吴开统等，1990； 张四昌,刁桂苓,1992)． 因此，由余震序列分布范围定义的破裂面积可能稍大于实际的同震破裂面积(Wells,Coppersmith,1994)，而早期余震区能够较好反映主震同震破裂区的尺度． 根据主震与其余震的相对位置关系可以把余震归为3个类型(Kisslinger,Jones,1991)： 其中一类是主震之后短时间内发生的“早期余震”，其特点是主要分布在主破裂面上，并且能够勾画出主破裂面的基本特征； 第二类余震同样主要发生在主断裂带上，但却位于主震初始滑动段落之外，表征着早期余震区的扩展，可能反映主断裂带整体性质的空间差异及其破裂端部与障碍体之间的相互作用(Tajima,Kanamori,1985)； 还有一类余震发生在比主震破裂尺度大得多的远处，可能是主震或其它余震应力触发的结果． 可见，早 期余震序列的位置和深度分布对发震断裂带的同震破裂区尺度有比较好的约束(Kanamori,Anderson,1975; Dietz,Ellsworth,1990)，往往能够比较好地反映同震破裂区的三维形态展布和产状，可以与震源机制解的结果互为补充． 本文重新定位结果是否正确反映了安庆地震主破裂区的尺度呢？ 研究这次余震序列的时空分布，发现2011年1月21日18时之前的余震主要位于余震序列的西南部，而1月18时到1月25日的余震则主要位于整个序列的东北部． 随着时间的推移，余震区似乎呈现向北东方向扩展的趋势，故推测该余震区可能比主破裂区稍大． 为了与初步定位结果对比，同样沿N45°E走向作深度剖面，发现26次余震基本都集中在5 km深度． 随着时间推移，似乎出现从深往浅演变的趋势，但并不明显，没有超出0.3 km“薄板”限定的范围． 垂直于该走向的深度剖面图上也观察到了这个现象． 由于本文流动台站的台间距较小，且基本上各个方位角都有台站分布，所以经过时钟误差校正之后余震序列重新定位的结果比较可靠．
安庆地震的最大余震发生在2011年1月25日10时9分，震级2.7级． 经上述双差定位后得知该余震位于整个余震序列的东北部，以其为参考地震，选取能够同时清晰记录参考地震和主震Pg震相，且方位角分布较为均匀的7个固定台站的到时资料，通过主事件相对定位方法得到较为准确的主震震中位置(图3)． 从主震与余震序列的相对位置来看，安庆主震位于余震序列的中东部(图3)． 由于这些地震基本都被震中区的6台密集流动台站所包围，故最终定位的结果具有较高的可信度．
5. 结论
2011年1月19日安庆MS4.4地震是安徽省自1979年3月2日固镇MS5.0地震以来发生的最大地震． 这次地震震级不大，但是由于震源较浅(约5 km)，且震中离安庆市中心较近(约15 km)，安庆市区震感非常强烈； 合肥、 南京和芜湖等地区震感明显； 连250 km以外的武汉和杭州也多处报道有震感． 本研究主要通过双差方法定位26次余震的位置，并采用基于S-P到时差重建P和S走时资料的方法，基本上克服了仪器时钟误差对余震定位精度的影响，从而得到了比较可信的余震序列空间展布． 定位结果显示，这次地震发生在大别山隆起东翼下扬子断裂坳陷带内的宿松—枞阳断裂带附近． 这条断裂带自南西起，整体往N60°E的走向延伸，与附近呈N45°E走向的郯庐断裂南段斜交分布(姚大全等，1997； 翟洪涛等，2010)． 自1970年以来，该断裂沿线两侧25 km范围内共发生3级以上地震11次，但并没有4级以上地震的记录(翟洪涛等，2010)． 安庆此次地震的余震区长轴方向与其走向基本一致，呈北东向展布．
通过分析余震序列方法研究主破裂区，具有其它方法所没有的优势． 例如，通过余震特别是早期余震的精确定位可以较为准确地划定余震区的空间范围和随时间的变化规律，进而研究同震破裂区的精细结构，并结合震源机制解分析主震的真实破裂面走向甚至倾向和倾角，还可以进一步研究余震的发生与主震的位置以及因果关系等科学问题． 研究发现，安庆地震的各次余震的震源深度非常集中，其变化范围基本限定在0.4 km之内，整个余震区呈长1.5 km、 宽1 km、 高0.3 km的薄板状面式展布，横卧在5 km的地壳深处． 根据余震发生的先后顺序，似乎可以在余震区内部划分出两块邻近的区域，预示随着时间的推移，这个余震序列有从南西往北东方向扩展的趋势． 据此推测，由26个余震序列构成的余震区可能并不完全反映主震破裂区面积，而是稍大于主震同震破裂区． 从深度方向来看，也似乎存在向浅处扩展的趋势，但并不明显，没有超出0.3 km的限定范围． 从余震序列精确定位的结果来看，仅仅参考该余震区的分布，很难将安庆主震的真实破裂节面从震源机制解的两个节面中区分开来． 余震区呈薄板状近水平展布的地震比较少见． 2008年7月29日美国洛杉矶盆地东侧Chino Hills地区发生的MW5.4地震也观察到了类似的现象． 双差定位的结果显示，该地震的余震序列呈板状近水平地集中在13—16 km的深度范围内(Hauksson et al,2008)． 由余震序列的分布特征推测，这可能缘于地壳中某个近水平板状或薄板状展布的结晶块体(如岩浆侵入岩的岩被、 岩床或岩席)的破碎，表现为一条主破裂和多条微破裂羽列式排列的形式． 由此可见，即便是一次MS4.4中小地震，其余震序列的分布也可能比较复杂．
此外，这次地震的最大余震正好被流动台阵记录到，双差定位结果显示其位于余震序列的东北角． 以该余震为参考地震，经主事件方法相对定位，得到了较为准确的主震位置． 通过观察主震与余震序列的相对位置不难发现，主震位于余震序列的中东部，似乎介于扩展前后余震区之间． 结合余震序列的时空分布特征，推测主震破裂区的尺度可能圈定在余震区扩展前的那部分区域之内． 但由于安庆地震震级较小，早期余震大多发生在主震之后的几个小时内，且大多早期余震在流动台站架设之前就已释放，因而这个余震区的空间分布规律或许并不能很好地反映主震破裂的物理过程和主破裂内部的精细结构特征．
在安徽省地震局和安庆市地震局的热心帮助下，流动台站的架设工作才得以顺利完成，在此一并表示诚挚的谢意.
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图 2 姑咱台钻孔面应变观测数据 （2011年1月—2014年1月）
Figure 2. Borehole strain data Sa of Guzan station （from January 2011 to January 2014）
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图 3 钻孔面应变数据的时间序列分解结果
（a） 趋势项T（t）；（b） 周期项S（t）；（c） 余项R（t）
Figure 3. Time series decomposition results of borehole strain data
（a） Trend T（t）；（b） Seasonal S（t）；（c） Residual R（t）
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图 4 姑咱台水位数据 （a） 及水位应变响应 （b）
Figure 4. Water level data （a） and its strain response （b） of Guzan station
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图 5 姑咱台2011年1月气压数据 （a） 及气压应变响应 （b）
Figure 5. Air pressure data （a） and its strain response （b） of Guzan station in January 2011
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图 7 芦山地震前姑咱台的负熵异常累积曲线
Figure 7. The negentropy anomaly accumulation curveat Guzan station before the Lushan earthquake
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图 8 本文的负熵异常累积与贝尼奥夫应变累积对比
Figure 8. Comparison of negentropy anomaly accumulation and Benioff strain accumulation
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图 9 姑咱台面应变原始数据与两种算法的时域曲线 （a） 及本文算法与应变差分法的负熵异常累积对比 （b）
Figure 9. The strain observation data at Guzan station and time domain curves of two algorithms （a） and comparison on the negentropy anomaly accumulation between the proposed method and strain difference method （b）
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图 10 钻孔应变差分和地壳应变的非高斯分布天数累积
Figure 10. Accumulated days of non-Gaussian distribution of borehole strain difference and crustal strain
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图 11 2012年6月13日气压数据及气压的应变响应 （a） 及本文算法与应变差分法所得的地壳应变 （b）
Figure 11. Air pressure data and its strain response （a） and crustal strain received by the proposed method and strain difference method （b）on June 13，2012
表 1 姑咱台日气压与其引起的应变响应之间的相关系数占比
Table 1 Proportion of the correlation coefficients of daily air pressure and its strain responses at Guzan station
相关系数范围 天数比重 0— −0.9 3.9% −0.9— −1.0 96.1% 
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