引言

众所周知，地震不仅包含构造地震、火山地震等天然地震，还包含由于人为活动引起的如爆破、塌陷等有着类似于天然地震波形记录的非天然地震。事实上，随着我国数字地震观测系统和技术的快速发展，台网地震监测能力大大提高，产出了大量的非天然地震波形记录。因此，通过实时波形记录快速识别天然地震和各类非天然地震已成为测震台网人员重要的日常工作之一。

陕北地区位于陕西省的最北部，东邻山西，北邻内蒙古，是国家级的能源化工基地，煤炭约占全国储量的五分之一。陕北地区地处鄂尔多斯地块内部，自1970年陕西、山西及内蒙古区域测震台网建立以来，未发生过一次可定震中的天然地震（邵辉成，罗词建，2009；狄秀玲等，2011；王平等，2014；惠少兴等，2018）。然而，随着经济的不断发展，陕北地区煤炭大量开采引发的采空区塌陷事故日趋频繁。陕西省最早记录的塌陷便是2004年10月14日发生在陕西神木的M_L4.2塌陷（狄秀玲等，2009）。统计数据表明，伴随着大规模的煤炭开采，塌陷灾害的震例显著上升，陕西省测震台网平均每年记录到的陕北M≥2.0塌陷近20次之多。

人工爆破作为不同于塌陷的另一种非天然地震，自20世纪50年代以来，国内外的研究人员就对人工爆破的识别在时域进行了广泛和深入地研究，主要从发震时间、波形震相特征、P波初动方向、振幅比、尾波衰减等不同特征进行判据识别研究（杨成荣等，2001；张萍等，2009；王婷婷，边银菊，2011；刘莎等，2012；王婷婷等，2013；杨芳等，2016；黄世源等，2017；王惠琳等，2017）。随着波谱理论（Huang et al，1998）在测震学科中的应用与发展，国内外已有很多学者陆续在频域及时频域对爆破与天然地震记录作了大量的对比研究（郑秀芬等，2006；唐兰兰，王海涛，2009；张萍等，2009；黄汉明等，2010；曾宪伟等，2010；崔鑫等，2016），从而得到爆破在频域、时频域等不同角度下的区域特征和一些共有特征。

目前，相对于大量爆破特征的识别研究成果，塌陷的研究工作还较少。早在模拟地震记录时期，地震方面的研究人员对构造地震与塌陷从波形震相特征、震源体、地震波传播路径及速度、能量衰减等方面作了初步的对比研究，取得了一些定性的认识（林怀存等，1990；曹肃朝，1993；赵永等，1995）。数字地震台网建立后，研究人员对首都圈、安徽等地区区域测震台网记录到的塌陷、爆破与天然地震进行对比分析，得到了塌陷的一些区域特征（汪贵章等，2010；刘莎等，2012）；陕西地震工作者（董星宏等，2005；狄秀玲等2009；邵辉成，罗词建，2009）对近年来陕北地区发生的显著塌陷在灾害调查、矿震序列时空分布、波形特征等方面开展了初步研究，得到了陕北塌陷记录波形高频成份低、面波发育等结论。张丽芬等（2013）研究认为三峡库区及附近地区绝大多数构造地震的拐角频率大于5.0 Hz，而塌陷的拐角频率分布在2.5—4.5 Hz之间；同时，一些研究人员（毕明霞等，2011；刘莎等，2012）也开展了塌陷的频谱特征研究，从他们的结果来看，塌陷在频谱方面可能存在区域上的差异。

总体来看，当前国内外对塌陷的研究深度相对较浅，尤其对塌陷记录的频域特征、时频域特征、震级的测定等方面缺乏深入研究。本文拟采用2011—2018年陕西测震台网记录到的天然地震和陕北塌陷的波形记录，从时域、频域、时频域等方面进行分析总结，建立陕北地区塌陷与天然地震识别特征体系，为后续自动精确识别事件类型提供方法依据。

1.   数据的选取与处理

目前，经过“十五”期间陕西省数字地震观测网络项目、“十一五”期间汶川地震陕西灾后重建项目及陕西地震背景场探测项目的测震台站建设，陕西测震台网测震台站数达到了59个，特别是2013年陕北榆林区域台网7个台站的投入使用，大大改善了陕北塌陷的定位精度。本文选取了陕西测震台网记录到的2013—2018年M_L2.7—3.1的20个陕北塌陷和2011—2018年相同震级范围的18个天然地震事件，事件参数列于表1及表2。选用震中距在200 km内的记录并尽可能选用记录波形较好的台站，共选取天然地震记录287个，塌陷记录185个，图1给出了陕西地区测震台站和本文所选取的20个陕北塌陷及18次天然地震的震中分布。为了便于计算分析，本文均选取垂直向的波形数据。

表  1  塌陷参数表

Table  1.  Parameter table of the collapses

序号	发震时间		震中		ML		序号	发震时间		震中		ML
	年−月−日　时:分:秒		北纬/°	东经/°				年−月−日　时:分:秒		北纬/°	东经/°
1	2013−12−19　08:49:20.9		38.59	110.42	2.9		11	2016−01−06　14:38:41.7		38.48	110.26	2.8
2	2014−04−09　11:00:08.1		39.09	110.42	3.1		12	2016−01−14　07:17:20.3		38.59	110.34	2.8
3	2014−11−29　18:21:18.3		39.03	110.19	2.8		13	2016−08−16　02:19:39.8		39.02	110.17	2.7
4	2014−04−09　19:57:10.4		39.11	110.42	2.8		14	2016−09−16　16:44:19.5		38.59	110.16	3.1
5	2015−08−24　08:33:05.8		39.04	110.22	2.7		15	2016−01−13　21:42:18.6		38.58	110.35	3.0
6	2015−06−28　15:27:43.9		39.15	110.30	2.7		16	2017−02−01　07:53:20.1		39.01	110.22	2.7
7	2015−11−28　09:16:27.4		39.04	110.32	2.8		17	2017−08−31　07:25:00.5		38.23	109.53	3.0
8	2015−01−25　20:21:28.1		38.21	109.51	2.9		18	2017−07−04　10:07:07.8		38.52	110.38	3.0
9	2015−02−21　13:33:13.4		39.01	110.38	2.9		19	2017−10−22　14:18:06.7		39.01	110.26	3.0
10	2015−07−09　20:09:14.9		38.27	109.55	3.1		20	2017−04−17　01:33:31.0		39.04	110.20	3.1

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表  2  天然地震参数表

Table  2.  Parameter table of the earthquakes

序号	发震时间		震中		ML		序号	发震时间		震中		ML
	年−月−日　时:分:秒		北纬/°	东经/°				年−月−日　时:分:秒		北纬/°	东经/°
1	2011−02−08　12:58:03.9		32.58	106.12	3.1		10	2014−02−16　10:21:18.4		34.38	109.00	2.9
2	2011−06−21　16:02:20.1		33.14	109.27	3.1		11	2014−07−16　03:54:13.6		35.02	110.12	2.8
3	2011−06−21　20:47:28.6		33.13	109.26	2.8		12	2015−02−11　20:32:58.9		34.07	108.46	2.7
4	2012−06−16　04:59:25.0		35.06	108.11	3.0		13	2015−12−13　07:55:49.2		34.30	108.56	3.1
5	2013−03−16　22:21:40.4		34.07	108.31	3.0		14	2015−05−29　18:48:54.8		32.57	106.19	2.7
6	2013−09−11　01:46:48.7		34.43	109.58	2.7		15	2016−10−03　06:59:12.2		33.22	108.05	3.0
7	2013−08−04　02:47:57.8		33.11	108.27	2.7		16	2017−11−19　15:11:22.0		34.37	108.14	2.9
8	2013−02−25　10:23:50.1		34.10	108.31	3.0		17	2017−11−25　23:08:56.8		35.55	109.38	2.8
9	2013−11−29　20:52:13.5		32.46	105.37	2.8		18	2018−02−05　05:57:13.4		35.06	110.18	2.9

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图  1  陕西地区测震台站及震中分布

Figure  1.  Distribution of seismic stations and epicenters in Shaanxi region

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2.   研究方法

时间域的波形记录特征是最直观、量取最方便、识别最快速，本文主要分析总结P波初动、体波特征、振幅比A_S/A_P、面波发育情况、尾波持续时间t等方面的特征。

在频率域，本文采用波谱分析法得到震源谱参数，并计算P波拐角频率f_c。地震震源谱是地震震源所辐射的地震波在频率域的一种描述，它与震源的力学参数有着密切的关系，不同的震源模式所辐射的理论地震震源谱是不同的（张丽芬等，2013）。本文采用快速傅里叶变换（fast Fourier transform，缩写为FFT）得到地震震源谱，其计算公式为

式中，x（n）为有限长时间序列，N为有限长时间序列的采样点数，X（k）为x（n）的傅里叶变换。

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式中，Ω₀为位移谱零频极限值，f为频率，f_c为拐角频率。当Ω₀和f_c确定时，即可得到震源位移谱。Ω₀和f_c根据如下方法确定。

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对位移谱的低频水平段，利用上式求得位移谱零频极限值Ω₀。在f₁—f₃频段范围内，将Ω₀值代入式（2）可得这个频段内的理论谱值Ω_ti，同频段内的实际观测谱为Ω_i，二者之间的偏差为

R_Ω随频率变化，当R_Ω为最小值时，即说明理论值与实际值之间的偏差最小，因此将R_Ω为最小值时的f值作为拐角频率f_c （陈丽娟等，2015）。

对于地震信号，虽然频谱能够确定有哪些频率存在，但若要了解频率成分随时间的变化，则需计算其时频特性。时频分析的方法有很多，例如短时傅里叶变换（short-time Fourier transform，缩写为STFT）、小波变换、Wigner-Ville分布及广义S变换等。本文采用STFT方法，此方法为Dennis Gabor于1946年引入，其基本思想是用窗函数来截取信号。假定信号在窗内是平稳的，采用傅里叶变换分析窗内的信号，以确定窗内存在的频率成分，沿着信号时间方向移动窗函数，得到频率随时间的变化关系，即时频分布。此方法也是时频分析方法中最简单最常用的一种方法（董建华等，2007；刘海燕等，2015），其变换表示为

式中，τ为时间域变量，x（t）为输入信号，g（t）为时窗函数。

3.   特征分析

3.1   时间域波形特征

对选取的18个天然地震事件的287条波形记录和20个塌陷事件的185条波形记录，分别从初动、体波特征、面波发育情况、A_S/A_P振幅比、尾波持续时间t等方面分析总结其时间域特征。图2为两组塌陷与天然地震的波形对比，图（a）和（b）为相同震级、相近震中距下两个台站分别记录到的塌陷和天然地震的波形记录；图（c）和（d）为同一个台站在不同震中距和震级下记录到的塌陷和天然地震波形记录。通过不同条件下塌陷波形与地震波形的对比得到如下结论：

图  2  塌陷和天然地震波形图

（a） YULG台记录的陕西榆阳塌陷 （2015−01−25 20:21:28.1，M_L2.8，Δ＝79.79 km）；（b） ZOZT台记录的陕西宁陕天然地震 （2016−10−03 06:59:12.2，M_L2.8，Δ＝78.34 km）；（c） YAAN台记录的陕西榆阳塌陷 （2015−01−25 20:21:28.1，M_L3.0，Δ＝171.86 km）；（d） YAAN台记录的陕西洛川天然地震 （2017−11−25 23:08:56.8，M_L2.7，Δ＝109.12 km）

Figure  2.  Surface wave of collapses and earthquakes

（a） Collapse in Yuyang，Shaanxi，recorded by YULG station （2015−01−25 20:21:28.1，M_L2.8，Δ＝79.79 km）；（b） Earthquake in Ningshan，Shaanxi，recorded by ZOZT station （2016−10−03 06:59:12.2，M_L2.8，Δ＝78.34 km）；（c） Collapse in Yuyang，Shaanxi，recorded by YAAN station （2015−01−25 20:21:28.1，M_L3.0，Δ＝171.86 km）；（d） Earthquake in Luochuan，Shaanxi，recorded by YAAN station （2017−11−25 23:08:56.8，M_L2.7，Δ＝109.12 km）

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1） 初动。相较而言，天然地震的P波初动强而尖锐，垂直向P波初动方向清晰，有象限分布之特征；塌陷的P波初动弱而平缓，只有少数台的垂直向P波初动方向清晰。在185条塌陷记录中，21条记录的垂直向P波初动向上，12条记录的垂直向P波初动向下，这与理论上塌陷垂直向P波初动向下不符，但样本数量少，不足以统计其规律。

2） 体波特征。塌陷多发生于近地表的煤炭开采面附近，在地震波的传播过程中通过的介质比较疏松，高频成份往往被吸收，因此，塌陷的体波周期要比天然地震的大。

3） 面波发育情况。在震中距200 km范围内，天然地震的Pg，Sg，Pn，Sn等近震震相发育，一般无面波。塌陷则不同，即使在震中距较小时，地震波中都有明显的短周期面波Rg波。同一次地震，随着震中距的增大，面波发育趋于明显，且具有正频散特性（图2）。面波发育是塌陷区别于天然地震最显著的特征之一。

4） A_S/A_P振幅比。振幅比是表征地震动力学的一个参数，与震级无关。本文对选取的所有塌陷记录（185条）和天然地震记录（287条），求取S波最大振幅与P波最大振幅的比值A_S/A_P。图3为A_S/A_P值随震中距的分布，天然地震A_S/A_P值与震中距的变化无关，主要集中在4以内，塌陷在震中距＜50 km时，A_S/A_P值要远远大于天然地震的，随着震中距的增大，A_S/A_P值变小且与相同震中距下天然地震的A_S/A_P值相近。

图  3  塌陷与天然地震的振幅比A_S/A_P随震中距Δ的变化

Figure  3.  Variation of amplitude ratio A_S/A_P of the collapses and earthquakes with epicenter distance Δ

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5） 尾波持续时间t。一般，事件的震级越大，尾波持续时间越长（王婷婷，边银菊，2011；王婷婷等，2013）。对于相同震级，尾波持续时间越长，表示地震波衰减越慢。本文定义尾波衰减时间t为P波到时开始至震动衰减为干扰水平。理论上，塌陷波形在近地表传播，能量损失较大，应较同震级的天然地震衰减快，但事实上，由于塌陷均为较低频的震动信号，衰减较慢，尾波持续时间较相同震级天然地震的长。图4为M_L2.8时，塌陷与天然地震在不同震中距下的尾波持续时间t的统计分布，其中塌陷记录30条，天然地震记录27条。从图中可以看出，同一震级，相同震中距时，塌陷的尾波持续时间要比天然地震的长。

图  4  尾波衰减时间t在M_L2.8的情况下随震中距Δ的变化

Figure  4.  Variation of coda attenuation time t with epicenter distance Δ for M_L2.8

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3.2   频率域特征对比

1） 频谱分布。对所选波形数据进行去倾斜处理并采用FFT方法，得到塌陷与天然地震记录全波段的频谱分布图（图5）。天然地震的频率域较宽，频率成份复杂，0—2 Hz的低频信号较少；塌陷的频率域较窄，主要为低频信号，集中在0—3 Hz内。

图  5  塌陷与天然地震的频谱分布图

（a） YULG台记录的陕西榆阳塌陷 （2015−01−25 20:21:28.1，M_L2.8，Δ＝79.79 km）；（b） ZOZT台记录的陕西宁陕天然地震 （2016−10−03 06:59:12.2，M_L2.8，Δ＝78.34 km）

Figure  5.  The spectrum distribution of collapse and earthquake

（a） Collapse in Yuyang，Shaanxi，recorded by YULG station （2015−01−25 20:21:28.1，M_L2.8，Δ＝79.79 km）；（b） Earthquake in Ningshan，Shaanxi，recorded by ZOZT station （2016−10−03 06:59:12.2，M_L2.8，Δ＝78.34 km）

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2） 变异系数α。为进一步了解塌陷与天然地震的频谱分布特征，定义频谱变异系数α为塌陷或天然地震频带内频谱的方差与均值的比值，即

除去信噪比不高的波形记录，得到了149条塌陷记录和274条天然地震记录的频谱变异系数α，从其分布图可见（图6），塌陷的频谱变异系数α主要分布在4—8之间，天然地震的频谱变异系数α主要集中在1—4之间，塌陷的频谱变异系数α整体上高于天然地震的。

图  6  塌陷与天然地震频谱变异系数α随震中距的分布

Figure  6.  Spectrum variation coefficient α versus epicenter distance for collapses and earthquakes

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3） 拐角频率f_c。拐角频率f_c是振幅谱的高频渐进趋势与低频渐进趋势的交点，是对远场位移谱宽度的一种估计，实际上也是反映震源尺度大小的物理量（狄莉莎，陈俊华，2007）。采用上文所述计算方法求取塌陷和天然地震P波段的频谱图和拐角频率f_c，结果如图7所示。为统计拐角频率f_c的分布规律，求取所有塌陷和天然地震记录P波段的拐角频率，由于震中距较小时，P波段较短以致于无法准确求取拐角频率，最终得到了280条天然地震记录和146条塌陷记录的f_c，其随震中距的分布规律见图8。塌陷的拐角频率明显较小，集中在1—3 Hz；天然地震的拐角频率比较分散，3—15 Hz均有分布。

图  7  塌陷与天然地震的P波段（红色波段）的频谱图及拐角频率f_c

（a） ZZH台记录的陕西神木塌陷 （2015−08−24 08:33:05.8，M_L2.8，Δ＝165.82 km）；（b） NSHT台记录的陕西乾县天然地震 （2017−11−19 15:11:22.0，M_L2.7，Δ＝142.7 km）

Figure  7.  P-band （red band） spectrum and corner frequency of the collapse and earthquake

（a） Collapse in Shenmu，Shaanxi，recorded by ZZH station （2015−08−24 08:33:05.8，M_L2.8，Δ＝165.82 km）；（b） Earthquake in Qianxian，Shaanxi，recorded by NSHT station （2017−11−19 15:11:22.0，M_L2.7，Δ＝142.7 km）

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图  8  塌陷与天然地震的拐角频率f_c随震中距的分布

Figure  8.  Corner frequency f_c versus epicenter distance for collapses and earthquakes

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3.3   时频域特征对比

本文基于STFT方法对塌陷和天然地震信号进行时频谱分析。图9为YULG台记录的陕西榆阳塌陷（2015−01−25 20:21:28.1，M_L2.8，Δ＝79.79 km）的时频谱分布图，主要为0—3 Hz的低频成份，且集中在30—45 s，此处多发育面波。图10为相同震级、震中距相近的一次天然地震，即ZOZT台记录的陕西宁陕天然地震（2016−10−03 06:59:12.2，M_L2.8，Δ＝78.34 km）的时频谱分布图，其频率域较宽，频率成份复杂，主要集中在15—25 s，该处横波发育。为统计塌陷和天然地震的时频谱分布特征，求取塌陷和天然地震记录时频谱能量最强点的时间t_p和频率f_p，除去信噪比不高的波形记录，得到了171条塌陷记录和276条天然地震记录的时频谱能量最强点的时间t_p和频率f_p。相同震中距下，塌陷记录的t_p大于天然地震记录的t_p，塌陷记录的时频谱能量最强点位于面波段，天然地震记录的时频谱能量最强点位于横波段（图11）。图12为时频谱能量最强点的频率f_p随震中距的分布，塌陷记录的f_p主要集中在0—2 Hz，天然地震记录的f_p分布广泛。对比可见，塌陷的主要频率成份为低频面波，而天然地震频率成份最丰富的为横波波段。

图  9  塌陷的时频谱分布图

Figure  9.  Time-frequency spectrum of the collapse

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图  10  天然地震的时频谱分布图

Figure  10.  Time-frequency spectrum of the earthquake

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图  11  塌陷与天然地震时频谱能量最强点的时间t_p分布图

Figure  11.  The time t_p of the strongest point in the time-frequency spectrum for collapses and earthquakes

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图  12  塌陷与天然地震时频谱能量最强点的频率f_p分布图

Figure  12.  The frequency f_p of the strongest point in the time-frequency spectrum for collapses and earthquakes

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4.   讨论与结论

本文通过分析对比陕北塌陷与陕西省内天然地震记录在时间域、频率域及时频域的特征，提取出陕北塌陷记录的以下区域特征：

1） 天然地震的P波初动强而尖锐，垂直向P波初动方向清晰，有象限分布之特征；塌陷的P波初动弱而平缓，只有少数台的垂直向P波初动方向清晰，垂直向P波初动方向有上有下，这与理论上塌陷垂直向P波初动向下不符，但样本数量少不足以统计其规律；

2） 塌陷的体波周期比天然地震的大；

3） 塌陷面波发育；

4） 相同震级下，塌陷尾波持续时间t较长；

5） 当震中距＜50 km时，塌陷的振幅比A_S/A_P值要远远大于天然地震的，随着震中距的增大，A_S/A_P值变小且与相同震中距下天然地震的A_S/A_P值相近；

6） 天然地震的频率域较宽，但低频信号较少，塌陷的频率域较窄，主要为低频信号，集中在0—3 Hz；

7） 定义频带内频谱的方差与均值的比值为频谱差异系数α，塌陷的频谱变异系数α整体上高于天然地震的；

8）当震中距在200 km范围内，塌陷的拐角频率f_c较天然地震小，f_c集中在1—3 Hz，天然地震的拐角频率f_c在3—15 Hz均有分布；

9） 在震中距200 km的范围内，从时频谱可见，塌陷的主要频率成份为低频面波，而天然地震的频率成份最丰富的为横波波段。

本文计算得到的陕北塌陷的拐角频率f_c较天然地震小，这与前人对不同区域塌陷拐角频率的研究的结果一致（刘莎等，2012；张丽芬等，2013），因此，此结论具有一定的普适性，可作为区分塌陷与天然地震的依据之一。

理论上，塌陷的震源体对源外介质施加的主要是拉力，使得P波垂直向初动向下，但事实上，越来越多的研究表明，不同区域、不同矿井、不同深度的塌陷地震都是有区别的（汪贵章等，2010）。塌陷的成因机制可能比较复杂。因此，对塌陷的成因机制，还需作进一步的研究。本文得到了陕北塌陷记录的区域特征，但由于此地区位于鄂尔多斯地块内部，周边可定震中的天然地震较少，该区域内天然地震与塌陷更详细的特征对比还需进一步积累资料。