A preliminary study on the characteristics and mechanism of the May 2021 MS6.4 Yangbi earthquake sequence，Yunnan，China
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摘要: 2021年5月21日21时48分在滇西苍山西麓漾濞地区发生MS6.4 （MW6.1）强震，相关地震活动表现为一个典型的前震−主震−余震序列。本研究分别就该地震序列的构造背景、M1.0以上地震的双差定位、主要地震的矩张量反演和破裂传播方向、应力场反演及断层滑动趋势以及潮汐作用等方面进行了初步分析。矩张量反演结果表明，矩心深度为6.0 km。根据断层破裂传播方向分析结果及精定位余震分布判定，主震震源断层产状为走向137°，倾角75°，滑动角−167°，破裂沿南东向单侧扩展，右旋走滑含正断层分量。漾濞地震序列发生在红河断裂带北段延伸方向上的乔后—巍山断裂附近，但主震震源断层及主要余震的分布在走向和位置上均明显偏离已知的乔后—巍山断裂。地震序列受一个发育程度不高、含多级雁列构造的北西向为主、北东向为次的共轭走滑断层系统（本文称为“漾濞断层”）所控制，整体上沿北西向断层展布，主震与部分强余震为北西向断层活动所致，但中强前震和多数余震为北东向断层活动所致。中强震的断层破裂均为单侧扩展，北西向断层主要表现为南东向破裂扩展，而北东向断层沿两个方向破裂扩展，相邻地震还存在往返破裂现象。对截至5月23日所发生的M＞4.0前震和余震进行了全矩张量反演。利用漾濞地震震中15 km范围内20多个MW＞3.4余震的比较可靠的震源机制解反演了该区的应力场，结果显示：主应力形状比φ＝（σ2－σ3）/（σ1－σ3）为0.46±0.17；最大主应力轴的方位角为188.0°±9.0°，倾伏角为12.4°±7.0°；中间主应力轴近直立，倾伏角为72.1°±11.3°；最小主应力轴的方位角为280.3°±7.0°，倾伏角为10.4°±12.0°。本文还对理论潮汐应变及应力进行了分析，结果表明，该地震序列受潮汐调制作用十分明显。5月18日18时及19日20时开始的两组前震群的首个主要地震以及5月21日晚发生的主震均发生在潮汐体应变和库仑应力的峰值附近，余震活动也与潮汐有明显的相关性。综合主要地震震源机制解、前震及余震分布、潮汐调制特征、基于应力场反演的断层滑动趋势分析以及滇西北地区以往类似地震活动研究结果，本文初步推断：漾濞地震受深部流体作用的影响明显，5月18日18时开始的第一次前震活动高潮从北西向断层的一个拉张性断层阶区开始，最大前震的震源断层为北东向断层，随后向北西方向迁移；19日20时开始的第二次前震活动高潮集中在主震震源附近。这些地震的触发及深部流体作用共同促进了北西向断层的活动，但主震的发生受深部流体作用为主。Abstract: The MS6.4 （MW6.1） earthquake occurred on May 21, 2021 in Yangbi county, Yunnan, China is the main shock of a typical foreshock-mainshock-aftershock sequence. This research carried out a preliminary study focusing on tectonic background, double-difference hypocenter location, moment tensor and rupture directivity of major earthquakes, stress field and fault slip-tendency, as well as tidal effect. According to the results of moment tensor inversion and rupture directivity of the main shock and the distribution of aftershocks, it is determined that the source faults of the main shock has strike 137°, dip 75°, rake −167°. The centroid depth of the main shock is 6.0 km, and the fault ruptured unilaterally toward the south-east direction, showing pure double-couple mechanism with dominant right-lateral strike-slip and minor normal components. Relocated hypocenters show that the Yangbi earthquake sequence is located near, but significantly departs from the well-known Qiaohou-Weishan fault in the northern segment of the Honghe fault zone, demonstrating an unmapped NW-trending strike-slip fault （we named “Yangbi fault” in this paper） with some small scale conjugate faults of NE-trending. The hypocenters are distributed along the NW-trending major fault, but also exhibit clusters along the NE-trending faults. The strongest foreshocks and most of the major aftershocks were caused by rupture of NE-trending source faults. All major earthquakes show a unilateral rupture directivity. We have obtained reliable mechanism solutions of more than 20 events with MW＞3.4 in the focused area （within 15 km of the center of the Yangbi earthquake sequence）, which enabled us to be able to invert the mean stress field in the area. The principal stress shape ratio φ＝（σ2－σ3）/（σ1－σ3） is 0.46±0.17; the （azimuth, plunge） of the maximum, intermediate, and minimum principal stress axes are （188.0°±9.0°, 12.4°±7.0°）, （50°±45°, 72.1°±11.3°）, and （280.3°±7.0°, 10.4°±12.0°）, respectively. Through theoretical tidal strain and stress analysis, it is found that this seismic sequence is significantly affected by tidal modulation. The first major earthquakes of the foreshock clusters that began at 18:00−20:00 on May 18 and 19 and the main shock occurred near the peaks of tidal volumetric strain and Coulomb failure stress. Based on the focal mechanism solutions of the main earthquakes, the distributions of foreshocks and aftershocks, the facts of tidal modulation, the rupture directivity of major earthquakes, fault slip-tendency analysis, and the results of previous studies on similar seismic activities in northwestern Yunnan, we preliminarily suggest that the Yangbi earthquake sequence is significantly affected by the action of deep fluids. The first foreshock activity climax at 18:00 on 18 May, in a tensile fault step （should be permeable channel） area of the NW-trending fault, likely initiated along NE-trending faults （greater slip-tendency） by deep overpressure fluid, and then migrated to the northwest. The second climax of foreshock activity that began at night on the 19 May was concentrated near the hypocenter of the main shock. The triggering of these foreshocks and the action of deep fluid jointly promoted the activity of the NW-trending fault （smaller slip-tendency）, but the main shock was mainly promoted by the action of deep fluid.
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引言
2021年5月21日21时48分滇西苍山西麓漾濞发生MS6.4 （MW6.1）强震。该地震发生前两三天，震中区已发生了几次有感地震和一系列微小地震，包括5月18日和19日20时发生的ML4.0 （本文如无特殊标记，M5以下指里氏体波震级mb，M5以上指面波震级MS）以上地震和主震前27分钟发生的MW5.2地震。主震后余震活动频繁，截至5月末最大余震为MW5.0，发生在主震后43分钟。因此，漾濞地震序列是一个典型的前震−主震−余震序列。
典型的前震−主震−余震型地震活动序列并不多见，其中最典型的是1975年2月的海城地震（Jones et al，1982）。得益于邢台地震强余震研究所积累的经验，地震部门对海城地震作出了临震预报，开创了基于对地震科学认识和仪器观测的临震预报的成功先例（Scholz，1977）。地震活动具有不同的序列类型，除前震−主震−余震型之外，更多的是主震−余震型、震群型和孤立型。不同类型的地震活动序列在构造环境方面各自有一些共性。多数大地震表现为主震−余震型，且分布较为广泛，包括大的地震带、板块俯冲带等；震群型地震活动以火山活动及地热等地下流体活动地区的中强地震最为典型（Enescu，Ito，2005）；孤立型地震多发生在构造活动相对稳定的地区（雷兴林等，2020）。在几种类型的地震活动中，前震−主震−余震型是最有希望实现强震短临预报的类型（Kato et al，2016），因而备受关注，但由于其稀有，目前对该类型地震前震活动的认识还非常粗浅。其中，是否能够在主震发生之前准确地判断所观测到的地震活动属于前震是一个最具挑战性的科学问题。因此，尽可能详细地解剖每一个典型的前震−主震−余震序列对于地震机理研究和地震预报探索具有重要的科学意义。
为此，本文拟通过构造背景分析、主要地震震源机制反演、发震断层及破裂方向分析、前震主震与潮汐的相关性分析、应力场反演及断层滑动趋势分析、前震及主震的库仑应力传递等对2021年5月漾濞地震序列进行初步研究，讨论该地震序列的基本特征和发生机制，以期为该地区的地震活动预测分析提供初步认识。
1. 构造背景
漾濞地震序列发生在红河断裂带北段延伸方向上的乔后—巍山断裂带附近。传统意义的红河断裂带北起大理，沿东南方向延伸，出现反S形弯曲后继续延伸最终进入越南。从区域地质意义上讲，维西—乔后—巍山断裂与红河断裂带一脉相承，早期曾是红河断裂带的重要组成部分，后期整体上表现为右旋走滑运动，且在晚第四纪与红河断裂带具有相似的运动学特征（常祖峰等，2016）。红河断裂带是扬子克拉通与印支板块的边界，是一条大型走滑断裂带，具有漫长而又复杂的演化过程（Allen et al，1984）。红河断裂带北段及其分支为川滇菱形地块的西—西南边界，由一系列具有一定拉张分量的右旋走滑断层组成，现今构造活动强烈，发生过多次M6以上的强震（图1），包括1652年弥渡南M7、1925年大理M7地震等。迄今为止，M6以上地震均发生在苍山以东的断层上，而在苍山西麓，近年来M5左右地震以及小震活动较频繁，形成了多个地震丛集区（图1，2）。如本次地震西北方向20—50 km处曾于2013年和2017年分别发生过丛集性地震活动（赵小艳，付虹，2014），最近一次是2017年3月27日漾濞县境内连续发生的两次中强地震（7时40分28秒发生MS4.8和7时55分00秒发生MS5.1）（图2，3）。在漾濞地震序列的震中分布区域，之前有过M4以下的地震活动，但尚未观测到M5以上地震。然而，这些中强及小震活动的分布已经清晰地揭示出维西—乔后—巍山断裂西侧可能存在一条与其斜交的断裂带，其走向为310°—320°，控制着区域内近年来的地震活动，漾濞地震的发生进一步证明了这条断裂带的存在及其重要性。本文将这个地震带称之为“漾濞地震带”，相应断层称为“漾濞断层”（图1，2）。在该地震带，2000年到这次漾濞地震序列发生之前的二十来年内，一共观测到近2 500次M1以上的地震，其中M4以上25次，M5以上3次（图3）。这些地震的震级−频度关系的b值很低，仅为0.64，远低于全球均值1.0。关于这一点，将在结论与讨论中进一步讨论。研究区及其周边除了维西—乔后—巍山断裂（F1）和红河断裂带北段（F2）外，主要断层还有剑川—乔后断裂（F3）、鹤庆—洱源断裂（F4）、程海断裂（F5）等（图1）。按断层走向可以分为两大体系，即北西走向断层系统（F1和F2）和北东走向断层系统（F3，F4和F5）。
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图 1 滇西红河断裂带北段及周边地形特征、活动断层、地震分布及地表水平运动的方向和速度断层数据来源于中国活动构造图（邓起东等，2007）。蓝色箭头为GPS测点速度矢量（Wang，Shen，2020）。背景为地形阴影化GPS速度场，数字高程数据来源于SRTM3 （http://srtm.csi.cgiar.org/SRTM3）。地震目录数据引自国家地震科学数据中心（http://data.earthquake.cn）。左下子图为维西—乔后—巍山断裂两侧约100 km范围内的GPS速度v及其方位角Az的分布和统计结果，蓝色和红色箭头分别表示西侧和东侧的平均值。F1：维西—乔后—巍山断裂；F2：红河断裂带北段；F3：剑川—乔后断裂；F4：鹤庆—洱源断裂；F5：程海断裂Figure 1. Topographic features，active faults，earthquake distribution，and GPS velocity field of the northern segment of the Honghe fault zone in western Yunnan and its surrounding regionsThe fault data is modified from China Active Tectonic Map （Deng et al，2007）. The GPS velocity vectors are shown by the blue arrows （Wang，Shen，2020）. The background image shows distribution of GPS velocity field shaded by SRTM3 digital elevation （http://srtm.csi.cgiar.org/SRTM3）. Earthquake catalog is provided by National Earthquake Data Center （http://data.earthquake.cn）. The lower-left inset shows the distribution and statistical results of GPS velocity amplitude v and azimuth Az within a range of about 100 km and their mean values （arrows） on both sides of the Weixi-Qiaohou-Weishan fault. F1：Weixi-Qiaohou-Weishan fault；F2：The northern segment of Honghe fault zone；F3：Jianchuan-Qiaohou fault；F4：Heqing-Eryuan fault；F5：Chenghai fault![]()
图 2 漾濞地震震中及周边地形特征、活动断层及地震分布（a） 漾濞地震带谷歌地球俯视图，视线为正北向；（b） 漾濞地震带的分布，F1：乔后—巍山断裂；F2：红河断裂带北段；（c） 本研究应力场反演结果的主应力方向（详见图10）；（d，e） 漾濞地震序列的精定位震中分布及推测断层Figure 2. Topographic features of the epicenter of the Yangbi earthquake and its surroundings，and zoomed map view showing active faults and seismicity（a） The bird eye view of Google Earth，seeing from south to north；（b） The distribution of Yangbi seismic zone where the hypocenter symbols are colored with the occurrence time. F1：Qiaohou-Weishan fault；F2：The northern segment of Honghe fault zone；（c） The directions of the principal stress axes estimated based on stress field inversion；（d，e） The relocated epicenters of the Yangbi earthquake asequence and seismicity-revealed faults![]()
图 3 漾濞地震带及周围M2以上地震的震级-频度关系（a）及震级和累计数的时间分布（b）Figure 3. Magnitude-frequency distribution and b-value （a） and temporal distribution of magnitude and cumulative number （b） in the Yangbi seismic belt and its surroundingsGPS测量数据显示红河断裂带北段及中段的滑移速度为（1.3±0.4）—（4.2±1.0） mm/a （Wang，Shen，2020）。红河断裂带北段重复地震估算得到6.0—13.4 km深处的滑动速率为2.3—10.0 mm/a （孙庆山，李乐，2020）。红河断裂带闭锁程度和滑动亏损速率分析结果表明，红河断裂带北段以右旋走滑为主，兼有拉张分量，0—15 km深度的闭锁系数处于0.8—0.99之间，滑动亏损速率为4.5 mm/a，易于应变能的积累（孙庆山，李乐，2020）。值得注意的是，在红河断裂带北端的延伸方向上，滑移量被包括乔后—巍山断裂在内的几条近平行断层（图1中的F1和F2等）分担，乔后—巍山断裂的滑移速度应该更低。GPS数据（Wang，Shen，2020）显示沿乔后—巍山断裂和红河断裂带北段两侧的地壳运动在方向和速度上均存在系统差异，即东侧的平均运动方向的方位角为150.4°±10.8°，平均速度为（14.0±2.5） mm/a，而西侧的平均运动方向的方位角为176.1°±7.1°，平均速度为（10.2±1.5） mm/a （图1），正是这种差异造成乔后—巍山断裂和红河断裂带北段右旋走滑为主、兼有拉张分量的总体滑动模式。基于精密水准测量的云南地区垂直运动特征分析结果表明，沿红河断裂带分布的大理盆地的下沉速率约为0.5 mm/a，而其西部的苍山以西山区基本保持升降平衡，与GPS所揭示的水平运动协调（苏广利等，2018）。深大断裂红河断裂带的反S弯曲及围绕喜马拉雅东构造节的旋转被普遍认为是形成红河断裂带及其两侧现今基本应力场的控制因素（谢富仁等，1994）。
走滑断层的平均滑移速度和闭锁深度可以从地表位移速度场评估。基于简单的一维弹性位错模型，平行于直立走滑断层的位移速度与闭锁深度之间的关系为（Savage，Burford，1973）：
$$ {v}_{{\rm{PF}}}{\text{＝}}{v}_{0}{\text{＋}}\frac{{v}_{{\rm{SF}}}}{\pi }{\rm{arctan}}\frac{x}{D}{\text{，}} $$ (1) 式中，vPF为平行于断层走向的地表位移速度，v0为整体移动速度，vSF为滑移速度，x为测点到断层的距离，D为闭锁深度。
图4为据此得到的乔后—巍山断裂及红河断裂带的断层闭锁模型。基于该模型得到的最佳闭锁深度为5.23 km，但不确定性很大（23.9 km）。本次地震震中附近的GPS速度比较分散，说明受多组断层的影响地壳变形较为复杂。另外，式（1）原本是单条断层的公式，用于红河断裂带北段由几条平行断层组成的断层带时，只是一个等效的断层模型。尽管如此，值得一提的是，该闭锁深度与以下将要展示的速度结构所揭示的该区结晶基底深度吻合，与漾濞地震序列震源深度分布的优势深度上边界也是一致的。
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图 4 乔后—巍山断裂和红河断裂带的断层闭锁模型蓝点及垂线表示GPS观测到的平行断层走向的速度分量vSS及其误差；灰色曲线表示最小二乘拟合曲线。最佳闭锁深度为5.23 km，但不确定性很大Figure 4. Fault locking model of Qiaohou-Weishan fault and Honghe fault zoneBlue points and vertical lines represent observed fault-parallel velocity vSS and error derived from GPS monitoring. The gray curve denotes the least squares fitting curve. The estimated locking depth is 5.23 km，but the uncertainty is large2. 地震精定位、主要地震震源机制解及破裂传播方向
我们首先利用Yang等（2020）基于联合反演得到的三维速度结构数据建立滇西广域（图5a）及以漾濞地震震中为中心大约100 km范围（图5b）的平均一维速度模型。前者用于矩张量反演（计算格林函数），后者用于地震重定位。图5c为邻近漾濞地震的洱源台的一维速度结构，可见地壳中可识别三个低速层，其大致深度范围从上到下分别为10—12 km，16—20 km和30—42 km。
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图 5 基于联合反演的三维P波速度（vP）数据（Yang et al，2020）建立的滇西地区（a）和漾濞周边区域（图1范围）（b）的平均一维速度模型以及洱源台的一维速度模型（Yang et al，2020）（c）图（a）和（b）中，S波速度vS按vP/vS＝1.73估算，阴影区域为速度变化范围；图（c）同时给出了漾濞地震序列M1.0以上地震精定位结果的归一化震源深度分布和可识别的三个低速层Figure 5. Mean one-dimensional velocity models of the western Yunnan （a） and the small area centered at Yangbi （b） based P velocity （vP） data of joint inversion （Yang et al，2020） and the velocity model of Eryuan station （Yang et al，2020）（c）In Figs. （a） and （b），the S velocity （vS） is estimated assuming vP/vS＝1.73. The shaded area marks the velocity range. Fig. （c） gives the normalized focal depth distribution of the relocated earthquakes with M＞1.0 in the Yangbi earthquake sequence，and the light green color marks recognizable low-velocity zones in the crust为了改善地震定位精度，利用国家地震科学数据中心汇编的震相数据和双差相对定位方法HypoDD （Waldhauser，Ellsworth，2000）对漾濞地震序列截至5月30日的3223个M1.0以上地震事件进行精定位，配对后有2 865个地震事件，经10次迭代后获得2 715个地震事件的定位结果。结果显示定位精度尤其是水平精度得到明显改善（图2d，e）。从图2d可以清楚地看出：5月18日18时左右开始的第一次前震活动起初集中在一个本研究推测的北西向断层的拉张性阶区（同时也是北西向断层与其北东向共轭断层的交会部位）附近，随后向北西方向移动；19日晚20时许开始的第二次前震高潮已经集中在主震震源附近。余震大多数分布在主震东南方向，延展20 km左右（图2e）。为了分析震源深度的分布特征，在图5c的洱源台一维速度模型图上叠加了精定位的归一化震源深度分布。滇西地区地壳中普遍存在低速层，漾濞及其周边地区也不例外（胡家富等，2003；Yang et al，2020）。如洱源台一维速度模型（Yang et al，2020）所示，该地区存在几个典型的地壳低速层，漾濞地震序列的震源深度集中于4—10 km范围内，刚好位于10—12 km深度的低速层之上。
本文基于所有震中距处于300 km （M5.0以下）到400 km 范围以内共30—50多个宽带地震仪的波形记录采用广义CAP （generalized cut and paste，缩写为gCAP）方法（Zhu，Ben-Zion，2013）对主要地震进行矩张量反演。除去记录明显异常的台站外，未作任何人为挑选。如前所述，基于联合反演的三维P波速度数据（Yang et al，2020）建立的滇西地区平均一维速度模型计算得到格林函数。首先，地震的震源函数持续时间依据
${\tau {\text{＝}}10}^{(M_{\rm{W}}{\text{－}}5)/2}$ 设定为固定值（Somerville et al，1987），体波和面波的截取波形窗长分别为35 s和70 s，滤波频带宽度分别为0.02—0.15 Hz和0.02—0.1 Hz；断层面参数走向、倾角、滑动角的搜索步长为2°，深度步长为0.5 km （最优深度附近）或1 km。图6展示了两个主要前震、主震及最大余震波形拟合的相对误差与假定震源深度的关系，图7为理论波形与观测波形的对比。需要说明的是，不少M＞4.0地震受前一个地震事件尾波的干扰比较严重，反演结果的可靠性无法保障，本研究未予以采用。本文所得主震震源机制解的两个节面的走向、倾角、滑动角分别为44°，77°，−15°和137°，75°，−167°，结合后述的破裂方向分析结果，我们判断北西−南东走向的节面为实际震源断层，属于右旋走滑型断层，有大约25%的正断层分量，质心深度为5.7 km （图6）。表1列出了所有比较可靠的震源机制解反演结果，可见：震源机制解整体上比较一致，质心深度集中在4—6 km之间，只有最大余震的深度较大，为9 km；除了最大前震有14%的补偿线性矢量偶极（compensated linear vector dipole，缩写为CLVD）分量外，所有地震都只有纯双力偶（double couple，缩写为DC）成分。![]()
图 6 使用gCAP方法反演得到的漾濞地震的两个前震（a，b）、主震（c）及最大余震（d）的相对误差随假定震源深度的变化Figure 6. Misfit error of moment tensor inversions by the gCAP method with respect to the assumed focal depth of two foreshocks （a，b），the main shock （c），and the largest aftershock （d）The color scale in the large focal mechanisms indicates the P-wave radiation pattern. The mechanism solutions and radiation pattern are shown by lower-hemisphere projection of the focal sphere![]()
图 7 漾濞地震序列第一个主要前震（2021年5月19日20时5分MW4.57）的全矩张量反演波形拟合（a）黑色和红色轨迹分别表示观测速度波形和合成速度波形；台站代码上方数字为台站的震中距（km）和方位角（°）；每个波形上、下方的数字分别为互相关系数和偏移时间（s），下同Figure 7. Waveform fitting for the first major foreshock of Yangbi earthquake sequence with MW4.57 occurred at 20:05:03 on 19 May 2021 （a）The black and red traces indicate the observed and synthetic velocity waveforms，respectively. The numbers above the station code are source-station distance （unit in km） and azimuth （unit in degree）. The numbers above and below each trace segment are the cross-correlation coefficients and the time shifts （unit in s），respectively. The same below![]()
图 7 漾濞地震序列第二个主要前震（2021年5月21日21时21分MW5.21）的全矩张量反演波形拟合（b）Figure 7. Waveform fitting for the second major foreshock of Yangbi earthquake sequence with MW5.21 occurred at 21:21:01 on 21 May 2021 （b）![]()
图 7 漾濞地震序列主震（2021年5月21日21时48分 MW6.05）的全矩张量反演波形拟合（c）Figure 7. Waveform fitting for the MW6.05 main shock of Yangbi earthquake sequence occurred at 21:48:03 on 21 May 2021 （c）![]()
图 7 漾濞地震序列一个主要余震（2021年5月21日22时31分MW5.03）的全矩张量反演波形拟合（d）Figure 7. Waveform fitting for the major aftershock of Yangbi earthquake sequence with MW5.03 occurred at 22:31:03 on 21 May 2021 （d）表 1 漾濞地震序列主要地震的矩张量和断层破裂方向的反演结果，以及由应力场模式和震源机制解得出的所需额外库仑破坏应力ΔCFS （详见第四节）Table 1. Results of moment tensor inversion and rupture directivities for major earthquakes of the Yangbi earthquake sequence，required additional Coulomb failure stress ΔCFS at the source points derived from stress pattern and focal mechanism solutions （see section 4 for details）No. 发震时间（BJT） MW H
/km断层破裂
方向节面Ⅰ
ΔCFS
/MPa节面Ⅱ
ΔCFS
/MPa节面Ⅰ 节面Ⅱ 年-月-日 时:分 走向/° 倾角/° 滑动角/° 走向/° 倾角/° 滑动角/° 1 2021-05-19 20:05 4.57 5.7 SW 5.35 12.48 49 88 16 −42 74 178 2* 2021-05-21 21:21 5.21 6.3 NE 3.31 23.32 212 71 −29 −48 63 −159 3 2021-05-21 21:48 6.05 5.4 SE 13.82 2.33 137 76 −168 45 78 −14 4 2021-05-21 22:15 4.32 3.4 SW 2.60 6.78 49 80 −4 139 86 −170 5 2021-05-21 22:31 5.03 9.0 NE 5.01 32.88 43 72 −43 148 50 −156 6 2021-05-21 23:23 4.42 5.3 SW 0.03 26.05 216 88 8 126 82 178 7 2021-05-22 00:51 4.20 5.7 SE 29.02 0.92 −54 89 −70 216 80 −1 8 2021-05-22 09:48 4.14 4.3 SE 14.23 2.18 −47 82 −168 78 78 −8 *CLVD＝14%，DC＝86%。节面Ⅰ为本研究推测的震源断层。 仅靠震源机制解无法判断反演得到的两个节面中哪一个是真正的震源断层，余震分布可以很好地约束主震的发震断层，但无法用其来判断震源尺度较小的前震和余震的发震断层。如果能获得可靠的破裂传播方向，则能很好地判断发震断层，因此我们进一步尝试了破裂传播方向的反演。若震源断层滑动在断层面上为单向扩展，由于多普勒效应，视震源时间函数为断层产状及台站方位的函数（Cesca et al，2011）：
$$f {\text{＝}} 1 {\text{－}} \Bigg({{\rm{cos}} \beta \cos {{R_{\rm{r}}}} {\text{－}} \sin \beta {\rm{sin}} {{R_{\rm{r}}}} {\rm{cos}} d }\Bigg) \frac{{V_{\rm{r}}}}{v}{\text{，}} $$ (2) 式中，β为台站相对于震中的方位角与断层走向方位角之差，Vr为断层破裂速度（本文取S波速度的0.8倍），Rr为断层面上破裂传播方向角度（遵守滑动角定义协议），d为断层倾角，v为P波或S波速度（本分别设定为5.2 km/s和3.0 km/s）。实际反演中，我们首先进行上述常规矩张量反演得到最佳震源机制解；然后，把震级和断层产状的搜索范围限制在上述最佳解附近，沿断层面在0—360° （定义与滑动角一致）范围内计算破裂方向和波形拟合残差，如果实际破裂的确为单向扩展，残差曲线或变差削减（VR）会近似为正弦函数，残差的最小值或VR的最大值所对应的方向便是断层破裂方向。由于事先不能确定震源机制解中哪个节面是真正的震源断层，我们对两个节面均进行以上计算。首先通过拟合确定系数R2来判断破裂方向是否为单向。一般只有当某个节面的R2＞0.9，且与另外一个节面的R2有明显差异时，才能比较确定地判断实际的震源断层面及其破裂传播方向。若二者均大于0.9，但差异不明显，则可以判断为单向破裂，但哪个节面是震源断层却仍然无法判定。当然，为了确保判断的准确性，还要同时考虑其它因素包括精定位结果、区域应力场特征等。图8展示了最大前震和主震的破裂传播方向处理结果，可见：主震的震源断层是北西走向，表现为南东向单向破裂，与主震位置和余震的总体分布关系一致；最大前震的震源断层为北东走向，表现为北东向单向破裂。幸运的是，漾濞地震序列所有可靠的矩张量反演结果表明漾濞地震序列的所有主要地震都存在一个节面具有可以确定为震源断层的特征，同时也说明这些地震都是单向破裂。总体上，北西向断层主要表现为南东向破裂，而北东向断层的破裂在北东向和南西向均有，相邻地震还呈现往返破裂现象（表1）。值得注意的是，主震以外的几个主要地震的破裂方向还有一定的不确定性，尚待其它方法验证。
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图 8 基于矩张量结果及破裂方向反演得到的漾濞地震序列的最大前震（a）和主震（b）的震源断层及其破裂方向左侧为直角坐标下拟合确定系数R2较大的变差削减与方向的关系。中间和右侧为极坐标下根据方程的视震源函数进行矩张量反演的各地震台站的变差削减（VR）与断层面上对应方向角度之间的关系；圆点为数据；红色（首选）或黑色实线为拟合结果。极坐标里的红色箭头表示震源断层面上的破裂传播方向Figure 8. Source faults and their rupturing directivity for the strongest foreshock （a） and main shock （b） of the Yangbi earthquake sequence based on moment tensor and rupture directivity inversionThe left plot shows the results of the preferred results of greater determination （R2） in Cartesian coordinates. The central and right plots show the variation reduction in polar coordinates of the moment tensor inversion based on the apparent source function defined by equation （2）. Each station is projected on the plot according to its corresponding direction angle on the fault plane. The circle symbol is the data，and the red （preferred） and black lines are the fitting result. The red line and arrow on the source sphere indicate the estimated source fault and the rupture direction. The red arrow in polar coordinates indicates the rupture direction on the fault plane3. 前震和主震与地球潮汐调制的关系
根据库仑破坏准则，已存断层滑动失稳的临界条件为
$$\tau {\text{＝}} \mu {\sigma _{\rm{e}}} {\text{＝}} \mu {\text{（}}\sigma {\text{－}} {P_{\rm{f}}}{\text{）}}{\text{，}}$$ (3) 式中τ和σ分别为作用在断层面上的剪切应力和法向应力（压缩为正），σe为有效正应力，Pf为孔隙压力，μ表示断层面上的滑动摩擦系数。在断层活动分析中，地震断层发生位错及潮汐对断层施加应力扰动时，会更直接地引起断层库仑破坏应力（Coulomb failure stress，缩写为CFS）的变化，定义为：
$$\Delta {\rm{CFS}} {\text{＝}} \Delta \tau {\text{－}} \mu \Delta {\sigma _{\rm{e}}}{\text{.}}$$ (4) 评估断层活动风险更直观的变量是断层滑动趋势（slip-tendency），即作用在断层上的剪切应力与法向应力之比（Morris et al，1996）：
$$ {T}_{{\rm{s}}}{\text{＝}}\frac{\tau }{{\sigma }_{{\rm{e}}}}{\text{，}} $$ (5) $$\Delta {T_{\rm{s}}} {\text{＝}}\frac{ \Delta{\tau}}{ \Delta \sigma - \Delta P}.$$ (6) 在主应力坐标系（s1，s2，s3）下，作用在给定方向余弦（l，m，n）的断层面上的剪应力τ和正应力σ可以从三个主应力σ1，σ2，σ3计算获得：
$$ {\tau ^2} {\text{＝}} {{\text{（}} {{\sigma _1} {\text{－}} {\sigma _2}} {\text{）}}^2}{l^2}{m^2} {\text{＋}} {{\text{（}} {{\sigma _2} {\text{－}} {\sigma _3}} {\text{）}}^2}{m^2}{n^2} {\text{＋}} {{\text{（}} {{\sigma _3} {\text{－}} {\sigma _1}} {\text{）}}^2}{n^2}{l^2}{\text{，}} \sigma {\text{＝}} {\sigma _1}{l^2} {\text{＋}} {\sigma _2}{m^2} {\text{＋}} {\sigma _3}{n^2}{\text{.}} $$ (7) 基于震源机制解反演应力场时，只能得到主应力方向以及主应力差的比值R或应力形状比
$\varphi $ （Etchecopar et al，1981；Gephart，Forsyth，1984）：$$ R{\text{＝}}\frac{{\sigma }_{1}{\text{－}}{\sigma }_{2}}{{\sigma }_{1}{\text{－}}{\sigma }_{3}} {\text{，}} \varphi {\text{＝}}1{\text{－}}R{\text{＝}}\frac{{\sigma }_{2}{\text{－}}{\sigma }_{3}}{{\sigma }_{1}{\text{－}}{\sigma }_{3}}{\text{.}} $$ (8) 显然，断层滑动趋势是断层面与最大主应力轴之间的夹角的函数，当μ＝0.6时，这个角度为30°左右的断层具有最大滑动趋势而最容易活动。当断层应力接近临界状态时，来自深部流体压力或者地球潮汐作用的微小应力扰动可以在一定程度上促进或延迟断层失稳滑动，从而调制地震活动的发生时刻。
研究表明，滇西地热流体活动地区的有些地震活动受远震触发及地球潮汐调制作用比较明显（Lei et al，2011；Xie et al，2017）。为了检验本次漾濞地震序列是否受潮汐作用调制，我们将通过理论潮汐计算进行分析。前已述及，断层失稳的必要条件是作用于断层面上的库仑破坏应力达到或超过其破坏强度。除了缓慢的构造运动外，地震会产生震源断层滑动，而时刻变化的天体引力变化所导致的地球潮汐作用等均会使作用在特定断层上的库仑应力产生一定变化。断层位错引起的应变场通过格林函数与位错模型计算。对半无限弹性空间的格林函数有解析解可用（Okada，1992），但对于多层黏弹性介质，其格林函数必须通过数值计算获得。为简单起见，本文采用半无限弹性空间近似。
首先，我们使用地之道平台软件Geotaos （http://bemlar.ism.ac.jp/lxl/）内置的GOTIC2程序（Matsumoto et al，2001）计算理论固体潮在漾濞地区引起的潮汐位移及应变（图9）。GOTIC2使用的弹性地球模型为1066A （Dziewonski et al，1975）。本文使用改进的海洋潮汐模型NAO.99b，使海洋潮汐的计算更加准确。该程序已被几项关于地震潮汐触发的研究所使用（Tanaka et al，2002）。然后，由1066A模型的3—15 km深度范围内的平均P波和S波速度和密度得到体积弹性模量（54 GPa）和剪切模量（28 GPa）；最后，将潮汐应变转换为作用在指定断层面的剪应力、正应力和库仑应力。这里，由指定断层产状与矩张量反演及余震分布可判定漾濞地震主震震源断层产状一致（走向137°，倾角75°，滑动角−167°）。由于潮汐波长远大于震源深度，因此我们忽略了应力对深度的依赖性。由于一个地震序列可能涉及断层产状不同的地震，整体地震活动可能与潮汐体应变的相关性更好，因为应变与断层产状无关。由图9不难发现，该地震序列十分明显地受潮汐调制作用，5月18日18时及19日20时开始的前震群以及5月21日晚的主震序列都是始于潮汐体应变和库仑应力的峰值附近。
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图 9 2021年5月漾濞地震序列M2以上地震的震级和累计数的时间分布（M，N）及其与理论固体潮体应变εv和主震断层面潮汐应力（正应力，剪应力和库仑应力CFS）的对应关系Figure 9. Magnitude M and cumulative number N of M≥2 earthquakes in the Yangbi earthquake sequence and their corresponding with theoretical solid tidal strain εv and tidal stress （normal stress，shearing stress and Coulomb failure stress CFS） on the fault plane of the main shock4. 应力场反演
应力状态可以通过基于地震数据分析的应力反演方法来估计，其中可使用最小二乘法（Gephart，Forsyth，1984）根据地震的断层滑动数据确定平均应力模式（Hardebeck，Michael，2006）。通过假设地震滑动发生在作用于既存断层的剪切力的方向上，可以从多种震源机制中确定应力模式。断层平面上的滑动矢量d为
$${\boldsymbol{d}} {\text{＝}} {\boldsymbol{Gm}}{\text{，}}$$ (9) 式中m为应力张量，
$${\boldsymbol{m}} {\text{＝}} {\text{（}} {{\sigma _{11}}}\;\;\; {{\sigma _{12}}}\;\;\; {{\sigma _{13}}}\;\;\; {{\sigma _{22}}}\;\;\; {{\sigma _{23}}} {\text{）}}^{\rm{T}}{\text{.}}$$ (10) 由于断层滑动不能约束应力张量的各向同性部分，只能得到主应力的差应力，因此假设σ33＝−（σ11＋σ22）。矩阵G是从断层法向向量得出，并由Hardebeck和Michael （2006）给出：
$${\boldsymbol{G}} {\text{＝}} \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{n_{i1}} {\text{－}} {n^3_{i1}} + {n_{i1}}{n^2_{i3}}}&{{n_{i2}} {\text{－}} 2{n^2_{i1}}{n_{i2}}}&{{n_{i3}} {\text{－}} 2{n^2_{i1}}{n_{i3}}}&{{n_{i1}}{n^2_{i3}} {\text{－}} {n_{i1}}{n^2_{i2}}}&{ {\text{－}} 2{n_{i1}}{n_{i2}}{n_{i3}}}\\ {{n_{i2}}{n^2_{i3}} {\text{－}} {n_{i2}}{n^2_{i1}}}&{{n_{i1}} {\text{－}} 2{n^2_{i2}}{n_{i1}}}&{ {\text{－}} 2{n_{i1}}{n_{i2}}{n_{i3}}}&{{n_{i2}} {\text{－}} {n^3_{i2}} + {n_{i2}}{n^2_{i3}}}&{{n_{i3}} {\text{－}} 2{n^2_{i2}}{n_{i3}}}\\ {{n^3_{i3}} {\text{－}} {n_{i3}}{n^2_{i1}} {\text{－}} {n_{i3}}}&{ {\text{－}} 2{n_{i1}}{n_{i2}}{n_{i3}}}&{{n_{i1}} {\text{－}} 2{n^2_{i3}}{n_{i1}}}&{{n^3_{i3}} {\text{－}} {n_{i3}}{n^2_{i2}} {\text{－}} {n_{i3}}}&{{n_{i2}} {\text{－}} 2{n^2_{i3}}{n_{i2}}} \end{array}} \right){\text{，}}$$ (11) 式中：i表示第i个数据；下标1，2，3表示三个坐标轴。为了估计m，至少需要两个不同方向的断层滑动数据。对于多个断层上的滑动数据，最小二乘法解由下式给出：
$${\boldsymbol{m}} = {{\boldsymbol{G}}^{\rm{T}}}{\boldsymbol{d}}{{\text{（}}{{{\boldsymbol{G}}^{\rm{T}}}{\boldsymbol{G}}} {\text{）}}^{ - 1}}{\text{.}}$$ (12) 此标准方法可以扩展至针对区域（可能是变化的）应力场进行求逆。空间和（或）时间框中的平均应力通过阻尼反演方法解决，利用该方法使数据失配和模型长度的加权总和最小化。由于研究区域较小，我们使用最小二乘法来估计平均应力模式。为了评估反演结果的不确定性，使用蒙特卡罗方法。通过随机选择震源机制解的一个节面作为震源断层，运行1 000次，得到三个主应力轴方向和主应力差形状比的均值和信赖区间。
结合Xu等（2020）的震源机制解数据，漾濞地震震中15 km范围内共有20次MW＞3.4地震的比较可靠的震源机制解。利用这些数据反演该区局部的应力场，结果如图10所示，可见：主应力形状比φ＝（σ2－σ3）/（σ1－σ3）为0.46±0.17；最大主应力轴方位角为188.0°±9.0°，倾伏角为12.4°±7.0°；中间主应力轴近直立，倾伏角为72.1°±11.3°；最小主应力轴方位角为280.3°±7.0°，倾伏角为10.4°±12.0°。该结果的主应力轴方向与基于地质构造资料和应力测量等所得结果（向宏发等，1986；谢富仁等，1994）基本一致，同时也与基于GPS测量得到的水平应变场（Wang，Shen，2020）以及基于精密水准测量得到的垂直运动特征（苏广利等，2018）相吻合。
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图 10 2021年5月漾濞地震局部应力场反演结果（a） 主应力形状比$\varphi $的概率密度函数分布；（b） 各主应力轴的方位角分布；（c） 各主应力轴倾伏角δ的概率密度分布Figure 10. Local stress field inversion results of Yangbi earthquake in May of 2021（a） Estimated probability density functions （PDF） of the stress shape ratio $\varphi $；（b） Distribution of azimuth angles of the maximum principal stress axis；（c） PDF of plunge δ of the maximum principal stress axis进一步假设：① 断层破坏遵循库仑破坏准则，摩擦系数为0.6；② 垂直应力为上覆岩层的重量；③ 最优产状断层在静水压力下处于临界状态，则可以得到最优产状断层活动所需要的额外库仑破坏应力（表1）。额外库仑应力可能有多种来源，如应力场的非均匀性、已发生地震的加载、深部超压流体等。图11为本文所获漾濞地震区应力场反演结果，包括归一化正应力-剪应力坐标下的摩尔圆、归一化断层滑动趋势分布以及主要地震的震源断层在摩尔圆、断层走向-倾角坐标中的分布。由表1和图11可见：北东向断层所需额外库仑应力较低，有的已经接近临界状态；而漾濞断裂带北西向延伸的主体断层，包括本次地震序列的主震断层，需要较大的额外库仑应力。
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图 11 漾濞地震序列分布区域应力场反演结果（a） 主要地震在归一化正应力-剪应力坐标下的摩尔圆，图中对应关系线L1，L2和L3分别表示静水压力、中间流体压力和与岩石覆盖压相等的流体压力下的断层强度；（b） 断层走向-倾角坐标下的归一化断层滑动趋势分布Figure 11. Focal mechanisms of major earthquakes（a） 3D Mohr diagram （normalized by the maximum principal stress） by lower-hemisphere projection of the focal spheres，where lines L1，L2，and L3 indicate the fault strengths under hydrostatic，intermediate，and lithostatic fluid pressures，respectively；（b） Distribution of normalized fault slip tendency in the fault strike-dip coordinate5. 前震和主震的库仑应力传递
基于第四节介绍的方法，我们计算了主要前震和主震引起的库仑应力变化。震源断层依据矩张量反演所得震源机制解、破裂方向分析结果及矩震级与断层滑动面积之间的经验关系MW＝lgA－2.0 （式中A为滑动面积，单位为m2）（Leonard，2010）估算。断层面上的位移量u按Mo＝G·A·u （式中Mo为标量力矩，G为剪切模量，假设为30 GPa）进行估计，断层的深度范围限制在0—12 km之间，长宽比设定为1/1.5，断层面均等地划分为7×7个单元，最外围单元的位移量权重取为0.2，第二围取为0.5，其它取为1。考虑到矩张量反演时所采用的方法对震中位置不敏感，因此矩张量反演时使用精定位得到的震源坐标，而不是矩心位置。构建断层模型时，依据断层面积和破裂方向适当调整。主震断层根据最初一天的余震分布设置，其它地震则按上述规则自动生成。
首先，计算漾濞地震的两个强前震引起的库仑应力变化（图12a中1和2），接收断层产状为主震震源机制解的北西向断层，摩擦系数μ取0.6；在主震震源位置（图12a中3，深度为6 km），CFS变化为正，起促进作用，幅度约0.1 MPa （图12a）。然后，计算漾濞地震的前震和主震引起的库仑应力变化，考虑到多数强余震（尤其是南部）都对应于北东向断层，接收断层产状采用主震震源机制解的北东走向断层产状参数，余震深度的平均值也是6 km （图12b）。结果显示，主要中强余震均分布在CFS变化幅值增加较大的位置（图12b）。前面的分析已表明这些强余震的震源断层具有较大的滑动趋势，易于被前震及主震所导致的应力加载所触发。为了更准确地分析库仑应力变化对后续地震的影响，我们进一步针对漾濞地震序列的每一个精定位震源，计算指定地震发生之前的主要地震所引起的累计库仑应力变化。这时，接收断层采用由震源机制和破裂方向所确定的最近的断层。有趣的是，84% 的地震发生在正应力减小区域（注意σ是拉张为正），而只有57%的地震分布在库仑应力增加的区域。关于这个特点，后面还将进行讨论。
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图 12 漾濞地震两个强前震（a）和漾濞地震前震及主震（b）引起的库仑应力变化F1：乔后—巍山断裂；数字1—8为主要地震，其编号与表1中相同。图（a）中接收断层的产状为主震震源机制解的北西向节面，图（b）中为主震震源机制解的北东向节面Figure 12. Change of Coulomb failure stress （CFS） caused by two strong foreshocks on faults with strike 137°，dip 76°，rake −168° （a） and caused by foreshocks and the mainshock on faults with strike 43°，dip 78°，rake −14° （b）F1：Qiaohou-Weishan fault. Numbers 1−8 indicate the number of major earthquakes listed in Table 1. In Fig. （a） the fault corresponds to the NW-striking fault of the mainshock mechanism solution，and in Fig. （b），corresponds to the NE-striking fault of the main shock mechanism solution6. 讨论与结论
图14给出了漾濞附近简化地质图及漾濞地震序列发震构造示意图。可见，前震、主震及余震的震源分布明显偏离该区主要活动断层乔后—巍山断裂，而且主要地震的震源机制在走向上也与之有较大差异。一级发震构造的走向为310°—320°左右，而乔后—巍山断裂在漾濞一带的走向约为335°。实际上，近年来的地震活动分布已经清晰地揭示出了这条与维西—乔后—巍山断裂斜交的漾濞断层，漾濞地震的发生则证明了这条断裂的存在。本研究把这条潜在的断层称为漾濞断层，一条包含多级雁列构造和拉张性断层阶区的成熟度很低的断裂带。自2000年到这次漾濞地震序列发生之前，沿该断裂带已发生了近2500次M1.0以上地震，包括25次M4.0以上和3次M5.0以上地震（图3）。地震的震级−频度关系显示低b值（0.64）特征。低b值往往被解释为高应力，但高应力不是低b值的唯一原因，构造本身的自相似性结构也可以导致低b值。假如高应力是低b值的主要原因，那么是构造应力为主还是流体超压作用为主呢？如果是受构造应力支配，那么在本研究反演得到的应力场下滑动趋势更大（图11），而且规模更大的乔后—巍山断裂更容易发生地震活动。然而，地震活动却发生在滑动趋势比其低且发育程度较低的漾濞断层上。这个现象可能说明该区的构造应力尚未完全达到临界状态。因此我们认为，漾濞断层近期的丛集性地震活动，包括本次地震序列在内，极有可能主要受地下深部高压流体驱动。正是因为如此，丛集性地震活动的开始时刻受地球潮汐作用调制。本次序列有两个时间空间都比较集中的前震群，分别以M4.2及M5.2地震开始，其发震时刻都对应于潮汐应力最大峰值（图9）。对潮汐作用敏感本身也是受流体驱动的地震活动的一个重要标志。
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图 14 （a） 漾濞附近简易地质图及本研究推测的漾濞断层构造（南段）示意图；（b） 主要地震的传播方向；（c） 漾濞地震序列开始点附近的拉张性阶区的构造卡通图Figure 14. （a） A simple geological map surrounding the Yangbi earthquake sequence overlapped with relocated hypocenters and a schematic diagram of the southern segment of the Yangbi fault inferred in this study；（b） The rupture directions of major earthquakes；（c） A cartoon diagram of the extensional jog area near the starting point of the foreshocks从漾濞地震序列精定位的震源深度分布来看，震源深度集中在4—10 km之间（图5c），主要地震的矩心深度分布在3.4—9 km之间，刚好位于10—12 km深度的低速层之上。另外，在5—6 km深度存在一个P波速度跨度很大（从5.18 km/s到5.74 km/s）的不连续面，可能对应于结晶基底深度，而且这个深度也是该区断层闭锁深度（图4）。如此，大多数地震包括那些中强地震都发生在低速层之上的结晶基底中。10—12 km深度的低速层的成因尚不甚明了，有待进一步研究，而超压流体是一个合理解释。
首先，研究地区地热流体活动显著，有许多温泉沿断层尤其是两组断层交会部位分布（颜鹍等，1997），其中：鹤庆—洱源断裂上的温泉在数量、温度及总流量上均高于其它断裂带，该断裂与红河断裂带的交会部位更是以高温、大流量的温泉为特征；程海断裂主要以中低温温泉为主，温泉总流量大（仅次于鹤庆—洱源断裂），且具有明显的分段性，即北段和南段以中温温泉为主且流量少，而中段的宾川地区全部为低温温泉且流量大；红河断裂带中，高温温泉数量多且流量大；乔后—巍山断裂以低温温泉为主，中、高温温泉较少，且总流量也不大；剑川—丽江断裂几乎没有温泉出露。温泉的温度和流量与断裂的切割深度、活动强度及性质有一定关联。上官志冠（1988）对温泉气体的研究表明，洱源地区温泉无机成因的CH4含量很高，是深部热动力变质作用的产物。红河断裂带含有较高的幔源CO2和Hg，尽管温泉水的气体成分表明温泉含深部甚至地幔来源的流体，但泉水本身主要还是天水循环，温泉的热量源于地热增温。林元武（1993）利用SiO2地热温标计算的热储温度表明，红河断裂带北段温泉水的循环深度在3.0—9.9 km范围内变化，洱源段的平均循环深度最深。
其次，从余震分布形态推测的发震构造（图2，14）来看，前震及余震集中分布于北西向主要发震构造的断层阶区、端部附近及其与北东向次级构造的交会部位，特别是前震活动集中在两组断层的交会部位，同时也是一个北西向走滑断层的张性阶区。这些部位均处于次级拉张环境，强度低且有利于流体活动。Zhang和Sanderson （1996）关于三维断层模型的注水数值模拟结果表明，走滑断层的张性阶区易成为地下流体通道，其周围的断层尤其是与最大主压应力轴方向接近的断层，其本身也具有比周围母岩高得多的渗透性。在断层发生地震被破坏后，这些高渗通道的渗透性会被进一步提升，高压流体更容易沿断层扩散。滇西北地区的不少地震活动，包括远震触发的地震活动均具有类似特征。例如：1970年至2007年期间宁洱地区发生7次M6.2—6.7地震，多数发生在断层交会部位，而且与地球潮汐有一定的相关性（Xie et al，2017）；2011年腾冲宝山发生两次M5.0地震，其余震并非沿附近主干断裂分布，而且主震前地震活动出现明显的潮汐相关性（Peng et al，2021）；2004年印尼苏门答腊地震发生后，在滇西大范围触发了为期约两周的异常地震活动，最大为M5左右，也主要集中于断层拐折处、阶区、端部以及交会处等特殊构造部位，同时也都是温泉分布所在（Lei et al，2011）。本研究定义的漾濞断层主要由两组断层组成，其中以北西向断层为主、北东向为次，在形态上呈共轭状。北西向断层明显被北东向断层错断，可能有先后关系（北西向早于北东向形成），也可能受应力场演变影响所致（图14）。交互性的断层活动在两组断层交会部位易于形成阶区，尤其张性阶区有利于破裂跨越阶区。本次地震的主震破裂就明显地从前震活动区的西北向前沿开始，沿南东向扩展并跨过了前震活动区。在本文获得的现今应力场条件下，北东向断层的滑动趋势远大于北西向断层，更容易活动，因此前震和多数强余震是北东向断层活动的结果。前震引起的库仑应力变化远低于主震所需的额外库仑应力，因此对于主震的发生，更大的驱动力最有可能来源于超压流体。主震及中强前震和余震的断层滑移，在滑动面外围尤其是端部产生较大的应力扰动，是多数余震的主要触发因素。但考虑到84%的地震发生在正应力减小区域，只有57%的地震分布在库仑应力增加区域的事实（图13），我们认为流体作用对余震的发生可能也很重要，因为正应力的减小有利于流体沿断层扩散。
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图 13 截至2021年5月23日漾濞地震序列精定位事件震源处先前主要地震引起应力变化的概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）每个事件的接收断层假设为最近的由震源机制解及破裂传播方向所确定的震源断层的产状和滑动角代替，84%的地震属于正应力减小区域（注意σ是拉张为正）Figure 13. Probability density function and cumulative distribution function for stress transferred from major previous earthquakes and calculated at each hypocenter of the relocated events of the Yangbi sequence until 23 May 2021The source fault of the nearest CMT event was used as the receiver fault for a given hypocenter. As a result，84% of earthquakes fall within the area of decreased normal stress （notes σ is positive for extension）关于前震与主震的关系，由于两次主要前震似乎是主震断层的共轭次级断层活动所致，无法简单地用级联（cascading）模型或预滑（pre-slip）模型解释前震与主震的关系。虽然用流体作用可以对诸多事实给予比较合理的解释，但无法排除如下假设，即主断层的预滑触发了次级共轭断层的活动，同时激发了可能的流体运移，从而引起丛集性前震活动。事实上，沿漾濞断层以往（如2013，2015，和2017年）就发生过与本次前震十分相似的丛集性地震活动，却没有跟随更大的地震。如果这些地震活动机理具有相似性，可能说明地震断层在整体上还没有活动，只是小的凹凸体或者次级断层的活动亦或是高压流体驱动的小范围活动。因此，要回答本次地震序列的两个丛集性前震到底属于哪种情况，包括漾濞断裂这条成熟度很低的断层的地震动力学等问题，还需要进一步深入的、细致的研究。
综上所述，根据前震余震分布、主要地震震源机制解、潮汐调制特征、基于应力场反演的断层滑动趋势分析以及滇西北地区类似地震活动等研究结果，我们初步认为：漾濞地震序列主要受该区北西向为主、北东向为次的共轭走滑断层控制，中强前震和多数余震为北东向断层活动所致，而主震及部分强余震为北西向断层活动所致。中强震的断层破裂都是单侧破裂，北西向断层主要表现为南东向破裂扩展，而北东向断层两个方向的破裂扩展都有，且相邻地震具有来回破裂现象。该地震序列受深部高压流体作用的影响明显。首先，地震序列以一个发生在断层交会部位（也是拉张性阶区）的北东向断层的M4.2地震开始，发生了一系列前震活动。主要前震的震源断层是北东走向，但多数前震却沿北西向断层分布。这些地震活动的触发作用及其深部的流体运移推进或驱动了北西向主要断层的活动从而导致了主震的发生。前震和余震主要沿北西—南东向展布，但在主震断层的端部，尤其是南部，沿北东—南西方向的分布也较明显，总体上呈现若干条共轭断层。近年来的地震活动揭示了一条潜在的处于发育初期阶段、具有多级雁列结构的断裂带—漾濞断裂带的存在。虽然目前还没有相关深部流体的直接证据，但基于滇西地区多数地震活动均在一定程度上受地热流体影响的事实，我们认为本次地震序列也离不开流体参与。漾濞断裂带的地震活动及其背后可能的流体作用，是一个非常有意义的科学问题，其对于滇西北等地热流体活动地区的地震活动分析十分重要，有待进一步研究。
基于以上结果，我们进一步认为，随着地震破裂造成的深部流体的扩散，地震活动会逐步衰减，由漾濞地震序列直接触发更大地震的可能性不大。但沿本文所述的“漾濞地震条带”即“漾濞断层”，地下流体的分布状况很不清楚，在任何位置发生同等规模或稍小地震的可能性依旧存在。因此，寻找漾濞地震条带地震活动背后直接和间接的流体作用或者断层预滑的证据，将是深入研究的重点。
本研究使用的地震目录和震相数据由国家地震科学数据中心（http://data.earthquake.cn）汇编提供，地震波形数据由国家测震台网数据备份中心（郑秀芬等，2009）提供。作者感谢两位匿名审稿的宝贵意见。
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图 1 滇西红河断裂带北段及周边地形特征、活动断层、地震分布及地表水平运动的方向和速度
断层数据来源于中国活动构造图（邓起东等，2007）。蓝色箭头为GPS测点速度矢量（Wang，Shen，2020）。背景为地形阴影化GPS速度场，数字高程数据来源于SRTM3 （http://srtm.csi.cgiar.org/SRTM3）。地震目录数据引自国家地震科学数据中心（http://data.earthquake.cn）。左下子图为维西—乔后—巍山断裂两侧约100 km范围内的GPS速度v及其方位角Az的分布和统计结果，蓝色和红色箭头分别表示西侧和东侧的平均值。F1：维西—乔后—巍山断裂；F2：红河断裂带北段；F3：剑川—乔后断裂；F4：鹤庆—洱源断裂；F5：程海断裂
Figure 1. Topographic features，active faults，earthquake distribution，and GPS velocity field of the northern segment of the Honghe fault zone in western Yunnan and its surrounding regions
The fault data is modified from China Active Tectonic Map （Deng et al，2007）. The GPS velocity vectors are shown by the blue arrows （Wang，Shen，2020）. The background image shows distribution of GPS velocity field shaded by SRTM3 digital elevation （http://srtm.csi.cgiar.org/SRTM3）. Earthquake catalog is provided by National Earthquake Data Center （http://data.earthquake.cn）. The lower-left inset shows the distribution and statistical results of GPS velocity amplitude v and azimuth Az within a range of about 100 km and their mean values （arrows） on both sides of the Weixi-Qiaohou-Weishan fault. F1：Weixi-Qiaohou-Weishan fault；F2：The northern segment of Honghe fault zone；F3：Jianchuan-Qiaohou fault；F4：Heqing-Eryuan fault；F5：Chenghai fault
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图 2 漾濞地震震中及周边地形特征、活动断层及地震分布
（a） 漾濞地震带谷歌地球俯视图，视线为正北向；（b） 漾濞地震带的分布，F1：乔后—巍山断裂；F2：红河断裂带北段；（c） 本研究应力场反演结果的主应力方向（详见图10）；（d，e） 漾濞地震序列的精定位震中分布及推测断层
Figure 2. Topographic features of the epicenter of the Yangbi earthquake and its surroundings，and zoomed map view showing active faults and seismicity
（a） The bird eye view of Google Earth，seeing from south to north；（b） The distribution of Yangbi seismic zone where the hypocenter symbols are colored with the occurrence time. F1：Qiaohou-Weishan fault；F2：The northern segment of Honghe fault zone；（c） The directions of the principal stress axes estimated based on stress field inversion；（d，e） The relocated epicenters of the Yangbi earthquake asequence and seismicity-revealed faults
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图 3 漾濞地震带及周围M2以上地震的震级-频度关系（a）及震级和累计数的时间分布（b）
Figure 3. Magnitude-frequency distribution and b-value （a） and temporal distribution of magnitude and cumulative number （b） in the Yangbi seismic belt and its surroundings
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图 4 乔后—巍山断裂和红河断裂带的断层闭锁模型
蓝点及垂线表示GPS观测到的平行断层走向的速度分量vSS及其误差；灰色曲线表示最小二乘拟合曲线。最佳闭锁深度为5.23 km，但不确定性很大
Figure 4. Fault locking model of Qiaohou-Weishan fault and Honghe fault zone
Blue points and vertical lines represent observed fault-parallel velocity vSS and error derived from GPS monitoring. The gray curve denotes the least squares fitting curve. The estimated locking depth is 5.23 km，but the uncertainty is large
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图 5 基于联合反演的三维P波速度（vP）数据（Yang et al，2020）建立的滇西地区（a）和漾濞周边区域（图1范围）（b）的平均一维速度模型以及洱源台的一维速度模型（Yang et al，2020）（c）
图（a）和（b）中，S波速度vS按vP/vS＝1.73估算，阴影区域为速度变化范围；图（c）同时给出了漾濞地震序列M1.0以上地震精定位结果的归一化震源深度分布和可识别的三个低速层
Figure 5. Mean one-dimensional velocity models of the western Yunnan （a） and the small area centered at Yangbi （b） based P velocity （vP） data of joint inversion （Yang et al，2020） and the velocity model of Eryuan station （Yang et al，2020）（c）
In Figs. （a） and （b），the S velocity （vS） is estimated assuming vP/vS＝1.73. The shaded area marks the velocity range. Fig. （c） gives the normalized focal depth distribution of the relocated earthquakes with M＞1.0 in the Yangbi earthquake sequence，and the light green color marks recognizable low-velocity zones in the crust
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图 6 使用gCAP方法反演得到的漾濞地震的两个前震（a，b）、主震（c）及最大余震（d）的相对误差随假定震源深度的变化
Figure 6. Misfit error of moment tensor inversions by the gCAP method with respect to the assumed focal depth of two foreshocks （a，b），the main shock （c），and the largest aftershock （d）
The color scale in the large focal mechanisms indicates the P-wave radiation pattern. The mechanism solutions and radiation pattern are shown by lower-hemisphere projection of the focal sphere
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图 7 漾濞地震序列第一个主要前震（2021年5月19日20时5分MW4.57）的全矩张量反演波形拟合（a）
黑色和红色轨迹分别表示观测速度波形和合成速度波形；台站代码上方数字为台站的震中距（km）和方位角（°）；每个波形上、下方的数字分别为互相关系数和偏移时间（s），下同
Figure 7. Waveform fitting for the first major foreshock of Yangbi earthquake sequence with MW4.57 occurred at 20:05:03 on 19 May 2021 （a）
The black and red traces indicate the observed and synthetic velocity waveforms，respectively. The numbers above the station code are source-station distance （unit in km） and azimuth （unit in degree）. The numbers above and below each trace segment are the cross-correlation coefficients and the time shifts （unit in s），respectively. The same below
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图 7 漾濞地震序列第二个主要前震（2021年5月21日21时21分MW5.21）的全矩张量反演波形拟合（b）
Figure 7. Waveform fitting for the second major foreshock of Yangbi earthquake sequence with MW5.21 occurred at 21:21:01 on 21 May 2021 （b）
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图 7 漾濞地震序列主震（2021年5月21日21时48分 MW6.05）的全矩张量反演波形拟合（c）
Figure 7. Waveform fitting for the MW6.05 main shock of Yangbi earthquake sequence occurred at 21:48:03 on 21 May 2021 （c）
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图 7 漾濞地震序列一个主要余震（2021年5月21日22时31分MW5.03）的全矩张量反演波形拟合（d）
Figure 7. Waveform fitting for the major aftershock of Yangbi earthquake sequence with MW5.03 occurred at 22:31:03 on 21 May 2021 （d）
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图 8 基于矩张量结果及破裂方向反演得到的漾濞地震序列的最大前震（a）和主震（b）的震源断层及其破裂方向
左侧为直角坐标下拟合确定系数R2较大的变差削减与方向的关系。中间和右侧为极坐标下根据方程的视震源函数进行矩张量反演的各地震台站的变差削减（VR）与断层面上对应方向角度之间的关系；圆点为数据；红色（首选）或黑色实线为拟合结果。极坐标里的红色箭头表示震源断层面上的破裂传播方向
Figure 8. Source faults and their rupturing directivity for the strongest foreshock （a） and main shock （b） of the Yangbi earthquake sequence based on moment tensor and rupture directivity inversion
The left plot shows the results of the preferred results of greater determination （R2） in Cartesian coordinates. The central and right plots show the variation reduction in polar coordinates of the moment tensor inversion based on the apparent source function defined by equation （2）. Each station is projected on the plot according to its corresponding direction angle on the fault plane. The circle symbol is the data，and the red （preferred） and black lines are the fitting result. The red line and arrow on the source sphere indicate the estimated source fault and the rupture direction. The red arrow in polar coordinates indicates the rupture direction on the fault plane
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图 9 2021年5月漾濞地震序列M2以上地震的震级和累计数的时间分布（M，N）及其与理论固体潮体应变εv和主震断层面潮汐应力（正应力，剪应力和库仑应力CFS）的对应关系
Figure 9. Magnitude M and cumulative number N of M≥2 earthquakes in the Yangbi earthquake sequence and their corresponding with theoretical solid tidal strain εv and tidal stress （normal stress，shearing stress and Coulomb failure stress CFS） on the fault plane of the main shock
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图 10 2021年5月漾濞地震局部应力场反演结果
（a） 主应力形状比$\varphi $的概率密度函数分布；（b） 各主应力轴的方位角分布；（c） 各主应力轴倾伏角δ的概率密度分布
Figure 10. Local stress field inversion results of Yangbi earthquake in May of 2021
（a） Estimated probability density functions （PDF） of the stress shape ratio $\varphi $；（b） Distribution of azimuth angles of the maximum principal stress axis；（c） PDF of plunge δ of the maximum principal stress axis
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图 11 漾濞地震序列分布区域应力场反演结果
（a） 主要地震在归一化正应力-剪应力坐标下的摩尔圆，图中对应关系线L1，L2和L3分别表示静水压力、中间流体压力和与岩石覆盖压相等的流体压力下的断层强度；（b） 断层走向-倾角坐标下的归一化断层滑动趋势分布
Figure 11. Focal mechanisms of major earthquakes
（a） 3D Mohr diagram （normalized by the maximum principal stress） by lower-hemisphere projection of the focal spheres，where lines L1，L2，and L3 indicate the fault strengths under hydrostatic，intermediate，and lithostatic fluid pressures，respectively；（b） Distribution of normalized fault slip tendency in the fault strike-dip coordinate
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图 12 漾濞地震两个强前震（a）和漾濞地震前震及主震（b）引起的库仑应力变化
F1：乔后—巍山断裂；数字1—8为主要地震，其编号与表1中相同。图（a）中接收断层的产状为主震震源机制解的北西向节面，图（b）中为主震震源机制解的北东向节面
Figure 12. Change of Coulomb failure stress （CFS） caused by two strong foreshocks on faults with strike 137°，dip 76°，rake −168° （a） and caused by foreshocks and the mainshock on faults with strike 43°，dip 78°，rake −14° （b）
F1：Qiaohou-Weishan fault. Numbers 1−8 indicate the number of major earthquakes listed in Table 1. In Fig. （a） the fault corresponds to the NW-striking fault of the mainshock mechanism solution，and in Fig. （b），corresponds to the NE-striking fault of the main shock mechanism solution
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图 14 （a） 漾濞附近简易地质图及本研究推测的漾濞断层构造（南段）示意图；（b） 主要地震的传播方向；（c） 漾濞地震序列开始点附近的拉张性阶区的构造卡通图
Figure 14. （a） A simple geological map surrounding the Yangbi earthquake sequence overlapped with relocated hypocenters and a schematic diagram of the southern segment of the Yangbi fault inferred in this study；（b） The rupture directions of major earthquakes；（c） A cartoon diagram of the extensional jog area near the starting point of the foreshocks
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图 13 截至2021年5月23日漾濞地震序列精定位事件震源处先前主要地震引起应力变化的概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）
每个事件的接收断层假设为最近的由震源机制解及破裂传播方向所确定的震源断层的产状和滑动角代替，84%的地震属于正应力减小区域（注意σ是拉张为正）
Figure 13. Probability density function and cumulative distribution function for stress transferred from major previous earthquakes and calculated at each hypocenter of the relocated events of the Yangbi sequence until 23 May 2021
The source fault of the nearest CMT event was used as the receiver fault for a given hypocenter. As a result，84% of earthquakes fall within the area of decreased normal stress （notes σ is positive for extension）
表 1 漾濞地震序列主要地震的矩张量和断层破裂方向的反演结果，以及由应力场模式和震源机制解得出的所需额外库仑破坏应力ΔCFS （详见第四节）
Table 1 Results of moment tensor inversion and rupture directivities for major earthquakes of the Yangbi earthquake sequence，required additional Coulomb failure stress ΔCFS at the source points derived from stress pattern and focal mechanism solutions （see section 4 for details）
No. 发震时间（BJT） MW H
/km断层破裂
方向节面Ⅰ
ΔCFS
/MPa节面Ⅱ
ΔCFS
/MPa节面Ⅰ 节面Ⅱ 年-月-日 时:分 走向/° 倾角/° 滑动角/° 走向/° 倾角/° 滑动角/° 1 2021-05-19 20:05 4.57 5.7 SW 5.35 12.48 49 88 16 −42 74 178 2* 2021-05-21 21:21 5.21 6.3 NE 3.31 23.32 212 71 −29 −48 63 −159 3 2021-05-21 21:48 6.05 5.4 SE 13.82 2.33 137 76 −168 45 78 −14 4 2021-05-21 22:15 4.32 3.4 SW 2.60 6.78 49 80 −4 139 86 −170 5 2021-05-21 22:31 5.03 9.0 NE 5.01 32.88 43 72 −43 148 50 −156 6 2021-05-21 23:23 4.42 5.3 SW 0.03 26.05 216 88 8 126 82 178 7 2021-05-22 00:51 4.20 5.7 SE 29.02 0.92 −54 89 −70 216 80 −1 8 2021-05-22 09:48 4.14 4.3 SE 14.23 2.18 −47 82 −168 78 78 −8 *CLVD＝14%，DC＝86%。节面Ⅰ为本研究推测的震源断层。 
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